工程经济学6-不确定性分析课件.ppt

1、6 不确定性分析与风险分析不确定性分析与风险分析6.1 6.1 概述概述6.1.1 6.1.1 不确定性产生的原因不确定性产生的原因u项目数据的统计偏差项目数据的统计偏差u通货膨胀通货膨胀u技术进步技术进步u市场供求结构变化市场供求结构变化u建设条件和生产条件的变化建设条件和生产条件的变化u其他外部因素（政府政策、法规的变化）其他外部因素（政府政策、法规的变化）工程经济学6不确定性分析与风险分析7.1 7.1 概述概述6.1.2 6.1.2 不确定性分析的概念不确定性分析的概念1.1.不确定性分析不确定性分析 不确定性分析，就是分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目不确定性分析，就是分析

2、项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。工程经济学6不确定性分析与风险分析2.2.不确定性与风险不确定性与风险工程经济学6不确定性分析与风险分析不确定性不确定性风风 险险缺乏足够信息的条件下所造缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差成的实际值和期望值的偏差,其结果其结果无法无法用用概率分布概率分布规律规律来描述来描述由于随机的原因而造成的实由于随机的原因而造成的实际值和期望值

3、的差异，其结际值和期望值的差异，其结果果可可用用概率分布概率分布规律来描述规律来描述6.1 6.1 概述概述6.1.3 6.1.3 不确定性分析的作用不确定性分析的作用 减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性。进而提高项目投资决策的科学性和可靠性。工程经济学6不确定性分析与风险分析6.1 6.1 概述概述6.1.4 6.1.4 不确定性分析的方法不确定性分析的方法 工程经济学6不确定性分析与风险分析1.1.盈亏平衡分析盈亏平衡分析只只适用于财务评价适用于财务评价 2.2.敏

4、感性分析敏感性分析3.3.概率分析概率分析可可同时同时用于财务评价和国民经济评价用于财务评价和国民经济评价6.1 6.1 概述概述6.1.5 6.1.5 不确定性分析的步骤不确定性分析的步骤1.1.鉴别不确定性因素鉴别不确定性因素2.2.界定不确定性的性质界定不确定性的性质3.3.选择不确定性分析的方法选择不确定性分析的方法4.4.明确不确定性分析的结果明确不确定性分析的结果工程经济学6不确定性分析与风险分析6.2 6.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析6.2.1 6.2.1 盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过盈亏平衡分析是在一定市场、生产

5、能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。工程经济学6不确定性分析与风险分析6.2 6.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析6.2.2 6.2.2 基本的损益方程式基本的损益方程式利润销售收入利润销售收入-总成本总成本-税金税金销售收入销售收入S（单价单价P单位产品税金单位产品税金t）Q工程经济学6不确定性分析与风险分析总可变成本总可变成本生产成本生产成本C固定成本固定成本CF+单

6、位可变成本单位可变成本CV 产量产量Q即即 CCF+CV Q工程经济学6不确定性分析与风险分析固定成本和可变（变动）成本的区别固定成本和可变（变动）成本的区别区别区别固定成本固定成本C CF F可变成本可变成本C CV V Q Q定义定义不随产量变化而不随产量变化而变化的费用成本变化的费用成本随产量变化而变化的费用随产量变化而变化的费用有有线性线性变化和变化和非线性非线性变化两种变化两种组成组成固定资产折旧费固定资产折旧费 车车 间间 经经 费费 企业管理费等企业管理费等原原 材材 料料 费费燃燃 料料 动动 力力 费费工工 资资 及及 附附 加加废品损失费等废品损失费等工程经济学6不确定性分

