切线长定理-课件.pptx

1、切线长 定理Theorem of length of tangent24.2切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理01切线的定义和圆有和圆有唯一公唯一公共点的共点的直线。直线。经过半径的经过半径的外端并且垂外端并且垂直于这条半直于这条半径的直线是径的直线是圆的切线。圆的切线。02切线的判定圆的切线圆的切线垂直于过垂直于过切点的切点的半径。半径。03切线的性质切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理过点P能否作 o的切线？能做多少条切线？OP情况情况 1：点：点P在在o内内切线长 定理温故知新学以致用实践运用总结梳理过点P能否作 o的切线？能做多少条切线？OP情况情况

2、2：点：点P在在o上上新知探究切线长 定理温故知新学以致用实践运用总结梳理过点P能否作 o的切线？能做多少条切线？OP情况情况 3：点：点P在在o外外新知探究切线长 定理温故知新学以致用实践运用总结梳理OPAB切线切线切线长切线长 PA=PBAPO=BPO 切线长经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。注 意！直线线段的长度新知探究切线长 定理温故知新学以致用实践运用总结梳理证明：PA，PB与 o相切，点A，B是切点 OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 又 OA=OB，OP=OP RtAOP RtBOP(HL)PA=PB OPA=OPBAPOB试用文字

3、语言叙述你所发现的结论新知探究切线长 定理温故知新学以致用实践运用总结梳理OPABPA、PB分别切分别切o于于A、BPA=PB，OPA=OPB切线长 定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。新知探究切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理如图如图PA、PB切圆于切圆于A、B两点，连结两点，连结PO，(1)若若PA=6cm,则则PB=cm.25PB.OA61(2)若若APB=50，APO=度。度。切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理BAC切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理切线长 定理温故知新新知探究学

4、以致用实践运用总结梳理A.O切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理oABC三 角 形 内 切 圆三角形三个内角平分线的交点三角形三个内角平分线的交点.内切圆圆心交点到三角形任意一边的距离交点到三角形任意一边的距离.内切圆半径三角形的内心到三角形的三边的距离相等.切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理ooACBBCA三角形内切圆三角形外接圆三角形三边垂直平分线的交点三角形三边垂直平分线的交点外接圆圆心外接圆半径交点到三角形任意一个顶点的交点到三角形任意一个顶点的距离距离三角形三个内角平分线的交点三角形三个内角平分线的交点内切圆圆心内切圆半径交点到三角形任意一边的距离交

5、点到三角形任意一边的距离切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理例2 已知：如图已知：如图,ABC的内切圆的内切圆 O与与BC、CA、AB 分别相交于点分别相交于点D、E、F ，且且AB9，BC 14,CA 13,求求AF、BD、CE的长的长.AECDBFO切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理AECDBFO解解：设：设AFX，则，则CD=CE=ACAE=13x，BD=BF=ABAF=9x x.由由 BD+CD=BC 可得可得(13x)+(9x)14.解得解得 x4.因此因此 AF4，BD=5，CE=9.xx13-x13-x9-x9-x例2 已知：如图已知：如图,AB

6、C的内切圆的内切圆 O与与BC、CA、AB 分别相交于点分别相交于点D、E、F ，且，且AB9，BC 14,CA 13,求求AF、BD、CE的长的长.切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理1 1、如图，、如图，ABC的内切圆分别和的内切圆分别和BC，AC，AB切于切于D，E，F；如果；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则则BC=cm,AC=cm,AB=cm.69BDACFE27411切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理5 5、已知：如图已知：如图,PA、PB是是O的切线，切的切线，切点分别是点分别是A、B.Q为为AB上一点，过上一点，过Q点作点作O的切

7、线，交的切线，交PA、PB于于E、F点，已知点，已知PA=12cm，PEF的周长是（的周长是（）cm.EAQPFBOA.12cmD.8cmC.14cmB.24cm切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用课后练习总结梳理1.如图，ABC中，中，ABC=50，ACB=75,点点O是是ABC的内心，求的内心，求BOC的度数的度数.CBAOP100切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用课后练习总结梳理4 4、已知：如图、已知：如图PA、PB是是O的两条切线，的两条切线，A、B为切点为切点,直线直线OP交交O于于D、E，交，交AB于于C.OPABC DE（1 1）图中互相垂直的关系有）图中互相垂直的关系有 对，分别是对，分别是 .（2 2）图中的直角三角形有）图中的直角三角形有 个，分别是个，分别是 .等腰三角形有等腰三角形有 个，分别是个，分别是 .（3 3）图中全等三角形）图中全等三角形 对，分别是对，分别是 .3 36 62 23 3切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理1切线长 定理2切线与切线长区别3三角形的外心和三角形的内心4连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的辅助线敬请指导WELCOME TO GUIDE