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类型2019年高考数学一轮复习课时分层训练49两条直线的位置关系(理科)北师大版.doc

  • 上传人(卖家):flying
  • 文档编号:32108
  • 上传时间:2018-08-12
  • 格式:DOC
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    资源描述:

    1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (四十九 ) 两条直线的位置关系 A 组 基础达标 一、选择题 1已知点 A(1, 2), B(m,2)且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x 2y 2 0,则实数 m 的值是 ( ) A 2 B 7 C 3 D 1 C 因为线段 AB 的中点 ? ?1 m2 , 0 在直线 x 2y 2 0 上,代入解得 m 3. 2 (2016 北京高考 )圆 (x 1)2 y2 2 的圆心到直线 y x 3 的距离为 ( ) A 1 B 2 C. 2 D 2 2 C 圆心坐标为 ( 1,0),所以圆心到直线 y x 3即 x y 3 0的距离为 | 1 0

    2、 3|12 ( 1)2 22 2. 3已知直线 l1: mx y 1 0 与直线 l2: (m 2)x my 1 0,则 “ m 1” 是 “ l1 l2” 的( ) 【导学号: 79140270】 A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 A 由 l1 l2,得 m(m 2) m 0,解得 m 0 或 m 1,所以 “ m 1” 是 “ l1 l2” 的充分不必要条件,故选 A. 4若直线 l1: y k(x 4)与直线 l2关于点 (2,1)对称,则直线 l2经过定点 ( ) A (0,4) B (0,2) C ( 2,4) D (4, 2) B 直线 l1:

    3、 y k(x 4)经过定点 (4,0),其关于点 (2,1)对称的点为 (0,2),又直线 l1:y k(x 4)与直线 l2关于点 (2,1)对称,故直线 l2经过定点 (0,2) 5 (2017 河南安阳一模 )两条平行线 l1、 l2分别过点 P( 1,2), Q(2, 3),它们分别绕 P,Q 旋转,但始终保持平行,则 l1、 l2之间距离的取值范围是 ( ) A (5, ) B (0,5 C ( 34, ) D (0, 34 D 当 PQ 与平行线 l1, l2 垂直时, |PQ|为平行线, l1, l2 间的距离的最大值,为( 1 2)2 2 ( 3)2 34, 所以 l1, l2

    4、之间距离的取值范围是 (0, 34故选 D. 二、填空题 =【 ;精品教育资源文库 】 = 6已知直线 3x 4y 3 0 与直线 6x my 14 0 平 行,则它们之间的距离是 _ 2 由题意知 63 m4 14 3, m 8, 直线 6x my 14 0 可化为 3x 4y 7 0, 两平行线之间的距离 d | 3 7|32 42 2. 7已知直线 l: 2x 3y 1 0,点 A( 1, 2),则点 A 关于直线 l 的对称点 A 的坐标为_. 【导学号: 79140271】 ? 3313,413 设 A( x, y), 由已知得? y 2x 1 23 1,2 x 12 3 y 22

    5、1 0,解得? x 3313,y 413,故 A ? ? 3313, 413 . 8 l1, l2是分别经过点 A(1,1), B(0, 1)的两条平行直线,当 l1与 l2间的距离最大时,直线 l1的方程是 _ x 2y 3 0 当 AB l1时,两直线 l1与 l2间的距离最大,由 kAB 1 10 1 2,知 l1的斜率 k 12, 直线 l1的方程为 y 1 12(x 1), 即 x 2y 3 0. 三、解答题 9已知直线 l1: ax 2y 6 0 和直线 l2: x (a 1)y a2 1 0. (1)当 l1 l2时,求 a 的值; (2)当 l1 l2时,求 a 的值 解 (1