7、析与风险分析工程经济学6不确定性分析与风险分析 销售收入销售收入S S 当（当（P Pt t）一定时，一定时，S S随随Q Q的增加成比例增加，即呈线性变化的增加成比例增加，即呈线性变化 当（当（P Pt t）不定时，不定时，S S不单只取决于不单只取决于Q Q，还要考虑（，还要考虑（P Pt t）这时呈这时呈非线性变化非线性变化销售收入销售收入S S（单价单价P P单位产品税金单位产品税金t t）Q Q6.2 6.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析6.2.3 6.2.3 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析工程经济学6不确定性分析与风险分析 1.1.线性盈亏平衡分析的线性盈亏平衡分析的四个假定条件四个

8、假定条件：(1)(1)产量产量=销量销量;(2)(2)产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数;(3)(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数;(4)(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。随着产量变化而成线性变化随着产量变化而成线性变化可变成本可变成本销售收入销售收入工程经济学6不确定性分析与风险分析利润利润 E=SC=(Pt)Q(CF+CVQ)产量产量Q盈利

9、区盈利区0QBE费用、费用、收入收入亏损区亏损区S=（Pt）QC=CF+CV QCFBEPECFCV Q QBE=CFPtCV工程经济学6不确定性分析与风险分析2.2.盈亏平衡点的多种表达盈亏平衡点的多种表达生产能力利用率生产能力利用率%100dBEQQ生产能力利用率产量产量BEP(Q)BEP(Q)销售额销售额BEP(S)BEP(S)由于产品销售单价假定为常数，因此，盈亏平衡销售净由于产品销售单价假定为常数，因此，盈亏平衡销售净收入可根据盈亏平衡产销量和产品销售单价计算收入可根据盈亏平衡产销量和产品销售单价计算销售单价销售单价BEP(P)BEP(P)设计生产能力设计生产能力0=(Pt)Q(CF

10、+CVQ)工程经济学6不确定性分析与风险分析思考思考:当投资额一定当投资额一定,Q QBEBE是大好还是小好是大好还是小好?Q QBEBE值越值越小小越越好好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。工程经济学6不确定性分析与风险分析用销售额表示的用销售额表示的BEPBEP（S S）（万元）2000%510080100300100)(SBEP用销售单价表示的用销售单价表示的BEPBEP（p p）（元）53.90%5186)(%5)(8050300)(pBEPpBEPpBEP 【例例】某企业经销一种产品，每年固定费用某企业经销一种产品，每年固

11、定费用9090万元，产品单件变动成万元，产品单件变动成本本5050元，单价元，单价105105元元,单位销售税金单位销售税金5 5元。求企业盈亏平衡点的产量为多元。求企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为少？设企业年生产能力为2.42.4万件，企业每年获得利润多少？生产能力万件，企业每年获得利润多少？生产能力利用率是多少利用率是多少?解：解：（万件）8.150510590BEQ（万元）30904.2)505105(EQBEQ0 100%=1.8 2.4 100%=75%f0工程经济学6不确定性分析与风险分析 【例例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条自动生产线，预计接前例。为满足

12、市场需求，企业拟购进第二条自动生产线，预计每年固定成本增加每年固定成本增加2020万元，但节省单件变动成本万元，但节省单件变动成本1010元，同时拟降价元，同时拟降价10%10%。若单位销售税金保持不变若单位销售税金保持不变,此方案是否可行？此方案是否可行？（万件）2.2)1050(5%)101(1052090/BEQ（万元）8.81104.2)4059.0105(E（万件）8.24059.010530110Q如果维持如果维持2.4万件产量，则万件产量，则若要保持若要保持30万元利润，新方案的产量应有万元利润，新方案的产量应有只有市场需求超过只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行万件，新方案

13、才可行解解:工程经济学6不确定性分析与风险分析工程经济学6不确定性分析与风险分析【例例】某项目设计生产能力为年产某项目设计生产能力为年产5050万件产品。据资料分析，估计单位万件产品。据资料分析，估计单位产品价格为产品价格为100100元，单位产品可变成本为元，单位产品可变成本为8080元，固定成本为元，固定成本为300300万元。用万元。用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示该项目的盈亏产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示该项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%5%。（万件）20%5100801003

