2019年高考数学一轮复习课时分层训练48直线的倾斜角与斜率直线的方程(理科)北师大版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (四十八 ) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 A 组 基础达标 一、选择题 1倾斜角为 135 ,在 y 轴上的截距为 1 的直线方程是 ( ) A x y 1 0 B x y 1 0 C x y 1 0 D x y 1 0 D 直线的斜率为 k tan 135 1,所以直线方程为 y x 1,即 x y 1 0. 2设直线 ax by c 0 的倾斜角为 ,且 sin cos 0,则 a, b 满足 ( ) A a b 1 B a b 1 C a b 0 D a b 0 D 由 sin cos 0,得 sin cos 1,即 tan 1. 又因
2、为 tan ab,所以 ab 1,则 a b. 3直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位,再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后,又回到原来位置,那么 l 的斜率为 ( ) A 13 B 3 C.13 D 3 A 结合图形 (图略 )可知选 A. 4 (2017 豫南九校联考 )若 是直线 l 的倾斜角,且 sin cos 55 ,则 l 的斜率为 ( ) 【导学号: 79140264】 A 12 B 12或 2 C.12或 2 D 2 D sin cos 55 (sin cos )2 1 sin 2 15, 2sin cos 45, (sin cos )2 95, 易知 sin 0, co
3、s 0, =【 ;精品教育资源文库 】 = sin cos 3 55 , 由 解得? sin 2 55 ,cos 55 ,tan 2,即 l 的斜率为 2,故选 D. 5直线 x 2y b 0 与两坐标轴围成的三角形的面积不大于 1,那么 b 的取值范围是 ( ) A 2,2 B ( , 22 , ) C 2,0)(0,2 D ( , ) C 令 x 0,得 y b2,令 y 0,得 x b,所以所围三角形的面积 为 12? ?b2 | b| 14b2,所以 14b21 ,所以 b24 ,又由题意知 b0 ,所以 b 2,0)(0,2 二、填空题 6直线 l 与两直线 y 1, x y 7 0
4、 分别交于 P, Q 两点,线段 PQ 中点是 (1, 1),则 l的斜率是 _ 23 设 P(m,1),则 Q(2 m, 3), (2 m) 3 7 0, m 2, P( 2,1), k 1 1 2 1 23. 7已知直线 l 过圆 x2 (y 3)2 4 的圆心,且与直线 x y 1 0 垂直,则 l 的方程是_ x y 3 0 圆 x2 (y 3)2 4 的圆心为点 (0,3),又因为直线 l 与直线 x y 1 0垂直,所以直线 l 的斜率 k 1.由点斜式得直线 l: y 3 x 0,化简得 x y 3 0. 8若直线 l 经过点 A(1,2),在 x 轴上的截距的取值范围是 ( 3
5、,3),则其斜率的取值范围是 _. 【导学号: 79140265】 ( , 1) ? ?12, 设直线 l 的斜率为 k,则 k0 ,直线方程为 y 2 k(x 1),在 x 轴上的截距为 1 2k.令 3 1 2k 3,解得 k 1 或 k 12. 三、解答题 9已知 ABC 的三个顶点分别为 A( 3,0), B(2,1), C( 2,3),求: (1)BC 边所在直线的方程; =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)BC 边上中线 AD 所在直线的方程; (3)BC 边的垂直平分线 DE 的方程 解 (1)直线 BC经过 B(2,1)和 C( 2,3)两点,由两点式得直线 BC的方程为
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