    6、)法一:当 a 1 时, l1: x 2y 6 0, l2: x 0, l1不平行于 l2; 当 a 0 时, l1: y 3, l2: x y 1 0, l1不平行于 l2; 当 a1 且 a0 时,两直线方程可化为 l1: y a2x 3, l2: y 11 ax (a 1), =【 ;精品教育资源文库 】 = 由 l1 l2可得? a211 a, 3 (a 1),解得 a 1. 综上可知, a 1. 法二:由 l1 l2知? A1B2 A2B1 0,A1C2 A2C10 , 即? a(a 1) 12 0,a(a2 1) 160 ? ? a2 a 2 0,a(a2 1)6 ?a 1. (2

    7、)法一:当 a 1 时, l1: x 2y 6 0, l2: x 0, l1与 l2不垂直,故 a 1 不符合; 当 a1 时, l1: y a2x 3, l2: y 11 ax (a 1),由 l1 l2, 得 ? ? a2 11 a 1?a 23. 法二: l1 l2, A1A2 B1B2 0, 即 a 2(a 1) 0,得 a 23. 10已知直线 l: (2a b)x (a b)y a b 0 及点 P(3,4) (1)证明直线 l 过某定点,并求该定点的坐标; (2)当点 P 到直线 l 的距离最大时,求直线 l 的方程 . 【导学 号: 79140272】 解 (1)证明:直线 l

    8、 的方程可化为 a(2x y 1) b(x y 1) 0, 由? 2x y 1 0,x y 1 0, 得 ? x 2,y 3, 直线 l 恒过定点 ( 2,3) (2)设直线 l 恒过定点 A( 2,3),当直线 l 垂直于直线 PA 时,点 P 到直线 l 的距离最大 又直线 PA 的斜率 kPA 4 33 2 15, 直线 l 的斜率 kl 5. 故直线 l 的方程为 y 3 5(x 2),即 5x y 7 0. =【 ;精品教育资源文库 】 = B 组 能力提升 11 (2018 广州综合测试 (二 )已知三条直线 2x 3y 1 0,4x 3y 5 0, mx y 1 0不能构成三角形

    9、,则实数 m 的取值集合为 ( ) A.? ? 43, 23 B.? ?43, 23 C.? ? 43, 23, 43 D.? ? 43, 23, 23 D 设 l1: 2x 3y 1 0, l2: 4x 3y 5 0, l3: mx y 1 0,易知 l1与 l2交于点A? ? 1, 13 , l3过定点 B(0, 1)因为 l1, l2, l3不能构成三角形,所以 l1 l3或 l2 l3或 l3过点 A.当 l1 l3时, m 23;当 l2 l3时, m 43;当 l3过点 A 时, m 23,所以实数 m 的取值集合为 ? ? 43, 23, 23 ,故选 D. 12过点 A(4,1

    10、), B(1,5), C( 3,2), D(0, 2)为顶点的四边形 ABCD 的面积为 _. 【导学号: 79140273】 25 因为 kAB 5 11 4 43, kDC 2 ( 2) 3 0 43. kAD 2 10 4 34, kBC 2 5 3 1 34. 则 kAB kDC, kAD kBC,所以四边形 ABCD 为平行四边形 又 kAD kAB 1,即 AD AB, 故四边形 ABCD 为矩形 故 S |AB| AD| (1 4)2 (5 1)2 (0 4)2 ( 2 1)2 25. 13已 知直线 l 经过直线 l1: 2x y 5 0 与 l2: x 2y 0 的交点 (1

    11、)若点 A(5,0)到 l 的距离为 3,求 l 的方程; (2)求点 A(5,0)到 l 的距离的最大值 解 (1)易知 l 不可能为 l2,可设经过两已知直线交点的直线系方程为 (2x y 5) (x 2y) 0,即 (2 )x (1 2 )y 5 0. 点 A(5,0)到 l 的距离为 3, |10 5 5|(2 )2 (1 2 )2 3, 则 2 2 5 2 0, 2 或 12, l 的方程为 x 2 或 4x 3y 5 0. =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)由? 2x y 5 0,x 2y 0, 解得交点 P(2,1),如图,过 P 作任一直线 l,设 d 为点 A 到 l 的距离,则 d PA(当 l PA时等号成立 ), dmax PA (5 2)2 (0 1)2 10.

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