14、00)(QBEP%40%1005020(%)BEP【解解】用产量表示的用产量表示的BEPBEP（Q Q）用生产能力利用率表示的用生产能力利用率表示的BEPBEP（%）线性盈亏平衡分析的应用线性盈亏平衡分析的应用【例例】设某项目生产某产品的年设计生产力为设某项目生产某产品的年设计生产力为1000010000台，每件产品销售台，每件产品销售价格价格60006000元，该项目投产后年固定成本总额为元，该项目投产后年固定成本总额为600600万元，单位产品变动万元，单位产品变动成本为成本为25002500元，单位产品所负担的销售税金为元，单位产品所负担的销售税金为500500元，若产销率为元，若产销率

15、为100%100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。试对该项目进行盈亏平衡分析。工程经济学6不确定性分析与风险分析解：已知解：已知Q0=10000台，台，P=6000元，元，CF=600万元，万元，CV=2500元，元，T=500元，按元，按上述公式计算：上述公式计算：(1)盈亏平衡产销量盈亏平衡产销量(2)盈亏平衡销售收入盈亏平衡销售收入20006000=12000000元元(3)盈亏平衡生产能力利用率盈亏平衡生产能力利用率产量安全度产量安全度=1-20%=80%(4)盈亏平衡销售单价盈亏平衡销售单价 价格安全度价格安全度=计算结果表明计算结果表明,该项目只要达到产量该项目只要达到产量2000台

16、，销售净收入台，销售净收入1200万元，生产万元，生产能力利用率能力利用率20%，产品销售单价，产品销售单价3600元，该项目即可实现不亏不赢。又因产元，该项目即可实现不亏不赢。又因产量安全为量安全为80%，价格安全度为，价格安全度为40%，因此该项目具有较大承担风险的能力。，因此该项目具有较大承担风险的能力。工程经济学6不确定性分析与风险分析6.2 6.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析6.2.4 6.2.4 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析工程经济学6不确定性分析与风险分析 当产量达到一定数额时，市场趋于当产量达到一定数额时，市场趋于饱和饱和，产品可能会滞销或降价，产品可能会滞销或降价，这时

17、呈非线性变化；这时呈非线性变化；而当产量增加到而当产量增加到超出超出已有的已有的正常生产能力正常生产能力时，可能会增加设备，时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生此时可变费用呈上弯趋势，产生两两个平衡点个平衡点 BEPBEP1 1和和BEPBEP2 2。QOPi最最优优投投产产量，量，即企即企业业按此按此产产量量组织组织生生产会产会取得最佳效益取得最佳效益EmaxM点点关门关门点，只点，只有到企有到企业业面面临临倒倒闭时闭时才把点作才把点作为决为决策策临临界界点点费用费用盈利区盈利区 BEP1BEP20QBE1QOPiEmax

18、MC(Q)S(Q)QBE2产量产量CFCV(Q)工程经济学6不确定性分析与风险分析【例例】某企业年固定成本某企业年固定成本1010万元，单位变动成本万元，单位变动成本10001000元，产品随销收入元，产品随销收入(扣除销售税金及附加、增值税扣除销售税金及附加、增值税)为为21000Q21000Q1/21/2(Q(Q为产销量为产销量),),试确定该产品试确定该产品的经济规模区和收入最大时产量。的经济规模区和收入最大时产量。解：（解：（1）产品的经济规模区）产品的经济规模区 成本函数成本函数 C(Q)=100000+1000Q 销销售收入函售收入函数数 S(Q)=21000Q1/2 利利润润E=

19、S(Q)-C(Q)=21000Q1/2-（100000+1000Q）工程经济学6不确定性分析与风险分析解得解得QBE=2412-4 10000241 2QBE1=53；QBE2=188令利润令利润E=21000Q1/2-（100000+1000Q）=0Q2-241Q+10000=0产品的经济规模区为产品的经济规模区为53,188令令dE(Q)/dQ=0，得得Q=11010500/Q-1000=0(2)收入最大时产量收入最大时产量工程经济学6不确定性分析与风险分析6.2 6.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析6.2.5 6.2.5 多方案的盈亏平衡分析多方案的盈亏平衡分析工程经济学6不确定性分析与风险

