2019届高考数学一轮复习第十章算法初步统计统计案例第二节随机抽样课时作业.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第二节 随机抽样 课时作业 A 组 基础对点练 1 (2018 郑州市模拟 )为了解 600 名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 20 的样本，则需要分成几个小组进行抽取 ( ) A 20 B 30 C 40 D 50 解析：采用系统抽样的方法从 600 名学生中抽取容量为 20 的样本，则需分成 20 个小组进行抽取，故选 A. 答案： A 2 (2018 洛阳模拟 )某大学数学系共有本科生 1 000 人，其中一、二、三、四年级的人数比为 4 3 2 1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个 容量为 200 的样本，则应抽取三年级的学

2、生人数为 ( ) A 80 B 40 C 60 D 20 解析：因为要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本，一、二、三、四年级的学生比为 4 3 2 1，所以三年级要抽取的学生人数是 24 3 2 1200 40. 答案： B 3 (2018 济南模拟 )高三某班有学生 56 人， 现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 5 号、 33 号、 47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为 ( ) A 13 B 17 C 19 D 21 解析：因为 47 33 14，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为 5 14

3、19. 答案： C 4某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号已知从 33 48 这 16 个数中抽取的数是 39，则在第 1 小组 1 16 中随机抽到的数是 ( ) A 5 B 7 C 11 D 13 解析：间隔数 k 80050 16，即每 16 人抽取一个人由于 39 216 7，所以第 1 小组中抽=【 ;精品教育资源文库 】 = 取的数为 7. 答案： B 5一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 1

4、20 人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是 ( ) A 12,24,15,9 B 9,12,12,7 C 8,15,12,5 D 8,16,10,6 解析：因为 40800 120，故各层中依次抽取的人数分别为 160 120 8,320 120 16,200 12010,120 120 6. 答案： D 6某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 40 名职工为样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1 200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组 (1 5 号为第 1 组， 610 号为第 2 组，

5、? ， 196 200 号为第 40 组 )若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 _若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 _人 解析：由分组可知，抽号的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 37.易知 40 岁以下年龄段的职工数为 2000.5 100，所以 40 岁以下年龄段应抽取的人数为 40200100 20. 答案： 37 20 7 (2018 郑州模拟 )一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0,1,2， ? ， 99，依编号顺序平均分成 10 个小组

6、，组号依次为 1,2,3， ? ， 10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 小组中抽取的号码 个位数字与 m k 的个位数字相同若 m 6，则在第 7 组中抽取的号码是 _ 解析：因为 m 6， k 7， m k 13， 所以在第 7 小组中抽取的号码是 63. 答案： 63 8某工厂生产 A， B， C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2 3 5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，其中 A 型号产品有 16 件，那么此样本的容量 n_. =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：因为分层抽样为等比抽样，所以

7、 162 n2 3 5，解得 n 80. 答案： 80 B 组 能力提升练 1 (2018 南昌市模拟 )某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 1 000 人、高二 1 200 人、高三 n 人中，抽取 81 人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为 30，那么n ( ) A 860 B 720 C 1 020 D 1 040 解析：根据分层抽样方法，得 1 2001 000 1 200 n81 30，解得 n 1 040.故选 D. 答案： D 2某公司从编号依次为 001,002， ? ， 500 的 500 名员工中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为

8、006,031，则样本中最大的编号为 ( ) A 480 B 481 C 482 D 483 解析：最小的编号为 006，则抽取的样本中编号对应的数 x 6 25(n 1)， n 1,2， ? ， 20，当 n 20 时， x 取得最大值 481，故选 B. 答案： B 3某校共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表所示： 一年级 二年级 三年级 女生 373 380 y 男生 377 370 z 现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 ( ) A 24 B 18 C 16 D 12 解析： 一年级的学生人数为 373 377 750，二年级的学生人

