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1、第十章 间歇运动机构返回目录 了解棘轮机构，槽轮机构，不完全齿轮了解棘轮机构，槽轮机构，不完全齿轮机构和凸轮式间隙运动机构的运动特点、主要机构和凸轮式间隙运动机构的运动特点、主要参数及应用参数及应用 重点：棘轮机构、槽轮机构的重点：棘轮机构、槽轮机构的工作原理、运动特点及应用工作原理、运动特点及应用 10-1 棘轮机构10-2 槽轮机构10-3 不完全齿轮机构和凸轮式间歇运动机构棘轮机构棘轮机构 二、棘轮机构的特点及应用 1）轮齿式棘轮机构运动可靠，从动棘轮容易实现有级调节，常用于低速、轻载、棘轮转角不大的间歇传动。2）摩擦式棘轮机构工作平稳无噪声，常用做超越离合器，运动准确性较差。一、轮齿式

2、棘轮机构的工作原理和类型 一般典型棘轮机构由棘轮、棘爪、摇杆、止回棘爪及机架等组成 内啮合 轮齿式 单动式 外啮合 常用棘轮机构 双动式 摩擦式（无声棘轮）可变向式槽轮机构槽轮机构 优点：结构简单，工作可靠，能准确控制转动的角度。缺点：对一个已定的槽轮机构来说，其转角不能调节。在转动始、末加速度变化较大，有冲击。应用：常用于转速不高，要求恒定旋转角的分度机构中。一、槽轮机构的工作原理和类型 内啮合常用棘轮机构 外啮合 二、槽轮机构的特点和应用 不完全齿轮机构和凸轮式间歇不完全齿轮机构和凸轮式间歇运动机构运动机构 一、不完全齿轮机构 特点：从动轮每转一周的停歇时间、运动时间及每次转动的角度变化范

3、围都较大，设计较灵活；但加工工艺复杂，从动轮在运动开始、终了时冲击较大，故一般用于低速、轻载场合。二、凸轮间歇运动机构 合理地选择转盘的运动规律，使机构传动平稳，动力特性好，冲击振动较小，转盘定位精确，不需要专门的定位装置，主要用于高速分度机构中。但加工复杂，精度要求高，装配调整较困难。第十一章 轴向拉伸与压缩返回目录 掌握轴向拉伸与压缩的概念，轴力图掌握轴向拉伸与压缩的概念，轴力图的绘制，截面上的应力，材料在拉压时的的绘制，截面上的应力，材料在拉压时的力学性能，拉压杆的强度计算力学性能，拉压杆的强度计算 重点：轴力图的绘制，材料在拉伸时重点：轴力图的绘制，材料在拉伸时的力学性能，拉压杆的强度

4、计算的力学性能，拉压杆的强度计算 难点：轴力图的绘制难点：轴力图的绘制 11-1 轴向拉伸与压缩的概念11-2 轴力和轴力图11-3 横截面上的应力11-4 斜截面上的应力 11-5 轴向拉、压杆的变形与应变11-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能11-7 拉压杆的强度计算 受力特点：作用于杆两端的外力或外力的合力，大小相等、方向相反，作用线与杆的轴线重合。变形特点：拉伸杆件产生沿轴线方向伸长、横截面缩小的变形。压缩杆件产生沿轴线方向缩短、横截面增大的变形。轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸轴向压缩一、内力（附加内力）由于外力作用而引起的杆件内各质点之间的相互作用力的改变量。内力的

5、作用线与杆件的轴线重合此内力为轴力。截面法求内力可归纳为：一截二代三平衡。轴力和轴力图轴力和轴力图二、截面法要确定横截面1-1上的内力，可假想沿横截面1-1将杆截成两段，取左段为研究对象。PN 0 xF0 PN(c)(b)(a)111111BCCABCANPPPPN043 NKNN42最大轴力出现在AB段。作截面3-3，取右段为研究对象有 0632NKNN32同理，用2-2截面将AD杆截为两段得三、轴力图 N3334kNBAN26kN223kN7kN3kNN1A116kNDCBA4kN3213216kN505050 例题例题：一等直杆受力如图所示，试求其各段轴力并绘出轴力图。用平行于杆轴线的坐

6、标轴表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标轴表示轴力大小的图线。通常拉力为正，压力为负。061NKNN61解：按截面法用1-1截面将AD杆截为两段，取左段为研究对象，由x=0得一、应力的概念横截面上的正应力横截面上的正应力 dAdPAPlimplim0Am0Ap C点处的全应力通常把全应力分解为正应力、剪应力。应力：单位面积上的内力，表示某截面处内力的密集程度。mmAPC(a)(b)CPmmAPmp平均应力：单位面积上内力的平均集度二、横截面上应力的计算 例题例题：轧钢机的压下螺杆，其尺寸如图所示。设压下螺杆的最大压力P=600kN，试求最大应力。杆受拉伸时横截面上的内力是均匀分布的，其作用线与

