2019年高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第1节不等式的性质与一元二次不等式学案(文科)北师大版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 不等式的性质与一元二次不等式 考纲传真 1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式 (组 )的实际背景 .2.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型 .3.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系 .4.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图 (对应学生用书第 78 页 ) 基础知识填充 1两个实数比较大小的方法 (1)作差法? a b 0?a b a, b R ,a b 0?a b a, b R ,a b 0?a b a, b R ;(2)作商法? ab 1?a b a R,
2、 b ,ab 1?a b a R, b ,ab 1?a b a R, b2不等式的性质 (1)对称性: ab?bb, bc?ac; (3)可加性: ab?a cb c; ab, cd?a cb d; (4)可乘性: ab, c0?acbc; ab, cb0, cd0?acbd; (单向性 ) (5)乘方法则: ab0?anbn(n2 , n N); (6)开方法则: ab0?n an b(n2 , n N) 3一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系 判别式 b2 4ac 0 0 0)的图像 一元二次方程 ax2 bx c 0 (a0)的根 有两相异实根 x1, x2(x10 (a0
3、)的解集 x|xx2 x|x x1 R ax2 bx c0)的解集 x|x1b?ac2bc2.( ) (2)ab0, cd0?adbc.( ) (3)若不等式 ax2 bx c0.( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = (4)若方程 ax2 bx c 0(a0) 没有实数根,则不等式 ax2 bx c0的解集为 R.( ) 答案 (1) (2) (3) (4) 2 (教材改编 )下列四个结论,正确的是 ( ) ab, cb d; ab0, cbd; ab0?3 a3 b; ab0?1a21b2. A B C D D 利用不等式的同向可加性可知 正确;对于 ,根据不等式的性质可知 acb0可知
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