2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语考点规范练3命题及其关系充要条件（文科）新人教A版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 3 命题及其关系、充要条件 基础巩固 1.已知 a,b,c R,命题 “ 若 a+b+c=3,则 a2+b2+c23” 的否命题是 ( ) A.若 a+b+c3, 则 a2+b2+c2y,则 x|y|” 的逆命题 B.命题 “ 若 x1,则 x21” 的否命题 C.命题 “ 若 x=1,则 x2+x-2=0” 的否命题 D.命题 “ 若 x20,则 x1” 的逆否命题 6.若 x R,则 “1 0在 R上恒成立 ” 的一个必要不充分条件是 ( ) A.m B.00 D.m1 8.下列结论错误的是 ( ) A.命题 “ 若 x2-3x-4=0,则 x

2、=4” 的逆否命题为 “ 若 x4, 则 x2-3x-40” B.“ x=4” 是 “ x2-3x-4=0” 的充分不必要条件 C.命题 “ 若 m0,则关于 x的方程 x2+x-m=0有实根 ” 的逆命题为真命题 =【 ;精品教育资源文库 】 = D.命题 “ 若 m2+n2=0,则 m=0,且 n=0” 的否命题是 “ 若 m2+n20, 则 m0 或 n0” 9.若 a,b都是不等于 1的正数 ,则 “3 a3b3” 是 “log a30,b0,则 “ ab” 是 “ a+ln ab+ln b” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、11.有下列几个命题 : “ 若 ab,则 a2b2” 的否命题 ; “ 若 x+y=0,则 x,y互为相反数 ” 的逆命题 ; “ 若 x21”, 是真命题 B.逆命题是 “ 若 m1, 则函数 f(x)=ex-mx 在区间 (0,+ )内是增函数 ”, 是假命题 C.逆否命题是 “ 若 m1,则函数 f(x)=ex-mx 在区间 (0,+ )内是减函数 ”, 是真命题 D.逆否命题是 “ 若 m1,则函数 f(x)=ex-mx 在区间 (0,+ )内不是增函数 ”, 是真命题 14.下列命题中是真命题的是 ( ) “ 若 x2+y20, 则 x,y不全 为零 ” 的否命题 ; “ 正多边形

4、都相似 ” 的逆命题 ; “ 若 x-是有理数 ,则 x是无理数 ” 的逆否命题 . A. B. C. D. 15.(2017天津 ,文 2改编 )设 x R,则 “2 -x0” 是 “ |x-1|1” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16.已知 p:实数 x满足 x2-4ax+3a2b” 是 “ a(ea+e-a)b(eb+e-b)” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 答案： 1.A 解析 :a+b+c=3的否定是 a+b+c3, a2+b2+c23 的否定是 a2+b2+c

5、2|y|,则 xy. 因为 x|y| y,必有 xy,所以逆命题是真命题 ; 对于 B,否命题是 :若 x1, 则 x21 . 因为 x=-5,有 x2=251,所以否命题是假命题 ; 对于 C,否命题是 :若 x1, 则 x2+x-20 . 因为 x=-2,有 x2+x-2=0,所以否命题是假命题 ; 对于 D,若 x20,则 x0, 不一定有 x1, 因此逆否命题是假命题 . 6.A 解析 :由 |x-2|0在 R 上恒成立 ,则 = 1-4m. 所以 “ 不等式 x2-x+m0在 R 上恒成立 ” 的一个必要不充分条件是 m0. 8.C 解析 :若关于 x的方程 x2+x-m=0有实根

6、,则 = 1+4m0, 即 m -,不能推出 m0.所以 “ 若 m0,则方程 x2+x-m=0有实根 ” 的逆命题不是真命题 ,故选 C. 9.B 解析 : 3a3b3, ab1. log3alog3b0. ,即 loga33b3” 是 “log a31时 ,满足 loga33b3,得 ab1, =【 ;精品教育资源文库 】 = 由 loga33b3, “3 a3b3” 不是 “log a33b3” 是 “log a3b, f(a)f(b),即 a+ln ab+ln b,故充分性成立 , a+ln ab+ln b, f(a)f(b), ab,故必要性成立 , 故 “ ab” 是 “ a+ln

7、 ab+ln b” 的充要条件 ,故选 C. 11. 解析 : 原命题的否命题为 “ 若 a b,则 a2 b2”, 是假命题 ; 原命题的逆命题为 “ 若x,y互为相反数 ,则 x+y=0”, 是真命题 ; 原命题的逆否命题为 “ 若 x2 或 x -2,则 x24”, 是真命题 . 12.1 解析 :由题意知 m(tan x)max. x , tan x 0,1. m1 .故 m的最小值为 1. 13.D 解析 :由 f(x)=ex-mx 在区间 (0,+ )内是增函数 ,可知 f(x)=ex-m0 在区间 (0,+ )内恒成立 ,故 m1 .因此命题 “ 若函数 f(x)=ex-mx 在

8、区间 (0,+ )内是增函数 ,则 m1” 是真命题 ,所以其逆否命题 “ 若 m1,则函数 f(x)=ex-mx在区间 (0,+ )内不是增函数 ” 是真命题 . 14.B 解析 :对于 ,其否命题是 “ 若 x2+y2=0,则 x,y全为零 ”, 这显然是正确的 ,故 为真命题 ;对于 ,其逆命题是 “ 若两多边形相似 ,则它们一定是正多边形 ”, 这显然是错误的 ,故 为假命题 ;对于 ,原命题为真 ,故逆否命题也为真 .因此是真命题的是 . 15.B 解析 : x=-3满足 2-x0, 但不满足 |x-1|1, “2 -x0” 不是 “ |x-1|1” 的充分条件 . 若 |x-1|1

9、, 则 -1 x-11, 即 0 x2, 可得 2-x0, 即 “2 -x0” 是 “ |x-1|1” 的必要条件 . 故 “2 -x0” 是 “ |x-1|1” 的必要不充分条件 .故选 B. 16.(1,2 解析 : p是 q的必要不充分条件 , q?p,且 p q. 设 A=x|p(x),B=x|q(x),则 B?A. 又 B=x|20时 ,A=x|a0时 ,有解得 10时 ,ex1, (ex)2-10. f(x)0, 当 x0时 ,f(x)是增函数 ; ab0, f(a)f(b). ea+e-aeb+e-b. a(ea+e-a)b(eb+e-b). 当 xb(eb+e-b). 当 a0b时 ,a(ea+e-a)b(eb+e-b)显然成立 , 综上所述 ,当 ab时 ,a(ea+e-a)b(eb+e-b)恒成立 ,故充分性成立 ; 反之也成立 ,故必要性成立 ; 故 “ ab” 是 “ a(ea+e-a)b(eb+e-b)” 的充要条件 ,故选 C.