苏教版六年级下册数学第二单元课件含练习课圆柱和圆锥.pptx

1、2020年春苏教版数学六年级下册 教学课件,第二单元 圆柱和圆锥,圆柱和圆锥的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,课堂练习,2,学过哪些立体图形？,还知道哪些立体图形？,圆柱和圆锥。,长方体和正方体。,情境导入,上面哪些物体的形状是圆柱体？生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？,探究新知,圆柱从上到下一样粗。,圆柱上、下两个面是完全相同的圆。,圆柱有一个面 是弯曲的。,圆柱体简称圆柱*。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。,* 本书所指的圆柱都是直圆柱。,圆柱的上、下两个面叫作底面，,围成,圆柱的曲面叫作侧面，,两个底面之间,的距离叫作高。,底面,底面,侧面,高,找一个圆柱，

2、指出它的底面和侧面。,下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥* 。,*本书所指的圆锥都是直圆锥。,生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？,仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。,仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。,圆锥有一 个顶点。,圆锥的底面是 一个圆。,圆锥的侧面是曲面。,仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。,圆锥的底面是一个圆，侧面是 一个曲面。,面圆心的距离是圆锥的高。,从圆锥的顶点到底,高,找一个圆锥，指出 它的顶点和底面。,同步练习,说说下面哪些物体的形状是圆柱， 哪些物体的形状是圆锥。,圆柱,圆柱,圆柱,圆柱,圆锥,圆锥,课堂练习,2.指出下面圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并

3、分别在图上标出来。,底面,侧 面,底面,高,底面,高,顶点,同步练习,3.从前面、上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。,我认识了圆柱和圆锥。,圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。,圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,圆柱的表面积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,课堂练习,2,圆柱有哪些特征？,圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。,情境导入,一种圆柱形的罐头 ，底面直径

4、是11厘米， 高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）,* 涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。,沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。,探究新知,一种圆柱形的罐头 ，底面直径是11厘米， 高 是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）,* 涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。,这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？,长方形的长等于圆柱的底面周长。,长方形的宽等于圆柱的高。,圆柱的侧面积 等于底面周长 乘高。,这个长方形的长和宽与圆柱有什么关

5、系？怎样计算圆柱的侧面积？,一种圆柱形的罐头 ，底面直径是11厘米，高 是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）,列式计算商标纸的面积。,也可以这样计算： 1115 = 165（平方厘米）,3.141115 = 518.1(平方厘米),答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。,你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？,把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？,怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。,圆柱的侧面积：3.1422=12.56（平方厘米）,圆柱两个底面积：3.14（22）

6、22=6.28（平方厘米）,圆柱的表面积：12.566.28=18.84（平方厘米）,答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。,圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。,1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？,31.46=188.4（平方厘米）,答：它的侧面积是188.4平方厘米。,课堂练习,同步练习,2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）,3.1420.8=5.024（平方厘米） 3.14（22）22=6.28 （平方厘米） 5.0246.28=11.304 （平方厘米）,3.140.523.5=10.99（平方厘米） 3.140.522=1.5

7、7 （平方厘米） 10.991.57=12.56 （平方厘米）,同步练习,3.1462.6=48.984（平方分米） 3.14（62）22=56.52 （平方分米）,3.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？,答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。,同步练习,3.140.61=1.884（平方米） 3.14（0.62）22=0.5652 （平方米） 1.884+0.56522.45（平方米）,4.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？,答：做这个油桶至少需要

8、铁皮2.45平方米。,我学会了计算圆柱的表面积。,圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。,用圆柱底面周长乘高算出侧面积，侧面积加两个底面面积等于表面积。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,练 习 二,复习旧知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,巩固练习,2,圆柱的表面积包括哪些部分？,圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。,圆柱的表面积怎样计算？,用圆柱底面周长乘高算出侧面积，侧面积加两个底面面积等于表面积。,复习旧知,同步练习,算一算，填一填。,5cm,8cm,125.6cm2,50.24cm2,226.08cm2,314cm2,78.5cm2,471cm2,同步练习