7、横截面垂直。其上的应力与截面垂直为正应力 APANPP(a)(b)abcdabcd(b)NP(a)PP120907090222min5.3846470mmmmAMPaMPaAN1565.3846106003minmax解:(1)计算轴力 kN (2)计算横截面面积(因最大应力将发生在截面最小部位)一、斜截面上的应力斜截面上的正应力斜截面上的正应力方位角：逆时针方向为正剪应力：使研究对象有顺时针转动趋势为正。将p分解ANp而cosAA 因此 coscosAPp2coscosp22sinsinpn(c)(b)NPAkknx(a)kkPPBAP任意斜截面k-k上的应力二、剪应力互等定理 两个相互垂直

8、截面上的剪应力大小相等、符号相反，称剪应力互等定理。2sin21)90(2sin21)90(时，纵向截面上的正应力和剪应力都等于零，表明杆的纵向截面上无任何应力。90max0245max一、横向与纵向的变形和应变轴向拉、压杆的变形与应变轴向拉、压杆的变形与应变应变是一个无量纲的量。纵向变形量为 横向变形量为相应的纵向应变为 横向应变为 lll1bbb1llbb当应力不超过某一限度时，横向应变与纵向应变之间有正比关系，且符号相反，即 EA表示材料抵抗变形能力大小的量，称为抗拉(压)刚度。二、虎克定律当杆的正应力不超过某一限度时，正应力与相应的线应变成正比，即EEANll 或PPbb11 例题例题

9、：图示杆件中，已知横截面面积AAB=ABC=500mm2，ACD=300mm2，弹性模量E=200GPa，试求杆的总伸长。解：(1)作轴力图 用截面法分别计算AB、BC、CD段的轴力 NAB=20kN NBC=-10kN NCD=-10kN画出杆的轴力图(2)计算杆的变形量（略）(b)10kN20kN(a)30kN10kNDCBA100100100一、塑性材料拉伸时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能1、拉伸时的力学性能：四个阶段：1）线弹性阶段OA；2）屈服阶段BC；3）强化阶段CD；4）缩颈断裂阶段DE 2、材料的塑性 主要性能指标：比例极限；屈服极限；强度极

10、限psb工程上5的材料，称为塑性材料；100mm的轴，且对中要求不高时采用。（）一对切向键 （）两对切向键 120：1 100二、键联接的选择及强度计算1、失效形式 压溃（键、轴、毂中较弱者静联接）磨损（动联接）键的剪断（较少）2、尺寸选择 平键截面尺寸（bh）是根据轴径从标准中选取，键长L可根据轮毂宽度B选定，通常L=B-(510)mm，并按标准值圆整。d3、平键联接的强度计算普通平键联接的主要失效形式是压溃，只需校核挤压强度。挤压强度条件：ajyjyMPkldT2导向平键、滑键主要失效形式是过度磨损，只校核耐磨性。aMPpkldTp24、强度不够时，采取的措施：1）双键，180布置（按1.

11、5个键计算），三键120布置。2）增大轴径d一般L=（1.61.8）d2d3）长度L，但轮毂长受力不均。4）改用花键三、花键联接花键联接是由多个键齿与键槽在轴和轮毂孔的周向均布而成花键齿侧面为工作面适用于动、静联接1、特点 1）齿较多、工作面积大、承载能 力较高；2）键均匀分布，各键齿受力较均匀；3）齿槽线、齿根应力集中小，对轴的强度削弱减少；4）轴上零件对中性好；5）导向性较好；6）加工需专用设备、制造成本高。（一）类型、特点和应用DdB矩形花键内花键外花键2、花键类型按齿形分：矩形花键渐开线花键三角形花键（二）花键联接的设计计算失效形式：键齿的压溃（静联接）；磨损（动联接）；齿根剪断挤压强

12、度条件：aPmPMPdlhzT2000静联接（耐磨性条件）：2000PdlhzTPms小径定心齿形定心定心面四、销联接作用：主要用于零件间位置定位（定位销必须多于2个）传递不大的载荷（均有标准）安全保护装置中作剪断元件。类型：定位销 联接销 安全销 按用途 圆柱销不能多于装拆（否则定位精度）圆锥销（1：50锥度）可自锁，定位精度较高，允许多于装拆，且便于拆卸特殊型式销带螺纹锥销，异尾锥销，弹性销，开口销，槽销和开口销等多种形式。按形状 销的材料：常用35、45（也用A3）销的选择：按联接和定位零件（轴、厚度）及传递载荷而定，查手册，凭经验定销定尺寸，不进行强度校核。联接销般按剪切和挤压强度条件