20、分析驱动方案投资(元)运行费用（元/小时）维修费看管工人工资(元/小时)A电动驱动B柴油机驱动1500600电费0.84油费0.80100元/年0.18元/小时0.45【例例】某排水系统所用水泵，每年运行时间取决于使用地区的年降雨量某排水系统所用水泵，每年运行时间取决于使用地区的年降雨量。现有两个驱动方案：电动机驱动和柴油机驱动，资料数据见表。现有两个驱动方案：电动机驱动和柴油机驱动，资料数据见表7-17-1。若。若两方案的寿命均为两方案的寿命均为4 4年，年，4 4年后皆无残值，年利率为年后皆无残值，年利率为10%10%，试比较两方案的，试比较两方案的经济性。经济性。表表7-1 7-1 资料

21、数据资料数据【解解】设每年运行时数为设每年运行时数为t小时。小时。A A方案的年费用为：方案的年费用为：C CA A=1500=1500（A/P,10%,4）+0.84 t+100=1500=15000.3155+100+0.84 t=573.25+0.84 t=573.25+0.84 tB B方案的年费用为：方案的年费用为：C CB B=600=600（A/P,10%,4）+0.80t+0.18t+0.45t=189.3+1.43 t=189.3+1.43 t工程经济学6不确定性分析与风险分析工程经济学6不确定性分析与风险分析 在优劣平衡点上，在优劣平衡点上，CA=CB，即，即573.25+

22、0.84t=189.3+1.43 t573.25+0.84t=189.3+1.43 tt=651 t=651（小时）（小时）通过图通过图7-3不难看出，要选出最优方案的目标是哪个方案的成本最低不难看出，要选出最优方案的目标是哪个方案的成本最低，就要作出最低成本线，两方案的交点是优劣平衡点。所以，就要作出最低成本线，两方案的交点是优劣平衡点。所以 当运行时间低于当运行时间低于651小时（降雨量较小），宜采用柴油机驱动；小时（降雨量较小），宜采用柴油机驱动；当运行时间高于当运行时间高于651小时（降雨量较大），选择电动机驱动；小时（降雨量较大），选择电动机驱动；当运行时间等于当运行时间等于651小

23、时，两方案效果相同，可任选一个。小时，两方案效果相同，可任选一个。工程经济学6不确定性分析与风险分析【例例】某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方两个方案可供选择。案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其电动机并线运转，其投资为投资为1400元，第元，第4年末残值为年末残值为200元。电动机每小时运行成本为元。电动机每小时运行成本为0.84元元，每年预计的维护费，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。元，因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台方案

24、：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为马力）柴油机，其购置费为550元，使元，使用寿命为用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维元，平均每小时维护费护费0.15元，每小时的人工成本为元，每小时的人工成本为0.8元。元。若寿命都为若寿命都为4年，基准折现率为年，基准折现率为10%，试用盈亏平衡分析方法确定，试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。小时小时CBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数的函数CA=1400（A/

25、P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t令令CA=CB 即即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时小时工程经济学6不确定性分析与风险分析 【例例】某单位拟建住宅，预计建筑面积某单位拟建住宅，预计建筑面积5001000m5001000m2 2范围内。拟定砖混、范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种结构方案，调查各方案费用情况如表。年利率钢砼、砖木三种结构方案，调查各方案费用情况如表。年利率8%8%。试。试确定各方案的经济范围。确定

26、各方案的经济范围。方案方案造价造价（元（元/m/m2 2)寿命寿命（年）（年）维修费维修费（元（元/年）年）取暖费取暖费（元（元/年）年）残值残值砖混砖混1 16006002020280002800012000120000 0钢砼钢砼2 272572520202500025000750075003.2%3.2%造价造价砖木砖木3 387587520201500015000625062501%1%造价造价工程经济学6不确定性分析与风险分析解：设住宅建筑面积为解：设住宅建筑面积为Q m2。ACAC1 1600Q(A/P,8%,20)+28000+12000600Q(A/P,8%,20)+28000

