汽车系统动力学第10章-可控悬架系统课件.ppt

1、第十章第十章 可控悬架系统可控悬架系统第一节第一节 车身高度调节系统车身高度调节系统第二节第二节 自适应阻尼调节系统自适应阻尼调节系统第三节第三节 可切换阻尼系统可切换阻尼系统第四节第四节 全主动系统全主动系统第五节第五节 有限带宽主动系统有限带宽主动系统第十章第十章 可控悬架系统可控悬架系统第六节第六节 连续可变阻尼的半主动系统连续可变阻尼的半主动系统第七节第七节 各类悬架系统的性能比较各类悬架系统的性能比较第八节第八节 主动悬架控制算法介绍主动悬架控制算法介绍第一节第一节 车身高度调节系统车身高度调节系统 早在几十年前,有些制造商就已经采用车身高度自动调节系统来解决悬架设计中的矛盾,如雪铁

2、龙公司车身高度调节系统的结构原理,如图10-1a所示。它除了可提供外部能量保持车身高度不随静载的变化而改变之外,其他与被动悬架完全相同。目前典型的车身高度调节系统有可调空气悬架系统和可调油气悬架系统两种。但这类系统在进行车身高度校正完成之前,通常会产生几秒的响应迟滞。车身高度调节系统的主要优点是不论车辆的静载如何变化,其悬架工作空间可保持恒定或根据需要进行调节,工作原理如图10-1b所示。与具有同样工作空间的传统悬架系统相比,车身高度调节悬架系统可采用较小的弹簧刚度,由此改善了车辆的乘坐舒适性。也正因如此,车高调节系统的优势也随车载变化范围的增加而得到更加充分的发挥。第一节第一节 车身高度调节

3、系统车身高度调节系统图10-1车身高度自动调节系统a)车高调节系统结构原理图b)车高调节系统工作原理图1阻尼孔2油液3氮气4柔性膜5高度调节阀6悬架高度信号第二节第二节 自适应阻尼调节系统自适应阻尼调节系统 通过人工手动改变阻尼比的可调阻尼器早已问世多年,并应用于市场。随后在此基础上,汽车厂商又进一步开发出电控可调阻尼器,其阻尼比由电信号来调整。根据测得的车辆运行状况,如节气门位置、转向角或转向速度、制动信号、悬架位移等信息,在微处理器中进行信息处理,根据预先编制的控制策略从而实现悬架阻尼的控制。1983年推出的丰田TEMS系统就采用了一个两级可调的阻尼器。正常行驶状况下,阻尼器设为低阻尼档;

4、而当车辆在起动、加速、制动、转向时则设为高阻尼档。许多车辆采用了类似的系统,如三菱、日产、雪铁龙等。有些系统还进一步结合了变刚度弹簧和车身高度调节系统,使悬架系统性能进一步提高。图10-2所示为雪铁龙悬架系统的结构原理图。在低阻尼情况下,中央控制阀打开,液体可在三个气体弹簧间自由流动,此时车第二节第二节 自适应阻尼调节系统自适应阻尼调节系统身侧倾刚度减小,阻尼作用力仅来自管路中液体的黏滞效应;而在高阻尼情况下,车辆转弯或行驶在倾斜路面时,系统自动切换至高阻尼状态,此时中央控制阀关闭,每一悬架单元以传统方式单独作用。图10-2雪铁龙悬架系统的结构原理图第二节第二节 自适应阻尼调节系统自适应阻尼调

5、节系统 为了更好地协调行驶安全性和乘坐舒适性之间的矛盾,近年来,多种可调式减振器已广泛应用于汽车产品中。如所谓的“双活塞式减振器”,它能够在不同的工作阶段改变其阻尼特性5,一个典型的实例是德国F&S公司所开发的ADC1系统,结构如图10-3所示。由图可见,ADC1双活塞式减振器主要由连杆活塞和安装在空心活塞杆中的直流电动机组成。活塞杆内有两个旋转滑阀,分别装在独立的阀座上,并由电动机控制,从而可实现两个互相独立的阻尼特性,如图10-4所示。减振器的拉伸和压缩导向机构也是可以调节的,每个旋转滑阀在拉伸阶段时表现为刚性单向阀,在压缩阶段表现为柔性单向阀。然而,有些形式的可调减振器的调节时间较长,如

