四川省绵阳 实验 2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理科试题.pdf

1、第 1 页 共 4 页绵阳中学实验学校高绵阳中学实验学校高 2018 级高三（上）第一学月考试级高三（上）第一学月考试数学（理）试题数学（理）试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合121xxM，NMxxN，则42=（）A.(2,3B.(2,3)C.1,4)D.(1,4)2.命题“020212020,0200 xxRx”的否定为（）A.020212020,2xxRxB.020212020,2xxRxC.020212020,0200 xxRxD.020212020,2xxRx3.函数0)1(2312)(xx

2、xxf的定义域为（）A.，32B.),1(132，C.),1(1,32D.,324.已知0，且tan,31cos则=（）A.42B.42C.22D.225.设变量 x,y 满足约束条件01425yxyyxyx，则目标函数yxz 2的最大值为（）A.8B.7C.15D.166.由曲线xy，直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为（）A.310B.4C.6D.316第 2 页 共 4 页7.函数142xxy的图像大致为（）ABCD8.已知5)tan(,3)tan(，则2tan的值为（）A.74B.74C.81D.819.设函数)42cos()432sin()(xxxf，则（）A.)0,4()

3、(在xfy上单调递增，其图象关于直线4x对称B.)0,4()(在xfy上单调递增，其图象关于直线2x对称C.)0,4()(在xfy上单调递减，其图象关于直线4x对称D.)0,4()(在xfy上单调递减，其图象关于直线2x对称10.已知点），（812在幂函数nxxf)(的图象上，设)33(fa，)(lnfb，)22(fc，则 a,b,c 的大小关系为（）A.bacB.abcC.bcaD.acb11.若关于 x 的方程),0(sin 在kxx内有两个相异实数解)(，则下列结论正确的是（）A.11)4tan(B.11)4tan(C.11)4tan(D.11)4tan(12.已知定义域 R 为函数 f

4、(x)满足04)(,21)21(xxff，其中)()(xfxf为的导函数，则不等式02cos)(sinxxf的解集为（）A.zkkk,23,23B.zkkk,26,26C.zkkk,232,23D.zkkk,265,26第 3 页 共 4 页二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.)3sin(5lg2lg=14.在锐角ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c，若acBbca3tan)(222，则角 B 的值为15.函数xxxfcos3)232sin()(的最小值为16.已知函数xxxxtxgxf39)(,1212)(，若存在实数 a,b 同时满足0)(

5、)(bfaf和0)()(bgag，则实数 t 的取值范围为三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17-21 题为必考题，每个试题都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）17.（本小题满分 12 分）在ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，且bBa3sin2.（1）求角 A 的大小；（2）若6,20aA，且ABC 的面积337S，求ABC 的周长。18.（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，PBBC，PDCD，且 PA=2，E 为 PD 的中点。（1）求证 PA平面 AB

6、CD；（2）求直线 PC 与平面 ACE 所成角的正弦值。19.（本小题满分 12 分）已知函数mmxxxf22)(2（1）若不等式mxxf)(在 R 上恒成立，求实数 m 的取值范围（2）若0)(xf在 1,0上恒成立，求实数 m 的最大值.第 4 页 共 4 页20.（本小题满分 12 分）函数)0(3sin32cos6)(2wwxwxxf在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点，B，C 为图象与 x 轴的交点，且ABC 为正三角形。（1）求 w 的值及函数 f(x)的值域；（2）若538)(0 xf，且)32,310(0 x，求)1(0 xf的值。21.（12 分）已知函数xxxf

7、 ln)(。（1）求 f(x)的单调区间与最值；（2）若),0(x，不等式01ln22axxexx恒成立，求 a 的取值范围。22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，已知点)23,1(M，C1的参数方程为tytx321（t 为参数），以坐标原点 O 为极点，x 轴为正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为22cos23.（1）求 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程；（2）设曲线 C1与曲线 C2相交于 A，B 两点，求MBMA11的值。23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知axxf21)(。（1）若不等式1)(xf的解集为62 xx，求 a 的值；（2）在（1）的条件下，若34)(2)2(2mmxfxf对任意Rx恒成立，求 m的取值范围。