27、+12000ACAC2 2725Q(A/P,8%,20)+25000+7500-3.2%725Q(A/F,8%,20)725Q(A/P,8%,20)+25000+7500-3.2%725Q(A/F,8%,20)ACAC3 3875Q(A/P,8%,20)+15000+6250-1%875Q(A/F,8%,20)875Q(A/P,8%,20)+15000+6250-1%875Q(A/F,8%,20)令令ACAC1 1 ACAC2 2，解得解得Q Q1 1615615（m m2 2）令令ACAC1 1 ACAC3 3，解得解得Q Q2 2675675（m m2 2）令令ACAC2 2 ACAC3

28、3，解得解得Q Q3 3721721（m m2 2 ）工程经济学6不确定性分析与风险分析当建筑面积当建筑面积675m675m2 2时，砖木结构为宜时，砖木结构为宜 当建筑面积当建筑面积675m675m2 2时，砖混结构为宜时，砖混结构为宜工程经济学6不确定性分析与风险分析6.2 6.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析6.2.6 6.2.6 盈亏平衡分析的局限性盈亏平衡分析的局限性 盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。目风险的根源。如何降低固定成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途如何降低固定成本，应

29、该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。工程经济学6不确定性分析与风险分析6.3 6.3 敏感性分析敏感性分析 6.3.1 6.3.1 敏感性分析的概念敏感性分析的概念 是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度

30、和项目对其变化的承受能力。化的承受能力。工程经济学6不确定性分析与风险分析 假设假设内部收益率内部收益率为为16.18%，基准收益率基准收益率为为15%当产品售价降低当产品售价降低2%，或者销售量降低，或者销售量降低4%，或者投资增加，或者投资增加7%，只要，只要其中任何一个估计值发生如上变化，内部收益率就会降低到其中任何一个估计值发生如上变化，内部收益率就会降低到15%以下。以下。敏感性分析敏感性分析内部收益率内部收益率%-20-10-4-2 0 10 20 716.18售价售价销售量销售量投资投资5101520253015%估计值变动估计值变动%工程经济学6不确定性分析与风险分析 单因素敏

31、感性分析单因素敏感性分析 每次只变动每次只变动一个参数一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。而其他参数不变的敏感性分析方法。多因素敏感性分析多因素敏感性分析 考虑考虑各种因素各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。方案经济效果的影响程度。分类方法分类方法 工程经济学6不确定性分析与风险分析6.3 6.3 敏感性分析敏感性分析 6.3.2 6.3.2 敏感性分析的目的敏感性分析的目的1.1.确定影响项目经济效益的敏感因素，分析与敏感因素有关的预测数据确定影响项目经济效益的敏感因素，分析与敏感因素有关的预测数据产生不确定

32、性的根源，采取有效措施；产生不确定性的根源，采取有效措施；2.2.对各不确定性因素的敏感度进行排序。找出防范风险的重点；对各不确定性因素的敏感度进行排序。找出防范风险的重点；3.3.对各种方案的敏感度进行分析对比，选择敏感度小，即风险小的方案对各种方案的敏感度进行分析对比，选择敏感度小，即风险小的方案进行投资；进行投资；4.4.找出不确定性因素可能出现的最有利与最不利的变动，分析项目经济找出不确定性因素可能出现的最有利与最不利的变动，分析项目经济效益指标的变动范围，使投资者了解项目的风险程度，以采取有效控制效益指标的变动范围，使投资者了解项目的风险程度，以采取有效控制措施或寻找替代方案，为最后