6、ADC1系统需要较长的调整时间(约为30200ms)。当突然遇到障碍第二节第二节 自适应阻尼调节系统自适应阻尼调节系统时,这么长的反应时间是不允许的。F&S公司又进一步开发了具有内置分配阀的可调式减振器(ADC2.2),可使响应时间减少到20100ms,可将遇到个别障碍的反应时间控制在许用值范围内。ADC2.2系统的结构如图10-5所示,其中的活塞阀由电磁阀来控制。第二节第二节 自适应阻尼调节系统自适应阻尼调节系统图10-3双活塞式减振器结构1活塞杆插头2密封及导向装置3空心活塞杆4限位弹簧5外筒6活塞筒7电动机8拉伸限位隔片9上转阀10活塞a11活塞b12下转阀13底阀图10-4两级切换式减

7、振器(F&S,ADC1)的阻尼特性曲线图10-5内置分配阀的可调式减振器(ADC2.2)结构1活塞杆2电磁线圈3电磁阀4活塞5弹簧第二节第二节 自适应阻尼调节系统自适应阻尼调节系统 已有百年历史的蒙诺(Monroe)汽车减振器公司1989生产的ASC系统是一个三级阻尼可调减振器,它与传统悬架弹簧并联安装。其阻尼控制策略是根据悬架位移和车辆速度来确定减振器的设置状态,如图10-6所示。但在车辆起步、制动和转向工况时,均设阻尼为最高档。图10-6蒙诺公司ASC自适应悬架系统的阻尼控制策略第三节可切换阻尼系统第三节可切换阻尼系统 控制阀技术的进步大大减少了减振器阻尼切换时间,为设计人员实现复杂控制策

8、略提供了硬件保证。其中典型的应用实例是:减振器可在两或三个离散阻尼状态之间实现快速切换,切换时间只需1020ms。对一个两档间切换的减振器而言,其控制策略可按测得的车身绝对和相对速度信号制定,如图10-7所示。当车身绝对速度与相对速度同号时,则阻尼设置为硬档;若二者相反,则设置为软档,控制律的数学表达式如下:221hardsoft()0,;(10 1),zzzCCCC如果则令即阻尼设置为硬档否则令即阻尼设置为软档式中,C为减振器阻尼系数。第三节可切换阻尼系统第三节可切换阻尼系统 需要注意,这里所说的阻尼可切换系统与上一节介绍的自适应悬架系统不同,二者的主要区别是改变阻尼状态所需的时间长短不同。

9、与自适应系统相对比,阻尼可切换式减振器能不断地快速改变其状态,而自适应系统则在某一阻尼设置状态下保持较长时间。正因如此,阻尼可切换式减振器的制造精度及成本相对较高,目前在市场上仅应用于少量高端车辆产品中。图10-7两档切换减振器的控制策略第四节全主动系统第四节全主动系统一、运动方程 这里以图10-8所示的单轮车辆后悬架模型为例,介绍主动悬架控制律的设计过程。图10-8全主动悬架车辆模型根据牛顿定律,系统的运动方程为:1wt01a2ba()(102)(103)m zK zzUm zU式中,Ua是作动器产生的控制力。第四节全主动系统第四节全主动系统二、系统优化对任何一个可控制悬架系统的设计来说,其

10、中最重要的工作就是推导出可使系统性能实现最优化的控制律。通过动力学建模及最优理论将会比经验试凑方法更为高效。因此,随机线性最优理论被广泛地应用于主动悬架控制律设计中,具体介绍如下。首先为系统定义一个新的状态矢量 x1,x2,x3,x4 T=z1,z2,T。两个二阶微分方程式(10-2)和式(10-3)则变为四个一阶方程,形式如下:112213t01awa24b(104)(105)1()(106)(107)xzxzxzK zzUmUxzm12,z z第四节全主动系统第四节全主动系统根据最优控制理论的要求,系统干扰的输入模型必须写成在白噪声激励下的线性系统输出的形式。假定路面位移输入变量z0是一个

11、积分白噪声,那么它可由数学方程表示为:0(108)zw式中,w是均值为零的白噪声信号。结合式(10-8)与式(10-4)式(10-7),则系统模型可以写成如下状态方程形式:a1(109)XAXBUB w 优化目标是使车身垂直加速度和轮胎动载荷达到最小,同时保证悬架动行程在允许范围内。于是,优化指标函数J可定义为各项性能指标的加权平方和的积分,形式如下:222101212a01()()d(1010)2JqzzqzzUt第四节全主动系统第四节全主动系统式中,q1、q2、分别为性能指标的加权系数,表示各性能指标的重要程度。由于这里的作动器力Ua与车身的垂向加速度成比例,所以实际上代表了舒适性指标的加

