(完整PPT)微波工程基础-第四章课件.ppt

1、2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络14.1 引言微波网络ZeZe 如果我们不关心微波元器件内部的场分布，而只对其外部特性感兴趣，可将传输系统中不均匀性引起的端口传输特性的变化归结为等效微波网络。2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络2微波元件单口网络TTZe(a)(b)单端口网络多端口网络2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络3微波网络的分类1.线性与非线性网络线性与非线性网络 若构成网络的媒质(、)是线性的，即与场强的大小无关，不随场强的变化而改变，该网络为线性网络；微波网络使信号频率发生改变时为非线性网络。2.互易与非互易网络互易与非互易网络 若构成网络的

2、媒质与场的传输方向无关，该网络为互易网络。3.对称与非对称网络对称与非对称网络网络结构具有对称性。4.无耗与有耗网络无耗与有耗网络：Pl=0，不包含有损耗的器件。5.有源与无源：有源与无源：直流能量转为微波能量；微波信号频率转化；包含固态微波器件。2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络44.2 微波网络的几个定理微波网络的几个定理4.2.1 均匀单模波导等效为双线等效电压、等效电流（3.6.1节）1010101010sinsincosj zyj zj zxzTETEEEx eaEEHx eHjx eZaZaa 色散波无法定义单值的V、I和Zc，V、I 没有明确的物理意义，具有不确定性

3、。10/201010021010214bj zyx aaj zxTETEVEdyE beaEIH dxeZabPEZ 10210210222228cTEcTEcTEVbZZIaVbZZPaPbZZIa2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络5(,)()(,)()TTTTEex y V zHhx y I z:eh模式横向电场，模式横向磁场等效条件*1Re()2TTsPEHds*1Re()2PVI*1Re()2TTsVIehds()1TTsehds归一化条件：微波技术中功率具有确定的意义，可直接测量，通过功率关系引入等效电压和等效电流。2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络610

4、sin/sin/zzjk zymjk zxmTEEEx a eHEx a eZ10*22zjk zmTEaEPIeVZ1024mTEabEPZ0/2zbjk zymx aVEdyE be1002TEVbZZIa2sin(,)Txahx yxasin(,)Txaex yyb例：可以证明：()1TTsehds2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络71()(),()(),1(,)(,),(,)(,)TTTTVzkV zI zI zkex yex yhx ykhx yk归一化等效电压和归一化等效电流满足归一化条件和功率关系，但等效电压和等效电流仍不确定。利用阻抗和反射系数的关系：11cVZZ

5、I/11cccVZZVZIIZ/,ccVVZIIZ归一化电压、归一化电流可确定为：这时可由实测的反射系数唯一确定。2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络8利用归一化等效电压和归一化等效电流将单模传输系统等效为双线利用归一化等效电压和归一化等效电流将单模传输系统等效为双线*111Re()Re()(/)Re()222ccPVIVZIZVI(,)()(,)()TTTTEex y V zHhx y I z()1TTsehds11VI任何单模传输系统等效为特性阻抗为1的双线。传输线理论中的公式如下：VVV归一化等效电压：III归一化等效电流：1cVVZII 归一化特性阻抗：*1Re()2PPP

6、VI有功功率：2*11 Re()22PV IV入射功率：2*11 Re()22PV IV反射功率：VV 反射系数：2 g相位常数：2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络94.2.2 微波网络的坡印亭定理SS dS*12()2meVVjww dvE J dv*12SSS dSEHdS*112inTiTiiSEHds(,)(,)TiiiTiiiEe x y vHh x y i*112ini iiiiSviehds()1seh ds*112ni iivi 2()meljWWP*112ni iivi无源微波网络的坡印亭定理无源微波网络的坡印亭定理流入功率交换功率损耗功率12()mejWWP*

