2019年高考数学一轮复习单元评估检测2第2章函数导数及其应用(理科)北师大.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 单元评估检测 (二 ) 第 2 章 函数、导数及其应用 (120 分钟 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1设函数 f(x) 1 3x ,则函数的定义域为 ( ) A.? ? 12, 0 B.? ? 12, C.? ? 12, 0 (0 , ) D.? ? 12, 2 答案 A 2已知函数 f(x) 则 f(f(4)的值为 ( ) 【导学号: 79140406】 A 19 B 9 C.19 D 9 答案 C 3设 a log37, b 21.1, c 0.83
2、.1,则 ( ) A b a c B a c b C c b a D c a b 答案 D 4下列函数中,在 ( 1,1)内有零点且单调递增的是 ( ) A y log2x B y 2x 1 C y x2 2 D y x3 答案 B 5 (2017 洛阳模拟 )函数 y a ax(a 0, a1) 的定义域和值域都是 0,1,则 loga56loga485 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C =【 ;精品教育资源文库 】 = 6 (2017 珠海模拟 )设函数 f(x)是定义在 R上的奇函数,且 f(x)? log2(x 1), x0 ,g(x), x 0,则 g(f( 7) (
3、 ) A 3 B 3 C 2 D 2 答案 D 7某商场销售 A 型商品,已知该商品的进价是每件 3 元,且销售单价与日均销售量的关系如表所示: 销售单价 (元 ) 4 5 6 7 8 9 10 日均销 售量 (件 ) 400 360 320 280 240 200 160 请根据以上数据分析,要使该商品的日均销售利润最大,此商品的定价 (单位:元 /件 )应为 ( ) A 4 B 5.5 C 8.5 D 10 答案 C 8函数 y 1ln|ex e x|的部分图像大致为 ( ) 答案 D 9过点 ( 1,0)作抛物线 y x2 x 1 的切线,则其中一条切线为 ( ) A 2x y 2 0
4、B 3x y 3 0 C x y 1 0 D x y 1 0 答案 D 10 (2018 郑州模拟 )设函数 f(x)对 x0 的实数满足 f(x) 2f? ?1x 3x 2,那么 ?12f(x)dx ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A ? ?72 2ln 2 B 72 2ln 2 C ? ?72 ln 2 D (4 2ln 2) 答案 A 11若函数 f(x) 1 2x 12x 1 sin x在区间 k, k(k 0)上的值域为 m, n,则 m n ( ) 【导学号: 79140407】 A 0 B 1 C 2 D 4 答案 D 12 (2018 岳阳模 拟 )设函数 y ax2
5、与函数 y ? ?ln x 1ax 的图像恰有 3 个不同的交点,则实数 a 的取值范围为 ( ) A.? ?33 e, e B.? ? 33 e, 0 ? ?0, 33 e C.? ?0, 33 e D.? ?1e, 1 ?33 e 答案 C 二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把正确答案填在题中横线上 ) 13已知幂函数 f(x) (m2 3m 3) xm 1为奇函数,则不等式 f(2x 3) f(x) 0 的解集为 _ 答案 (1, ) 14已知函数 f(x) |x2 3x|, x R,若方程 f(x) a 0 恰有 4 个互异的实数根 x1, x2,x3,
6、x4,则 x1 x2 x3 x4 _. 【导学号: 79140408】 答案 6 15已知函数 f(x) ax(a 0 且 a1) 在区间 1,2上的最大值为 8,最小值为 m,若函数g(x) (3 10m) x是单调增函数,则 a _. 答案 18 16 (2017 长治模拟 )对于函数 f(x)给出定义: 设 f( x)是函数 y f(x)的导函数, f( x)是函数 f( x)的导函数,若方程 f( x) 0有实数解 x0,则称点 (x0, f(x0)为函数 y f(x)的 “ 拐点 ” 某同学经过探究发现:任何一个三次函数 f(x) ax3 bx2 cx d(a0) 都有 “ 拐点 ”
7、 ;=【 ;精品教育资源文库 】 = 任何一个三次函数都有对称中心,且 “ 拐点 ” 就是对称中心给定函数 f(x) 13x3 12x2 3x 512,请你根据上面探究结果,计算 f? ?12 017 f? ?22 017 f? ?32 017 ? f? ?2 0162 017 _. 答案 2 016 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10 分 )已知二次函数 f(x) ax2 bx 1(a 0), F(x)? f(x), x 0, f(x), x 0.若 f( 1) 0,且对任意实数 x 均有 f(x)0 恒
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