二项分布及其应用复习优秀课件.ppt

1、第4课时二项分布及其应用基础知识梳理基础知识梳理P(A)0事件事件A发生发生事件事件B发生发生A发生的条件下发生的条件下B发生的概率发生的概率(2)性质：性质：条件概率具有概率的条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在性质，任何事件的条件概率都在0和和1之间，即之间，即 .如果如果B和和C是两个互斥事件，则是两个互斥事件，则P(BC|A)P(B|A)P(C|A)基础知识梳理基础知识梳理0P(B|A)1 2事件的相互独立性事件的相互独立性 设设A，B为两个事件，如果为两个事件，如果 ，则称事件，则称事件A与事件与事件B相互相互独立独立 如果事件如果事件A与与B ，那么，那么A与，与与，与B

2、，与也都，与也都 基础知识梳理基础知识梳理P(AB)P(A)P(B)相互独立相互独立相互独立相互独立基础知识梳理基础知识梳理“相互独立相互独立”与与“事件互斥事件互斥”有何有何不同？不同？【思考思考提示提示】两事件互斥两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影否对另一事件发生的概率没有影响两事件相互独立不一定互斥响两事件相互独立不一定互斥3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验独立重复试验在相同条件下重复做的在相同条件下重复做的n次试验称为次试验称为n次独

3、立重复试验，即若用次独立重复试验，即若用Ai(i1,2，n)表示第表示第i次试验结果，则次试验结果，则P(A1A2A3An)基础知识梳理基础知识梳理P(A1)P(A2)P(An)(2)二项分布二项分布在在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的次数为发生的次数为X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么在，那么在n次独立重复次独立重复试验中，事件试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为P(Xk)(k0,1,2，n)，此时称随机变量，此时称随机变量X服服从二项分布，记作从二项分布，记作XB(n，p)，并称，并称p为成功概率为成功概率基础

4、知识梳理基础知识梳理Cnkpk(1p)nk1一批种子的发芽率为一批种子的发芽率为0.9，如，如果播种时每穴播种两粒种子，则每穴果播种时每穴播种两粒种子，则每穴有苗的概率是有苗的概率是()A1B0.99C0.9 D0.98答案答案：B三基能力强化三基能力强化答案答案：B三基能力强化三基能力强化答案答案：B三基能力强化三基能力强化三基能力强化三基能力强化5已知已知P(A)0.3，P(B)0.5，当事件当事件A，B相互独立时，相互独立时，P(AB)_，P(A|B)_.答案答案：0.650.3三基能力强化三基能力强化课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一条件概率条件概率课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲

5、练课堂互动讲练1号箱中有号箱中有2个白球和个白球和4个红个红球，球，2号箱中有号箱中有5个白球和个白球和3个红个红球，现随机地从球，现随机地从1号箱中取出一号箱中取出一球放入球放入2号箱，然后从号箱，然后从2号箱随机号箱随机取出一球，问从取出一球，问从2号箱取出红球号箱取出红球的概率是多少？的概率是多少？课堂互动讲练课堂互动讲练【思路点拨思路点拨】本题可分为两种本题可分为两种互斥的情况：一是从互斥的情况：一是从1号箱取出红号箱取出红球；二是从球；二是从1号箱取出白球然后利号箱取出白球然后利用条件概率知识来解决用条件概率知识来解决【解解】记事件记事件A：最后从：最后从2号箱中号箱中取出的是红球；

6、取出的是红球；事件事件B：从：从1号箱中取出的是红球号箱中取出的是红球课堂互动讲练课堂互动讲练【名师点评名师点评】区分条件概率区分条件概率P(B|A)与概率与概率P(B)它们都以样本空间它们都以样本空间为总样本，为总样本，但它们取概率的前提是不相同的概但它们取概率的前提是不相同的概率率P(B)是指在整个样本空间是指在整个样本空间的条件的条件下事件下事件B发生的可能性大小，而条件发生的可能性大小，而条件概率概率P(B|A)是在事件是在事件A发生的条件发生的条件下，事件下，事件B发生的可能性大小发生的可能性大小课堂互动讲练课堂互动讲练1求相互独立事件同时发生的概求相互独立事件同时发生的概率的方法主

