2019年高考数学一轮复习课时分层训练44直线与圆圆与圆的位置关系(文科)北师大版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (四十四 ) 直线与圆、圆与圆的位置关系 A 组 基础达标 (建议用时: 30 分钟 ) 一、选择题 1已知点 M(a, b)在圆 O: x2 y2 1 外,则直线 ax by 1 与圆 O 的位置关系是 ( ) A相切 B相交 C相离 D不确定 B 由题意知点在圆外,则 a2 b21,圆心到直线的距离 d 1a2 b20)相交于 A, B 两点,且 AOB 120( O 为坐标原点 ),则 r _. 2 如图,过点 O 作 OD AB 于点 D,则 |OD| 532 2 1. AOB 120 , OA OB, OBD 30 , |OB| 2|O
2、D| 2,即 r 2. 8 (2017 安徽十校联考 )已知圆 C: (x 2)2 y2 4,直线 l: kx y 2k 0(k R),若直线 l 与圆 C 恒有公共点,则实数 k 的最小值是 _. 【导学号: 00090285】 =【 ;精品教育资源文库 】 = 33 圆心 C( 2,0),半径 r 2. 又圆 C 与直线 l 恒有公共点 所以圆心 C( 2,0)到直线 l 的距离 d r. 因此 | 2k 2k|k2 1 2 ,解得 33 k 33 . 所以实数 k 的最小值为 33 . 三、解答题 9已知点 A(1, a),圆 x2 y2 4. (1)若过点 A 的圆的切线只有一条,求
3、a 的值及切线方程; (2)若过点 A 且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为 2 3,求 a 的值 解 (1)由于过点 A 的圆的切线只有一条, 则点 A 在圆上,故 12 a2 4, a 3. 2 分 当 a 3时, A(1, 3),易知所求切线方程为 x 3y 4 0; 当 a 3时, A(1, 3),易知所求切线方程为 x 3y 4 0. 5 分 (2)设过点 A 的直线方程为 x y b, 则 1 a b,即 a b 1, 8 分 又圆心 (0,0)到直线 x y b 的距离 d |b|2, ? ?|b|2 2 ? ?2 32 2 4,则 b 2. 因此 a b 1 2 1.
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