2019年高考数学一轮复习课时分层训练43圆的方程(文科)北师大版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (四十三 ) 圆的方程 A 组 基础达标 (建议用时: 30 分钟 ) 一、选择题 1圆 x2 y2 2x 4y 3 0 的圆心到直线 x y 1 的距离为 ( ) A 2 B 22 C 1 D 2 D 圆的方程可化为 (x 1)2 (y 2)2 2,则圆心坐标为 (1, 2) 故圆心到直线 x y 1 0 的距离 d |1 2 1|2 2. 2 (2017 山西运城二模 )已知圆 (x 2)2 (y 1)2 16 的一条直径通过直线 x 2y 3 0被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为 ( ) 【导学号: 00090276】 A 3x y
2、 5 0 B x 2y 0 C x 2y 4 0 D 2x y 3 0 D 易知圆心坐标为 (2, 1) 由于直线 x 2y 3 0 的斜率为 12, 该直径所在直线的斜率 k 2. 故所求直线方程为 y 1 2(x 2),即 2x y 3 0. 3 (2018 厦门模拟 )圆 C 与 x 轴相切于 T(1,0),与 y 轴正半轴交于两点 A、 B,且 |AB| 2,则圆 C 的标准方程 为 ( ) A (x 1)2 (y 2)2 2 B (x 1)2 (y 2)2 2 C (x 1)2 (y 2)2 4 D (x 1)2 (y 2)2 4 A 由题意得,圆 C 的半径为 1 1 2,圆心坐标
3、为 (1, 2), 圆 C 的标准方程为(x 1)2 (y 2)2 2,故选 A 4 (2018 太原模拟 )半径为 2 的圆 C 的圆心在第四象限,且与直线 x 0 和 x y 2 2均 相切,则该圆的标准方程为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A (x 1)2 (y 2)2 4 B (x 2)2 (y 2)2 2 C (x 2)2 (y 2)2 4 D (x 2 2)2 (y 2 2)2 4 C 设圆心坐标为 (2, a)(a 0),则圆心到直线 x y 2 2的距离 d |2 a 2 2|2 2, a 2, 该圆的标准方程为 (x 2)2 (y 2)2 4,故选 C 5 (20
4、17 重庆四校模拟 )设 P 是圆 (x 3)2 (y 1)2 4 上的动点, Q 是直线 x 3 上的动点,则 |PQ|的最小值为 ( ) A 6 B 4 C 3 D 2 B 如图所示,圆心 M(3, 1)与直线 x 3 的最短距离为 |MQ| 3 ( 3) 6,又圆的半径为 2,故所求最短距离为 6 2 4. 二、填空题 6 (2016 浙江高考 )已知 a R,方程 a2x2 (a 2)y2 4x 8y 5a 0 表示圆,则圆心坐标是 _,半径是 _. 【导学号: 00090277】 ( 2, 4) 5 由二元二次方程表示圆的条件可得 a2 a 2,解得 a 2 或 1.当 a 2 时,
5、方程为 4x2 4y2 4x 8y 10 0,即 x2 y2 x 2y 52 0,配方得 ? ?x 12 2(y 1)2 540,不表示圆; 当 a 1 时,方程为 x2 y2 4x 8y 5 0,配方得 (x 2)2 (y 4)2 25,则圆心坐标为 ( 2, 4),半径是 5. 7已知点 M(1,0)是圆 C: x2 y2 4x 2y 0 内的一点,那么过点 M 的最短弦所在直 线的方程是 _ x y 1 0 圆 C: x2 y2 4x 2y 0 的圆心为 C(2,1), 则 kCM 1 02 1 1. 过点 M 的最短弦与 CM 垂直, 最短弦所在直线的方程为 y 0 1(x 1),即
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