33、确定有效可行的投资方案提供可靠的依据措施或寻找替代方案，为最后确定有效可行的投资方案提供可靠的依据。工程经济学6不确定性分析与风险分析6.3 6.3 敏感性分析敏感性分析 6.3.3 6.3.3 单因素敏感性分析单因素敏感性分析敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤1.1.确定分析指标。确定分析指标。根据项目的特点、不同的研究阶段、实际需求情况和根据项目的特点、不同的研究阶段、实际需求情况和指标的重要程度来选择，与进行分析的目标和任务有关。指标的重要程度来选择，与进行分析的目标和任务有关。2.2.选择需要分析的不确定性因素。选择需要分析的不确定性因素。选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则

34、：第一，预选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则：第一，预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大；第二，计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大；第二，对在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。对在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。工程经济学6不确定性分析与风险分析3.3.分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况 4.4.确定敏感性因素确定敏感性因素 可通过两种方法来确定敏感性因素可通过两种方法来确定敏感性因素 (1)相对测定法。相

35、对测定法。反映敏感程度的指标是敏感系数反映敏感程度的指标是敏感系数(又称灵敏度又称灵敏度)，其数学表达式为：，其数学表达式为：（2）绝对测定法。）绝对测定法。假定要分析的因素均向只对经济评价指标产生不利影响的方向变动，假定要分析的因素均向只对经济评价指标产生不利影响的方向变动，并设该因素达到可能的最差值，然后计算在此条件下的经济评价指标，如并设该因素达到可能的最差值，然后计算在此条件下的经济评价指标，如果计算出的经济评价指标已超过了项目可行的临界值，从而改变了项目的果计算出的经济评价指标已超过了项目可行的临界值，从而改变了项目的可行性，则表明该因素是敏感因素。可行性，则表明该因素是敏感因素。5

36、.5.方案选择。方案选择。一般选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性高的项目或方案一般选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性高的项目或方案iXY评价指标的变动百分比评价指标的变动百分比第第i i个不确定性因素的变动百分比个不确定性因素的变动百分比工程经济学6不确定性分析与风险分析【例例】某投资方案设计年生产能力为某投资方案设计年生产能力为1010万台，计划总投资为万台，计划总投资为12001200万元，期初一次性投入，预计产品价格为万元，期初一次性投入，预计产品价格为3535元台，年经营元台，年经营成本为成本为140140万元，方案寿命期为万元，方案寿命期为1010年，到期时预计设备残值收入为

37、年，到期时预计设备残值收入为8080万元，基准折现率为万元，基准折现率为1010，试就投资额、单位产品价格、经营，试就投资额、单位产品价格、经营成本等影响因素对该投资方案进行敏感性分析。成本等影响因素对该投资方案进行敏感性分析。例题：指标：例题：指标：净现值；净现值；因素：投资额、产品单价、经营成本因素：投资额、产品单价、经营成本 工程经济学6不确定性分析与风险分析工程经济学6不确定性分析与风险分析12003510-140=21080ic10年年NPV-1200210（P/A,10,10）50（P/F,10,10）121.21单位：万元单位：万元 变化度变化度项目项目-20%-20%-10%-

38、10%0 010%10%20%20%平均平均+1%+1%平均平均-1%-1%投资额投资额361.21241.21121.211.21-118.79-9.90%9.90%产品价格产品价格-308.91-93.85121.21336.28551.3417.75%-17.75%经营成本经营成本293.26207.24121.2135.19-50.83-7.10%7.10%表表7-2 7-2 单因素敏感性分析表单位：万元单因素敏感性分析表单位：万元敏感度排序：单价投资额经营成本工程经济学6不确定性分析与风险分析单因素敏感性分析图单因素敏感性分析图 可以看出，在各个变量因素变化率相可以看出，在各个变量因

