展示数学丰富的文化内涵培养高职高专学生学习数学的兴趣和热情课件.ppt

1、 福建船政交通学院福建船政交通学院 福建福建 福州福州350007350007 张国勇张国勇 教授教授 随着高校的扩招随着高校的扩招,学生学习的观念基础能力学生学习的观念基础能力,尤其是学尤其是学生的自我价值观和信心都大不如前了生的自我价值观和信心都大不如前了.综合导致综合导致“双差双差”面面广广,难教难教.其次其次,还有中学感应式应试教学模式带来的问题还有中学感应式应试教学模式带来的问题,数学被数学被认为是认为是“单调、枯糙、乏味、抽象单调、枯糙、乏味、抽象”的一门课程的一门课程.二二.展示数学丰富的文化内涵培养高职高专学展示数学丰富的文化内涵培养高职高专学生学习数学的兴趣和热情生学习数学的

2、兴趣和热情 为使学生能学得下,用得上.这既是一门科学更是一种艺术.这里只谈谈如何“展示数学丰富的文化内涵培养高职高专学生学习数学的兴趣和热情”,其动机是:企求让课堂演绎成类似于看“足球赛”、“话剧”的氛围,让不同类别、不同层次、不同需求的学生都听得下去,各有所得.1.1.用用“白话化白话化”诠释数学诠释数学“文言文文言文”用通俗直观易懂的语言(或例)来解说和诠释深奥抽象难懂的概念和知识.分如下几方面内容 类比着,当一个变量 (一个人)趋向(目的地)时,在函数 (阳光)作用下,相对应的函数值 (身影)也随之趋向(终点).把这用数学表达出来即,这就是函数极限 的概念.0()xxlin f x例如讲

3、授极限 定义:xxf()f x0()xxlin f xA 当一个人在阳光照射下往目的地奔跑时,他的身影也随之变,当这个人到达目的地时,身影也随之到达终点(除了阳光消逝或影被割断或在无穷远).2.2.挖掘展示其与文学的共性挖掘展示其与文学的共性,消除数学消除数学“单调、单调、枯糙、乏味枯糙、乏味”的传统形态的传统形态 让数学成为一般人都可领略的让数学成为一般人都可领略的“大众化大众化”文化文化,就象就象看看“话剧话剧”,每当个人因自身的欣赏水平所获得的感受、乐每当个人因自身的欣赏水平所获得的感受、乐趣和精神方面的享受等等都会有所不同趣和精神方面的享受等等都会有所不同,但这不影响大家都但这不影响大

4、家都可以看和欣赏下去可以看和欣赏下去.例如 电视剧“茶馆”里,一个王掌柜和秦二爷、常四爷之间的“唠嗑”,似乎就三个老头间的“唠嗑”,但通过这种“唠嗑”却让老舍的笔反映出当时整个社会的风貌.从宏观上讲,数学与文学有其类似的特点 类似地,在数学中,一个变量似乎就是一个字母,一个函数似乎就是一个表示式,但所表示的决不仅是一个变量和一个函数,所表示的可谓是大千世界.又如 在讲解概率论中的全概公式时,引用唐朝诗圣杜甫登上泰山所作诗望岳中的一句“会当临绝顶,一缆众山小”,颇有形似类同之感.泰山维有与它毗邻的众山相比，方能清晰让人感受到其巍峨雄伟；同样，全概公式中的事件维有寻找与它相关联的一个基本事件组（样

5、本空间），方能显得事件发生概率的清晰度，从而求得概率.当我们解一道可资欣赏的数学题时,很类似于欣赏一篇文学的作品.其共性是:都是向人们传达某种让人愉悦和振奋的信息或某种道理和哲理,都是描绘着世界.同样,数学的逻辑思维和结构乃至数学表达的思想,也是文学作品中所需要的.一部好作品的内容需要某种的逻辑结构才能表达其特有的思想与意境,这种逻辑结构和思想正是数学的灵魂和思想.从微观上讲,数学与文学有其共性.数学素有“思维训练的体操”之称,数学教育的一个非常重要的目的,是使学生掌握数学的思维方法,发展学生的思维能力,培养学生形成推理的意识,形成提出新思想、新方法、新问题、开创新领域的思维习惯.因此,受到良

6、好数学教育的人,通过他们在数学这些特性方面的学习和训练,可以促进人综合素质的提高和全面发展，具体的反应在思维风格上则是辩证、美观、清晰、简约、深刻、严密;反映在思想品格上则是坚忍不拔的毅力、严格认真的态度、实事求是的作风诚实正直的品德;反映在实践工作方面则是言必有据、一丝不苟、坚持真理、纠正错误、批评创新的工作态度,等等.3.3.挖掘展示数学的思想性挖掘展示数学的思想性 当我们带着欣赏和领悟的眼光学习数学时,就会发现数学内容中蕴藏非常丰富的思想和方法.例如 解数学题需要许多的思想和方法,一道数学题很相似于现实中的某个问题,解题方法很相似于现实中的某种问题的解决方法.当有意去欣赏和领悟这些之间的

7、关系时,我们就会感到解一道数学题与解决现实中的某个问题本质上是相同的.数学给我们以理性和科学地解决现实中问题的思想和方法,同时现实中的问题也会反映数学的实际和应用背景.如能在教学过程中培养学生比较着去领悟不同运算间的关系,即从后面学的运算“回眸”前面学的运算,从前面学的运算看后面学的运算,就会感到运算总是围绕这“四则运算”在不断的进行着变革的,但总的是“一脉相承”的.又如又如 贯穿整个数学学习过程的贯穿整个数学学习过程的“四则算四则算”:从数的运算、代数式的运算、极限的运算、微积从数的运算、代数式的运算、极限的运算、微积分的运算乃至抽象代数空间中所定义的运算分的运算乃至抽象代数空间中所定义的运

