分层抽样-优质课件.ppt

1、高中数学必修 32.1.3 分层抽样分层抽样简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？简单随机抽样简单随机抽样：总体容量较小；总体容量较小；逐个抽取；逐个抽取；不放回抽取；不放回抽取；系统抽样系统抽样：总体容量较大；总体容量较大；分段，按规定的间隔在各部分抽取；分段，按规定的间隔在各部分抽取；每个个体被抽到的机会相等每个个体被抽到的机会相等.复习回顾复习回顾 每个个体被抽到的机会相等每个个体被抽到的机会相等 重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！创设情景创设情景分析：分析：（1 1）能否在）能否在2430024300名学生中采用

2、简单随机抽名学生中采用简单随机抽样或者系统抽样抽取样或者系统抽样抽取243243名学生？为什么？名学生？为什么？假设某地区有高中生假设某地区有高中生2400人人,初中生初中生10900人人,小学生小学生11000人人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取要从本地区的中小学生中抽取1%的的学生进行调查学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本你认为应当怎样抽取样本?重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！假设某地区有高中生假设某地区有高中生2400人人,初中生初

3、中生10900人人,小学生小学生11000人人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取要从本地区的中小学生中抽取1%的学的学生进行调查生进行调查,你认为应当怎样抽取样本你认为应当怎样抽取样本?分析：分析：（2 2）三个学段中个体有较大差别，应如何）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？提高样本的代表性？应考虑他们在样本中所占的比例。应考虑他们在样本中所占的比例。（3）如何确定各学段所要抽取的人数？如何确定各学段所要抽取的人数？按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段按比例分配人数

4、到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数所要抽取的个体数.创设情景创设情景 重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！高中生人数高中生人数:24001%24然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取.初中生人数初中生人数:109001%109小学生人数小学生人数:110001%110解：假设某地区有高中生假设某地区有高中生2400人人,初中生初中生10900人人,小学生小学生11000人人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中

5、抽取要从本地区的中小学生中抽取1%的学的学生进行调查生进行调查,你认为应当怎样抽取样本你认为应当怎样抽取样本?创设情景创设情景 重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！一般地一般地,在抽样时在抽样时,将总体分成互不交叉的层将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量从各层独立地抽取一定数量的个体的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本将各层取出的个体合在一起作为样本,这这种抽样方法是分层抽样。种抽样方法是分层抽样。探究新知探究新知1 分层抽样的定义：分层抽样的定义：重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！

6、天道酬勤，无劳不获！2 分层抽样的步骤：分层抽样的步骤：(1)(1)将总体按一定的标准分层；将总体按一定的标准分层；(2)(2)确定抽样比；确定抽样比；(3)(3)确定各层抽取的样本数；确定各层抽取的样本数；(5)(5)综合每层抽样，组成样本。综合每层抽样，组成样本。(4)(4)在每一层进行抽样（可用简单在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样随机抽样或系统抽样)；开始分层分层确定抽样比确定抽样比定层抽取容量定层抽取容量抽样抽样组样组样结束knNiinNk探究新知探究新知 重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！例例1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合

7、理：、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：从从10台冰箱中抽取台冰箱中抽取3台进行质量检查；台进行质量检查；某电影院有某电影院有32排座位，每排有排座位，每排有40个座位，座位号为个座位，座位号为140。为听取观影意见，打算留下座位号为为听取观影意见，打算留下座位号为18的的32名听众进行座谈；名听众进行座谈；某学校有某学校有160名教职工，其中教师名教职工，其中教师120名，行政人员名，行政人员16名，名，后勤人员后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为见，拟抽取一个容量为20的样本。的样本。分层抽样分层抽样 系

8、统抽样系统抽样 简单随机抽样简单随机抽样巩固练习巩固练习 重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！例例2 2 某高中高一年级某高中高一年级12001200人，高二年人，高二年级级900900人，高三年级人，高三年级15001500人，现采用分人，现采用分层抽样抽取容量为层抽样抽取容量为720720的样本，那么高的样本，那么高二年级抽取的人数为二年级抽取的人数为()()A.180 B.240 A.180 B.240 C.480 D.720 C.480 D.720知识应用知识应用 重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！A变式变式