9、,3.140.152=0.942（平方米）,1.用白铁皮做一根长2米，管口直径0.15米的圆柱形通风管（如下图），至少需要白铁皮多少平方米？,答：至少需要白铁皮0.942平方米。,巩固练习,同步练习,2.制作一个底面直径24厘米、高30厘米的圆柱形灯笼（如下图）， 在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？,答：至少需要彩纸2712.96平方厘米。,3.142430=2260.8（平方厘米） 3.14（242）2=452.16 （平方厘米） 2260.8+452.16=2712.96（平方厘米）,同步练习,3.一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是6分米，底面半径是1.8分米。做这个

10、水桶大约要用铁皮多少平方分米？,答：做这个水桶大约要用铁皮77.9976平方分米。,3.141.826=67.824（平方分米） 3.141.82=10.1736 （平方分米） 67.824+10.1736=77.9976（平方分米）,同步练习,4.右图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。,答：至少需要280.48平方分米的黑色卡纸。,3030=900（平方厘米） 3.141610=502.4（平方厘米） 20（900+502.4）=28048 （平方厘米） 28048平方厘米= 280.48平方分米,制作20顶这样的

11、“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？,同步练习,答：这根花柱上一共有471朵花。,5.,3.140.523.5=10.99（平方米） 3.140.52=0.785（平方米） （10.99+0.785）40=471（朵）,同步练习,给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？,答：一共要用油漆23.55千克。,3.143=9.42（平方米） 9.4250.5=23.55（千克）,6.,同步练习,7.一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱。截开后，表面积增加多少平方厘米？像这样截成4段、5段呢？,答：截成3段，表面

12、积增加1256平方厘米；截成4段，表面积增加1884平方厘米；截成5段，表面积增加2512平方厘米。,（3-1）2=4（个） 3.14（202）24=1256（平方厘米） （4-1）2=6（个） 3.14（202）26=1884（平方厘米） （5-1）2=8（个） 3.14（202）28=2512（平方厘米）,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,计算圆柱表面积有关的实际问题要注意什么？ 要注意根据实际情况判断需要计算哪几个面，再灵活计算。,圆柱的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,课堂练习,2,长方体的体积怎么计算？,长方体的底面积乘高。,圆柱的体积可以这样计算吗？,

13、情境导入,圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？,下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。,（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？,（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 用什么办法验证呢？,探究新知,拼成了一个近似的长方体。,把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。,平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。,把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。,如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,长方体的高等于圆

14、柱的高。,把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。,拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？,根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？,圆柱的体积 = 底面积高,如果用V 表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积, h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成： V = Sh,可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。,把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。,计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。,把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。,回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？,一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘

15、米？,3.14528=628（立方厘米） 答：这个零件的体积是628立方厘米。,同步练习,1. 计算圆柱的体积。（单位：cm）,3.14（82）24=200.96（立方厘米）,3.14326=169.56（立方厘米）,课堂练习,同步练习,2. 一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高是50厘 米。这根木料的体积是多少？,62.83.142=10（厘米）,3.1410250=15700（立方厘米）,答：这根木料的体积是15700立方厘米。,同步练习,3.计算下面各圆柱的体积。,0.72,0.75,我学会了计算圆柱的体积。,圆柱体积=圆柱的底面积高,如果用V 表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面

16、积, h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成： V = Sh,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,练 习 三（1）,复习旧知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,巩固练习,2,圆柱的体积是怎样推导计算的？,把圆柱转化成体积相等的长方形计算出来的。,圆柱的体积怎样计算？,圆柱体积=圆柱的底面积高。,复习旧知,同步练习,算一算，填一填。,96,180,同步练习,1.计算。,巩固练习,同步练习,1.计算。,巩固练习,同步练习,2.哪个杯子里的饮料最多？,同步练习,3.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛下150千克水吗？,答：这个保温

17、茶桶不能盛下150千克水。,3.14325=141.3（立方分米） 1141.3=141.3（千克） 141.3150,同步练习,4.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）,答： 1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。,3.14（2.52）29.2550 =3.14 1.5625 9.2550 0.9（立方厘米）,同步练习,5.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。,答：绕它的宽旋转一周形成的圆柱体积大。,哪个圆柱的体积大？先估一估，再计算。,同步练习,6.