9、数为 380 370 750，于是三年级的学生人数为 2 000 750 750 500，所以应在三年级抽取的人数为 500 642 000 16. 答案： C 4在一次马拉松比赛中， 35 名运动员的成绩 (单位：分钟 )的茎叶图如图所示 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 若将运动员按成绩由好到差编为 1 35 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间 139,151上的运动员人数是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 解析：因为 357 5，因此可将编号 为 1 35 的 35 个数据分成 7 组，每组有 5 个数据，在区间 139,151上共有 20 个数据，分在

10、4 个小组中，每组取 1 人，共取 4 人 答案： B 5 (2018 南昌市模拟 )我国古代数学名著九章算术有 “ 米谷粒分 ” 题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之 (不超过 3%)，现抽样取米一把，取得 235 粒米中夹秕 n 粒，若这批米合格，则 n 不超过 ( ) A 6 粒 B 7 粒 C 8 粒 D 9 粒 解析：由题意得， n235100%3% ，解得 n7.05 ，所以若这批米合格，则 n 不超过 7 粒故选 B. 答案： B 6某校 150 名教职员工中，有老年人 20 名，中年人 50 名，青年人 80 名，从中抽取 30 名作为样本 采用随机抽样法：抽签取出 30 个样

11、本； 采用系统抽样法：将教职工编号为 00,01， ? ， 149，然后平均分组抽取 30 个样本； 采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取 30 个样本 下列说法中正确的是 ( ) A无论采用哪种方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概率都相等 B 两种抽样方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概率都相等； 并非如此 C 两种抽样方法，这 150 名教职工中每个人被抽 到的概率都相等； 并非如此 D采用不同的抽样方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的 解析：三种抽样方法中，每个人被抽到的概率都等于 30150 15，故选 A. 答案： A =【 ;精品教育

12、资源文库 】 = 7某校高一、高二、高三分别有学生人数为 495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取 49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按 1,2,3， ? ， 1 470 编号，若第 1 组用简单随机抽样方法抽取的号码为 23，则高二应抽取的学生人数为 ( ) A 15 B 16 C 17 D 18 解析：由系统抽样方法，知按编号依次每 30 个编号作为一组，共分 49 组，高二学生的编号为 496 到 988，在第 17 组到第 33 组内，第 17 组抽取的编号为 1630 23 503，为高二学生，第 33 组抽取的编号为 3230 23 983，为高二学生，故共抽

13、取高二学生人数为 3316 17. 答案： C 8 (2018 西安质检 )采用系统抽样方法从 1 000 人中抽取 50 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2， ? ， 1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 8.抽到的 50 人中，编号落入区间 1,400的人做问卷 A，编号落入区间 401,750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 C 的人数为 ( ) A 12 B 13 C 14 D 15 解析： 1 00050 20，故由题意可得抽到的号码构成以 8 为首项，以 20 为公差的等差数列，且设此等差数列的通项公式为 an 8 (n

14、1)20 20n 12.由 75120 n 121 000 ，解得 38.15 n50.6. 再由 n 为正整数可得 39 n50 ，且 n Z，故做问卷 C 的人数为 12.故应选 A. 答案： A 9 (2018 烟台模拟 )一 个总体分为 A， B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10 的样本已知 B 层中每个个体被抽到的概率都为 112，则总体中的个体数为 _ 解析：因为 B 层中每个个体被抽到的概率都为 112，所以总体中每个个体被抽到的概率是 112，所以由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为 10 112 120. 答案： 120 10 (2018 山西八校联考 )某

15、校高三年级共有 30 个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依 次为 1 到 30，现用系统抽样的方法抽取 6 个班进行调查，若抽到的编号之和为 87，则抽到的最小编号为 _ 解析：该系统抽样的抽取间隔为 306 5，设抽到的最小编号为 x，则 x (5 x) (10 x)(15 x) (20 x) (25 x) 87，所以 x 2. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： 2 11某校有高级教师 20 人，中级教师 30 人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取 20 人进行调查已知从其他教师中共抽取了 10 人，则该校共有教师 _人 解析：因为按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取 20 人进行调查已知