13、计算安全销直径处过载时被剪断的条件确定。1-圆锥销2-圆柱销绪 论返回目录本课程的研究的对象和内容本课程的研究的对象和内容本课程的地位和作用本课程的地位和作用本课程的特点及学习方法本课程的特点及学习方法 重点：掌握机器、机械、重点：掌握机器、机械、机构、零件等概念机构、零件等概念 绪绪 论论1、机器人为的机件的组合；各运动单元具有确定的相对运动；能代人实现能量的转换和作有用机械功。2、机构 具有机器特征外，仅能传递或变换运动的特定机件组合体。可用来专门实现某种运动的传递或运动形式的转换实现预期的机械运动。从运动观点看：机器由机构组成。3、构件：机构和机器中独立运动的单元体。4、零件 机器中独立

14、的制造单元体。构件可由单个零件组成，也可由多个零件组成。5、部件 一组协同工作的零件所组成的独立制造或独立装配的组合体。如：车床床头箱。常用零件、通用机构为研究重点。第一章 平面机构的结构分析返回目录 掌握运动副、运动链与机构的概念及其掌握运动副、运动链与机构的概念及其区别，运动链自由度的计算及确定成为机区别，运动链自由度的计算及确定成为机构的条件；构的条件；熟悉机构运动简图的绘制。熟悉机构运动简图的绘制。教学要求 重点：重点：运动副、运动链与机构的概念；运动副、运动链与机构的概念；运动链自由度的计算及确定成为机构的条运动链自由度的计算及确定成为机构的条件。件。难点：难点：自由度计算中应注意的

15、几个特自由度计算中应注意的几个特殊问题；正确绘制机构运动简图。殊问题；正确绘制机构运动简图。教学重点与难点1-1 机构结构分析的内容与目的1-2 运动副、运动链与机构1-3 机构运动简图1-4 运动链自由度计算及确定成为机构的条件1-5 平面机构的结构分析机构结构分析的内容与目的机构结构分析的内容与目的1、掌握确定机构运动的可能性和确定性的条件2、能够绘制机构运动简图3、了解机构的组成原理运动副、运动链与机构运动副、运动链与机构一、平面运动构件的自由度 自由度：构件具有独立运动的数目。平面运动构件具有三个自由度，有三个独立运动。约束：对独立运动的限制。yxxAB二、运动副 1、运动副：两构件间

16、组成的可动联接（既保持直接接触，又能产生一定的相对运动）。2、运动副元素：参加接触构成运动副的表面（点、线、面）3、分类 根据构件间相对运动：平面运动副、空间运动副 平面运动副：高副：点、线接触（2个约束，1个自由度）低副：面接触（1个约束，2个自由度）平面低副：转动副：两个构件间只能作相对转动的运动副；移动副：两个构件间只能作相对移动的运动副 平面高副：齿轮副、凸轮副 空间运动副：螺旋副、球面副运动副、运动链与机构运动副、运动链与机构 运动副、运动链与机构运动副、运动链与机构111222(a)1212(b)1-52三、运动副的表示转动副：移动副：运动副、运动链与机构运动副、运动链与机构齿轮副

17、：凸轮副：运动副、运动链与机构运动副、运动链与机构四、构件（杆）的表示(a)ABABAABBCC(c)(d)ABCACB BCAACB BCA(b)机构运动简图机构运动简图 机构运动简图：用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构运动特征的简图。机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性。绘制步骤1、从原动件开始，按运动传递路线，分析各构件间的相对运动关系；2、确定各运动副的类型、个数；3、确定与运动有关的几何尺寸；4、选择一个能充分表现各构件运动情况的视图。5、选定恰当的长度比例尺 )(mmml图上尺寸实际尺寸 运动副、运动链与机构运动副、运动链与机构五、运动

18、链和机构 2、机构（从运动链角度）1）对一个运动链；2）选一构件为机架；3）确定原动件（一个或数个）4）原动件运动时，从动件有确定的运动。机构是由原动件、从动件、机架组成。413214321、运动链：若干构件通过运动副联接而成的系统。闭链、开链运动链自由度计算及确定成为机构的条件运动链自由度计算及确定成为机构的条件一、平面机构具有确定运动的条件 HLPPnF23(a)(b)(c)2345DEAC(e)(d)ABC14D1D433211CCC331、平面机构自由度计算公式运动链自由度计算及确定成为机构的条件运动链自由度计算及确定成为机构的条件2、运动链具有确定运动的条件 静定桁架 超静定桁架 机

