煤粉燃烧的数学模型课件.ppt

1、煤粉燃烧的数学模型燃烧过程模化的一般研究 在过去的30多年的时间里，人们对燃烧过程的模化予以很大的重视，计算机的发展更使这一发展成为可能，目前，已有商业化应用程序的出现。现有的模型方法的发展已开始走向实用。燃烧过程的模化不仅受到计算机储存能力和运算速度的限制，同时又缺乏估计评价这些计算模型的基本数据。因此近10年的研究中，人们在开发燃烧通用商业化程序的同时，将重点放在其涉及的煤的燃烧过程的机理研究方面，使各种机理模型更加接近实际的应用要求。发展煤燃烧模型的关键在于1.能否用目前广泛通过实验研究的单颗煤粒的特性数据预示出整个颗粒群的特性。2.有限的、稳态的试验数据是否可用于预示非稳态或准稳态过程

2、的特性。3.煤燃烧过程的主要控制因素是各个环节的速率，只要对这些速率控制过程进行描述就可对整个过程作出描述。4.对简单的计算系统作了估价的数值方法可用于复杂系统，尽管精度尚需提高但仍能得到有益的结果。5.由于程序的广泛性，不可能对各个子模型给出充分、完整的评价，但其总体参数的评价仍是可靠的。这些基础前提有可能是不准确的，而其正确性又得不到直接证明，因此在整个模型的应用中，必须小心地结合试验数据，运用数值试验方法来估价模型的精确性与可靠性。从另一个角度看，虽然燃烧过程包含着复杂的微观过程，但其宏观特性却呈现出明显的规律性，包括宏观的温度场、速度场、浓度场、传热、传质、流动等特性，这表明用数学方法

3、来描述这种过程是可能的。获得试验方法无法得到的信息包括1)确定炉膛，燃烧器的总的基本特性；2)解释和进行测量结果的分析，以及进行优化数值试验（CAT方法）；3)确定敏感的变量；4)确定速率控制过程；5)确定需要深入研究的领域；6)控制燃烧过程；7)进行设计和优化；8)帮助进行比例放大的工程设计；9)提出合适的优化运行方式；10)控制污染物排放的可行措施。1)求出燃烧室中的温度分布和壁面热流分布，分析其热工况；2)求解气相流场，分析流动工况（各股气流的混合、流速、湍流和回流情况）；3)求出颗粒的反应经历、分析积灰、结渣和磨损过程；4)求出颗粒的反应经历，合理组织气流流动；5)求解气相组分分布，分

4、析合理的反应混合情况；6)辅助燃烧器的设计；7)对低NOx控制的指导；8)了解燃料变化对锅炉总体运行的影响；9)进行计算机数值试验（CAT），估计实验结果，帮助进行按比例放大的工程设计及优化运行。煤粉燃烧主要物理、化学现象及其模型物理化学现象子模型煤颗粒扩散两相流湍流扩散煤颗粒蒸发水份蒸发气相湍流气相湍流气相回流气相湍流，旋转流场气-煤，颗粒导热/传热对流传热气-煤，气-周围辐射传热辐射传热颗粒-颗粒相互作用相间传输颗粒挥发份析出挥发份析出颗粒焦-氧，蒸汽反应异相反应颗粒多孔介质内孔反应与扩散内孔隙传质与扩散煤的结团与破碎煤粒形态变化气体-挥发物反应湍流燃烧模型污染物形成NOx，SO2生成模型

5、灰渣形成灰渣形成结灰、除渣、磨损灰，颗粒/壁面相互作用综合的煤粉燃烧过程的系统模型的基础有三个方面1)气相湍流运动的研究方法，这一方面的研究由于基于湍流模型的发展，人们对各种场合应用双方程或多方程的湍流模型，获得了可靠的结果。这方面研究的成果为进一步研究整个燃烧过程打下基础。2)湍流和其他物理现象的相互作用，最重要的发展是颗粒湍流扩散的随机方法的出现，使得液滴，颗粒流的扩散问题获得了令人满意的结果。反映湍流-气相反应的湍流燃烧模型近年也得到了相当的发展。3)煤粉燃烧动力学研究和煤粉燃烧形态学方面的发展，为煤粉颗粒本身的模化打下了基础。如煤的加热，热解（挥发物析出），焦炭反应过程中的形态，结团、

