二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件.ppt

1、第十三章第十三章 概率与统计概率与统计节二项分布、超几何分布、正态分布节二项分布、超几何分布、正态分布课前自主学案课前自主学案 知识梳理知识梳理 1独立重复试验在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验2二项分布如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(k)Cpkqnk.其中k0,1，n，q1p，于是得到随机变量的概率分布如下：我们称这样的随机变量服从二项分布，记作B(n，p)，其中n、p为参数，p叫成功概率令k0得，在n次独立重复试验中，事件A没有发生的概率为P(0)Cp0(1p)n(1p)n，令kn得，在n次独立重复试验中，事件A全

2、部发生的概率为P(n)Cpn(1p)0 pn.3超几何分布 在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取n 件，其中恰有X件次品数，则事件“Xk”发生的概率为：P(Xk)CkMCnkNMCnN，k0,1,2，m，其中mminM，n，且nN，MN，n，M，NN*，称分布列 为超几何分布列，如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称离散型随机变量 X 服从超几何分布 4正态分布密度函数，(x)12ex222，(0，x(，)其中 是圆周率；e 是自然对数的底；x 是随机变量的取值；为正态分布的均值；是正态分布的标准差正态分布一般记为 N(，2)5正态曲线 函数，(x)12ex222，(x(，)，实数

3、 和(0)为参数)，的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线 83原则在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(，2)的随机变量X只取(3，3)之间的值，并简称之为3原则正态总体几乎总取值于区间(3，3)之内，而在此区间以外取值的概率只有0.0026，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生，这是统计中常用的假设检验方法的基本思想基础自测基础自测 答案：A1若 XB(10,0.8)，则 P(X8)()AC8100.880.22 BC8100.820.28 C0.880.22 D 0.820.28 课堂互动探究课堂互动探究 超几何分布模型的概率计算 一个盒子中装有16个白球和4个黑球，从中任意取出

4、3个，设表示其中黑球的个数，求的分布列分析：这是一个超几何分布模型，其中 N20,M4,n3，利用 P(m)CmMCnmNMCnN求解 解析：的可能取值为 0,1,2,3，则 P(0)C04C316C3202857；P(1)C14C216C320819；变式探究变式探究 1(2009年德州模拟)袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等(1)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；(2)用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布解析(1)法一：记“取出的 2 个小球上的数字互不相同”为事件 A，从袋中的 6 个小球中任取 2 个小球的方

5、法共有 C26种，其中取出的 2 个小球上的数字互不相同的方法有 C23C12C12，P()AC23C12C12C263223545.法二：记“取出的 2 个小球上的数字互不相同”的事件记为 A，“取出的 2 个小球上的数字相同”的事件记为 B，则事件 A 与事件 B 是对立事件 二项分布的概率计算(2009 年临沂一中期末)在 2006 年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为35.已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，(1)求中国女排取胜的概率；(2)设决赛中比赛总的局数为，求 的分布列 解析：(1)中国女排取胜的情况有

6、两种：中国女排连胜三局；中国女排在第 2 局到第 4 局中赢两局，且第 5 局赢 故中国女排取胜的概率为 P353C233522535 27125162625297625.故所求概率为297625.(2)设比赛局数为 其所有可能取值为 3,4,5.则 P(3)252425；变式探究变式探究 2(2009年泰州期末)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命率都是 ，每次命中与否互相独立(1)求油罐被引爆的概率(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列32解析：(1)记“油

7、罐被引爆”为事件 A，其对立事件为A，则 P(A)C1523134135，P(A)1C1523134135232243.(2)射击次数 的可能取值为 2,3,4,5，P(2)23249，P(3)C12231323827，正态分布的概率计算 某年级1班的一次数学考试成绩近似服从正态分布N(70,102)，如果规定低于60分为不及格，(1)若该年级1班有60个学生，求该班成绩不及格的人数(2)求该班成绩在8090分的学生人数(3)该班甲同学的成绩是92分，他大约能排在班上前多少名(名次按高分排前的原则)?解析：设该班每个学生该次数学成绩为随机变量X，XN(70,102)，则70，10，成绩在(60

