2019届高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第五节两角和与差的正弦余弦和正切公式及二倍角公式夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式 A组 基础题组 1.已知 cos = - , 是第三象限角 ,则 cos 为 ( ) A. B.- C. D.- 2. 的值为 ( ) A. B. C.- D.- 3.(1+tan 18)(1+tan 27) 的值是 ( ) A. B.1+ C.2 D.2(tan 18+tan 27) 4.设 、 都是锐角 ,且 cos = ,sin( + )= ,则 cos 等于 ( ) A. B. C. 或 D. 或 5.(2017课标全国 ,6,5 分 )函数 f(x)= sin +cos 的最大值为 ( ) A.

2、B.1 C. D. 6.已知 sin +cos = ,则 sin2 = . 7.已知 cos =- ,则 cos x+cos = . 8.(2018 福建福州模拟 )已知 ,tan = ,求 tan 2 和 sin 的值 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.已知 ,且 sin +cos = . (1)求 cos 的值 ; (2)若 sin( - )=- , ,求 cos 的值 . B组 提升题组 1. - =( ) A.4 B.2 C.-2 D.-4 2.设 为锐角 ,若 cos = ,则 sin 2+ 的值为 . 3.已知 cos cos =- , . (1)求 sin 2 的值 ;

3、=【 ;精品教育资源文库 】 = (2)求 tan - 的值 . 4.若 sin = ,cos = ,且 0cos( + ). 因为 - ,所以 cos( + )=- . =【 ;精品教育资源文库 】 = 于是 cos =cos( + )- =cos( + )cos +sin( + )sin =- + = . 5.A f(x)= sin +cos = + cos x+ sin x = sin x+ cos x= 2sin = sin , f(x) 的最大值为 .故选 A. 6. 答案 解析 由 sin +cos = 两边平方得 1+sin 2= ,解得 sin 2= - , 所以 sin2 =

4、 = = = . 7. 答案 -1 解析 cos =- , cos x+cos =cos x+cos xcos +sin xsin = cos x+ sin x= = cos = =-1. 8. 解析 tan = ,tan 2 = = = ,且 = ,即 cos =2sin , 又 sin2 +cos2 =1, 5sin 2 =1,而 , =【 ;精品教育资源文库 】 = sin = ,则 cos = . sin 2 =2sin cos =2 = , cos 2 =cos2 -sin2 = - = , sin =sin 2 cos +cos 2 sin = + = . 9. 解析 (1)将 s

5、in +cos = 两边同时平方 ,得 1+sin = ,则 sin = . 又 ,所以 cos =- =- . (2)因为 , , 所以 - - . 所以由 sin( - )=- 得 cos( - )= , 所以 cos =cos -( - ) =cos cos( - )+sin sin( - ) =- + =- . B组 提升题组 1.D - = - = = = =-4.故选 D. 2. 答案 解析 为锐角 ,cos = , =【 ;精品教育资源文库 】 = sin = ,sin =2sin cos = , cos =2cos2 -1= , sin =sin = sin -cos = . 3. 解析 (1)cos cos =cos sin = sin =- , 即 sin =- . ,2 + , cos =- , sin 2 =sin =sin cos -cos sin = - = . (2) ,2 , 由 (1)知 sin 2 = ,cos 2 =- . =【 ;精品教育资源文库 】 = tan - = - = = =-2 =2 . 4. 解析 因为 0 , 所以 + ,- - 0. 又 sin = ,cos = , 所以 cos =- ,sin =- , 所以 cos( + )=sin =sin =sin cos -cos sin =- .