6、破碎、膨胀、收缩等研究。单颗煤粒经历模型 煤粒的加热 水份蒸发模型 挥发份析出模型 焦炭的非均相反应模型 煤粒在燃烧室中的其它经历模型 气体颗粒传质 煤粉颗粒在反应中的物理变化煤粒的加热)(pspppphhdtdmdtdimQprpcpQQQ水份蒸发模型)1()(wwjjimwgwjjiwmgimwwmmxdNuxxAnDCNuMmwfjjwhQQm)()(max挥发份析出模型焦炭的非均相反应模型煤粒在燃烧室中的其它经历模型 气体颗粒传质3/15.0Re654.02ScSh煤粉颗粒在反应中的物理变化(1)水份蒸发时，颗粒从球体变为多棱体，同时直径保持不变，颗粒产生结团，结团直径与初始滴径相同，

7、同时也有二次雾化和破碎产生。(2)颗粒相在分解过程中，颗粒从多棱体变为近球形，对于烟煤，膨胀因子=1.1，颗粒在挥发份不均匀析出时形成空心球或“C”形球，也可能发生爆裂破碎。(3)焦炭反应时，焦粒的尺寸和密度都发生变化，描述为：颗粒重量WWupp01()(9-36)颗粒直径ppu01()(9-37)颗粒密度ppu01()(9-38)式中,Wp 为颗粒重量；u 为颗粒失重率；，满足：3+=1；等密度变直径：p=p0，=1/3，=0；等直径变密度：p=p0，=0，=0。对于通常不同的煤焦燃烧，可取不同的，来模化。煤燃烧过程中流动、气相反应过程及其模型 连续性方程是流体力学中质量守恒的表达式6。对于

8、任何一个化学组份K，其组份连续性方程KjkkjkjjkRxmxmvxmt)/(/)()(KKjjRvxt)(动量方程vijijijjiSxvvxtv)(能量方程vFqvxTKxhvxhtrjijjiii)()()(湍流模型 时均湍流运动方程的导出kjkkjkjjkkjkjkjjkkRxmxmvvmmvmvmvxmmt)()()(kkjjjRvvxt)(时均动量方程viSxvvvvvvvvvvxvvtijjijijjiijijjii)()()()(3232)(ijjiijjiijjiijjiijijxvxvxvxvxvxvp时均能量方程hjkkkkjjjjjjSxmhxTkxvhhhhvhvhx

9、hht)()()(时均方程可用以为标量参数的统一形式SxxvvVvvxtjjjjjjjj)()(混合长度模型 Boussinesq建议把湍流剪切应力表示为)(ijjitjitxvxvvvtmttvlyu/yulvmtyuyulmt2单微分方程模型2)()2/()()(jjiiijiiijijijxvvTgvvvxKvpvvxKvxKtlKCt2/1)(21232221vvvKlKCGGxKxKvxKtDbijttjij2/1)()()(lkCtte2/1 ijijiitixvxvxvG)(ittkbxTgGk-双方程模型littiiiSxlxlvxlt)()()()()()()(21CGCkx

10、xvxtkjttjij雷诺应力模型ijijijbijijKijijijjijillkkjikkjiGpGGCGpCKvvkCvvxvvkCxvvvxvvt32)32()32()32()()()(321代数应力模型 tKxvKxCkv vkxGGkkkkjkkb()()()(9-70)txvxCkv vxCkGGCRCkkkkk iklkbf()()()()()/1333 (9-71)()(32)1(TvgTvgxvvvxvvvkkvvjiiikikjkikiijji(9-72)v TkCv vTxCv TvxCg TiTi kkTkikTi123211()()()(9-73)TRkv TTxk