8、,80内的学生比例为：P(7010X7010)0.6826，不及格的学生的比例为(10.6826)0.1587，该班不及格的学生人数约为01587608.5229(人)(2)成绩在(80,90的学生比例为：12P(70210X70210)0.6826 12(0.95440.6826)0.1359，该班成绩在(80,90的学生人数约为 01359608.258(人)(3)929070210，而 P(70210X70210)0.9544 095446057，12(6057)322，故甲某该次成绩应排在班上前 2 名 变式探究变式探究 3革命老区某村1000个农民2008年的每月平均收入服从正态分布

9、N(650,625)(单位：元)，估计该村农民月收入在600元以下的人数解析：由650，25，又由于P(2X2)0.9544，所以月收入在600700的概率为0.9544，从而月收入 在 6 0 0 元 以 下 的 概 率 为：(1 0.9 5 4 4)/2 0.0228,10000.022823.估计该村农民月收入在600元以下的有23人温馨提示温馨提示 1判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：是否为n次独立重复试验；随机变量是否是在这n次独立重复试验中某事件发生的次数2二项分布是一种常见的离散型随机变量的分布，也是重要的离散型随机变量概率模型，在解题时要注意判断一个实际问题是否属于二

10、项分布？成功概率是多少？找出其它随机变量与二项分布的随机变量间的关系式，利用二项分布的均值与方差的计算公式求解3注意不同背景下的超几何分布模型，用超几何模型的概率公式计算4n 次独立重复试验中某事件 A 发生 k 次的概率 P(k)Cknpk(1p)nk正好是二项式(1p)pn的展开式的第 k1 项 5对正态分布的问题关键是抓住两个参数和，理解两个参数的实际意义，再利用三个基本概率值就能解决有关的计算问题 6“小概率事件”和假设检验的基本思想 “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的这种认识便是进行推断的出发点关于这一点我们要有以下两个方面的认识：

11、一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有5%的犯错误的可能进行假设检验一般分三步：第一步，提出统计假设如课本例子里的统计假设是这个工人制造的零件尺寸服从正态分布N(，2)；第二步，确定一次试验中的取值a是否落入范围(3，3)；第三步，做出推断如果a(3，3)，接受统计假设；如果a(3，3)，由于这是小概率事件，就拒绝统计假设 题型展示台题型展示台(2009 年辽宁卷)某人向一目标射击 4 次，每次击中目标的概率为13.该目标分为3 个不同的部分，第一、二、三部分面积之比

12、为 136，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比(1)设 X 表示目标被击中的次数，求 X 的分布列；(2)若目标被击中 2 次，A 表示事件“第一部分至少被击中 1 次或第二部分被击中2 次”，求 P(A)(2009年威海一模)中国篮球职业联赛(CBA)某赛季总决赛在某两队之间进行，比赛采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为 .据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元(1)若组织者在此次决赛中获得的门票收入恰好为300万元，问此次决赛共比赛了多少场？(2)求组织

13、者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为多少？21解析：(1)依题意，每场比赛获得的门票收入数组成首项为 40，公差为 10 的等差数列，设此数列为an，则易知 a140，an10n30.Snna1an2n10n702300.解得 n5 或 n12(舍去)，此次决赛共比赛了 5 场(2)由 Sn390 得 n27n78.n6.若要获得的门票收入不少于 390 万元，则至少要比赛6场 若比赛共进行了 6 场，则前 5 场比赛的比分必为 23，且第 6 场比赛为领先一场的球队获胜，其概率 P(6)C35125516；若比赛进行了 7 场，则前 6 场胜负为 33，则概率 P(7)C3

14、6126516；门票收入不少于 390 万元的概率为 PP(6)P(7)1016580.625.祝祝您您学业有成19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满

15、足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习

16、稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种

17、态度。毛泽东10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11君子藏器于身，待时而动。君子藏器于身，待时而动。周

18、易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。12满招损，谦受益。满招损，谦受益。尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。13人不知而不愠，不亦君子乎？人不知而不愠，不亦君子乎？论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信言必信，行必果。，行必果。论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我。论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专