39、素变化率相同的情况下，产品价格的变动对净现值同的情况下，产品价格的变动对净现值的影响程度最大，当其他因素均不发生的影响程度最大，当其他因素均不发生变化时，产品价格每下降变化时，产品价格每下降1 1，净现值下，净现值下降降17.75%17.75%，并且还可以看出，当产品价，并且还可以看出，当产品价格下降幅度超过格下降幅度超过5.64%5.64%时，净现值将由正时，净现值将由正变负，也即项目由可行变为不可行。变负，也即项目由可行变为不可行。工程经济学6不确定性分析与风险分析 【例例】假定某公司计划在一个建设区内建立一个混凝土搅拌站，出售商假定某公司计划在一个建设区内建立一个混凝土搅拌站，出售商品混

40、凝土，估计品混凝土，估计 10 10 年之内销售不成问题年之内销售不成问题.该站需要投资该站需要投资 150 000150 000元，元，每天可以生产混凝土每天可以生产混凝土 75m75m3 3，每年开工，每年开工 250250天，生产能力的利用程度可达天，生产能力的利用程度可达到到75%75%，出站售价估计为，出站售价估计为 4848元元/m/m3 3 ，材料费为，材料费为 2828元元/m/m3 3 ，年度人工费，年度人工费160 000160 000元，年度使用费元，年度使用费35 00035 000元，基准贴现率规定为元，基准贴现率规定为 15%.15%.试针对试针对生产能力利用程度生

41、产能力利用程度、产品售价产品售价、使用寿命使用寿命三个不确定因素进三个不确定因素进行敏感性分析行敏感性分析工程经济学6不确定性分析与风险分析解；根据以上数据计算结果如下：解；根据以上数据计算结果如下：（1）年度收入）年度收入 75 X 250 X 48 X 0.75=675 000元元（2）年度费用）年度费用 A/P，15%，10资金恢复费用资金恢复费用 150 000X（0.1993）=29895 元元人工费人工费 160 000元元年度使用费年度使用费 35 000元元材料费材料费 75 X 250 X 28 X 0.75=393 750元元总额总额=618645元元（3）年度等值）年度等

42、值 AW=675 000-618 645=56355元元 年度等值率年度等值率=AW/P=56355/150000=37.6%工程经济学6不确定性分析与风险分析生产能力利用程度敏感度分析生产能力利用程度敏感度分析能力利用率能力利用率50%60%65%70%80%年度收入年度收入450 000540 000585 000630 000720 000 年度费用年度费用资金恢复费用资金恢复费用2989529895298952989529895人工费人工费160 000160 000160 000160 000160 000年度使用费年度使用费29 16731 50032 66833 83436 16

43、7材料费材料费262 500315 000341 350367 500420 000总额总额481 562536 395563 812591 299646 062年度等值年度等值-315 6523 60521 18838 77173 938年度等值率年度等值率-21%2.4%14%25.8%49.3%对生产能力利用程度为对生产能力利用程度为50%50%，60%60%，65%65%，70%70%，80%80%五种情况，假定其五种情况，假定其他因素不变，分别计算年度等值。年度使用费假定其中一半是固定费用，他因素不变，分别计算年度等值。年度使用费假定其中一半是固定费用，另外一半与产量成比例。计算结果

44、列于下表另外一半与产量成比例。计算结果列于下表工程经济学6不确定性分析与风险分析售价敏感性分析售价敏感性分析 假定搅拌站的生产能力利用程度为假定搅拌站的生产能力利用程度为75%75%，而使售价变化，它与年度，而使售价变化，它与年度等值的关系见下表。等值的关系见下表。售价售价48.0046.80（降低2.5%）46.80（降低5%）46.80（降低7.5%）年度收入675 000658 125641 250624 375年度费用618 645618 645618 645618 645年度等值56 35539 48022 6055 730年度等值率37.6%26.3%15.1%3.8%工程经济学6

45、不确定性分析与风险分析使用寿命敏感性分析使用寿命敏感性分析 假定搅拌站的生产能力利用程度为假定搅拌站的生产能力利用程度为75%75%，售价为，售价为4848元元/m/m3 3 时，两时，两者都保持不变，而使使用寿命变化，这时只有资金恢复费用不同，计者都保持不变，而使使用寿命变化，这时只有资金恢复费用不同，计算结果列于下表算结果列于下表使用寿命使用寿命5年8年10年15年年度收入675 000675 000675 000675 000年度支出633 495622 185618 645614 400资金恢复费用44 74533 43529 89525 650年度等值41 50552 81556 3

