导数的应用函数的单调性课件.ppt

1、2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！课前复习课前复习1 1、函数、函数f(x)f(x)在点在点x x0 0处的处的2 2、某点处导数的、某点处导数的3 3、导函数的定义、导函数的定义xyx 0lim )()(lim000 xxfxxfx)(0 xf 函数函数y=f(x)y=f(x)在点在点x x0 0处的

2、导数处的导数f f(x(x0 0)就是曲线就是曲线y=f(x)y=f(x)在点在点M(xM(x0 0,y,y0 0)处的切线的斜率处的切线的斜率.x0 x0f(x f(x x)f(x)x)f(x)f(x)limf(x)limx x4 4、四个常见函数的导数公式、四个常见函数的导数公式 公式公式1 （C 为常数）为常数）0 C)Q()(1 nxnxnn公式公式2公式公式3 .cos)(sinxx 公式公式4 .sin)(cosxx 2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！5 5、导数的四则运算法则、导数的四则运算法则6 6、复

3、合函数的导数、复合函数的导数()uvuv()uvu vuv)0(2 vvuvvuvu)()()(xufxfx 7 7、对数函数的导数、对数函数的导数（1）xx1)(ln （2）axxaln1)(logxxee)(aaaxxln)(8 8、指数函数的导数、指数函数的导数课前复习课前复习2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！预备知识预备知识yx0abc2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！预备知识预备知识2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅

4、供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！yx0abc 直观地来看直观地来看,如图从如图从a到到b曲线是上升的曲线是上升的,说函数说函数f(x)在区间在区间(a,b)上是上是增函数增函数;()y f x 从从b到到c曲线是曲线是下降的下降的,说函数说函数f(x)在区间在区间(b,c)上上是是减函数减函数.3.3.单调函数图像特征单调函数图像特征预备知识预备知识2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！探究一：函数单调性与导数符号的关系探究一：函数单调性与导数符号的关系0)()(,0ththat递增，0)()(,

5、ththbat递减，2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！1 yxy2 函数函数单调区间单调区间 增区间增区间 减区间减区间 符号符号 xy 2xy)(xf)0,(),0(+R增区间增区间2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！函数函数单调区间单调区间 减区间减区间 减区间减区间 符号符号 3xy xy1)(xf)0,(),0(R增区间增区间23xy 2xy0这里是具体函数，那么一般情况是否满足呢？这里是具体函数，那么一般情况是否满足呢？2022年年7月

6、月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！yx0abc 观察曲线上升的时候观察曲线上升的时候,每一点的切线的斜率的每一点的切线的斜率的大小大小;曲线下降的时候曲线下降的时候,每一点的切线的斜率的大小每一点的切线的斜率的大小,你发现了什么规律你发现了什么规律?()0f x ()0f x 2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！yx0abc()0f x ()0f x 导数的符号显示了函导数的符号显示了函数值变化的增减情况数值变化的增减情况.若在某个区间上有若在某个区间上有有限个

7、点使有限个点使 f(x)=0,其 余 的 点 恒 有其 余 的 点 恒 有 f(x)0，则函数，则函数 f(x)仍为增函数仍为增函数2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！例题例题1 1、已知导函数已知导函数 的下列信息：的下列信息：()f x当当1x41x0;0;当当x4,x4,或或x1x1时，时，0;0;当当x=4,x=4,或或x=1x=1时，时，=0.=0.则函数则函数f(x)f(x)图象的大致图象的大致形状是形状是(）。）。()f x()f x()f x()yf x xyo14xyo14xyo14xyo 14ABCD

8、()yf x()yf x()yf x D应用一：确定函数的图像大致形状应用一：确定函数的图像大致形状2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！()fx练习练习1已知函数已知函数 的导函数的导函数 的图的图像如图所示，那么函数像如图所示，那么函数 的图像的图像最有可能的是最有可能的是()f x()fx()f xA下图中的下图中的().2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！已知函数已知函数y=xf(x)的图像如左图所示，其中的图像如左图所示，其中f(x)是是函

9、数函数f(x)的导函数，则函数的导函数，则函数f(x)的图象大致是的图象大致是().y=x f (x)-1 1 1-1 o y x 3 1-2 1-1 2 2-2 o y x 1-2 1-1 2 2 o y x 4 2 1-2 o y x 4 2 2-2 o y xABCDC练习练习22022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误

10、请批评指正谢谢！应用二：证明函数单调性或求单调区间应用二：证明函数单调性或求单调区间法一法一:可用可用定义证明定义证明.法二法二:运用导数来证明运用导数来证明哪哪种种方方法法更更简简洁洁?(2)(2)作差作差 f(x1 1)f(x2 2)，并，并变形变形.由定义证明函数的单调性的一般步骤：由定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)(1)设设x1 1、x2 2是给定区间的任意两个值是给定区间的任意两个值,且且x1 11，求证：，求证：x ln(1x)点评此类题的解题步骤一般是：首先构造函数，然后再采用求导的方法证明利用函数的单调性证明不等式也是证明不等式常用的方法练习练习:已知：已知：0 x ，求

11、证：，求证：sinx x tanx.2应用三：证明不等式应用三：证明不等式2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！fx ()0f xa b()(,)在在内内单单调调递递增增fx ()0f xa b()(,)在在内内单单调调递递减减？A0)(xf在某区间恒成立在某区间恒成立？)(xf为常函数为常函数2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！1、0)(xf在某区间恒成立在某区间恒成立)(xf为常函数为常函数3、)(xf为某区间的增函数为某区间的增函数0)(xf且

12、且0)(xf的点离散的点离散0)(xf4、)(xf为某区间的增函数为某区间的增函数fx ()02、f xa b()(,)在在内内单单调调递递增增理由：理由：0)(xf如：如：3xy 可能可能理由：理由：0)(xf可能可能恒成立恒成立2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！例例已知向量已知向量a(x2，x1)，b(1x，t)，若函数若函数f(x)ab在区间在区间(1,1)上是增函数，求上是增函数，求t的取值范围的取值范围 分析分析由向量的数量积和运算法则求函数由向量的数量积和运算法则求函数f(x)的解析表达式，再的解析表达式，

13、再f(x)0在在(1,1)上恒成立，上恒成立，求出求出t的范围的范围应用四：应用四：t的取值范围是的取值范围是t5.2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！a的取值范围为的取值范围为5a7 ,3 -3 2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！小小 结结一、已知函数求单调区间方法一、已知函数求单调区间方法f(x)fxfxf xf x2022年年7月月21日星期四日星期四仅供教学参考仅供教学参考若有错误请批评指正谢谢！若有错误请批评指正谢谢！求出参数范围后，再

14、说明参数取边界点时，求出参数范围后，再说明参数取边界点时，)(xf为某区间的增（减）函数为某区间的增（减）函数)0(0)(xf0)(xf解为有限个，也符合题意。解为有限个，也符合题意。二、已知单调性求参数方法二、已知单调性求参数方法小小 结结三、也可通过证明单调性从而证明不等式或三、也可通过证明单调性从而证明不等式或 求值域求值域11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而

15、忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。

16、北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰

17、”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行

18、六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试

19、用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此

20、暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱

21、之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作

22、者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句

23、子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用

24、骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫

25、日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情)可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。会员免费下载