19、构可动 且F F 等于原动件数 运动链具有确定相对运动，即为机构。0F0 F0F0F二、自由度计算时的注意事项 1、复合铰链(b)(a)B324654321AoDCB运动链自由度计算及确定成为机构的条件运动链自由度计算及确定成为机构的条件2、局部自由度(b)(a)3A22115435(C)(b)(a)21FEDCBAB234CDAE1FF1EA5DC432B3、虚约束1）轨迹重合运动链自由度计算及确定成为机构的条件运动链自由度计算及确定成为机构的条件 2）两构件组成若干运动副时引入的虚约束（平行导路上多个移动副、在同一轴线上形成多个回转副）nnAnnCBBCAADDCBA(C)(a)(b)CA

20、BBC 22132HACDBE(a)(b)3）对运动无作用的对称部分平面机构的结构分析平面机构的结构分析一、高副低代 替代前后瞬时运动规律不变、自由度不变。二、平面机构构成原理 将任何机构可分解为：基本杆组（）依次联接于原动件与机架而组成。n246Pl3690FnPL23基本杆组中的刚性构件包含内部副的个数越多，级别越高。第二章第二章 机构运动分析基础机构运动分析基础返回目录 了解描述点的运动的方法、刚体基本了解描述点的运动的方法、刚体基本运动的方式及其特点运动的方式及其特点 掌握点的合成运动，刚体平面运动的特掌握点的合成运动，刚体平面运动的特点点 教学要求重点：点的合成运动刚体的平面运动重点

21、：点的合成运动刚体的平面运动 难点：速度和加速度合成定理难点：速度和加速度合成定理 教学重点与难点2-1 2-1 点的运动点的运动2-2 2-2 刚体的基本运动刚体的基本运动2-3 2-3 点的合成运动点的合成运动2-4 2-4 刚体平面运动刚体平面运动点的运动点的运动点的轨迹：点在空间所走的路线点的运动：直线运动、曲线运动、矢径法表示点的位置、速度和加速度1、点的位置运动方程)(trr 2、点的速度平均速度 tMMtrv 瞬时速度 00lim*limttrdrvtdt v=动点的速度等于矢径对时间的一阶导数，速度方向是沿动点的矢径端图（轨迹曲线）在对应点的切线，指向动点的运动方向，单位米/秒

22、（m/s），速度是矢量。*OMBvvArr点的运动点的运动3、点的加速度平均加速度*a=vt瞬时加速度=00lim*limttvdvatdt 22dtrd 动点加速度等于其速度对时间的一阶导数，也等于其矢径对时间的二阶导数。也是矢量。vv2v1v3v4ma*aavBvvAMM 点的运动点的运动即 drdxdydzvijkdtdtdtdtxyzvv iv jv k 、是速度 在三个坐标轴上的投影，;。xvyvzvvxdxvdtydyvdtzdzvdta3、点的加速度kajaiakdtdvjdtdvidtdvdtvdazyxzyx 在直角坐标轴上的投影为 ；。22dtxddtdvaxx22dtyd

23、dtdvayy22dtzddtdvazz 点的运动点的运动三、弧坐标、自然坐标法表示点的位置、速度和加速度1、点的位置的弧坐标表示:OMs 点的弧坐标形式的运动方程（点的自然形式的运动方程):)(tfs 2、自然轴系 由轨迹上一点的切线和法线所构成的轴系称自然轴系。曲线上任一点自然轴系随动点M在轨迹曲线上位置的变化而随之改变。矢量、n都随点的位置变化而变化的，是变矢量。单位矢量指向s为正向，单位矢量n指向曲线的内凹一侧为正。Os(-)(+)TNnM点的运动点的运动3、点的速度drdrdsvdtdsdtdsvvdtdsvdt 是 在切线上的投影 动点的速度在切线上的投影等于它弧坐标对时间的一阶导

24、数。oo(-)(+)MrrMs 点的运动点的运动4、点的加速度naanvdtdvaaanxnx2 为正，沿切线正方向；反之沿负方向。与 同号时，作加速运动。dvdtadvdt全加速度的大小和方向为22222()()ndvvaaadttannaanCBAvMMaan(-)(+)Man点的运动点的运动讨论：（1）直线运动 20nvadvaadt（2）曲线匀速运动常量xv0dvadt2nvaan 切向加速度 反映速度大小的变化；法向加速度 反映速度方向的变化。aa点的运动点的运动（3）单向运动（沿轨迹一个方向运动）、恒为正值。svdsvvd22dvd sadtdt（4）曲线匀变速运动：常量xa2nv

25、a0va t20012ssv ta t22002()vva ss（5）对曲线匀速运动：0a常量xv0ssv t刚体的基本运动刚体的基本运动 二、刚体的定轴转动 刚体运动时，刚体内有一条直线始终保持不动称刚体绕固定轴转动（简称转动）。固定不动的直线称固定转轴。1、刚体的定轴转动方程 ()t2、角速度)(tdtd转速n(r/min)与 关系 30n3、角加速度)(tdtd 与 符号相同时刚体作加速转动，与 符号相反时刚体作减速转动。zoPP0刚体的基本运动刚体的基本运动orBrAaBvBaAvAB2B1A2A1BAzyx一、刚体的平行移动（平动）平动：刚体在运动过程中，其上任一直线始终与初始位置平