11、k22 (9-74)气相燃烧煤粉燃烧时炉内传热的模型及计算vFqqvxTkxhvxhtcrjijijij)()()()(燃烧室的热辐射 火焰热辐射性质)(1000)37.01()1.0/)(/6.178.0(22222COOHgCOOHOHappTpppppKdIKIKIKKdSdIsbasa044)(,辐射传热的模型 热流法(Heat flux)区域分析法(Zone Analysis)蒙特卡洛法(Monte-Carlo)热流法 热流法的特点是将复杂的不均匀的多向的界面辐射热流和用均匀的界面辐射热流来代替，并取其平均值2/)(xxxqqq)(2bxaxEqkq区域法 最早由Hottel等提出的

12、区域法，将整个燃烧室划分成若干个区域，把壁面划分成面积区，假定在区域内的温度和物性都是均匀的，按照各区域直接和周围进行空间辐射换热来计算。由于区域法考虑了一个区与其他所有区域的辐射换热关系，从原理上讲显然有其正确性，特别是当将区域划分足够小的时候。但是区域法带来的是一个巨大的工作量，因为需要求解各区域间的辐射交换面积，等于是直接求解多个重积分，占用了大量时间，所以对于只有可能分成少数区域的时候，才有较好的实用意义。Monte-Carlo概率模拟法 热流法忽略了空间运算而获得方程的简化，但降低了计算精度，而区域法则直接计算积分，工作量大。概率模拟法是建立在离散发射法的基础上,所谓的离散发射法即是

13、把每一个微元体向周围发射的辐射能量按空间角分为若干等分(如Ni个),则每一个空间角大小为4/Ni，将全部燃烧室划分为Mx个体积微元和Ms个面积微元(壁面),则就可以在体积和面积上对所有的微元发射出的辐射能量进行“吸收”,从而获得每个微元的能量方程辐射换热项，概率模拟法在上面的基础上,在所有方向上“发射”并进行跟踪，当Ni取得一定大，则模拟可以相当的正确,它的特点是具灵活性,通用性,准确性(可以随N增加而与区域法相匹美),而且对于复杂几何形状的燃烧室适应性也很强,因此越来越受到重视,缺点是为了获得足够的精度,仍需要大量的计算次数,而经济性不如通量法。实际煤火焰辐射传热模拟结果及分析 二维煤浆火炬

14、辐射传热计算三维煤粉火焰辐射传热计算示例标准工况下炉内温度场的数值模拟二次风反切时炉内温度场的数值模拟一次风反切时炉内温度场的数值模拟煤粉颗粒扩散及两相流模型 描述两相流动的基本方法 一类是通过拉格朗日方法，一类是欧拉方法稀相流动的基本分析 容积比V颗粒/V汽1%；颗粒碰撞不频繁；单个颗粒的传热、传质、阻力系数不直接受邻近颗粒影响。最早进行气-固两相问题的完整尝试可以追溯到Migdal和Agoata8521967年给出的方法，拉格朗日方法提出的考虑两相耦合问题的方法主要是PSIC法，PSIC的主要思想是：首先解无颗粒存在的气相场，在此场中求解各组颗粒的轨迹，沿轨迹求颗粒、尺寸、速度、温度等经历

15、变化，在气相单元边界上记录质量，动量和能量、组分、提供气相求解的源项，再解气相场，反复直到收敛。颗粒在气流中的受力分析Fdtvdmpp即是颗粒受力的总和，一般包括：稳态气动阻力，浮力，虚假质量效应，Basset力，Magnus效应，Saffman升力和热泳力等，在颗粒反应过程中由于表面质量流动不均匀引起的推力作用颗粒的湍流扩散 离散相本身的湍流输运(湍流扩散)；由于离散相存在的输运特性对连续相湍流特性的修正；湍流脉动引起的相间传输率特性的修正。两相模型提出者名称主要思想方法Spalding857无滑移模型颗粒相类似于流体相的组分 SIMPLE 法S.L.Soo858小滑移连续介质模型颗粒相为连