46、5560 600年度等值率27.7%35.2%37.6%40.4%工程经济学6不确定性分析与风险分析 根据以上三个表格中的计算数据，可以画出本例年度等值率对于售根据以上三个表格中的计算数据，可以画出本例年度等值率对于售价，生产能力利用程度，使用寿命的敏感性分析图价，生产能力利用程度，使用寿命的敏感性分析图工程经济学6不确定性分析与风险分析 【例例】假定计划采购一部机器，投资需要假定计划采购一部机器，投资需要150000元，使用年数估计为元，使用年数估计为10年，残值为年，残值为0，年度收入估计为，年度收入估计为70000元，年度经常支出为元，年度经常支出为43000元，基准元，基准贴现率现定为

47、贴现率现定为8%，用图示法说明年值，用图示法说明年值A的敏感度。的敏感度。解解:先计算年度等值先计算年度等值AW=70000-（43000+150000（A/P,8%,10)=70000-65350=4650(元）元）现在研究一下年度等值分别对收入、支出、使用年数、贴现率四种现在研究一下年度等值分别对收入、支出、使用年数、贴现率四种因素的敏感度。为此，可以使各个因素在一定的范围内变动，并计算相因素的敏感度。为此，可以使各个因素在一定的范围内变动，并计算相应的年度等值，以便观察它受到估计值变动的影响。应的年度等值，以便观察它受到估计值变动的影响。例如年度收入为例如年度收入为70000元，使之增加

48、元，使之增加20%，40%.，减少，减少20%，40%.，并计算相应的年度等值，计算结果如表所示。并计算相应的年度等值，计算结果如表所示。工程经济学6不确定性分析与风险分析 增减百分数增减百分数 -40%-20%0 20%40%年度收入 4200056000700008400098000年度支出及资金恢复费用 65350 6535065350 65350 65350 年度等值-23350-9350 46501865032650年度等值敏感性分析年度等值敏感性分析 单位：（元）单位：（元）工程经济学6不确定性分析与风险分析 根据表上数字可以画出年度等值和收入之间的关系，其他三个因素，包根据表上数

49、字可以画出年度等值和收入之间的关系，其他三个因素，包括支出、使用年数、贴现率，都可以按上述方法处理，并画出相应的曲括支出、使用年数、贴现率，都可以按上述方法处理，并画出相应的曲线）。线）。年度等值对于年收入、支出、使用年数、贴现率的敏感性分析年度等值对于年收入、支出、使用年数、贴现率的敏感性分析工程经济学6不确定性分析与风险分析 从图中可以清楚地看出年度等值对于收入、支出、使用年数的缩短从图中可以清楚地看出年度等值对于收入、支出、使用年数的缩短都很敏感，而对于使用年数的延长，对于贴现率则不敏感。都很敏感，而对于使用年数的延长，对于贴现率则不敏感。为了表征某种不确定性因素的变化引起效果指标的变化

50、的敏感度，可以为了表征某种不确定性因素的变化引起效果指标的变化的敏感度，可以计算敏感度系数，即计算敏感度系数，即上式分母表示不确定因素的变化比率，分子表示由此引起的效果指标的上式分母表示不确定因素的变化比率，分子表示由此引起的效果指标的变化比率，以上例为例，年度收入增加变化比率，以上例为例，年度收入增加20%，年度等值变化的敏感度系，年度等值变化的敏感度系数为数为工程经济学6不确定性分析与风险分析 说明年度收入增加说明年度收入增加1%，年度等值平均增加，年度等值平均增加15%多，相当敏感。多，相当敏感。同样可以计算，使用年数增加同样可以计算，使用年数增加20%（从（从10年增加到年增加到12年