2019年高考数学一轮复习课时分层训练52随机事件的概率（文科）北师大版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (五十二 ) 随机事件的概率 A 组 基础达标 (建议用时： 30 分钟 ) 一、选择题 1从一堆产品 (其中正品与次品数均多于两件 )中任取两件，观察所抽取的正品件数与次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是 ( ) 【导学号： 00090348】 A恰好有一件次品与全是次品 B至少有一件次品与全是次品 C至少有一件次品与全是正品 D至少有一件正品与至少有一件次品 C 全是正品的对立面是至少有一件次品，故选 C 2 (2018 兰州模拟 )从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A 抽到一等品 ， 事件 B 抽到二等品 ，事件 C 抽到三等品 ，

2、且已知 P(A) 0.65， P(B) 0.2， P(C) 0.1，则事件 “ 抽到的产品不是一等品 ” 的概率为 ( ) A 0.7 B 0.65 C 0.35 D 0.3 C 事件 A 抽到一等品 ，且 P(A) 0.65， 事件 “ 抽到的产品不是一等品 ” 的概率为 P 1 P(A) 1 0.65 0.35. 3围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 17，都是白子的概率是 1235，则 从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是 ( ) A 17 B 1235 C 1735 D 1 C 设 “ 从中取出 2 粒都是黑子 ” 为事件 A， “ 从中取出 2 粒都

3、是白子 ” 为事件 B， “ 任意取出 2 粒恰好是同一色 ” 为事件 C，则 C A B，且事件 A 与 B 互斥， 故 P(C) P(A) P(B) 17 1235 1735. 4某袋中有编号为 1,2,3,4,5,6 的 6 个球 (小球除编号外完全相同 )，甲先从袋 中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 15 B 16 C 56 D 3536 C 设 a， b 分别为甲、乙摸出球的编号由题意，摸球试验共有 n 66 36 种不同结果，满足 a b 的基本事件共有 6 种， 所以

4、摸出编号不同的概率 P 1 636 56. 5. 如图 1011 所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合 测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 ( ) 图 1011 A 25 B 710 C 45 D 910 C 设被污损的数字为 x，则 x 甲 15(88 89 90 91 92) 90， x 乙 15(83 83 87 99 90 x)， 若 x 甲 x 乙 ，则 x 8. 若 x 甲 x 乙 ，则 x 可以为 0,1,2,3,4,5,6,7， 故 P 810 45. 二、填空题 6给出下列三个命题，其中正确命题有 _个 有一大批产品，已知次品率为

5、 10%，从中任取 100 件，必有 10 件是次品； 做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此正面出现的概率是 37； 随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 =【 ;精品教育资源文库 】 = 0 错，不一定是 10 件次品； 错， 37是频率而非概率； 错，频率不等于概率，这是两个不同的概念 7已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4表示命中， 5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果 经随机模拟产生了如

6、下 20 组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 _ 14 20 组随机数中，恰有两次命中的有 5 组，因此该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 P 520 14. 8抛掷一枚均匀的正方体骰子 (各面分别标有数字 1,2,3,4,5,6)，事件 A 表示 “ 朝上一面的数是奇数 ” ，事件 B 表示 “ 朝上一面的数不超过 2” ，则 P(A B) _. 【导学号： 00090349】 23 将事件 A B分为：事件

7、 C“ 朝上一 面的数为 1,2” 与事件 D“ 朝上一面的数为 3,5” 则 C， D 互斥， 且 P(C) 13， P(D) 13， P(A B) P(C D) P(C) P(D) 23. 三、解答题 9 (2015 北京高考节选 )某超市随机选取 1 000 位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中 “” 表示购买， “” 表示未购买 商品 顾客人数 甲 乙 丙 丁 100 217 200 300 85 =【 ;精品教育资源文库 】 = 98 (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率； (2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率 解 (1)从统