18、一个圆柱形水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）,答：这个罐头瓶的容积是401.92立方厘米。,25.123.14=8（厘米） 3.14（82）28=401.92（立方厘米）,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,计算圆柱体积有关的实际问题要注意什么？ 要注意联系实际情况判断需要计算的是体积还是容积。,练 习 三（2）,复习旧知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,巩固练习,2,圆柱的表面积是怎样计算？,圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。,圆柱的体积怎样计算？,圆柱体积=圆柱的底面积高。,复习旧知,同步练习,计算下面各圆柱的表面积

19、和体积。,10cm,31.4cm,219.8cm2,157cm3,3dm,18.84dm,244.92dm2,282.6dm3,1m,2m,37.68m2,15.7m3,同步练习,1.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。,答：它的容积是62.8升。,3.14（402）250=62800（立方厘米） 62800立方厘米=62.8升,（1）它的容积是多少升？,巩固练习,同步练习,1.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。,答：这个油桶可装柴油53.38千克。,62.80.85=53.38（千克）,（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千

20、克？,同步练习,1.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。,答：至少需要铁皮88.0平方分米。,3.144050=6280（平方厘米） 3.14（402）22=2512（平方厘米） 6280+2512=8792（平方厘米） 8792平方厘米=87.92平方分米88.0平方分米,（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？ （得数保留一位小数）,同步练习,2.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。,答：水池里最多能蓄水175.84吨。,3.14（82）23.5=175.84（立方米） 1175.84=175.84（吨）,（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1

21、立方米水重1吨）,同步练习,2.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。,答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。,3.1483.5=87.92（平方米） 3.14（82）2=50.24（平方米） 87.92+50.24=138.16（平方米）,（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？,同步练习,3.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。,答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。,3.1415220=1884（平方厘米） 3.141522=1413（平方厘米） 1884+1413=3297（平方厘米）,（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少

22、平方厘米？,同步练习,3.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。,答：至少需要彩带215厘米。,204+1524+15=215（厘米）,（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如右图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）,同步练习,4.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。,答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。,3.1422152=94.2（平方米） 3.1422=12.56（平方米） 94.2+12.56=106.76（平方米）,（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？,同步练习,4.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长

23、15米，横截面是一个半径2米的半圆形。,答：大棚内的空间大约有94.2立方米。,3.1422152=94.2（立方米）,（2）大棚内的空间大约有多大？,同步练习,5.玲玲把一块长方体橡皮泥（如右图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？,答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。,634=72（立方厘米） 728=9（平方厘米）,同步练习,答：水面高1分米。,6.一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装 杯水，水面高多少分米？,1.6升=1.6立方分米 1.61.2 =1（分米）,同步练习,7.在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的

24、圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。,答：这段钢材的体积是1413立方厘米。,圆柱高：948=18（厘米） 圆柱体积：3.145218=1413（立方厘米）,同步练习,准备圆柱形容器1个，土豆1个。先在容器内放入适量的水，再把土豆浸没在水中，测量并记录相关数据，算出土豆的体积。,实际操作是要注意些什么？与同学交流。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,计算圆柱表面积和体积有关的实际问题要注意什么？ 要注意联系实际情况判断需要计算的是哪个部分。,圆锥的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,课堂练习,2

25、,计算圆柱的体积。（单位：分米）,3.148210=2009.6（立方分米）,圆锥的体积可以这样计算吗？,情境导入,可以用什么办法来检验你的估计？,下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。,你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？,探究新知,准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。,等底,等高,准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。,在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。,在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。,第一次,第二次,第三次,圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？ 你的估计对吗？与同学交流。,圆锥的体积是与它等底

