2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语考点规范练不等关系及简单不等式的解法（文科）新人教B版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 2 不等关系及简单不等式的解法 基础巩固 1.已知 ab,cd,且 c,d都不为 0,则下列不等式成立的是 ( ) A.adbc B.acbd C.a-cb-d D.a+cb+d 2.(2017安徽合肥模拟 )已知 a,b R,下列命题正确的是 ( ) A.若 ab,则 |a|b| B.若 ab,则 C.若 |a|b,则 a2b2 D.若 a|b|,则 a2b2 3.(2017重庆一中调研 )若 a1b-1,则下列不等式恒成立的是 ( ) A.ab2 B. C. D.a22b 4.已知集合 A=x|(1-x)(1+x)0, 集合 B=y|y=2x,

2、x0; a- b- ; ln a2ln b2中 ,正确的不等式是 ( ) A. B. C. D. 8.若不等式 mx2+2mx-40的解集为 x|-20)的解集是空集 ,则 a2+b2-2b的取值范围是 . 12.对任意 x -1,1,函数 f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零 ,则 k的取值范围是 . 能力提升 13.已知函数 f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式 f(x)0的解集是 (-1,3),那么不等式 f(-2x)2,且 y2 B.x2,且 00)的解集为 (x1,x2),且 x2-x1=15,则 a等于 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C

3、. D. 16.若关于 x的不等式 x2+ax-20在区间 1,5上有解 ,则实数 a的取值范围为 . 17.若不等式 (a-a2)(x2+1)+x0 对一切 x (0,2恒成立 ,则 a的取值范围是 . 高考预测 18.已知函数 f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,b R),对任意实数 x都有 f(1-x)=f(1+x)成立 ,当 x -1,1时 ,f(x)0恒成立 ,则 b的取值范围是 ( ) A.-12 C.b2 D.不能确定 参考答案 考点规范练 2 不等关系及简单不等式的解法 1.D 解析由不等式的同向可加性得 a+cb+d. 2.D 解析当 a=1,b=-2时 ,A 不正确

4、,B不正确 ,C 不正确 ;对于 D,a|b|0, 则 a2b2,故选 D. 3.A 解析对于 A, -11, ab2,故 A正确 ;对于 B,若 a=2,b= ,此时满足a1b-1,但 ,故 B错误 ;对于 C,若 a=2,b=- ,此时满足 a1b-1,但 ,故 C错误 ;对于 D,若a= ,b= ,此时满足 a1b-1,但 a20,所以 错误 . 综上所述 , 错误 ,故选 C. 8.A 解析原不等式等价于 (m-2)x2+2(m-2)x-40)的解集是空集 , =【 ;精品教育资源文库 】 = a0,b0,且 =b2-4a20 . b24 a2. a2+b2-2b +b2-2b= -

5、. a2+b2-2b的取值范围是 . 12.(- ,1) 解析函数 f(x)=x2+(k-4)x+4-2k图象的对称轴为 x=- . 当 6时 ,f(x)的值恒大于零等价于 f(-1)=1+(k-4) (-1)+4-2k0,解得 k0,即 k21,即 k0,即 k3 或 -2x . 14.C 解析由题意得 由 2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)0, a= .故选 A. (方法二 )由 x2-2ax-8a20, 不等式 x2-2ax-8a20在 1,5上有解可转化为 a -x在 1,5上有解 . 令 f(x)= -x,可得 f(x)=- -1. 当 x 1,5时 ,f(x)- . 17. 解析 x (0,2, a2-a . 要使 a2-a 在 x (0,2时恒成立 , =【 ;精品教育资源文库 】 = 则 a2-a . 由均值不等式得 x+ 2, 当且仅当 x=1 时 ,等号成立 ,即 ,故 a2-a ,解得 a 或 a . 18.C 解析由 f(1-x)=f(1+x)知 f(x)的图象的对称轴为直线 x=1,即 =1,故 a=2. 又可知 f(x)在 -1,1上为增函数 . 故当 x -1,1时 ,f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2. 当 x -1,1时 ,f(x)0恒成立等价于 b2-b-20,解得 b2.