16、续介质，颗粒与流体间存在湍流扩散SIMPLE 法Spalding859滑移-扩散连续介质模型颗粒相为连续介质，颗粒与流体间存在相对运动和湍流扩散，IPSA 法Growe99分散颗粒群轨道模型单独考察颗粒的运动轨迹，无湍流扩散 PSIC 法Smith488和 ABBAS860分散颗粒群颗粒漂移速度和漂移力修正模型以漂移速度或漂移力对湍流扩散进行修正，从而修正颗粒轨迹，欧拉法结合拉格朗日法Boysan 等861分散颗粒群的颗粒半随机轨道模型用随机的方法确定初始轨道并考虑扩散，欧拉法+拉格朗日法+随机法岑可法等862分散颗粒群的脉动频谱随机轨道模型以傅氏级数来模拟气流的湍流脉动，考虑了相对运动、脉动

17、频谱、湍流扩散和随机轨道数值求解方法Sgradudivt)()(各项相应称为时间导数项、对流项、扩散项和源项.形式相同。这一点使我们有可能发展建立求解的通用程序。.非线性。即存在因变量或它们的导数的非一次项。它主要表现在对流项和化学反应源项。其它源项和扩散项也可能包含非线性，例如湍流脉动动能输运方程的源项，考虑交换系数为组分浓度和温度函数时的扩散项。在变密度的过程中，动量、能量和组分方程中的时间导数项也具有非线性。这表明基本方程一般来说无法用解析方法而必须用数值方法求解。.耦合。构成方程组的各方程不互相独立，因变量交错地存在于各个方程中。因此不能直接求解，而必须选代求解。离散化方法 一个微分方

18、程的数值解系一组的空间和时间分布的离散的数的集合。这与在实验室中进行的实验相类似。数值分析方法和实验方法两者所获得的数据都只能是一些有限数量的数值；就实际需要而言，这个数量的数值是够实用就可以了。所谓的数值方法就是把计算域内有限数量位置(叫做网格结点)上的因变量当作为基本的未知量来处理。该方法的任务是提供一组关于这些未知量的代数方程并规定求解这组方程的算法。离散化的概念 用离散的值取代了包含在微分方程精确解中的连续信息，就将注意力集中在网格结点处的值。这实际上已经离散了的分布，这一类数值方法叫做离散化方法。这样，就从另一个意义上遇到了离散化的概念。连续的计算域也被离散开了。这种对空间和因变量所

19、作的系统的离散化使得有可能用比较容易求解的简单的代数方程取代前面提到过的控制微分方程。离散化方程的结构 一个离散化方程是连接一组网格结点处值的代数关系式。这样的关系式由的微分方程导出，并表示与该微分方程相同的物理信息。一定的离散化方程只与少数的几个网格结点有关，这种情况是选取分段分布这一特性的结果。对于一个已知的微分方程，可能的离散化方程决不是唯一的；尽管在网格结点数非常大的极限条件下，预计所有这些可能类型的离散化方程将会给出相同的解。离散化方程的不同形式起因于分布假设以及推导方法的不同。积分区域的网格化 积分区域即待求函数定义域的网格化是微分方程离散化的基础。网格化的方式影响微分方程离散化的

20、难易，也关系到解的精确性、收敛性和求解的经济性。在一个积分区域中，网格的形式可以是单一的，也可以是几种形式网格的组合。例如，在计算内燃机气缸内的气体状态和活塞内的温度分布时，可以采用组合网格。在活塞不能进入的区域A取固定网格，在容积不断随活塞位置变化的区域B取拉伸式网格，在活塞内部区域C取运动但相对位置固定的网格。贴体坐标概念初步 对于非矩形域的计算问题，用矩形网格就无法获得正确的应用，这是有限差分方法的主要缺点。对于具有复杂形状的区域，可以采用曲线坐标系，并且使物面与坐标系内某一坐标线吻合。这种坐标系可以是正交的(如上述二例)，也可以是非正交的。网格的分布可以是均匀的，也可以是非均匀的，视问

21、题的需要而定。此外网格还可以设计为自动调节的，即所谓自适应网格。有限差分方程的一般形式 以二维网格系统内的差分方程为例说明CNNSSWWeePPSAAAAALLHHNNSSWWEEPPPPAAAAAAAA 为了能由差分方程求出P点的函数值P，直观上看必须具备两个条件：一是求出所有各项的系数值和常数项，二是知道邻近各网格点上的值(包括时间坐标的网格)。前一个问题的解决主要依靠把待解的微分方程离散化，后一个问题是靠人为地给定在积分区域中的初始值。注意这里解差分方程需要的初始值与解微分方程需要的初始条件并非一回事。差分方程建立的方法 泰勒级数公式 恰好在第三项之后截断级数，将二个方程相加及相减，我们