26、行。各点的轨迹是直线的为直线平动；各点的轨迹为曲线(平面或空间)的为曲线平动。平动刚体上各点轨迹、速度和加速度彼此相同。BAvvBAaa平动刚体可抽象为一个点来研究。刚体的基本运动刚体的基本运动三、定轴转动刚体上各点的速度和加速度 sRcRaR2naRR 为点的转动半径 2224naaaR2tannaa 0MMOR0PPozM0MRO(a)(b)aananavvMMaa（a）（b）刚体的基本运动刚体的基本运动四、角速度和角加速度的矢量表示由刚体的转动轴 z上任一点作一矢量，其大小等于角速度的绝对值，即dtd角速度矢是滑动矢量。=k角速度矢对时间的导数称为刚体的角加速度矢 kkdtdkdtd22

27、22dtddtd(b)(a)kk点的合成运动点的合成运动一、绝对、相对、牵连运动 物体的绝对运动（合成运动）是相对运动和牵连运动的合成。刚体在该瞬时与动点相重合的点称为瞬时重合点或牵连点。xy 绝对运动：动点对定系的运动。相对运动：动点对于动系的运动。牵连运动：动系对静系的运动。二、速度合成定理点的合成运动点的合成运动AByzxyx?zzxyB1BMAMM1(E1)A1(E)aervvv 牵连速度是动系上与动点相重合之点(牵连点)的速度。三、加速度合成定理1、牵连运动为平动时aeraaazOOOraeyy点的合成运动点的合成运动yxxaearaaakM(E)yvrvero2、牵连运动为转动时a

28、kvrvrakakvrvrOMM 若 则aerkaaaarkva2为哥氏加速度大小：sin2rkva方向：rv2krav 若 则rv/0ka点的合成运动点的合成运动xxyyvavevr（E）BAoBMA 例例 题题 刨床的摆动导杆机构中,曲柄OM以n=30r/min作逆时针转动。曲柄轴O与导杆转轴A之间的距离OA30cm，曲柄长OM20cm。当曲柄与OA相垂直且在右侧时，求导杆AB的角速度 AB。点的合成运动点的合成运动 例题：例题：曲柄导杆机构中，曲柄OA转动的角速度是 ，角加速度是 (转向如图所示)。设曲柄的长度是R，试求当曲柄与导杆中线的夹角 时导杆的加速度。00200anarreyyA

29、ox刚体平面运动刚体平面运动SAA2A1一、构件平面运动简化1、构件平面运动的简化 构件平面运动可简化为一个平面图形在其自身平面内的运动。2、刚体平面运动方程)()()(321tftfytfxOO点O 为平面图形的基点。sxMOxyy刚体平面运动刚体平面运动 平面图形的运动（绝对运动）可分解为：（1）动系连带基点O 引起的平动（牵连运动）；（2）图形在动系中绕基点O 的转动（相对运动）。但绕基点转动的角速度、角加速度与基点的选择无关。oxyooxxyy刚体平面运动刚体平面运动二、平面图形上各点速度速度合成法（基点法）MOOMvvv速度投影定理MoOMOMvvOMMOOOOM O刚体平面运动刚体

30、平面运动三、平面图形上各点的加速度 nMOMOMOaaaMOaMO2 MOanMO2tannMOMOaanMoMOMOaaaa42 MOMOMOMOnMOMOOoM第三章第三章 平面机构的运动分平面机构的运动分析析返回目录 掌握用相对运动图解法作平面机构的掌握用相对运动图解法作平面机构的运动分析，用瞬心法分析平面机构中各点运动分析，用瞬心法分析平面机构中各点的速度；的速度；能在设计新的机械或分析现有机械工能在设计新的机械或分析现有机械工作性能时计算其运动参数。作性能时计算其运动参数。教学要求重点：用相对运动图解法、瞬心法分重点：用相对运动图解法、瞬心法分析运动，求解平面机构中各点的速度和加析运

31、动，求解平面机构中各点的速度和加速度速度 难点：机构的加速度分析难点：机构的加速度分析 教学重点与难点3-1 3-1 机构运动分析的内容、目的和方法机构运动分析的内容、目的和方法 3-2 3-2 用相对运动图解作平面机构的运动分析用相对运动图解作平面机构的运动分析3-3 3-3 用瞬心法分析平面机构中各点的速度用瞬心法分析平面机构中各点的速度3-4 3-4 用解析法分析机构速度和加速度用解析法分析机构速度和加速度3-5 3-5 机构运动线图机构运动线图机构运动分析的内容、目的和方法机构运动分析的内容、目的和方法一、目的：在设计新的机械或分析现有机械的工作性能时，能够计算其机构的运动参数。二、方