7、要有：率的方法主要有：(1)利用相互独立事利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；件的概率乘法公式直接求解；(2)正面正面计算较繁或难于入手时，可以从其对计算较繁或难于入手时，可以从其对立事件入手进行计算立事件入手进行计算课堂互动讲练课堂互动讲练考点二考点二相互独立事件相互独立事件2在应用相互独立事件的概率在应用相互独立事件的概率乘法公式时，一定要认真审题，找准乘法公式时，一定要认真审题，找准关键字句，如关键字句，如“至少有一个发生至少有一个发生”、“至多有一个发生至多有一个发生”、“恰有一个发生恰有一个发生”等等，同时结合独立事件的概率求法等等，同时结合独立事件的概率求法进行求解进行求解课堂

8、互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练要制造一种机器零件，甲机床的要制造一种机器零件，甲机床的废品率为废品率为0.04，乙机床的废品率是，乙机床的废品率是0.05，从它们制造的产品中，各任意，从它们制造的产品中，各任意抽取一件，求：抽取一件，求：(1)其中至少有一件废品的概率；其中至少有一件废品的概率；(2)其中恰有一件废品的概率其中恰有一件废品的概率课堂互动讲练课堂互动讲练【思路点拨思路点拨】这两个机床的生这两个机床的生产是相互独立的产是相互独立的【解解】设事件设事件A为为“从甲机床抽从甲机床抽得的一件是废品得的一件是废品”，事件，事件B为为“从乙机从乙机床抽得的一件是废品床抽得的一件

9、是废品”，课堂互动讲练课堂互动讲练【思维总结思维总结】在解题过程中，在解题过程中，要明确事件中的要明确事件中的“至少有一个发至少有一个发生生”“至多有一个发生至多有一个发生”“恰有一个发恰有一个发生生”“都发生都发生”“都不发生都不发生”“不都发生不都发生”等词语的意义已知两个事件等词语的意义已知两个事件A、B，它们的概率分别为它们的概率分别为P(A)、P(B)，则，则A、B中至少有一个发生的事件为中至少有一个发生的事件为AB；A、B都发生的事件为都发生的事件为AB；课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练题目条件不变，试求题目条件不变，试求(1)其中至多有一件废品的概率；其中至多有一

10、件废品的概率；(2)其中没有废品的概率；其中没有废品的概率；(3)其中都是废品的概率其中都是废品的概率课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练法二法二：“至多有一件废品至多有一件废品”的对立的对立事件为事件为“两件都是废品两件都是废品”，即事件，即事件AB.课堂互动讲练课堂互动讲练(3)“其中全是废品其中全是废品”为事件为事件AB.P(AB)P(A)P(B)0.040.050.002.课堂互动讲练课堂互动讲练1独立重复试验，是在同样的条独立重复试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验在这种试验中，每一行的一种试验在这种试验中，每一次

11、试验只有两种结果，即某事件要么次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的验中发生的概率都是一样的课堂互动讲练课堂互动讲练考点三考点三独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布2在在n次独立重复试验中，事次独立重复试验中，事件件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为P(Xk)Cnkpk(1p)nk，k0,1,2，n.在在利用该公式时一定要审清公式中的利用该公式时一定要审清公式中的n，k各是多少各是多少课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练某地区为下岗人员免费提供财会和某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培

12、训，以提高下岗人员的再就业计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有知参加过财会培训的有60%，参加过计，参加过计算机培训的有算机培训的有75%，假设每个人对培训，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响择相互之间没有影响课堂互动讲练课堂互动讲练(1)任选任选1名下岗人员，求该人名下岗人员，求该人参加过培训的概率；参加过培训的概率；(2)任选任选3名下岗人员，记名下岗人员，记为为3人中参

