2019年高考数学一轮复习课时分层训练40简单几何体的结构及其三视图和直观图(理科)北师大版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (四十 ) 简单几何体的结构及其三视图和直观图 A 组 基础达标 一、选择题 1用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是 ( ) A圆柱 B圆锥 C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体 C 截面是任意的且都是圆面,则该几何体为球体 2下列说法正确的是 ( ) A棱柱的两个底面是全等的正多边形 B平行于棱柱侧棱的截面是矩形 C 直棱柱 ?正棱柱 D 正四面体 ?正三棱锥 D 因为选项 A 中两个底面全等,但不一定是正多边形;选项 B 中一般的 棱柱不能保证侧棱与底面垂直,即截面是平行四边形,但不一定是矩形;选项 C 中 正棱柱
2、?直棱柱 ,故 A、 B、 C 都错;选项 D 中,正四面体是各条棱均相等的正三棱锥,故正确 3 (2017 河北石家庄质检 )一个三棱锥的主视图和俯视图如图 718 所示,则该三棱锥的左视图可能为 ( ) 图 718 A B C D D 由题图可知,该几何体为如图所示的三棱锥,其中平面 ACD 平面 BCD, 所以该三棱锥的左视图可能为选项 D. 4 (2018 东北三省四市模拟 (一 )如图 719,某几何体的三视图如图所示,则该几何体的各条棱中最长的棱和最短的棱长度之和为 ( ) 【导学号: 79140221】 =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 719 A 6 B 4 2 C 2 5
3、 2 D 2 6 2 D 由三视图知,该几何体是底面腰长为 2 的等腰直角三角形、长为 4 的侧棱垂直于底面 (垂足为腰与底边交点 )的三棱锥,所以该三棱锥的最长棱的棱长为 42 (2 2)22 6,最短棱的棱长为 2,所以该几何体中最长的棱与最短的棱的长度之和 为 2 6 2,故选 D. 5我国古代数学家刘徽在学术研究中,不迷信古人,坚持实事求是他对九章算术中“ 开立圆术 ” 给出的公式产生质疑,为了证实自己的猜测,他引入了一种新的几何体 “ 牟合方盖 ” :如图 7110 以正方体相邻的两个侧面为底做两次内切圆柱切割,然后剔除外部,剩下的内核部分如果 “ 牟合方盖 ” 的主视图和左视图都是
4、圆,则其俯视图形状为( ) 图 7110 B 由题意得在正方体内做两次内切圆柱切割,得到的几何体的直观图 如图所示, =【 ;精品教育资源文库 】 = 由图易得其俯视图为 B,故选 B. 二、填空题 6 (2017 福建龙岩联考 )一水平放置的平面四边形 OABC,用斜二测画法画出它的直观图O A B C 如图 7111 所示,此直观图恰好是一个边长为 1 的正方形,则原平面四边形 OABC 的面积为 _ 图 7111 2 2 因为直观图的面积是原图形面积的 24 倍,且直观图的面积为 1,所以原图形的面积为 2 2. 7已知正方体的棱长为 1,其俯视图是一个面积为 1 的正方形,左 视图是一
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