32、法：图解法：有速度瞬心法和相对运动图解法等，具有形象直观，精度不高的特点。解析法：较高的精度，工作量大。用相对运动图解作平面机构的运动分析用相对运动图解作平面机构的运动分析相对运动图解法：用相对运动原理，列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量的方法。在同一构件上点之间的速度和加速度的求法（基点法）在同一构件上点之间的速度和加速度的求法（基点法）已知机构各构件的长度及、，求：113322,ECECaaVV(a)(b)(c)三、瞬心位置的确定瞬心位置的确定 2、不形成运动副的两构件1、若已知两构件的相对运动，用定义确定(a)(b)M(c)M(d)123 用瞬心法分析平面机构中各点

33、的速度用瞬心法分析平面机构中各点的速度一、速度瞬心一、速度瞬心 两构件上相对速度为零的重合点，瞬时绝对速度相同的重合点。相对速度瞬心：两构件作相对平面运动时相对速度为零的点。绝对速度瞬心：两构件作相对平面运动时绝对速度为零的点。二、机构中瞬心的数目二、机构中瞬心的数目2)1(kkN(a)(b)62)14(4N四、用瞬心法分析平面机构中各点的速度用瞬心法分析平面机构中各点的速度1、低副机构 2、高副机构一对心平底直动从动件盘状凸轮机构，已知凸轮l以角速度逆时针方向回转。求该瞬时从动件2的速度 2v该机构的瞬心数目K=3，即P12、P13、P23。lPPvPv12131122(a)(b)用解析法分

34、析机构速度和加速度用解析法分析机构速度和加速度解析法是通过对机构建立位置方程，然后将位置方程对时间求导数，获得速度、加速度方程，从而解出各运动参数。以铰链四杆机构为例，介绍用矢量投影法建立位置方程和求解速度、加速度。已知各杆长分别为 ，求：114321,llll，323232,、建立矢量方程和投影方程，并求角位移、求角速度、求角加速度23,32,32,1234机构运动线图机构运动线图用图解法或解析法求出机构在一系列位置时的位移、速度和加速度，或角位移、角速度和角加速度，然后将所得的一系列数值及其对应的时间或原动件的转角画成图，这些图称为机构运动线图。从运动线图可以看出任一瞬时运动参数的数值，并

35、可清楚地看出机构运动的变化规律。曲柄滑块机构的运动线图第四章第四章 机构的静力分机构的静力分析析返回目录掌握刚体静力学、平面机构的静力分析；掌握刚体静力学、平面机构的静力分析；熟悉空间力系的平面解法。熟悉空间力系的平面解法。教学要求重点：受力图的绘制，平面机构的静重点：受力图的绘制，平面机构的静力分析、力系的合成与平衡计算力分析、力系的合成与平衡计算 难点：受力图的绘制，空间力系的平难点：受力图的绘制，空间力系的平面解法。面解法。教学重点与难点4-1 4-1 刚体静力学刚体静力学4-2 4-2 平面机构的静力分平面机构的静力分析析4-3 4-3 机械中空间力系分机械中空间力系分析析刚体静力学刚

36、体静力学一、刚体静力学基本概念一、刚体静力学基本概念（一）力的概念（一）力的概念 力是物体间相互的机械作用。力作用对物体产生两种效应：运动状态变化和形状变化。前者称为运动效应或者外效应；后者称为变形效应或者内效应。力对刚体只产生运动效应。力的三要素：力的大小、方向和作用点。力是矢量。力的类型：分布力、集中力；合力、分力（二）力的基本性质（二）力的基本性质 1、二力平衡原理作用于同一刚体上的两个力平衡的充要条件是：两个力的大小相等、方向相反且作用在同一直线上。2、加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，可以沿

37、着它们的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该该力对刚体的作用。作用于刚体上力的三要素：力的大小、方向和作用线。即作用于刚体上的力可以沿其作用线移动，力是滑移矢量。推论2：三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个互相平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力必在同一平面内，且作用线通过汇交点。3、平行四边形法则F FR=F F1+F F2 4、作用与反作用定律 两个物体间相互作用的一对力总是等值、反向、共线，分别作用在这两个物体上。自由体：可以作任意运动的物体。非自由体（受约束体）：运动受到其它物体限制的物体。约束：对物体运动加以限制的其他物体。约束反作用力（约束反力、约束力或反力）：约束对