13、加过培训的人数，求人中参加过培训的人数，求的分的分布列布列课堂互动讲练课堂互动讲练【解解】(1)任选任选1名下岗人员，名下岗人员，记记“该人参加过财会培训该人参加过财会培训”为事件为事件A，“该人参加过计算机培训该人参加过计算机培训”为事件为事件B，由题设知，事件由题设知，事件A与与B相互独立，且相互独立，且P(A)0.6，P(B)0.75.所以，该下岗所以，该下岗人员没有参加过培训的概率是人员没有参加过培训的概率是该人参加过培训的概率为该人参加过培训的概率为10.10.9.课堂互动讲练课堂互动讲练(2)因为每个人的选择是相互独立因为每个人的选择是相互独立的，所以的，所以3人中参加过培训的人数

14、人中参加过培训的人数服服从二项分布从二项分布B(3,0.9)，P(k)C3k0.9k0.13k，k0,1,2,3，的分布列是的分布列是课堂互动讲练课堂互动讲练0123P0.001 0.027 0.243 0.729【名师点评名师点评】二项分布满足的条件：二项分布满足的条件：(1)每次试验中，事件发生的概率是相每次试验中，事件发生的概率是相同的；同的；(2)各次试验中的事件是相互独立的；各次试验中的事件是相互独立的；(3)每次试验只有两种结果：事件要么每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生；发生，要么不发生；(4)随机变量是这随机变量是这n次独立重复试验中事次独立重复试验中事件发生的次数

15、件发生的次数课堂互动讲练课堂互动讲练概率反映了某事件发生的可能概率反映了某事件发生的可能性的大小，因此，在某次比赛中，性的大小，因此，在某次比赛中，可用概率预测某一事件是否发生，可用概率预测某一事件是否发生，但实际结果与计算出的结果并不一但实际结果与计算出的结果并不一定相同定相同课堂互动讲练课堂互动讲练考点四考点四概率的实际应用概率的实际应用课堂互动讲练课堂互动讲练(解题示范解题示范)(本题满分本题满分12分分)如果甲、乙两个乒乓球选手进行如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定比赛，而且他们的水平相当，规定“七局四胜七局四胜”，即先赢四局者胜，若已，即先赢四局者胜，若已知甲

16、先赢了前两局，求：知甲先赢了前两局，求：(1)乙取胜的概率；乙取胜的概率；(2)比赛打满七局的概率比赛打满七局的概率课堂互动讲练课堂互动讲练【思路点拨思路点拨】(1)乙取胜的比为乙取胜的比为4 2,4 3.(2)打满七局，甲、乙都有可能取打满七局，甲、乙都有可能取胜胜【解解】(1)当甲先赢了前两局当甲先赢了前两局时，乙取胜的情况有两种：第一种是时，乙取胜的情况有两种：第一种是乙连胜四局；第二种是在第三局到第乙连胜四局；第二种是在第三局到第六局，乙赢了三局，第七局乙赢六局，乙赢了三局，第七局乙赢课堂互动讲练课堂互动讲练(2)比赛打满七局有两种结果：甲比赛打满七局有两种结果：甲胜或乙胜，记胜或乙胜

17、，记“比赛打满七局甲胜比赛打满七局甲胜”为为事件事件A；记记“比赛打满七局乙胜比赛打满七局乙胜”为事件为事件B.课堂互动讲练课堂互动讲练【误区警示误区警示】打满七局只打满七局只认为甲胜或乙胜，只计算一种情认为甲胜或乙胜，只计算一种情况导致错误况导致错误课堂互动讲练课堂互动讲练(1)求求S82时的概率；时的概率；(2)求求S20且且S82时的概率时的概率课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结规律方法总结规律方法总结规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以

18、明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，

19、不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。荀况33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁迅2人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉3做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女4所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在

20、工作上了。鲁迅5人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴金6我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷锋7我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来8春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章9学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东10错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽

21、东38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。周易译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11君子藏器于身，待时而动。君子藏器于身，待时而动。周易译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。12满招损，谦受益。满招损，谦受益。尚书译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了

22、自己的不足，就能因此而得益。13人不知而不愠，不亦君子乎？人不知而不愠，不亦君子乎？论语译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人14言必信言必信，行必果。，行必果。论语译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我。论语译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者