12、权。到此为止,问题已经明确,即:对一个由方程式(10-9)所描述的系统,求出使方程式(10-10)中的优化指标J为最小的控制力,即求Ua(t)的值。这一问题属于经典控制理论范畴,是一个典型的“随机线性最优化控制器设计”问题。当应用于车辆主动悬架设计时,可有两种不同的解,分别为:(1)全状态(full state)反馈控制当假定所有的系统状态变量均可测,且作为反馈信息,通过对黎卡提(Riccati)方程的求解,则最优控制力可由最初定义的状态变量写成如下形式:12af110f 220f34()()Kz(1011)fUKzzKzzKz式中,Kf1 Kf4是与一组性能加权系数相对应的最优反馈增益系数。

13、第四节全主动系统第四节全主动系统 为了便于分析,将式(10-11)改写成以下形式:122af112f3f1f 220f3f 4()(z)()()()(1012)UKzzKzKKzzKKz 由式(10-12)可见,实际上控制力Ua中的第一项可认为是弹簧力,而反馈增益系数Kf1可看作是弹簧刚度;同样,第二项为相对速度项,可以看成是阻尼系数为Kf3的阻尼项,这两项实际上是组成被动悬架系统中的悬架力。这里需注意,任何一个全状态反馈控制律都包含了车身至路面的高度,而实际中对其测量却有一定难度。(2)有限状态(limited state)反馈控制由于全状态反馈控制存在车身至路面高度的测量问题,一个更实用的

14、解决方案就是:采用一个有限状态反馈控制律,从而避免使用路面高度传感器的需求。假定车身和车轮的绝对位移和绝对速度可测,则控制律可写成如下形式:第四节全主动系统第四节全主动系统式中,Kl1Kl4 是与一组确定的加权系数相对应的有限状态反馈增益系数,可通过梯度搜索等优化方法求得。由于主动悬架通常采用电信号控制,因此它具有一个重要的特点,就是控制律容易更新。因此原则上讲,主动悬架可以迅速地自适应于车辆目前的运行状况,根据不同的运行状况来相应地选择一组不同的增益以实现对运行环境的自适应能力。理论研究已经表明,主动悬架的行驶性能相对于被动悬架有显著提高,但是系统增加的复杂程度以及伴随而来的高能耗限制了全主

15、动悬架的市场应用,使其仅停滞在一些样车开发阶段。目前已开发的实际样车包括路特斯公司的Turbo Esprit9、戴姆勒奔驰试验系统车10等。实际上,世界上大部分大汽车制造公司几乎都开发过主动悬架样机系统,但有关的详细资料都没有公开发表过。12al1 1l22l34Kz(1013)lUK zK zK z 第五节有限带宽主动系统第五节有限带宽主动系统 在市场应用方面,一种有限带宽主动悬架系统更具商业竞争力。由于其主动作动响应频宽仅为06Hz,因而系统的成本相对较低。若其作动器再与一个可控减振器结合使用,有限带宽主动系统的总体性能在很多情况下几乎可与全主动悬架相媲美。尽管如此,其作动器频响范围仍然相

16、对有限,正因为有限带宽主动悬架作动器响应相对较慢,因而也称为“慢主动悬架”。为使慢主动悬架在超过可控带宽时仍起作用,作动器还必须与一普通弹簧串联,这样也因此减少了系统的能量需求。有限带宽主动悬架系统的工作原理如图10-9所示。有限带宽主动悬架的作动器成本低于全主动悬架,正因如此,促使了第一代有限带宽主动悬架在市场上的出现,如英菲尼迪Q45和丰田Celica等。两个典型的油气悬架有限带宽主动系统的实施方案如图10-10所示。第五节有限带宽主动系统第五节有限带宽主动系统图10-9有限带宽主动悬架系统的工作原理图10-10有限带宽主动悬架系统的两个实施方案1作动器2气3油4阻尼阀5比例阀6随车载而变

17、的车身高度调节装置(机械式或电动式)7线性电机第六节连续可变阻尼的半主动系统第六节连续可变阻尼的半主动系统 对连续可变阻尼的半主动悬架而言,其减振器产生的阻尼力理论上可独立地跟踪力需求信号,而与减振器本身的相对速度无关。因此,与前面介绍的自适应阻尼调节系统和可切换阻尼系统相比,连续可变阻尼半主动悬架为控制律的设计提供了更广泛的设计空间,使其工作范围可连续调节到阻尼特性场中的任何一点。尽管许多学者采用不同的控制理论对连续可变阻尼半主动悬架系统进行了大量的研究,但由于半主动系统本身固有的非线性特性,因而严格地讲,其控制律的设计问题需运用非线性理论来求解。此外,取决于执行机构和相关控制元件等硬件的系