38、物体作用的力。约束反力总是作用在被约束物体与约束物体接触处，其方向也总是与该约束所限制物体运动的趋势方向相反。主动力：使物体产生可能运动的力；约束力：约束限制某种可能运动的力。二、约束与约束反力二、约束与约束反力（一）柔性约束（一）柔性约束 只限制物体沿柔性体伸长方向的运动，对物体只有沿柔性体方向的拉力，通常用T表示。（二）光滑面约束（二）光滑面约束 约束反力作用在接触点处，方向沿接触点公法线、且指向受力物体。通常用F FN表示。1 1、向心轴承（径向轴承）、向心轴承（径向轴承）随着轴所受主动力的不同，轴与孔的接触点位置也随之不同。通常可用通过轴心的两个大小未知的正交分力R RAx、R RAy

39、表示。R RAx、R RAy的指向暂可任意假定。铰链C的约束反力用两个大小未知正交分力R RCx、R RCy和R RCxR RCy表示，其中R RCx=-R RCx、R RCy=-R RCy。固定铰支A、B对构件I、II的约束反力分别为R RAx、R RAy与R RBx、R RBy。此类约束只限制两物体径向的相对移动，而不限制两个物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的移动。（三）光滑铰链约束（三）光滑铰链约束（四）其（四）其它约束它约束 1、滚动支座 约束性质与光滑面约束相同，其约束反力必垂直于支承面，且通过铰链中心。通常用RN表示其法向约束反力。2、球铰链 通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约

40、束称为球铰链。它使构件的球心不能有任何位移，但构件可绕球心任意转动。其约束力应是通过球心但方向不能预先确定的一个空间力，可用三个正交分力RAx、RAy、RAz表示。3、止推轴承 它能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向的位移。其约束反力有三个正交分量RAx、RAy、RAz。三三、物体的受力分析和受力图、物体的受力分析和受力图（一）受力图画法及步骤（一）受力图画法及步骤 1、取分离体 根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓将它单独画出；2、在分离体上画出全部主动力；3、在分离体上原来存在的约束（即与其它物体相联系、相接触）的地方，按照约束类型逐一画出约束反力（即解除约束而以约束反力代之）。例：

41、用力用力F拉动碾子以压拉动碾子以压平平 路面，重力路面，重力为为G的碾子受到的碾子受到一石块的阻碍，一石块的阻碍，试画出碾子的试画出碾子的受力图。受力图。例：例：如图a所示三铰拱桥，由左、右两半拱铰接而成。若各拱自重不计，在拱AC上作用有载荷（主动力常称为载荷）P，试分别画出拱AC和BC受力图。（二）正确画出受力图注意事项（二）正确画出受力图注意事项 1、正确选择研究对象。2、正确确定研究对象受力的数目。3、正确画出约束反力。4、分析两物体间相互的作用力时，应遵循作用与反作用力关系。力系：作用于同一构件上的一组力。平面力系：各力作用线均在同一平面内的力系。平面机构的静力分析、平面汇交力系的合成

42、与平衡、平面汇交力系的合成与平衡 平面汇交力系：平面力系中各分力的作用线（或其延长线）汇交于一点。1、平面汇交力系的合成 （1）几何法 连续地使用力三角形法则 力多边形法则 各分力矢量的顺序不影响合力矢的结果。F4AF3F1FRF2FRbF1aF2F3dFR1cFR2F4FRaeF2F3cF4beF1d合力等于原力系中各分力的矢量和，即 niinRFFFFF1212）、解析法力在坐标轴上的投影和分力cosFFx sinFFy 将力F F沿坐标轴方向分解，所得分力F Fx 、F Fy大小与F F在同轴上的投影Fx、Fy大小相等。力的分力是矢量。已知力在x、y轴上的投影Fx、Fy，则可以求出力F

43、F的大小和方向，即22yxFFFxyFFtan 平面汇交力系合成的解析法在刚体上有平面汇交力系F F1、F F2FFn作用于A点，则合力F FR为 其投影式 ninRFFFFF121xxnxxxRFFFFF 21yynyyyRFFFFF 21合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和 已知合力的投影Fx、Fy，则合力F FR的大小和方向为：2222)()(yxyRxRRFFFFFxRyRxyFFFFtan 2、平面汇交力系的平衡 平面汇交力系平衡的充要条件是力系的合力为零。即001niiRFF1）平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力多边形自行封闭。2）平面汇交力系平

44、衡的解析条件0 xF0 yF二、力对点之矩、力偶理二、力对点之矩、力偶理论论（一）力对点之矩（一）力对点之矩FdFMO)(是力F F使物体绕定点转动效应的度量。逆时针转动为正，反之为负。O点称为力矩中心（简称矩心），d称为力臂。在二维空间（平面）内，力对点之矩是一个代数量。（二）平面力偶理论（二）平面力偶理论1、力偶与力偶矩 力偶：由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，记作（F F、F F）。力偶中两力之间的垂直距离d称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶作用面。力偶矩：力偶中任何一一个力的大小F F与力偶臂d的乘积并冠以正负号，记作M（F F、FF）或M。MM（F F、F F）MF