19、断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。17君子求诸己，小人求诸人。君子求诸己，小人求诸人。论语 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当

20、场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧 1天行健，君子以自强不息。天行健，君子以自强不息。周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。3见善如不及，见不善如探汤。见善如不及，见不善如探汤。论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了

21、。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。躬自厚而薄责于人，则远怨矣。论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。君子成人之美，不成人之恶。小人反是。论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。见贤思齐焉，见不贤而内自

22、省也。论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。7己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人。论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。8当仁，不让于师。当仁，不让于师。论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。18君子坦荡荡，小人长戚戚。君子坦荡荡，小人长戚戚。论语 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担

23、心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。陈廷焯 译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。省世格言 译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。增广贤文 译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。74.学如逆水行舟，不进则退。增广贤文 译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。75.吾生也有涯，而知也无涯。庄子 译：我的生命是有限

24、的，而人类的知识是无限的。76.天下兴亡，匹夫有责。明顾炎武 译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。77.生于忧患，死于安乐。孟子 译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。78.位卑未敢忘忧国。陆游病起书怀 译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。宋文天祥过零丁洋 译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。宋范仲淹岳阳楼记 译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人 81.小来思

25、报国，不是爱封侯。小来思报国，不是爱封侯。唐岑参关人赴安西 译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。）82.有益国家之事虽死弗避。有益国家之事虽死弗避。明吕坤呻吟语卷上 译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避译：风声、雨声、琅琅读书声，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。87.生当作人杰，死亦为鬼雄。生当作人杰，死亦为鬼雄。宋李清照夏日绝句 译：活着的时候要做英雄，死后也要当英雄。88.利于国者爱之，害于国者恶之。利于国者爱之，害于国者恶之。晏子春秋 译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要

26、憎恶它，远离它。89.读书本意在元元。读书本意在元元。宋陆游 译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。90.时穷节乃现，一一垂丹青。时穷节乃现，一一垂丹青。宋文天祥 译：历史上许多忠臣义士，在国家有难时，他们的节操就显现出来，一个个名垂史册。91.哀哀父母，生我劬劳。哀哀父母，生我劬劳。诗经 译：想起父母，做子女的是多么为他们感到心痛啊！他们生我育我，花费了多少辛勤的劳动啊！92.报国之心，死而后已。报国之心，死而后已。宋苏轼 译：报效祖国的志向到死都不会变。93.忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。三国曹植求自诚表 译：忧虑国家

27、大事忘记小家庭，为拯救国家危难而捐躯献身，这都是忠臣的志向。94.大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？汉陈蕃语 译：有志气的人活在世上，应当敢于跟各种不利于国家的行为作斗争，哪能只满足于处理好自己小家的小事呢？95.君子之交淡如水，小人之交甘若醴。君子之交淡如水，小人之交甘若醴。庄子 译：君子之间的交往，像水一样的平淡、纯净，这样的友谊才会持久；往小人之间的交像甜酒一样的又浓又稠，但不会长久。96.老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。孟子 译：尊敬、爱戴别人的长辈，要像尊敬、爱戴自己长辈一样；爱护别人的儿女，也97

28、.见侮而不斗，辱也。见侮而不斗，辱也。公孙龙子 译：当正义遭到侮辱、欺凌却不挺身而出，是一种耻辱的表现。98.天下皆知取之为取，而莫知与之为取。天下皆知取之为取，而莫知与之为取。后汉书 译：人们都认为只有获取别人的东西才是收获，却不知道给予别人也是一种收获。99.人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。汉司马迁史记 译：人终究免不了一死，但死的价值不同，为了人民正义的事业而死就比泰山还重，而那些自私自利，损人利已的人之死就比鸿毛还轻。知缘斋主人 100.羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。增广贤文 译：羊羔有跪下接受母乳的感恩举动，小乌鸦有衔食喂母鸦的情义，做子女的更要懂得孝顺父母 83.一寸山河一寸金。一寸山河一寸金。金左企弓语 译：祖国的每一寸山河比一寸黄金还要宝贵，是绝不能让给外人的。