2019届高考数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例考点规范练50随机抽样（文科）新人教A版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 50 随机抽样 基础巩固 1.为了了解某地区中小学生的视力情况 ,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查 ,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异 ,而同一学段男女生视力情况差异不大 .在下面的抽样方法中 ,最合理的抽样方法是 ( ) A.简单的随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 2.某单位有 840名职工 ,现采用系统抽样的方法抽取 42 人做问卷调查 ,将 840人按 1,2,?,840 随机编号 ,则抽取的 42人中 ,编号 落入区间 481,720上的人数为 ( ) A.11 B

2、.12 C.13 D.14 3.用随机数表法从 100名学生 (其中男生 25人 )中抽取 20人进行测评 ,某男生被抽到的概率是( ) A. B. C. D. 4.某学院 A,B,C三个专业共有 1 200名学生 ,为了调查这些学生勤工俭学的情况 ,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本 .已知该学院的 A专业有 380名学生 ,B 专业有 420名学生 ,则在该学院的 C专业应抽取的学生人数为 ( ) A.30 B.40 C.50 D.60 5.(2017山西太原模拟 )“ 双色球 ” 彩票中红色球的号码由编号为 01,02,?,33 的 33 个个体组成 ,某彩民利用下面的随

3、机数表选取 6组数作为 6个红色球的编号 ,选取方法是从随机数表第 1行的第6列和第 7列数字开始由左到右依次选取两个数字 ,则选出来的第 6个红色球的编号为 ( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A.23 B.09 C.02 D.17 6.某单位共有老年、中年、青年职工 430人 ,其中有青年职工 160人 ,中年职工人数是老年职工人数的 2倍 .为了了解职工身体状况 ,现采用分层抽样

4、方法进行调查 ,在抽取的样本中有青年职工 32人 ,则该样本中的老年职工人数为 ( ) A.9 B.18 C.27 D.36 7.某中学为调查在校学生的视力情况 ,拟采用分层抽样的方法 ,从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查 ,已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 4 5 6,则应从高一年级学生中抽取 名学生 . 8.甲、乙两套设备生产的同 类型产品共 4 800件 ,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测 .若样本中有 50 件产品由甲设备生产 ,则乙设备生产的产品总数为 件 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.某企业三个分厂生产同一种电子产

5、品 ,三个分厂产量分布如图所示 ,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取 100件做使用寿命的测试 ,则第一分厂应抽取的件数为 ;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为 1 020 h、 980 h、 1 030 h,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为 h. 能力提升 10.为了调查某产品的销售情况 ,销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30家了解情况 .若用系统抽样的方法 ,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( ) A.3,2 B.2,3 C.2,30 D.30,2 11.将参加英语口语测试的 1 000名学生编号为 000,00

6、1,002,?,999, 从中抽取一个容量为 50 的样本 ,按系统抽样的方法分为 50组 ,若第一组编号为 000,001,002,?,019, 且第一组随机抽取的编号为 015,则抽取的第 35 个编号为 ( ) A.700 B.669 C.695 D.676 12.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 和图 所示 .为了了解该地区中小学生的近视形成原因 ,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查 ,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A.100,10 B.200,10 C.100,20 D.200,20 13.200名职工年龄分布如图所示 ,从中抽取 40名职工作样本 .现

7、采用系统抽样的方法 ,按 1200编号为 40 组 ,分别为 15,610,?,196 200,第 5组抽取号码为 22,第 8组抽取号码为 .若采用分层抽样 ,40岁以下年龄段应 抽取 人 . 高考预测 14.某地区有居民 100 000户 ,其中普通家庭 99 000户 ,高收入家庭 1 000户 .在普通家庭中以简单随机抽样的方式抽取 990户 ,在高收入家庭中以简单随机抽样的方式抽取 100户进行调查 ,发现共=【 ;精品教育资源文库 】 = 有 120户家庭拥有 3套或 3套以上住房 ,其中普通家庭 50户 ,高收入家庭 70户 .依据这些数据并结合所掌握的统计知识 ,你认为该地区拥

8、有 3套或 3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 . 答案： 1.C 2.B 解析 :由 =20,即每 20人抽取 1人 ,所以抽取编号落入区间 481,720上的人数为 =12 人 . 3.C 解析 :从容量 N=100的总体中抽取一个容量为 n=20的样本 ,每个个体被抽到的概率都是 . 4.B 解析 :由题知 C 专业有学生 1 200-380-420=400(名 ),故 C 专业应抽取的学生人数为 120= 40. 5.C 解析 :从随机数表第 1行的第 6列和第 7列数字开始由左到右依次选取两个数字 ,则选出的 6个红色球的编号依次为 21,32,09,16,17,02,即选出来的

9、第 6个红色球的编号为 02.故选 C. 6.B 解析 :设该单位老年职工有 x人 ,样本中的老年职工人数为 y人 . 则 160+3x=430,解得 x=90,即老年职工有 90 人 ,由 ,得 y=18. 7.8 解析 : 高一、高二、高三的学生人数之比为 4 5 6,且从该校的高中三个年级的学生中抽取容量为 30 的样本 , 应从高一年级抽取的学生人数为 30=8. 8.1 800 解析 :分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比 ,比值为 ,设甲设备生产的产品数为 x,则 x= 50,x=3 000,乙设备生产的产品总数为 4 800-3 000=1 800.故答案为 1 800.

10、9.50 1 015 解析 :第一分厂应抽取的件数为 100 50%=50;该产品的 平均使用寿命为 1 020 0.5+980 0.2+1 030 0.3=1 015. 10.A 解析 :92 被 30除余数为 2,故需剔除 2家 . 由 90 30=3,可知抽样间隔为 3. 11.C 解析 :由题意可知 ,第一组随机抽取的编号 l=15,分段间隔 k=20,故抽取的第 35个编号为15+(35-1) 20=695. 12.D 解析 :共有 10 000名学生 ,样本容量为 10 000 2%=200,高中生近视人数 200= 20,故选 D. 13.37 20 解析 :将 1200 编号为 40 组 ,则每组的间隔为 5,其中第 5组抽取 号码为 22,则第 8组抽取的号码应为 22+3 5=37;由已知条件 200名职工中 40岁以下的职工人数为 200 50%=100,设在 40岁以下年龄段中抽取 x人 ,则 ,解得 x=20. 14.5.7% 解析 :99 000户普通家庭中拥有 3套或 3套以上住房的约有 99 000= 5 000(户 ), 1 000户高收入家庭中拥有 3套或 3套以上住房的约有 1 000=700(户 ), 故该地拥有 3套或 3套以上住房的家庭所占比例约为 100%=5.7%.