8、计表可以看出，在这 1 000 位顾客中有 200 位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的频率为 2001 000 0.2.5 分 (2)从统计表可以看出，在这 1 000 位顾客中，有 100 位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有 200 位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了 2 种商品，所以顾客在甲、乙、 丙、丁中同时购买 3 种商品的概率可以估计为 100 2001 000 0.3.12 分 10 (2017 西安质检 )随机抽取一个年份，对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计，结果如下： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天

9、气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气 晴 阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨 (1)在 4 月份任选一天，估计西安市在该天 不下雨 的概率； (2)西安市某学校拟从 4 月份的一个 晴天 开始举行连续 2 天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率 解 (1)由 4 月份天气统计表知，在容量为 30 的样本中，不下雨的天数是 26， 2 分 以频率估计概率，在 4 月份任选一天，西安市不下雨的概率为 2630 1315.5 分 (2)称相邻的两个日期为

10、 “ 互邻日期对 ”( 如， 1 日与 2 日， 2 日与 3 日等 )这样，在 4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有 16 个，其中后一天不下雨的有 14 个， 所以晴天的次日不下雨的频率 f 1416 78. 10 分 以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为 78. 12 分 B 组 能力提升 (建议用时： 15 分钟 ) 1掷一个骰子的试验，事件 A 表示 “ 出现小于 5 的偶数点 ” ，事件 B 表示 “ 出现小于 5 的点数 ” ，若 B 表示 B 的对立事件，则一次试验中，事件 A B 发生的概率为 ( ) A 13 B 12 =【 ;精品教育资源文库 】 = C 23 D 5

11、6 C 掷一个骰子的试验有 6 种可能结果 依题意 P(A) 26 13， P(B) 46 23， P( B ) 1 P(B) 1 23 13. B 表示 “ 出现 5 点或 6 点 ” 的事件， 因此事件 A 与 B 互斥， 从而 P(A B ) P(A) P( B ) 13 13 23. 2某班选派 5 人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下： 获奖人数 0 1 2 3 4 5 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z 若获奖人数最多 4 人的概率为 0.96，最少 3 人的概率为 0.44，则 y z _. 0 24 记事件 “ 在竞赛中，有 k 人获奖 ” 为 Ak(k

12、N， k5) ，则由获奖人数最多 4 人的概率为 0.96 得 P(A5) 1 0.96 0.04. 即 z 0.04. 由获奖人数最少 3 人的概率为 0.44 得 P(A3) P(A4) P(A5) 0.44， 即 y 0.2 0.04 0.44，所以 y 0.2. 所以 y z 0.2 0.04 0.24. 3 (2017 贵阳质检 )某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 【导学号： 00090350】 赔付金额 (元 ) 0 1 000 2 000 3 000 4 000 车辆数 (辆 ) 500 130 100 150 120 (1

13、)若每辆车的投保金额均为 2 800 元，估计赔付金额大于投保金额的概率； (2)在样本车辆中 ，车主是新司机的占 10%，在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中，车主是新司机的占 20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4 000 元的概率 解 (1)设 A 表示事件 “ 赔付金额为 3 000 元 ” ， B 表示事件 “ 赔付金额为 4 000 元 ” ，以频率估计概率得 P(A) 1501 000 0.15， P(B) 1201 000 0.12.2 分 由表格知，赔付金额大于投保金额即事件 A B 发生， 且 A， B 互斥， 所以 P(A B) P(A) P(B) 0.15 0.12 0.27， =【 ;精品教育资源文库 】 = 故赔付金额大于投保金额的概率为 0.27. 5 分 (2)设 C 表示事件 “ 投保车辆中新司机获赔 4 000 元 ” ，由已知，样本车辆中车主为新司机的有 0.11 000 100(辆 )，而赔付金额为 4 000 元的车辆中，车主为新司机的有0.2120 24(辆 )， 10 分 所以样本车辆中新司机车主获赔金额为 4 000 元的频率为 24100 0.24， 因此，由频率估计概率得 P(C) 0.24. 12 分