2019届高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第六节简单的三角恒等变换夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第六节 简单的三角恒等变换 A组 基础题组 1.若 =- ,则 sin +cos 的值为 ( ) A.- B.- C. D. 2.已知 cos = ,则 sin 2x=( ) A. B. C.- D.- 3.已知 sin =cos ,则 cos 2=( ) A.1 B.-1 C. D.0 4. 的值是 ( ) A. B. C. D. 5.已知 sin = ,cos 2= ,则 sin =( ) A. B.- C. D.- 6.已知 sin 2= ,tan( -)= ,则 tan(+) 等于 . 7.已知 cos(+)= ,cos( -)= ,则 tan tan

2、 的值为 . 8.若 tan =3, 则 sin 的值为 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.已知 tan = - ,cos = , , ,求 tan(+) 的值 ,并求出 + 的值 . 10.已知函数 f(x)=Acos ,xR, 且 f = . (1)求 A 的值 ; (2)设 , , f =- , f = ,求 cos(+) 的值 . B组 提升题组 1.已知 cos =- ,则 sin 的值为 ( ) A. B. C. D. 2.cos cos cos = . 3.已知函数 f(x)=cos2x+sin xcos x,xR. (1)求 f 的值 ; =【 ;精品教育资源文库 】

3、= (2)若 sin = ,且 ,求 f . 4.已知函数 f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+ cos 4x. (1)求 f(x)的最小正周期及最大值 ; (2)若 ,且 f()= ,求 的值 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.C = = =- , 整理得 sin +cos = . 2.C cos =cos cos x+sin sin x = (cos x+sin x)= , sin x+cos x= ,1+2sin xcos x= , 即 sin 2x= -1=- . 3.D sin =cos , cos - sin = cos - sin ,

4、 即 sin =- cos , tan = =-1, cos 2 =cos2 -sin2 = = =0. 4.C 原式 = = =【 ;精品教育资源文库 】 = = = . 5.C 由 sin = 得 sin -cos = , 由 cos 2 = 得 cos2 -sin2 = , 所以 (cos -sin )(cos +sin )= , 由 可得 cos +sin =- , 由 可得 sin = . 6. 答案 -2 解析 由题意 ,可得 cos 2= - , 则 tan 2= - , 故 tan(+)=tan2 -( -)= =-2. 7. 答案 解析 因为 cos(+)= , 所以 cos

5、 cos -sin sin = . 因为 cos( -)= , 所以 cos cos +sin sin = . =【 ;精品教育资源文库 】 = + 得 cos cos = . - 得 sin sin = . 所以 tan tan = = . 8. 答案 - 解析 sin 2=2sin cos = = = ,cos 2 =cos2 -sin2 = = =- , sin = sin 2 + cos 2 = =- . 9. 解析 由 cos = , , 得 sin = ,则 tan =2. tan( + )= = =1. , , + , + = . 10. 解析 (1)因为 f =Acos =Ac

6、os = A= , 所以 A=2. =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)由 f =2cos =2cos =-2sin =- , 得 sin = ,又 , 所以 cos = . 由 f =2cos =2cos = , 得 cos = ,又 , 所以 sin = , 所以 cos( + )=cos cos -sin sin = - =- . B组 提升题组 1. C 因为 cos =cos = ,所以有 sin2 = = , 从而求得 sin 的值为 ,故选 C. 2. 答案 - 解析 cos cos cos =cos 20cos 40cos 100 =-cos 20cos 40cos 80

7、=【 ;精品教育资源文库 】 = =- =- =- =- =- =- . 3. 解析 (1)f =cos2 +sin cos = + = . (2)因为 f(x)=cos2x+sin xcos x = + sin 2x = + (sin 2x+cos 2x) = + sin , 所以 f = + sin = + sin = + . 又因为 sin = ,且 ,所以 cos =- , =【 ;精品教育资源文库 】 = 所以 f = + = . 4. 解析 (1)因为 f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+ cos 4x =cos 2xsin 2x+ cos 4x = (sin 4x+cos 4x)= sin , 所以 f(x)的最小正周期为 ,最大值为 . (2)解法一 :因为 f()= , 所以 sin =1. 因为 ,所以 4+ . 所以 4+ = .故 = . 解法二 :f()= , sin =1.4+ = +2k,kZ. = + ,kZ. 又 , 当 k=1,即 = 时 ,符合题意 . 故 = .