26、等高圆柱体积的 。,根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？,圆锥的体积 =底面积 高 ,准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。,如果用V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥 的底面积, h 表示圆锥的高,圆锥的体积公 式可以写成： V = S h,从已经学过的圆柱体积公式想起。,实验也是解决问题的重要方法。,如果用V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥的底面积, h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成： V = S h,回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？,比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。,一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少立方

27、厘米？,17012 = 680（立方厘米）,答：这个零件的体积是680立方厘米。,同步练习,1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？,9.42 = 3.14（立方厘米）,答：圆锥的体积是3.14立方厘米。,如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？,9.423 = 28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。,课堂练习,同步练习,3.14226 = 25.12（立方厘米）,3.14（32）23 = 7.065（立方厘米）,2. 计算圆锥的体积。（单位：cm）,同步练习,158 = 40（立方厘米）,3.14（

28、0.42）20.6 = 0.02512（立方米）,3. 计算下面各圆锥的体积。,（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。,（2）底面半径是3分米，高是5分米。,（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。,3.14325 = 47.1（立方分米）,我学会了计算圆锥的体积。,如果用V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥的底面积, h 表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成： V = S h,圆锥体积=圆锥的底面积高,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,练 习 四,复习旧知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,巩固练习,2,圆锥的体积是怎样计算？,圆锥体积=圆锥的底面积高,圆锥的体积和等底等高的圆柱有什么关系

29、？,圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。,复习旧知,同步练习,（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。,（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。,0.6,5.4,同步练习,1.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）,（92）23.1412 =254.34（立方厘米）,（92）23.1412=763.02（立方厘米）,（32）23.1412=84.78（立方厘米）,（92）23.144=254.34（立方厘米）,（32）23.144=28.26（立方厘米）,圆锥与第3个 圆柱体积相等。,巩固练习,同步练

30、习,2.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成等底等高的圆锥形。,答：圆锥的体积最大是3.14立方分米。,（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？,3.14（22）23 = 3.14（立方分米）,（2）你还能提出什么问题？（答案不唯一）,削去部分的体积是多少立方分米？,3.14（22）23-3.14= 6.28（立方分米）,答：削去部分的体积是6.28立方分米。,同步练习,3.下图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？,答：它的体积是30.144立方米。,3.14（82）21.8 = 30.144（立方米）,同步练习,4.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形

31、成两个大小不同的圆锥。,答：这两个圆锥的体积分别是37.68立方厘米、50.24立方厘米。,你能计算这两个圆锥的体积吗？,3.14324 = 37.68（立方厘米）,3.14423 = 50.24（立方厘米）,同步练习,5.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？,答：这堆碎石大约重5.024吨。,12.563.142=2（米）,3.14220.6 = 2.512（立方米）,2.5122=5.024（吨）,同步练习,7.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。,答：这个蒙古包里的空间大约是65.94立方米。

32、,3.14（62）2 2=56.52（立方米）,这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？,3.14（62）21 = 9.42（立方米）,56.52+9.42=65.94（立方米）,同步练习,8.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？,答：如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米；如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米。,4.2 6 = 8.4（厘米）,4.236 = 2.1（厘米）,等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1:3。当圆锥圆柱等底，体积比是1:6时，圆锥圆柱高的比是1:2。,课堂

33、小结,这节课你们都学会了哪些知识？,1.计算圆锥的体积时要注意什么？要注意圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。,2.你还知道些什么？ 圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍。当圆锥圆柱等体积等底时，圆锥圆柱高的比是3:1；当圆锥圆柱等体积等高时，圆锥圆柱高的比是3:1。,整理与练习（1）,整体回顾,综合运用,课后作业,圆柱与圆锥,知识梳理,2,这一单元，你学到了哪些知识？,我了解了圆柱的特征，会计算圆柱的表面积和体积。,我认识了圆柱和圆锥。,我会计算圆锥的体积。,整体回顾,圆柱和圆锥,圆柱和圆锥的认识,圆锥的体积,圆柱和圆锥的特征,圆柱的表面积,圆柱的体积,圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的