23、而改之。论语译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。17君子求诸己，小人求诸人。君子求诸己，小人求诸人。论语译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧1天行健，君子以自强不息。天行健，君子以自强不息。周易译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才

24、体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。三国志刘备语译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。3见善如不及，见不善如探汤。见善如不及，见不善如探汤。论语译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。躬自厚而薄责于人，则远怨矣。论语译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”

25、，这样的话，就不会互相怨恨。5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。君子成人之美，不成人之恶。小人反是。论语译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。见贤思齐焉，见不贤而内自省也。论语译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。7己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人

26、。论语译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。8当仁，不让于师。当仁，不让于师。论语译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。18君子坦荡荡，小人长戚戚。君子坦荡荡，小人长戚戚。论语译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。陈廷焯译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。省世格言译：飞得慢的鸟儿提早起

27、飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。增广贤文译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。74.学如逆水行舟，不进则退。增广贤文译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。75.吾生也有涯，而知也无涯。庄子译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的。76.天下兴亡，匹夫有责。明顾炎武译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。77.生于忧患，死于安乐。孟子译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。78.位卑未敢忘

28、忧国。陆游病起书怀译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。宋文天祥过零丁洋译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。宋范仲淹岳阳楼记译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人81.小来思报国，不是爱封侯。小来思报国，不是爱封侯。唐岑参关人赴安西译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。）82.有益国家之事虽死弗避。有益国家之事虽死弗避。明吕坤呻吟语卷上译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避译：风声、雨声、琅琅读书声

29、，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。87.生当作人杰，死亦为鬼雄。生当作人杰，死亦为鬼雄。宋李清照夏日绝句译：活着的时候要做英雄，死后也要当英雄。88.利于国者爱之，害于国者恶之。利于国者爱之，害于国者恶之。晏子春秋译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要憎恶它，远离它。89.读书本意在元元。读书本意在元元。宋陆游译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。90.时穷节乃现，一一垂丹青。时穷节乃现，一一垂丹青。宋文天祥译：历史上许多忠臣义士，在国家有难时，他们的节操就显现出来，一个个

30、名垂史册。91.哀哀父母，生我劬劳。哀哀父母，生我劬劳。诗经译：想起父母，做子女的是多么为他们感到心痛啊！他们生我育我，花费了多少辛勤的劳动啊！92.报国之心，死而后已。报国之心，死而后已。宋苏轼译：报效祖国的志向到死都不会变。93.忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。三国曹植求自诚表译：忧虑国家大事忘记小家庭，为拯救国家危难而捐躯献身，这都是忠臣的志向。94.大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？汉陈蕃语译：有志气的人活在世上，应当敢于跟各种不利于国家的行为作斗争，哪能只满足于处理好自己小家的小事呢？95.君子之交淡如水，小人之交

31、甘若醴。君子之交淡如水，小人之交甘若醴。庄子译：君子之间的交往，像水一样的平淡、纯净，这样的友谊才会持久；往小人之间的交像甜酒一样的又浓又稠，但不会长久。96.老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。孟子译：尊敬、爱戴别人的长辈，要像尊敬、爱戴自己长辈一样；爱护别人的儿女，也97.见侮而不斗，辱也。见侮而不斗，辱也。公孙龙子译：当正义遭到侮辱、欺凌却不挺身而出，是一种耻辱的表现。98.天下皆知取之为取，而莫知与之为取。天下皆知取之为取，而莫知与之为取。后汉书译：人们都认为只有获取别人的东西才是收获，却不知道给予别人也是一种收获。99.人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。汉司马迁史记译：人终究免不了一死，但死的价值不同，为了人民正义的事业而死就比泰山还重，而那些自私自利，损人利已的人之死就比鸿毛还轻。知缘斋主人100.羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。增广贤文译：羊羔有跪下接受母乳的感恩举动，小乌鸦有衔食喂母鸦的情义，做子女的更要懂得孝顺父母83.一寸山河一寸金。一寸山河一寸金。金左企弓语译：祖国的每一寸山河比一寸黄金还要宝贵，是绝不能让给外人的。