2019年高考数学一轮复习课时分层训练49抽样方法（文科）北师大版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (四十九 ) 抽样方法 A 组 基础达标 (建议用时： 30 分钟 ) 一、选择题 1从编号为 1 50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是( ) A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 2,4,6,16,32 B 间隔距离为 10，故可能编号是 3,13,23,33,43. 2某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件， 80 件， 60 件为了解它们的产品质

2、量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n ( ) A 9 B 10 C 12 D 13 D 依题意得 360 n120 80 60，故 n 13. 3 (2018 宣城模拟 )一支田径队共有运动员 98 人，其中女运动员 42 人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是 27，则男运动员应抽取 ( ) A 18 人 B 16 人 C 14 人 D 12 人 B 田径队共有运动员 98 人，其中女运动员有 42 人， 男运动员有 56 人， 每名运动员被抽到的概率都是 27， 男运动员应抽取 56 27

3、16(人 )，故选 B 4 (2018 衡水模拟 )某工厂对生产的 700 个零件利用随机数表法从中抽取 70 个进行抽样测试，先将 700 个零件按 001,002， ? ， 699,700 编号若从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，则得到的第 5个零件的编号是 (下面是摘取的随机数表的第 4行到第 6行 )( ) 【导学号： 00090324】 33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86

4、23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 =【 ;精品教育资源文库 】 = 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A 607 B 328 C 253 D 007 B 在随机数表中，将处于 001 700 的号码选出，大于 700 的号码舍去，选出的前 5个号码是： 253,313 457,007,328，故选 B 5将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为 000,001,002， ? ， 999，从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的方法分为 50

5、组，如果第一组编号为 000,001,002， ? ， 019，且第一组随机抽取的编号为 015，则抽取的第 35 个编号为 ( ) A 700 B 669 C 695 D 676 C 由题意可知，第一组随机抽取的编号 a1 15， 分段间隔数 k Nn 1 00050 20，则抽取的第 35 个编号为 a35 15 (35 1)20 695. 6某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生2 000 名，抽取了一个容量为 200 的样本，已知样本中女生比男生少 6 人，则该校共有女生 ( ) A 1 030 人 B 97 人 C 950 人 D 970 人 D

6、由题意可知抽样比为 2002 000 110， 设样本中女生有 x 人，则 x (x 6) 200， 所 以 x 97，该校共有女生 97110 970 人 二、填空题 7某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4 5 5 6，则应从一年级本科生中抽取_名学生 60 根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为 44 5 5 6300 60. 8 (2018 湖北重点中学模拟 )某校高三年级共有 30 个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理

7、状况，将每个班编号，依次为 1 到 30，现用系统抽样的方法抽取 5 个班进行调查，若抽到的编号之和为 75，则抽到的最小的编号为 _. 【 导 学=【 ;精品教育资源文库 】 = 号： 00090325】 3 系统抽样的抽取间隔为 305 6. 设抽到的最小编号为 x， 则 x (6 x) (12 x) (18 x) (24 x) 75，所以 x 3. 9用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1 160 编号，按编号顺序平均分成 20 组 (1 8 号， 9 16 号， ? ， 153 160 号 )，若第 16 组抽出的号码为 123，则第 2 组

8、中应抽出个体的号码是 _ 11 由题意可知，系统抽样的组数为 20，间隔为 8，设第 1 组抽出的号码为 x，则由系统抽样的法则可知，第 n 组抽出个体的号码应该为 x (n 1)8 ，所以第 16 组应抽出的号码为 x (16 1)8 123，解得 x 3，所以第 2 组中应抽出个体的号码为 3 (2 1)8 11. 10央视春晚直播不到 20 天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的猴戏节目被毙，为此，某网站针对 “ 是否支持该节目上春晚 ” 对网民进 行调查，得到如下数据： 网民态度 支持 反对 无所谓 人数 (单位：人 ) 8 000 6 000 10 000 若采用分层抽样的方

9、法从中抽取 48 人进行座谈，则持 “ 支持 ” 态度的网民抽取的人数为 _ 16 持 “ 支持 ” 态度的网民抽取的人数为 48 8 0008 000 6 000 10 000 48 13 16. B 组 能力提升 (建议用时： 15 分钟 ) 1某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图 922 所示，则该校女教师的人 数为 ( ) 图 922 A 93 B 123 C 137 D 167 C 初中部的女教师人数为 11070% 77，高中部的女教师人数为 150(1 60%) 60，该校女教师的人数为 77 60 137，故选 C 2将参加夏令营的 60

10、0 名学生编号为 001,002， ? ， 600，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300=【 ;精品教育资源文库 】 = 住在第 营区，从 301 到 495 住在第 营区，从 496 到 600 住在第 营区，三个营区被抽中的 人数依次为 ( ) A 26,16,8 B 25,17,8 C 25,16,9 D 24,17,9 B 由系统抽样的特点知，从号码 003 开始每间隔 60050 12 人抽出 1 个， 设抽出的第 n 个号码为 an，则 an 3 12(n 1)， 由 an300 知 n2

11、5 ；由 an495 知 n42 ， 所以第 营区被抽取的人数为 25，第 营区被抽取的人数为 42 25 17，第 营区被抽取的人数为 50 42 8. 3 (2018 杭州模拟 )某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人 ，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2， ? ， 270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1,2， ? ， 270，并将整个编号依次分为 10 段，如果抽得号码有下列四种情况： 7,34,61,88,

12、115,142,169,196,223,250； 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是 ( ) 【导学号： 00090326】 A 都不能为系统抽样 B 都不能为分层抽样 C 都可能为分层抽样 D 都可能为系统抽样 D 根据三种抽样方法的特征，若是分层抽样，则各年级应占的比例为 4 3 3， 均适合；若是系统抽样，则抽取的样本号码应该构成公差为 27 的等差数列，且首项小于或等于 27， 适合， 的首项为 30，不是系统抽样，综上知，选 D 4一个总体中有 90 个个体，随机编号 0,1,2， ? ， 89，依从小到大的编号顺序平均分成 9个小组，组号依次为 1,2,3， ? ， 9.现用系统抽样方法抽取一个容量为 9 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 m k 的个位数字相同，若 m 8，则在第 8 组中抽取的号码是 _ 76 由题意知， m 8， k 8，则 m k 16，也就是第 8 组抽取的号码个位数字为 6，十位数字为 8 1 7，故抽取的号码为 76.