18、统响应也需要在控制律的设计中给予考虑。根据单轨车辆模型,可写出半主动系统的运动方程如下:第六节连续可变阻尼的半主动系统第六节连续可变阻尼的半主动系统其中,Ud表示可控的阻尼力。如果悬架相对位移、车轮速度、车身速度可测,则作为有限状态反馈变量,阻尼器的最优控制力为:由于半主动系统的非线性限制,应用最优控制理论所得到的最优控制力实际上并不能完全实现,因而还需增加一条附加控制律:即当悬架相对速度与力需求信号符号相同时,则令控制力需求信号等于最优控制力Ud,opt;否则令控制力需求信号为零。本质上讲,半主动系统减振器没有能量输入机构,所需的能量只1w01122s12dK(zz)K(zz)U(1014)

19、m z()(1015)tsdbm zK zzU12d,opt1122l3s12()K z()(1016)llUKzzKzK zz12ddd,opt12dd(z)0,(1017)()0,0zUUUzz UU当时当时第六节连续可变阻尼的半主动系统第六节连续可变阻尼的半主动系统控制阀所需的电能而已。就其控制力Ud而言,当它与悬架相对速度符号相反时,即阀口充分打开,使减振器上的控制力为零。但实际上,由于减振器内的黏滞阻力及控制阀口径的限制,控制力Ud不可能完全降至为零。第七节各类悬架系统的性能比较第七节各类悬架系统的性能比较 对以上介绍的几种悬架系统的平顺性和轮胎接地性指标进行对比分析,计算结果如图1

20、0-11所示。比较的前提是以最大等悬架工作行程为基础,也就是说,这里所有的工作点均最大地利用了车辆可用的悬架工作行程。这样,三个基本悬架性能评价指标中有一项固定后,就只需比较其他两项。计算中仍以ISO加权后的车身垂直加速度方均根值来评价舒适性,而轮胎接地性则由轮胎动载荷的方均值来评价。车辆参数仍采用福特Granada的参数值,即悬架动行程为0.09m(方均根值为0.03m)。比较计算中,采用的仿真工况全部以20m/s的车速,在不平度系数G0为510-6m3/cycle的差路面上行驶。图10-11基于最大等悬架工作行程的不同悬架系统性能比较第七节各类悬架系统的性能比较第七节各类悬架系统的性能比较

21、 在图10-11中,被动系统曲线上的每一点均由刚度与阻尼的不同组合计算得出,其中P点代表的是真正的福特Granada后悬架的特性。图中结果表明,有些点的平顺性和接地性均好于P点,但在实际中并未被采纳的主要原因是:由于悬架的刚度过低,导致车辆转弯时过度的车身姿态变化,或是因为静载荷变化量大时,引起过多的悬架变形而损失可用的悬架工作空间。这里的主动系统、慢主动系统、半主动系统的控制律均采用最优控制理论设计。控制律中所采用的每一组反馈增益均与性能指标目标函数所取的每组加权系数相对应,加权系数的定义参见公式(10-10)。因此,主动或半主动系统曲线上的每一点实际上都代表着不同加权系数的最优反馈增益的计

22、算结果。也只有这样,得出的行驶性能指标的改善才有意义。第七节各类悬架系统的性能比较第七节各类悬架系统的性能比较 由图可知,在轮胎动载荷等同条件下,主动悬架与被动悬架(这里以P点为参考点)相比,可减少车身加速度方均根值近20%。慢主动和半主动系统改善的程度虽然相对较小,但仍然显著。但这里需要说明的是,在对半主动系统的计算中采用了与被动系统相同刚度的弹簧。同时需要说明,对两级可切换阻尼系统中高档值与低档值的选取依据。计算中,假定高档阻尼与被动系统的P点阻尼值相同,然后将其值沿曲线逐渐递减,直至图中所示最低点处即低阻尼与高阻尼之比为0.2时为止,系统所采取的切换策略如图10-7所示。可切换阻尼系统可

