陕西省中考数学历年(2016-2022年)真题分类汇编专题9圆(含答案).pdf
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1、陕西省中考数学历年(2016-2022 年)真题分类汇编专题 9 圆陕西省中考数学历年(2016-2022 年)真题分类汇编专题 9 圆一、单选题一、单选题1如图,ABC 内接于O,A50.E 是边 BC 的中点,连接 OE 并延长,交O 于点 D,连接BD,则D 的大小为()A55B65C60D752如图,O 的半径为 4,ABC 是O 的内接三角形,连接 OB、OC若BAC 与BOC 互补,则弦 BC 的长为()A3 3B4 3C5 3D6 33如图,内接于,=46,连接,则=()A44B45C54D674如图,AB 是O 的直径,EF,EB 是O 的弦,且 EF=EB,EF 与 AB 交
2、于点 C,连接 OF,若AOF=40,则F 的度数是()A20B35C40D555如图,ABC 是O 的内接三角形,ABAC,BCA65,作 CDAB,并与O 相交于点 D,连接 BD,则DBC 的大小为()A15B35C25D456如图,ABC 是O 的内接三角形,C=30,O 的半径为 5,若点 P 是O 上的一点,在ABP 中,PB=AB,则 PA 的长为()A5B5 32C5 2D5 3二、填空题二、填空题7如图,在圆内接四边形 ABCD 中,若A,B,C 的度数之比为 4:3:5,则D 的度数是 8如图,正方形 的边长为 4,的半径为 1.若 在正方形 内平移(可以与该正方形的边相切
3、),则点 A 到 上的点的距离的最大值为 .9ABC 中,C 为直角,AB=2,则这个三角形的外接圆半径为 三、综合题三、综合题10如图,是的直径,是的切线,、是的弦,且 ,垂足为 E,连接并延长,交于点 P.(1)求证:=;(2)若的半径=5,=8,求线段的长.11如图,是 的直径,点 E、F 在 上,且 =2,连接 、,过点 作 的切线,分别与 、的延长线交于点 C、D.(1)求证:=;(2)若 =6,=4,求线段 的长.12如图,ABC 是O 的内接三角形,BAC75,ABC45.连接 AO 并延长,交O 于点D,连接 BD.过点 C 作O 的切线,与 BA 的延长线相交于点 E.(1)
4、求证:ADEC;(2)若 AB12,求线段 EC 的长.13如图,AC 是O 的一条弦,AP 是O 的切线。作 BM=AB 并与 AP 交于点 M,延长 MB 交 AC于点 E,交O 于点 D,连接 AD.(1)求证:AB=BE;(2)若O 的半径 R=5,AB=6,求 AD 的长.14如图,在 RtABC 中,ACB90,以斜边 AB 上的中线 CD 为直径作O,分别与 AC、BC相交于点 M、N(1)过点 N 作O 的切线 NE 与 AB 相交于点 E,求证:NEAB;(2)连接 MD,求证:MDNB15如图,在ABC 中,ACB=90,O 是边 AC 上一点,以 O 为圆心,OA 为半径
5、的圆分别交AB,AC 于点 E,D,在 BC 的延长线上取点 F,使得 BF=EF,EF 与 AC 交于点 G(1)试判断直线 EF 与O 的位置关系,并说明理由;(2)若 OA=2,A=30,求图中阴影部分的面积16如图,已知O 的半径为 5,PA 是O 的一条切线,切点为 A,连接 PO 并延长,交O 于点B,过点 A 作 ACPB 交O 于点 C、交 PB 于点 D,连接 BC,当P=30时,(1)求弦 AC 的长;(2)求证:BCPA17如图,已知:AB 是O 的弦,过点 B 作 BCAB 交O 于点 C,过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D,取 AD 的中点 E,过点 E
6、 作 EFBC 交 DC 的延长线于点 F,连接 AF 并延长交 BC 的延长线于点 G求证:(1)FC=FG;(2)AB2=BCBG18如图(1)问题提出如图 1,在 RtABC 中,ACB90,ACBC,ACB 的平分线交 AB 于点 D.过点 D 分别作DEAC,DFBC.垂足分别为 E,F,则图 1 中与线段 CE 相等的线段是 .(2)问题探究如图 2,AB 是半圆 O 的直径,AB8.P 是 上一点,且 =2,连接 AP,BP.APB 的平分线交 AB 于点 C,过点 C 分别作 CEAP,CFBP,垂足分别为 E,F,求线段 CF 的长.(3)问题解决如图 3,是某公园内“少儿活
7、动中心”的设计示意图.已知O 的直径 AB70m,点 C 在O 上,且 CACB.P 为 AB 上一点,连接 CP 并延长,交O 于点 D.连接 AD,BD.过点 P 分别作 PEAD,PFBD,重足分别为 E,F.按设计要求,四边形 PEDF 内部为室内活动区,阴影部分是户外活动区,圆内其余部分为绿化区.设 AP 的长为 x(m),阴影部分的面积为 y(m2).求 y 与 x 之间的函数关系式;按照“少儿活动中心”的设计要求,发现当 AP 的长度为 30m 时,整体布局比较合理.试求当 AP30m 时.室内活动区(四边形 PEDF)的面积.19如图(1)【问题提出】如图,在ABC 中,A12
8、0,ABAC5,则ABC 的外接圆半径 R 的值为 (2)【问题探究】如图,O 的半径为 13,弦 AB24,M 是 AB 的中点,P 是O 上一动点,求 PM 的最大值(3)【问题解决】如图所示,AB、AC、BC 是某新区的三条规划路其中,AB6km,AC3km,BAC60,BC 所对的圆心角为 60新区管委会想在 BC 路边建物资总站点 P,在 AB、AC 路边分别建物资分站点 E、F也就是,分别在弧 BC、线段 AB 和 AC 上选取点 P、E、F由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按 PEFP 的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路 PE、EF 和 FP为了快捷环保和节
9、约成本要使得线段 PE、EF、FP 之和最短,试求 PEEFFP 的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)20综合题(1)问题提出如图,ABC 是等边三角形,AB=12,若点 O 是ABC 的内心,则 OA 的长为 ;(2)问题探究如图,在矩形 ABCD 中,AB=12,AD=18,如果点 P 是 AD 边上一点,且 AP=3,那么 BC 边上是否存在一点 Q,使得线段 PQ 将矩形 ABCD 的面积平分?若存在,求出 PQ 的长;若不存在,请说明理由(3)问题解决某城市街角有一草坪,草坪是由ABM 草地和弦 AB 与其所对的劣弧围成的草地组成,如图所示管理员王师傅在 M 处
10、的水管上安装了一喷灌龙头,以后,他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水,并且在用喷灌龙头浇水时,既要能确保草坪的每个角落都能浇上水,又能节约用水,于是,他让喷灌龙头的转角正好等于AMB(即每次喷灌时喷灌龙头由 MA 转到 MB,然后再转回,这样往复喷灌)同时,再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图,已测出 AB=24m,MB=10m,AMB 的面积为 96m2;过弦 AB 的中点 D 作 DEAB 交 于点 E,又测得 DE=8m请你根据以上信息,帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时,才能实现他的想法?为什么?(结果保留根号或精确到 0.01 米)答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案
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