2019届高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复述的引入第四节复数课时作业.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第四节 复数 课时作业 A 组 基础对点练 1复数 2 i1 2i ( ) A i B i C 2( 2 i) D 1 i 解析:复数 2 i1 2i 21 2i i,故选 A. 答案: A 2若 z i2 i,则复数 z 在复平面内对应的点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解 析:因为 z i2 i 1 2i5 15 25i, z 15 25i,所以复数 z 在复平面内对应点的坐标为 (15, 25),故选 D. 答案: D 3若 1 7i2 i a bi(a, b R), i 是虚数单位,则乘积 ab 的值是 ( ) A 15 B
2、 3 C 3 D 5 解析: 5 15i5 1 3i, a 1, b 3, ab 3. 答案: C 4若 z 4 3i,则z|z| ( ) A 1 B 1 C.45 35i D 45 35i 解析:z|z|4 3i42 324535i,故选 D. 答案: D 5已知复数 z1 2 6i, z2 2i.若 z1, z2在复平面内对应的点分别为 A, B,线段 AB 的中=【 ;精品教育资源文库 】 = 点 C 对应的复数为 z,则 |z| ( ) A. 5 B 5 C 2 5 D 2 7 解析:复数 z1 2 6i, z2 2i, z1, z2在复平面内对应的点分别为 A(2,6), B(0,
3、2),线段 AB 的中点 C(1,2)对应的复数 z 1 2i,则 |z| 12 22 5.故选 A. 答案: A 6已知 z m2 1 mi 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 m 的取值范围是 ( ) A ( 1,1) B ( 1,0) C ( , 1) D (0,1) 解析:因为 z m2 1 mi 在复平面内对应的点是 (m2 1, m),且该点在第二象限,所以? m2 1 0,m 0, 解得 0 m 1,所以实数 m 的取值范围是 (0,1) 答案: D 7已知 i 是虚数单位,复数 z 满足 11 i 11 i 1 z1 z,则 |z| ( ) A 1 B 2 C. 3 D 2
4、解析:因为 1 i 1 z1 z,即 2i 1 z1 z,也即 1 z1 z i,故 (1 i)z 1 i,所以 z 2 2i2 i,则 |z| 1,应选 A. 答案: A 8.如图,在复平面内,表示复数 z 的点为 A,则复数 z1 2i对应的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析:由图可得 z 2 i,所以 z1 2i 2 i1 2i 2 4 3i5 ,则对应的点在第三象限,故选 C. 答案: C 9若 z 1 2i,则 4iz z 1 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 1 B 1 C i D i 解析: 4iz z 1 4i 1 i. 答案: C 1
5、0设 i 是虚数单位,如果复数 z a i2 i,其实部与虚部互为相反数,那么实数 a ( ) A 3 B 3 C 13 D 13 解析:因为 z a i2 i a 2a 15 a 25 i,所以由题意,得 2a 15 a 25 ,解得 a 3,故选 B. 答案: B 11已知 i 是虚数单位,复数 z 1a i(a R)在复平面内对应的点位于直线 y 2x 上,则 a ( ) A 2 B 12 C 2 D 12 解析: z 1a i a ia2 1 aa2 1 1a2 1i,其对应的点的坐标为 ? ?aa2 1, 1a2 1 ,又该点位于直线 y 2x 上,所以 a 12. 答案: B 12
6、 i 是虚数单位,复数 z 满足 (1 i)z 2,则 z 的实部为 _ 解析:因为 z 21 i 1 i,所以 z 的实部是 1. 答案: 1 13已知 a, b R, i 是虚数单位若 (1 i)(1 bi) a,则 ab的值为 _ 解析: (1 i)(1 bi) 1 b (1 b)i a,所以 b 1, a 2, ab 2. 答案: 2 14 |1 2i| ? ?1 3i1 i 2 _. =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析:原式 12 2 2 32 2 3 2 2 3i2i 3 22i 2 3i2i i. 答案: i 15复数 z1, z2满足 z1 m (4 m2)i, z2 2c
7、os ( 3sin )i(m, , R),并且 z1 z2,则 的取值范围是 _ 解析:由复数相等的充要条件可得? m 2cos ,4 m2 3sin , 消去 m 得 4 4cos2 3sin ,由此可得 4cos2 3sin 4 4sin2 3sin 4? ?sin 38 2 916.因为 sin 1,1,所以 4sin2 3sin ? ? 916, 7 . 答案: ? ? 916, 7 B 组 能力提升练 1下面是关于复数 z 2 i 的四个命题, p1: |z| 5; p2: z2 3 4i; p3: z 的共轭复数为 2 i; p4: z 的虚部为 1.其中真命题为 ( ) A p2
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