23、使行驶舒适性改善程度高达18%左右,但却是以牺牲轮胎接地性为代价。对自适应系统而言,悬架采用的切换策略如图10-6所示。由于在此例计算中只采用了一种仿真工况,所以只能计算出一个点,即A点。在当前的仿真第七节各类悬架系统的性能比较第七节各类悬架系统的性能比较工况下,被动悬架系统已经利用了所有的悬架工作空间,因此,这里的自适应系统也就无法发挥其优势。当然,在其他工作条件下,自适应系统能够比被动系统更有效地利用任何可能的工作空间,从而获得比被动系统更好的性能。此外还有一点需要说明,这里所说的“自适应系统”本质上仍属于被动系统,如果说“自适应”,其实各种主动悬架都可认为是自适应的,由于其控制律是以电控

24、方式实现,因此很容易实现自适应调节,以适应当前不同的运行情况。但在对智能悬架进行分类介绍时,由于文献或工程中通常习惯了某一个名称的使用,也基本上沿袭了各自的名称,只是在必要时附加了具体的说明。最后,将不同悬架系统的特性总结见表10-1。由表可以看出,随着悬架系统的升级,系统的阻尼可调空间愈加宽广,但能量消耗则相应增加。第七节各类悬架系统的性能比较第七节各类悬架系统的性能比较表10-1不同悬架系统的特性系统类型结构形式阻尼特征频率调节速度能耗被动系统不可调节无外部能量消耗自适应系统调节速度慢低半主动系统快速响应调节较低主动系统快速响应调节高第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍一、

25、随机线性最优控制 在对车辆主动悬架进行优化控制器设计之前,首先对线性最优控制(LQG)控制器设计基本理论给予简单介绍。应用随机线性最优控制理论,对系统有几点要求:1)受控系统是线性的(Linear)。2)系统的性能指标要以二次型的形式表达(Quadratic)。3)系统输入为高斯分布的白噪声(Gaussian distributed white noise)。4)系统的状态均为可测。1.线性系统二次型最优控制理论在对实际系统进行合理简化后,根据动力学基本定律,一个集中参数的受控系统总可以用一组一阶常微分方程来描述,一般可以表述为:第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍式中,x=x

26、1,x2,xnT是n维状态变量;u=u1,u2,urT是r维控制矢量;t是时间变量;fT=(f1,f2,fn)是n维函数值矢量。而线性系统是一种特例,可以用如下的状态空间表达式表示:式中,A、B、C分别是nn、nr、mn维时不变矩阵。对于由式(10-19)和式(10-20)表述的线性系统,若取状态变量和控制变量二次型函数的积分作为性能指标,这种动态系统最优化问题称为线性系统二次型性能指标的最优控制问题。性能指标可以表述为:()(),(),(1018)x tf x t u t t(1019)(1020)xAxBuyCx0T0()()()()d(1021)t TTJxt Qx tut Ru tt第

27、八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍通常加权矩阵Q为非负定对称矩阵或正定矩阵,它表示了相应状态分量在性能指标中所占的比重。矩阵R必须是正定的。而uT(t)Ru(t)是一与控制功率成正比的量,其积分表示控制过程所消耗的能量。为了求解最优控制问题,首先要根据状态方程和性能指标函数构造一个哈密尔顿函数:考虑到u(t)不受约束,所以使H取绝对极小的最优控制u*(t)可以通过驻点条件求得,即:由于R是正定矩阵,最终得出最优控制矩阵为:式中,x*(t)是相应于u*(t)的最优轨迹,P则是如下黎卡提(Riccati)方程的解,即TTT11()()()()()()(1022)22Hxt Qx t

28、ut Ru tAx tBu t T()0(1023)HRu tBu*1T*()()(1024)u tR B Px t T1T0(1025)PAA PPBR B PQ 第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍2.系统模型的建立 下面以可考虑车辆前、后动力学关系的半车模型(图10-12)为例,介绍随机线性最优控制理论的应用和主动悬架LQG控制器算法的设计。在第九章第五节中已经给出了被动悬架的半车模型的运动方程式(9-38)式(9-41)。这里我们只需将相应的阻尼力改为作动器的作用力,就可以得到主动悬架的运动方程,其表达式如下:1wftf011afsf2122afsf21arsr43hb

29、hphbhp3wrtr023arsr434afsf21hbhp()()(1026)11()()(1027)()()(1028)1()z mKzzUKzzaabzUKzzUKzzmImIz mKzzUKzzabzUKzzmI2arsr43hbhp1()(1029)bUKzzmI第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍这里,仍然采用滤波白噪声的时域表达式作为路面输入模型,则前、后轮处路面输入方程分别为:010010c1020020c2()2()2()(1030)()2()2()(1031)ztf ztG u w tztf ztG u w t 图10-12半车模型第八节主动悬架控制算法介