9、2 2、某校有老师、某校有老师200200人，男学生人，男学生12001200人，女人，女学生学生10001000人，现用分层抽样的方法从所有师生人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为中抽取一个容量为n n的样本，已知女学生中抽的样本，已知女学生中抽取的人数为取的人数为8080，则，则n=n=192192变式变式1 1、某单位有职工、某单位有职工160160人，其中业务员有人，其中业务员有104104人，管理人员人，管理人员3232人，后勤人，后勤2424人，现用分层抽样人，现用分层抽样从中抽取一容量为从中抽取一容量为2020的样本，则抽取业务人员、的样本，则抽取业务人员、管理人员、

10、后勤各（管理人员、后勤各（）人）人A A、1313，3 3，4 B4 B、1313，4 4，3 3 C C、7 7，4 4，9 D9 D、1212，4 4，9 9B巩固练习巩固练习 重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！探究提高探究提高问题一问题一 总体容量是多少？总体容量是多少？问题二问题二 应该采用哪种抽样？应该采用哪种抽样？问题三问题三 如何确定每层的样本数？如何确定每层的样本数？问题四问题四 如果某一层按抽样比算不是整数如果某一层按抽样比算不是整数该怎么办？该怎么办？分层抽样时，若某层中按抽样比算分层抽样时，若某层中按抽样比算不是整数不是整数时，则需

11、先时，则需先剔除几个剔除几个个体，在剔除时要随机剔除以保证每个个体被抽取的机会相等个体，在剔除时要随机剔除以保证每个个体被抽取的机会相等.重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！例例3 3 某运输队有货车某运输队有货车12011201辆，客车辆，客车800800辆辆.从中抽取从中抽取十分之一调查车辆的使用和保养情况十分之一调查车辆的使用和保养情况.请给出抽样过程请给出抽样过程.例例 某运输队有货车某运输队有货车12011201辆，客车辆，客车800800辆辆.从中从中抽取十分之一调查车辆的使用和保养情况抽取十分之一调查车辆的使用和保养情况.请给出抽样过程请给出

12、抽样过程.巩固练习巩固练习第一步：在第一步：在12011201辆货车中用简单随机抽样随机剔除辆货车中用简单随机抽样随机剔除1 1辆；辆；第二步：确定货车应抽取第二步：确定货车应抽取1212人，客车人，客车8080辆；辆；第三步：用系统抽样分别抽取货车第三步：用系统抽样分别抽取货车120120辆；客车辆；客车8080辆；辆；第四步：抽取的货车和客车组成所要抽取的样本第四步：抽取的货车和客车组成所要抽取的样本.重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！1 1、分层抽样的定义以及分层抽样的步骤：、分层抽样的定义以及分层抽样的步骤：分层分层 确定抽样比确定抽样比 定层抽

13、取容量定层抽取容量 抽抽样样 组样组样2 2、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系和联系.课堂小结课堂小结 重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！类别类别共同点共同点各自特点各自特点联联 系系适适 用用范范 围围 简单简单随机随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样（1 1）抽样）抽样过程中每过程中每个个体被个个体被抽到的可抽到的可能性相等能性相等（2 2）每次）每次抽出个体抽出个体后不再将后不再将它放回，它放回，即不放回即不放回抽样抽样从总体中逐从总体中逐个抽取个抽取将总体平均分成将总体平均分成几部分，按预先几部分，按预先制定的规则在各制定的规则在各部分抽取部分抽取将总体分成几层将总体分成几层,分层进行抽取分层进行抽取在起始部分在起始部分时采用简单时采用简单随机抽样随机抽样各层抽样各层抽样时采用简时采用简单随机抽单随机抽样或系统样或系统抽样抽样总体中总体中个体较个体较少少总体中总体中个体较个体较多多总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成 课堂小结课堂小结 重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！请完成课时（十一）作业作业 重庆市璧山中学校重庆市璧山中学校 天道酬勤，无劳不获！天道酬勤，无劳不获！