8、算,实实际也就是随着际也就是随着“四则运算四则运算”的不断演进的不断演进,学生的学生的知识随之得到增长的过程知识随之得到增长的过程.当然当然“四则运算四则运算”不不是一尘不变的是一尘不变的,在某种情况下成立在某种情况下成立,而在某种情况而在某种情况下不成立下不成立.4.挖掘展示数学的展示数学的精神挖掘展示数学的展示数学的精神 克莱因指出:“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神.正是这种精神，激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身存在的问题，努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获

9、得知识的最深刻和最完美的内涵”.在西方社会，数学始终深深地介人于人们的哲学思考之中，在西方社会，数学始终深深地介人于人们的哲学思考之中，从而对人们的思维方法、乃至世界观和认识论的形成和演变从而对人们的思维方法、乃至世界观和认识论的形成和演变产生了十分重要的影响产生了十分重要的影响.“数学精神数学精神”构成了构成了“机械的自然机械的自然观观”的一个重要组成部分。数学传统始终坚持实践是检验真的一个重要组成部分。数学传统始终坚持实践是检验真理的标准的观点，坚持在真理面前人人平等的原则，不相信理的标准的观点，坚持在真理面前人人平等的原则，不相信绝对真理，对人类理性思维绝对真理，对人类理性思维(更一般地

10、，就是哲学思维更一般地，就是哲学思维)的发的发展有着重要作用展有着重要作用.我们把学习数学所需要的我们把学习数学所需要的“信心、用心、恒心信心、用心、恒心”概括称之概括称之为为“数学精神数学精神”.信心是关键信心是关键,只有信心才会有兴趣爱好只有信心才会有兴趣爱好,才才会有灵感会有灵感,才会有创新和创造力才会有创新和创造力;用心是根本用心是根本,是严谨认真的态是严谨认真的态度度,只有用心才会领悟数学的真缔只有用心才会领悟数学的真缔;恒心是保证恒心是保证,只有坚持不懈只有坚持不懈,坚定意志坚定意志,禅定守一禅定守一,始终不渝地往既定的方向努力始终不渝地往既定的方向努力,才能学好才能学好数学数学.

11、数学精神贯穿于整个学习数学过程中数学精神贯穿于整个学习数学过程中,缺乏缺乏“信心、用心、信心、用心、恒心恒心”是学不好数学的是学不好数学的.学习过程中学习过程中,需要这种需要这种“数学精神数学精神”,同时这种同时这种“数学精神数学精神”时时处处也在历练着学习者的心志和锻时时处处也在历练着学习者的心志和锻造着学习者的精神境界造着学习者的精神境界.传统的数学教育模式把数学演绎成传统的数学教育模式把数学演绎成“单调、枯糙、乏味单调、枯糙、乏味”的一门课程的一门课程.正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副只剩下一副X光照片上的骨架了！光照片上的骨

12、架了！5.5.挖掘展示数学的艺术美感挖掘展示数学的艺术美感 法国数学家庞加莱指出法国数学家庞加莱指出:“数学美数学美”的内涵可以概括为的内涵可以概括为协调性、统一性、简单性、对称性和奇异性协调性、统一性、简单性、对称性和奇异性.数学中常可用数学中常可用一个优美简捷的表示式或公式来表达具有丰富内涵的数学概一个优美简捷的表示式或公式来表达具有丰富内涵的数学概念和知识念和知识.=它展示了它展示了 “对立又统一对立又统一,奇异又和蔼奇异又和蔼,无数和唯一无数和唯一”的美的美.babfx dxF xF bF aa例如例如,微积分基本公式微积分基本公式 数学美的发现不仅使其变得不那么数学美的发现不仅使其变

13、得不那么“单调枯糙单调枯糙”和抽和抽象象,使之获得美的熏陶使之获得美的熏陶,提高了数学美的意识和审美的情提高了数学美的意识和审美的情趣趣,同时也培养了对数学的兴趣爱好同时也培养了对数学的兴趣爱好,激发了学习的热情和激发了学习的热情和智慧智慧.l 教学中如何寓美的意识、审美观和审美能力的培养于数学教学的过程中,不仅是思想教育赋予数学课程的任务,更是完成数学课程内在的动力.l结束语结束语 展示数学丰富的文化内涵,培养学生学习数学的兴趣和热情,不仅提高了教学效率,更重要的是同时会让学生带着愉悦、主动和积极的情感,在良好的心态下完成学习任务.如何把数学当着一种文化,改变传统数学“单调枯燥”的形态,也是一种学术,其难度不亚于甚至高于搞专业方向的研究.l参考文献:l1 顾沛,以多媒体辅助教学促进“大学文科数学”课程融入文化的教学改革,大学数学课程报告论坛论文集,高等教育出版社,2009,11.l2 李尚志,抽象代数的人间烟火,大学数学课程报告论坛论文集,高等教育出版社,2009,11.l3 张楚廷,数学文化M,高等教育出版社出版,2002,4.l4郑毓信.“(数学)教室文化”:数学教育的微观文化研究J数学教育学报,2000.l5 乔建中等.知情交融:教学模式新探M.安徽:安徽人民出版社，2010,6.l6 米山国藏.数学精神思想和方法M.成都:四川出版社，1986.谢谢大家！