30、绍第八节主动悬架控制算法介绍以X=z4 z3 z2 z1 z02 z01T作为系统状态变量,结合系统运动方程式(10-26)式(10-29)和路面输入方程式(10-30)、式(10-31),则系统动力学微分方程可写成如下状态空间方程的形式:()()()()(1032)X tAX tBU tFW t 4321z z z z第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍式中,1sr1sr2sf2sfsrsrtrtrwrwrwr2sr2sr3sf3sfsfsftftfwfwfwf0000000000000000000000000000100000000001000000000010000000

31、0001000000000000002 00000000002 KKKKKKKKmmmKKKKKKKKmmmAff21wr32wf0c0c;00100000001000;0000000000000020000200mmBFG uG u第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍 U=,为控制输入矩阵,即前、后悬架作动器的力;W=,为路面模型中的高斯白噪声输入矩阵;其中,1=;2=;3=。3.LQG控制器设计 在车辆悬架设计中,主要的性能指标包括:代表轮胎接地性的轮胎动载荷;代表乘坐舒适性的车身加速度;影响车身姿态且与结构设计和布置有关的悬架动行程。这里车身加速度的大小同时也意味着作动器

32、输出力的大小,因此,LQG控制器设计中的目标性能指标J即为轮胎动态位移、悬架动行程和车身加速度的加权平方和的积分值表示如下:afarUU12ww2hbhp1bmIhbhp1abmI2hbhp1amI22222224110122113302443201lim()()()()d(1033)TTJq zzqzzzq zzqzzztT第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍 式中,q1为前轮胎动位移的加权系数;q2为前悬架动行程的加权系数;q3为后轮胎动位移的加权系数;q4为后悬架动行程的加权系数;1为车身前部的加速度加权系数;2为车身后部的加速度加权系数。将式(10-33)写成矩阵形式:

33、式中,Q=TTT01lim2)d(1034)TTJX QXU RUX NUtT224sr34sr3sfsr2sfsr2224sr334sr3sfsr2sfsr2322sfsr2sfsr22sf12sf12sfsr2sfsr22sf0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000qKqKK KK KqKqqKK KK KqK KK KqKqKK KK KqK2112sf11331100000000000000000qqKqqqqq第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍 R=;N=其中,1=1 +2 ;2=12

34、3+212;3=1 +2 。当车辆参数值和加权系数值确定后,最优控制反馈增益矩阵K即可由下面的黎卡提方程求出:1223sr2sr3sr2sr3sf1sf2sf1sf2000000000000KKKKKKKK23222221T1TT()()0(1035)PAA PPBN RB PNQ第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍最优控制反馈增益矩阵K=R-1(BTP+NT)由车辆参数和加权系数决定。求出了K就完成了车辆主动悬架控制器的设计。根据任意时刻的反馈状态变量X(t),可得出t时刻前后作动器的最优控制矩阵U(t),即:4.计算实例 首先,介绍如何在MATLAB/Simulink环境下

35、建立半车计算机仿真模型;然后,进行最优主动悬架的系统性能仿真以及与被动悬架的对比分析。以某轿车的悬架系统为例,给出一套完整的车辆模型参数,并同时给出本例中的仿真路面输入参数及控制器设计参数。输入参数值详见表10-2。其中,1=1 +2 ;2=123+212;3=1 +2 。当车辆参数值和加权系数值确定后,最优控制反馈增益矩阵K即可由下面的黎卡提方程求出:()()(1036)U tKX t 第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍表10-2半车模型仿真输入参数值车辆模型参数符号单位数值车身质量mbhkg690车身俯仰转动惯量Ihpkgm21222前轮非簧载质量mwfkg40后轮非簧载

36、质量mwrkg45前悬架刚度 KsfN/m17000后悬架刚度KsrN/m22000前轮胎刚度KtfN/m200000后轮胎刚度KtrN/m200000前轴到质心的距离am1.3后轴到质心的距离bm1.5可用悬架工作空间SWSmm50仿真路面输入参数符号单位数值路面不平度系数 G0m3/cycle5.010-6车速ucm/s20下截止频率f0Hz0.1性能指标加权系数符号单位数值前轮胎动位移q180000前悬架动行程q2100后轮胎动位移q380000后悬架动行程q4100前车身加速度11后车身加速度21第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍 在MATLAB环境下的仿真计算中,首

