黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七 2021—2022学年上学期九年级开学测试数学(五四制)试卷.pdf

1、哈 47 中开学验收（20220831）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1.2 的倒数是（）（A）2（B）21 （C）21（D）2 2.下列运算中，结果正确的是（）.（A）2a aa=（B）224aaa+=（C）3 25()aa=（D）33aaa=3.下列图形中，是轴对称图形的有（）.（A）1 个（B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 4.在ABC 中，C=90，AB=5，BC=3，则 cosA 的值是（）.（A）（B）（C）（D）5.如图，ABC 是一张顶角为 120的三角形纸片，AB=AC，BC=6，现将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 DE 的长为(

2、).(A)1(B)2(C)32(D)3 6.关于 x 的一元二次方程0122=+xkx有实数根，则 k 的取值范围是()（A）1k（B）1k（C）0且1k （D）01kk且7.如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程为（）.（A）10080-100 x-80 x=7644 （B）(100-x)(80-x)+x2=7644（C）(100-x)(80-x)=7644（D）100 x+80 x=10080-76448.如图，在平行四边形 ABCD 中，

3、AD=2AB，CE 平分BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=3，则 AB 的长为()（A）4（B）3（C）52（D）2 9.如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB=600，AB=5，则 AD 的长是（）.（A）53（B）52（C）5（D）1010.如图，在ABC 中，点 D 为 AB 上一点，过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E,过点 E 作 AB 的平行线交 BC 于点F,连接 CD,交 EF 于点 K.则下列说法不正确的是（）.（A）ACAEBCDE=（B）FCBFFKBD=（C）ACAEABAD=（D）ABADBCBF=第 7 题图 第 5 题图

4、 E ED DA AB BC C第8题图 第 9 题图 第 10 题图 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11.把 202 200 000 用科学记数法表示为 .12.函数 y=621+xx中，自变量 x 的取值范围是 .13.计算313-48的结果是 14.把多项式22344abbaa+分解因式的结果是 15.不等式组x-101x-3x2的解集是_.16.把直线 y=-2x+1 沿 y 轴向上平移 3 个单位，所得直线与两个坐标轴围成的三角形面积为_.17.某电动自行车厂三月份的产量为 1 000 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到 l 210 辆，则该厂四、五月份的月

5、平均增长率为_.18.如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，若E点的坐标是）33-,7（，则点 D 的坐标是_.19.如图，在ABC中，90=C，5=AB，4=BC，点P在边AB上，若APC为以AC为腰的等腰三角形，则BCPtan=_.20.如图，在ABC 中，AB=AC,ADBC,垂足为 D,BE 平分ABC 交 AC 于点 E,过点 E 作 EFBC,垂足为 F,过点 E作 EGBE,交 BC 于点 G,若 DF=1，则 BG=三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）21.(本

6、题 7 分)先化简，再求代数式xx1+(xxx212+)的值，其中 x=2cos30+tan45.第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 B BA A22.(本题 7 分)如图，在小正方形的边长均为 1 的方格中，线段 AB 的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在方格中画出以 AB 为斜边的等腰直角ABE，点 E 在小正方形的顶点上；（2）在方格中画出平行四边形 ABCD，且点 C 和点 D 均在小正方形的格点上，tanDAB34.连接 CE，请直接写出线段 CE 的长.23.（本题 8 分）某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析

7、，绘制成如图所示但不完整的统计图已知抽查的学生在暑假期间阅读量为 2 本的人数占抽查总人数的 20%，根据所给出信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若规定：假期阅读 3 本及 3 本以上课外书者为完成假期作业，请你估计该校 2 500 名学生中，完成假期作业的有多少人？24.（本题 8 分）已知，四边形 ABCD 是菱形，点 M、N 分别在 AB、AD 边上，且 BM=DN，MGAD，NFAB，点 F、G 分别在 BC、CD 边上，MG 与 NF 相交于点 E.(1)如图 1，求证：四边形 AMEN 是菱形；(2)如图 2，连接

8、AE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形.ENGCDABMF图 1 ENGCDABMF图 2 25.（本题 10 分）某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 1.25 倍，且购进的数量比第一次少了 30 支(1)求两次购进的铅笔每支进价分别是多少元；(2)若商店以第二次进价提高 40%作为两次购进铅笔统一售价，按此同一售价销售部分铅笔后，又以八折销售完其余的铅笔，要使全部销售完后获利不低于 592 元，求至少销售多少支铅笔后开始打八折？26.（本题 10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E

9、在 AB 边上，点 F 在 CD 边上,BE=DF,连接 EF，与对角线 AC 交于点 O.(1)如图 1，求证：OF=OE;(2)如图 2，过点 A 作 AKEF 于点 H，交 BC 边于点 K，求证：CK=2DF;(3)如图 3，在（2）的条件下，连接 EK,若 EKAC,HK+FH=62，求 EK 的长.27（本题 10 分）图 1 图 2 图 3 在平面直角坐标系中，点 O 为坐标系的原点，直线 y=kx-215交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，tanOAB=43（1）求直线 AB 的解析式；（2）在线段 AB 上有一点 P,连接 OP,设点 P 的横坐标为 t,AOP 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数解析式（不要求写出自变量 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，在直线 y=2x 的第一象限上取一点 D,连接 AD,若 S=15,AOP+BPO=2ADO，求点 D 的坐标