2021-2022学年北师大版九年级上学期数学期中解答专题训练.docx

1、（九上）期中解答题专题一 计算1.解一元二次方程：x22x602解下列方程：（1）2x24x1=0（2）（x1）2+2x（x1）=0 3.用适当的方法解下列方程：（1）x24x1=0（2）2(3x1)2+(13x)=04.（1）5x242x（2）2(x3)2x295.解方程（1）x2+x30（2）（2x+1）23（2x+1）6.已知a0，b0，ab且x=1是方程ax+bx-10=0的一个解，求的值.二 统计概率1（2020江西模拟）一只不透明的袋子中装有4个球，其中两个红球，一个黄球、一个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为 （2）搅匀后从中任意摸出1个

2、球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，用列表法或树形图的方法，求两次都是红球的概率2为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a ，b ；（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出

3、两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率3学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：_，_该调查统计数据的中位数是_，众数是_请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数三 应用题1某超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，

4、销售定价为每个50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元，（1）当定价增加5元时，获利是多少元？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？2 某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？3.绵阳某工厂从美国进口A、B两种产品销售，已知每台A种产品进价为3000元，售价为4800元；受中美贸易大战的影响，每台B种产品的进价上涨500元，进

5、口相同数量的B种产品，在中美贸易大战开始之前只需要60万元，中美贸易大战开始之后需要80万元（1）中美贸易大战开始之后，每台B种产品的进价为多少？（2）中美贸易大战开始之后，如果A种产品的进价和售价不变，每台B种产品在进价的基础上提高40%作为售价公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金用于进口A、B两种产品共150台，请你设计一种进货方案使销售后的总利润最大4（2020昆山市一模）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小

6、丽一次性购买了这种服装x件（1）当x12时，小丽购买的这种服装的单价为 ；（2）小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？5某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬

7、迁租房奖励？6水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？四 几何 1已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由2如图，在平行四边形A

8、BCD中，将四边形折叠，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BF.（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）连接AC交EF于点P，若CD=2CE，SPCE=2，求PAF的面积.3已知如图，矩形ABCD的周长为64，AB=12，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于E、F，连接AF、CE、EF，且EF与AC相交于点O（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求SABF与SAEF的比值4已知，如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB中点，过点D作DFAC，垂足为F，过点C作AB的平行线，交DF的延长线于点E，连接CD，AE（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）当BAC的大小满足什么条件时，四边

9、形AECD是正方形？证明你的结论5如图，在ABC中，ABAC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APDB（1）求证：ACCDCPBP；（2）若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长6（2017虹口区模拟）如图，在ABCD中，过点A作AEBC、AFDC，垂足分别为点E、F，AE、AF分别交BD于点G、H，且AGAH（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）延长AF、BC相交于点P，求证：BC2DFBP五 压轴题1如图，在ABC中，C90，AC12cm，BC16cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀

10、速运动，速度为4cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t4）s解答下列问题：（1）当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与ADE相似？（2）当t为何值时，EPQ为等腰三角形？2如图，在正方形ABCD中，AB6，M为对角线BD上的任意一点(不与B、D重合)，连接CM，过点M作MNCM，交线段AB于点N（1）求证：MNMC；（2）若DM：DB2：5，求证：AN4BN；（3）如图，连接NC交BD于点G若BG：MG3：5，求NGCG的值3已知：如图，在RtACB中，C=90，BC=3cm，AC=3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；点Q由

11、A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为cm/s；若设运动的时间为t(s)(0t3)，解答下列问题：(1)如图，连接PC，当t为何值时APCACB，并说明理由；(2)如图，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；(3)如图，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由4（2019秋深圳期中）如图1，在平行四边形ABCD中，AB20，AD30，ABC60，点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，速度为每秒3个单位长度；同时，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为每秒2个单位长度当点P停止运动时，点Q也随之停止运动过点P作PMAD交AD于点M，连接PQ，QM，设运动的时间为t秒（0t）（1）当QPPM时，求t的值；（2）如图2，连接MC，是否存在t值，使得PCM的面积是平行四边形ABCD面积的？若存在，求出对应的t值；若不存在，请说明理由；（3）如图3，过点M作MNAB交于点N，是否存在t的值，使得点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由