37、先要生成路面模型中的时间序列白噪声,以及系统状态方程和优化性能指标J的加权矩阵,即已知的LQR控制器设计的矩阵A1010、B102、Q1010、R22、N102。调用函数K=LQR(A,B,Q,R,N),即可求得最优主动悬架增益K。根据表10-2给出的输入参数,求出的最优控制增益的计算结果为:完成了LQG控制器的设计(即求出K)后,就可以直接调用MATLAB中的线性仿真函数Y,X=LSIM(A,B,C,D,U,T)进行动力学仿真。为了便于与后面将要介绍的预瞄控制结果相比较,最优控制的仿真结果将在下面给出。根据要求的系统输出,在这里可以简单地取C1010为单位矩阵,76.86660.493168

38、2.51353.7148.21144720539464881301.4260011429.21245.684.98759.3892504645116165.542619.8200552461.9K=第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍意味着所有的状态变量均作为输出变量,可调用函数eye(10,10)生成;D102则取为零矩阵,调用函数zeros(10,2)生成;仿真中系统的输入,即式(10-19)中的u,分别为车辆前、后轮处路面输入的白噪声,即:u=二、预瞄控制从理论上看,限制主动悬架进一步改善车辆性能的主要因素是缺乏足够的路面信息。如果由于道路的不规则而引起的路面干扰能在车辆

39、到达之前被测得,且这个信息能够被控制器在决定系统控制力时加以考虑和利用,那么控制器即可将前方路面状态作为预瞄变量,以更有效的控制方式进行“前馈”控制,因而主动悬架的潜力将可得到充分的发挥。这样一种控制方法通常称为“预瞄控制”。1.控制方式 12ww第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍 早在1968年,Bender就结合预瞄信息,基于两自由度单轮车辆模型,提出了线性最优车辆主动悬架控制系统的设计问题。它的基本思想是:通过安装于车身的路面位移传感器,测得行驶中的汽车前方几米处的路面位移信号,并将其结合到主动悬架控制律设计中。研究结果表明,采用预瞄控制能进一步改善悬架系统性能。还有人

40、将预瞄控制用在有限带宽主动悬架系统设计中,其结构示意图如图10-13所示。图10-13有限带宽主动悬架预瞄控制第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍 然而根据前方路面信息的获取及利用方式的不同,预瞄控制还可进一步分为不同的形式。它的最高级形式是控制系统在车前部设置有专用的预瞄传感器,以测试前方道路的状态,然后将测得的信息送至控制器,控制器根据这些信息计算控制指令,并将信号分别送至相应四个车轮的每个悬架执行机构中。但这些系统要面临测量路面位移传感器的成本问题。实际上,当车辆在硬路面上直线行驶时,其后轮的路面位移输入与前轮处几乎相同,只不过是后轮输入存在一个时间上的滞后,近似等于前后

41、轮间的跨距(即轴距)除以车速。从这个意义上讲,前轮处感受到的路面输入信息可以用来作为后轮输入的预瞄信息。有了轴距预瞄信息,也就意味着前后轮跨距之间的路面信息均可利用。这种最基本的预瞄控制形式(即利用前轮信息对后轮进行的预瞄控制)称为“轴距预瞄控制”。第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍 在轴距预瞄控制方式中,两个前轮采用的是一般的反馈控制,而此刻车辆前部各种传感器测得的信号,作为车辆后部的预瞄信息被送至控制器。在确定后轮的控制指令时,控制器不仅考虑当时车轮传感器得到的各种信息,而且也根据当时车速及轴距考虑前轮各传感器所获得的信息。因此,在后轮的执行机构上,实行的是反馈加前馈的双

42、重控制。这样,无须另增额外的预瞄传感器,只需对系统控制算法做些修改便可对后轮实施预瞄控制,从而提高后轮的减振效果。同时,就整车而言,也可以减小车体的姿态变化。因而,轴距预瞄控制可使乘坐舒适性和操纵稳定性得到改善。但需注意,如采用随机线性最优控制理论进行轴距预瞄控制器设计,仍要求所有的状态变量已知,这也就意味着需要已知路面不平度信息。除了通过实际测量获得路面状态变量的方法外,另一个解决方案就是应用状态估计器。第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍 2.系统模型和控制算法在考虑前后路面输入关系,并进行相应的车辆响应分析时,半车模型应是最为合适的。这里,仍采用表10-2给出的轿车参数进