34、曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。,圆柱是什么样的图形？,圆锥是什么样的图形？,圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。,底面,底面,侧面,高,高,知识梳理,用圆柱底面周长乘高算出侧面积，侧面积加两个底面面积等于表面积。,圆柱的表面积和体积如何计算？,圆锥的体积如何计算？,圆锥体积=圆锥的底面积高,圆柱体积=圆柱的底面积高。,1.算一算，填一填。,4cm,87.92cm2,62.8cm3,5m,408.2m2,628m3,2.5cm,7.85cm3,1.2cm,0.67824m3,综合运用,2.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。

35、前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？,3.140.81.6=4.0192（平方米）,答：压路的面积是4.0192平方米。,3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。,答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。,（1）做这个水桶至少要用模板多少平方分米？,15.73.14 = 5（分米） 3.1456=94.2（平方分米） 3.14（52）2=19.625（平方分米） 94.2+19.625=113.825（平方分米）,3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。,答：这个水桶不能盛120升水。,（2）这个水桶能盛120升水吗？,19.

36、6256=117.75（立方分米） 117.75立方分米=117.75升 117.75120,4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）,答：这堆稻谷大约重3吨。,3.14（42）21.5 =6.28（立方米） 6.280.553（吨）,5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米。高是6厘米。,答：高是18厘米。,（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？,63=18（厘米）,5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米。高是6厘米。,答：底面积是45平方厘米。,（2）把它捏成高是6厘米的

37、圆锥形，底面积是多少平方厘米？,153=45（平方厘米）,6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？,答：它们的体积一共是452.16立方厘米。,3.14（62）212 =113.04（立方厘米） 3.14（62）212=339.12（立方厘米） 113.04+339.12=452.16（立方厘米）,你能用不同的方法计算吗？,3.14（62）212 3=113.04（立方厘米） 1+3=4 113.044=452.16（立方厘米）,整理与练习（2）,整体回顾,综合运用,课后作业,圆柱与圆锥,知识梳理,2,这一单元，你学到了哪些知识？,我了解了圆柱

38、的特征，会计算圆柱的表面积和体积。,我认识了圆柱和圆锥。,我会计算圆锥的体积。,整体回顾,圆柱和圆锥,圆柱和圆锥的认识,圆锥的体积,圆柱和圆锥的特征,圆柱的表面积,圆柱的体积,圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。,圆柱是什么样的图形？,圆锥是什么样的图形？,圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。,底面,底面,侧面,高,高,知识梳理,用圆柱底面周长乘高算出侧面积，侧面积加两个底面面积等于表面积。,圆柱的表面积和体积如何计算？,圆锥的体积如何计算？,圆锥体积=圆锥的底面积高,圆柱体积=圆柱的底面积高。,1.一根自来水管

39、的内直径是20毫米。如果水流的速度是0.8米/秒，这根水管1分钟可以流出多少升水？,1分钟=60秒 3.14（202）2=314（平方毫米） 314平方毫米=0.000314平方米 0.0003140.860=0.015072（立方米） 0.015072立方米=15.072升,答：这根水管1分钟可以流出15.072升水。,综合运用,2.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？,答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。,241.2 =9.6（立方米） 9.67.54=0.32（米） 0.32米=32厘米,3.一种圆柱

40、形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。,答：纸箱的长至少是42厘米、宽至少是28厘米、高至少是12厘米。,（1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？,长：76=42（厘米） 宽：74=28（厘米） 高：12厘米,3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。,答：纸箱的容积至少是14112立方厘米。,（2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？,422812=14112（立方厘米）,3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。,答：至少要用硬纸板603

41、2平方厘米。,（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米（箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）？,（4228+4212+2812）2+2000 =20162+2000 =6032（平方厘米）,4.有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1:2。它们的体积的比是几比几？,答：它们的体积的比是1:4。,12 ：22 =1:4,我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。九章算术中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现在的算法一致。,