立体几何教学专题研究课件.ppt

1、高中教师培训讲座高中教师培训讲座 立体几何教学专题研究立体几何教学专题研究昆明市第十中学昆明市第十中学 邓建祥邓建祥学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列高中立体入门学习的障碍及解决策略高中立体入门学习的障碍及解决策略学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列 在立体几何入门学习的过程中，学生普遍感到困难，造成的原因是什么呢？经过我们的调查和研究，学生存在的学习障碍主要有：识图障碍、画图障碍、三种语言转换障碍、书写表达的障碍等等.学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列1、识图障碍 由于平面图形是形体真实的反映，如：三角形、圆等，而在学习立

2、体几何时，学生常把平面几何观察图形的方法直接迁移过来，常把“相交直线”与“异面直线”，“相交垂直”与“异面垂直”等同看待。学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列突破学生识图障碍的策略：（1）摆一摆 我们可以让把学生用手中的笔视为直线，课或桌面视为平面把问题中的图形摆一摆，以此来提高学生的想象与识图能力。如：问题1：用六根火柴棍为边能摆出4个正三角形吗?问题2：存在既不平行又不相交的两条直线吗?（2）看一看 我们可以把教室中的墙面的交线视为直线，封面视为平面，观察它们的关系，或视察手边的正方体模型或三棱锥模型。学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列2、画图

3、障碍 由于斜二测画法在高考中几乎没有直接考查，这就导致了许多教师对斜二测画法的教学不到位，这除了直接导致学习的画图障碍外，对于学生的直观想象能力的培养失去很好的载体。因为学习立体几何的基础就是要强化学生自身的画图能力，让学生实现图形的转换。但是并不是所有几何体都有模型，学生不可以依赖模型进行问题的探究，对此就要通过斜二测画法，提高学生对于几何体的认知与理解。在立体几何学习过程中，大多数的图形都是通过此种方式绘画的，只有真正的掌握斜二测画法,才可以加强学生对空间中位置关系的了解，不断增强学生对于立体几何直观图的识别能力。学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列突破画图障碍的策略

4、：（1）仿一仿让学生跟作教师一步一步的画或模仿画课本上的图形。如画两个相交平面的方法，教师还可引导学生总结画法要点：画两条相交直线；画交线；完成平面（被遮住的不画或画虚线）.学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列又如三条直线，两两为异面直线，可总结面衬托法、体衬托法.学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列（2）画一画 我们往往看到这样现象：对子给了图的立体几何题，学生普遍解答得比较好，而没有给图的题解答起来困难较大，有些抽象文字题如“两条异面直线分别垂直于两个相交平面并且垂足都不在其交线上，那么这两条面直线的公垂线平行与这两个平面的交线”学生甚至无从下手

5、。其原因，就在于不能根据题意正确画图。因此，依文画图即是解题教学的难点，又是画图教学的落脚点。学生依文画图的能力源于两个方面：一是根据文字想象图形的能力；二是把想象中的图形正确画出来的能力。这可以从以下几个方面进行培养：对于一个画图题，教师引导学生从多个角度反复试画，在学生人人动手动脑的基础上进行评讲，最后给出示范图。并注意由易到难，秩序渐进的训练。建立一些常用的图形模式。对于一些较复杂的图形进行分解和组合，并注意用文字表述。这样训练一段时间，学生对常见问题就能正确依文画图了。学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列3、三种语言转换障碍 在立体几何中，任何一个定义、定理都要能

6、在文字语言、图形语言和符号语言中相互转化，这对初学立体几何的人来说是困难的，除了前讲到的图形语言外，符号语言也是同学们学习的一个障碍，这里我们借用集合论中的符号来表示几何关系，又来用几何语言来读，常用不易适应，带来困难。学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列突破学生识符号语言障碍的策略：（1）读一读（2）译一译学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列4、书面语言表达障碍 在解题中，结合符号语言规范地把推理、运算过程完整，表达出来，初学立体几何是由于学生对知识理解不深，掌握不熟，很难表达出来。突破这一障碍的做法：（1）规范解题步骤，明确书法格，不能随意省略；

7、（2）要求每一步计算、推理都要有明确的依据。三视图还原问题三视图还原问题 投影标记法投影标记法学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列原理原理俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图长度长度高度高度宽度宽度 长长对对正正 高平齐高平齐宽相等宽相等学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥高三复习微课系列邓建祥高三复习微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍

8、邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥高三复习微课系列邓建祥高三复习微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列证明线面平行的方法学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列训练题立体几何中垂直问题的证明学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专

9、题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列FSAEBCDG学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列ABCDEF学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列用综合几何的方法求点面距离学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列一、建立模型 打基础1、定义法学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列2、平行转化法学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列3、比例转移法学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列4、对称转

10、移法学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列5、等体积法 通过三棱锥模型，把点面距离看成棱锥的顶点到对面三角形所在平面的距离，在三棱锥体积易求的前提下，实现等体积转化，求出点到平面的距离.学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列二、应用模型 基本功学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列三、小试牛刀 高考题学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列学会解题的秘籍邓建祥专题讲座微课系列邓建祥专题讲座微课系列谢谢观看