43、行仿真,并重点介绍轴距预瞄控制算法。需要指出,如果已知前轮处的路面信息,那么只要根据几何位置向后推算,即可得知相应的轴间路面信息。由于车辆行驶速度(即代表了预瞄时间)可能还影响着轴距预瞄的控制效果,因此在算法设计中应考虑这一点。例如,可根据车速的变化相应调整最优的预瞄距离(或预瞄时间)。由于后轮输入的预瞄时间等于轴距/车辆前进速度,则前、后轮处路面输入关系可用拉普拉斯(Laplace)传递函数表示,即:21()e(1037)()sw sw s第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍为了将方程(10-37)的频域表达式转换成时域表达式,采用Pade近似法将其转换为状态空间的形式。Pa

44、de近似公式表达如下:若仅取Pade二次近似,则对一个两维的附加状态矢量而言,其状态空间方程可写为:式中,=;A=;B=。其中,a0=;a1=;a2=1而系统的输入方程为:式中,C=10。结合方程式(10-32)、式(10-39)、式(10-40),便可得到具有轴距预瞄信息并带有附加状态矢量的系统状态方程,其形式如下:23012322310123()(1038)()nnnnaa sa sa sa sw sw saa sa sa sa s1()()()(1039)tAtB w t120101aa1026aa212621111()()()()()()(1040)w tw tCtw ttw t第八节

45、主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍式中,D=;E=。同样,对新建立的系统状态方程式(10-41),采用LQG最优控制,即根据目标性能指标方程式(10-34)对黎卡提方程求解,得出结合轴距预瞄信息的最优控制增益阵Kp,由于多出了两个附加状态变量,因而Kp共包括了24个增益系数。这样,就得到了轴距预瞄最优控制力,形式如下:由上式可见,与无预瞄控制的最优控制力相比,有预瞄控制时多出的两项实际上就是轴距预瞄信息在后悬架作动器控制力中的体现。由于后悬架作动器接受到来自前轮的前馈信息,后悬架系统性能指标可进一步提高。1(1041)00AFDFEXXBUwAB00100pp()()()(1042

46、)UtKX tt 11 第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍3.仿真分析与结果对比根据上述最优主动悬架进行性能仿真计算,同样以该车模型参数,结合轴距预瞄控制算法进行最优主动悬架的性能计算,并对有、无预瞄反馈的两种系统进行对比分析。由于仿真工况为车辆在硬路面上做直线运动,因此前、后轮受到的路面激励可以认为是一样的,只不过后轮受到的激励比前轮在时间上有一个滞后。因此模拟计算中只需产生一条白噪声,后轮输入的相对时间滞后为轴距/车速,即(a+b)/u。本例中的仿真车速为20m/s,轴距为2.8m,因此滞后时间为0.14s。若取仿真时间T为20s,采样时间间隔t为0.005s,考虑到生成

47、白噪声对前、后轮的同时输入,因而总仿真点数为4028。图10-14中给出了有轴距预瞄和无轴距预瞄情况下最优主动系统的时域仿真结果对比。为了说明后悬架系统性能的改善程度第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍这里只给出了后悬架的时域仿真结果对比,分别包括后轮路面位移输入(z02)、后轮轮胎动位移(DTDr)、后悬架动行程(SWSr)及车身后部的加速度(BAr)。图10-14有预瞄和无预瞄系统时域仿真结果对比第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍 图10-14的仿真结果清楚地表明:结合了轴距预瞄控制算法的后车身加速度和后轮胎动位移均明显减小,同时悬架动行程也被控制在允许的

48、范围之内,因此证实了轴距预瞄算法的有效性。仿真结果的还可由车辆性能指标的方均根值体现,以便更清楚地比较有、无轴距预瞄时车辆前部和后部的行驶平顺性指标,详见表10-3。表10-3有轴距预瞄和无轴距预瞄系统主要性能指标方均根值的比较性能指标方均根值车辆前部车辆后部无预瞄系统有预瞄系统无预瞄系统有预瞄系统车身加速度/(m/s2)1.3301.3091.5031.412悬架动行程/mm16.66416.66816.86815.769轮胎动位移/mm5.3315.3195.8544.182第八节主动悬架控制算法介绍第八节主动悬架控制算法介绍 结果表明,有轴距预瞄系统和无轴距预瞄系统相比,在前轮的性能指标基本相同的情况下,而后轮的总体性能得到了明显改善。其原因是后悬架作动器接受了前轮处路面输入的“前馈”信息。本例仿真工况下,后部车身加速度方均根值减小了6%,后轮轮胎动位移降低了28.56%,从而可以看出采用轴距预瞄方法控制可以挖掘主动悬架性能的潜力,尤其是对后轮,振动抑制效果得到了显著改善。谢谢观看！