22、得到 ,2222221)(21)(dxdxdxdx2222223)(21)(dxdxdxdxxdxd2)(1322231222)(2)()(xdxd 这个方法含有这样的假设：的变化多少有点象是x的一个多项式，从而高阶导数是不那么重要的。但是当存在指数形式的变化时，这种假设就可能导致人们不希望要的那种公式。泰勒级数公式的推导是比较直截了当的，但是缺乏弹性并且其中各项的物理意义难以理解*。变分公式 变分法证明：求解某些微分方程的问题等效于使一称之为泛函的相关量最小化。这种等效关系就是所谓的变分原理。如果相关因变量的网格点值使泛函最小，那么所得到的条件即给出所需要的离散化方程。变分公式非常普遍地用于

23、应力分析的有限元法，这时可以把变分公式与虚功原理联系起来。除了代数和概念上的复杂性之外，变分公式的主要缺点在于它的适用范围有限，因为我们所感兴趣的所有的微分方程都不存在变分原理。控制容积公式 控制容积公式可以看成是加权余数法的一种特殊形式。控制容积公式的基本思想是易于理解的，并且适于进行直接的物理解释。把计算域分成许多互不重叠的控制容积，并使每一个网格结点都由一个控制容积所包围。对每一个控制容积积分微分方程。应用表示网格结点之间变化的分段分布关系来计算所要求的积分。这样做的结果，我们就得到了一个包含有一组网格结点处的值的离散化方程。控制容积公式的最吸引人的特征是：所得到的结果(解)将意味着任何

24、一组的控制容积内，当然也就是在整个计算域内，诸如质量、动量以及能量这样一些物理量的积分守恒都可以精确地得到满足。对于任意数目的网格结点，这一特征都存在(不只是限于网格结点数变得很大时的极限意义上)。因而，即便是粗网格的解也照样显示准确的积分平衡.交错网格系统 在这种交错网格系统中，除速度以外的各个变量，例如压力、密度、温度、组分浓度、比热、交换系数等均采用同一个网格系统；三个速度分量分别采用它独用的网格系统。如果压力和温度等变量的网格点为P，那么速度分量的网格点将位于网格P的与x方向垂直的界面的中心，v分量的网格点位于网格P的与y方向垂直的界面的中心，w分量的网格点位于网格P的与z方向垂直的界

25、面的中心。因此，在同一个三维积分区域内就有四组不同的网格交错排列。差分方程的求解 三对角线矩阵法 SIMPLE方法.估计速度分布；.用式(9-214)计算准速度分布；.计算压力方程(9-216)的系数，并解出压力分布；.把解出的压力分布作为p*，解动量方程得到u*和v*；.建立并求解压力校正方程，得到p；.求出速度校正值u和v，校正速度分布，但不用p校正压力分布；.如果需要，求解其它变量的方程；.重复上述第2至第7步，直至收敛。煤粉火焰综合求解及示例 求解程序 在给定一个合理的，收敛的流场，调用颗粒两相流的计算，首先只考虑动量藕合，而不考虑燃烧和反应，这个藕合通常是很微弱的，但是若在入口处煤与气之间存在着很大的速度差，则在流动与两相流动之间迭代几次，再加上颗粒反应，这时再调用气相湍流燃烧、修正气体温度、化学组成，混合物分子量及流体质量密度。在开始使用气相湍流燃烧程序时，可以根据进气是预混的还是未混合的来选择两种不同的方法。迭代直接开始去计算需要的平衡态解或化学动力学解。这样迭代计算，如果收敛且计算结果合理，则可将辐射换热加入到循环之中，最后，要利用各个模型的最精确的公式，得到满足全部方程及边界条件的最终稳定解。模型计算结果示例 杨伯翰大学一维模型计算结果二维模型计算及结果三维计算结果实例 颗粒运动的轨迹 水分蒸发规律 挥发份析出规律和着火时间、距离 焦炭燃烬规律