45、d正负号表示力偶的转向：以逆时针转向为正，反之为负。2、力偶的三要素及等效条件 力偶（F F、FF）对同平面O点之矩为Mo（F）Mo（F）F（d+a）Fa=Fd 力偶对平面内任一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。力偶不能与任意一个力等效，也不能被一个力平衡。力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶作用面。三个要素相同的力偶彼此等效。3、平面力偶系的合成与平衡条件（1）平面力偶系的合成 合力偶定理：在同一平面内的任意多个力偶可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个分力偶矩的代数和。即 21MMM niinMM1 或 MM。（2）平面力偶系的平衡条件 01niiMF1 F1F2F2d1d2dF4

46、F3F3F4BAdABFF 例题例题：图示的平行轴减速器，其速比为21。匀速转动时，主动轴I上作用一力偶，其力偶矩大小M190Nm；II轴上受一阻力偶矩M2180Nm.。求在A、B处螺栓和支承台所受的力。已知A、B间距离L45cm，不计减速箱自重。ABLRARB解：取减速箱为研究对象。分析受力情况。由平面力偶系平衡条件列方程，得 0MNRRBA600A处螺栓受拉，B处支承台受压。dFABBFAM 4、力的平移定理 作用在刚体的力平移到该刚体（或刚体延伸部分）上任意一点时，必须附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F 对新作用点的矩。力的平移定理表明了力对作用线外的中心转动的物体有两种作用：

47、一是平移力的作用；二是附加力偶对物体产生转动的作用三、平面一般力系（一）平面一般力系向一点的简化 主矢和主矩 刚体上作用着一组平面任意力系F F1 1、F F2 2、F F3 3。将各力平移到作用平面内任取一点O，得到作用于点O的平面汇交力系F F1 1、F F2 2、F F3 3和相应的附加力偶系MM1、MM2、MM3。平面汇交力系F1、F2、F3可合成为通过O点的合力矢FR 主矢平面附加力偶系M1、M2、M3可以合成一个力偶，力偶的矩为Mo 主矩)()()(321321FMFMFMMMMMOOOO 321321FFFFFFFR M2yoF1F2F3xF1F2F3M1MOM3oxyoFR 对

48、于力的数目为n的平面一般力系，其主矢和主矩为AAAMAMARARAyRAxniiRFF1/niiFMM100)(主矢与简化中心的选择无关；主矩与简化中心的选择有关。固定端支座对物体的作用，是在接触面上作用了一群约束反力。其约束反力除了R RAx、R RAy外，还有矩为MA的约束反力偶。（二）平面一般力系简化结果分析（二）平面一般力系简化结果分析合力矩合力矩定理定理MOFRFROOdFRFROOFRdO1、。原力系简化结果为一个力偶，其力偶矩为主矩Mo。00 ORMF，2、。主矢FR就是原力系的合力，合力的作用线恰好通过选定的简化中心O。00 ORMF，4、。即原力系的主矢、主矩均为零，则原力系

49、平衡。00 ORMF，3、。可以进一步简化得到一作用于点O外的合力矢FR。合力作用线到O点的距离00 ORMF，RFMd0平面一般力系简化结果只有三种：一个力偶；一个合力；平衡。平面一般力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩都等于零。0 RF0 OM 000)(FMFFOyx（3）平面一般力系的平衡方程及其应用平面一般力系的平衡方程 000 xBAFFMFM)()(二力矩式其中A、B 两点连线不垂直于X 轴 000)()()(FMFMFMCBA三力矩式其中A、B、C 三点不得共线平面平行力系（若其作用线与y轴平行）的独立平衡方程为 00)(FMFOy 00)()(FMFMBA或 例

50、题例题：有一水平横梁AB，A 端为固定铰链支座，B 端为一滚动支座。梁的长为4a，梁重为G，作用在梁的中点C。在梁的AC 段上受均布载荷q作用，在梁的BC 段上受力偶作用，力偶矩M=Pa。试求A和B 处的支座反力。4a2ayxRAxRAyRBqCMBAG四、物体系的平衡 物体系统（物系）：由若干构件或物体以一定形式约束互相联接而成的机构或结构系统。当物体系平衡时，组成该系统的每一个物体都处于平衡状态。静定问题：所有未知数都能由平衡方程求出（未知数等于独立平衡方程的数目）的问题。静不定问题（超静定问题）：未知量的数目多于平衡方程的数目，未知量就不能全部由平衡方程求出的问题。对于静不定问题，必须考