7、112niiiV I2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络104.2.3 微波网络的互易定理电磁场互易定理()()ssEHdsEHds 对于n端口网络，闭合曲面S可按下面的方式选取：部分选在参考面上，其余部分与网络的导体面重合(ET=0)，则上式的积分只在网络的参考面上有值。11()()0iiiiiinniiTiTTTiiissEHEHdsEHEHds利用等效电压、电流概念得：1()0iiniiiviv i1()0iiniiiV IV I微波网络的互易定理微波网络的互易定理2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络111.无耗网络的输入阻抗(虚数)进入该网络的复功率为：*()(

8、)11222lmesPEHdsPjWWVI 输入阻抗为：*|()|22221122inlmeVVIZRjXIIPjWWPII 4.2.4 单端口网络的几个性质2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络124.2.4 单端口网络的几个性质i2.福斯特(Foster)电抗定理无耗单端口网络的电抗(电纳）对频率的导数大于零00XB无耗单端口网络的电抗(电纳）函数的零点和极点交替出现。)()(ljZtglZin)()(ljZctglZin2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络133.3.的实部为偶函数，虚部为奇函数()v t*(-)():(-)()()(-)()-(-)-()(-)()

9、(-)0000ininininininVVZZIIZZZZZZZZ 所所以以*()()()(-)(-)(-)22()24abc为实函数，可取()V*()(-)VV的逆傅立叶变换求得时域电压，并得：()()inZ和4.2.4 单端口网络的几个性质单端口网络的几个性质2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络144.3 阻抗矩阵和导纳矩阵阻抗矩阵和导纳矩阵V1=Z11I1+Z12I2 V2=Z21I1+Z22I24.3.1 非归一化阻抗矩阵与导纳矩阵111121221222 VZZIVZZI2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络151111211221222212nnnnnnnnV

10、ZZZIVZZZIVZZZI 12.TnVVVV 12.TnIIII 111212122212nnnnnnZZZZZZZZZZ VZI非归一化的阻抗矩阵111 11221221 122221 122.nnnnnnnnnnVZ IZ IZ IVZ IZ IZ IVZ IZ IZ I2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络161111211221222212nnnnnnnnIYYYVIYYYVIYYYV IYV 111212122212nnnnnnYYYYYYYYYY非归一化的导纳矩阵 VZI ZYV 1ZY 导纳矩阵与阻抗矩阵互为逆矩阵导纳矩阵与阻抗矩阵互为逆矩阵非归一化的导纳矩阵 1Z

11、Y2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络17111 11221221 122221 122.nnnnnnnnnnVZ IZ IZ IVZ IZ IZ IVZ IZ IZ I0,kiiiiIk iVZIZii为除i端口外，其余端口电流为零（开路）时，第i端口的电压与电流之比，即其他端口开路时，第i端口的输入阻抗（自阻抗）。0,kiijjIkjVZIZij为除j端口外，其余端口电流为零（开路）时，第i端口的电压与第j端口电流之比，即除第j端口外，其余端口开路时，第j端口到第i端口的转移阻抗（互阻抗）。0,kiiiivk iIYV同理：Yii为除i端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端

12、口的电流与电压之比，即其他端口短路时，第i端口的输入导纳（自导纳）。0,kiijjVkjIYVYij为除j端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流与第j端口电压之比，即除第j端口外，其余端口短路时，第j端口到第i端口的转移导纳（互导纳）。2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络18例：求下图网络的阻抗矩阵V1V2ZCZAZBI1I2解：由Z矩阵的定义:0,kiijjIkjVZI211101|IACVZZZI111202|ICVzZI222101|ICVzZI122202|IBCVZZZIZCCAZZZ CBCZZZ2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络194.3.2

13、 归一化阻抗矩阵与导纳矩阵1111211221222212nnnnnnnnvzzzivzzzivzzzi vz i:z归一化阻抗矩阵1111211221222212nnnnnnnniyyyviyyyviyyyv iy v y：归一化导纳矩阵2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络20归一化阻抗矩阵与导纳矩阵和非归一化阻抗矩阵与导纳矩阵的关系归一化阻抗矩阵与导纳矩阵和非归一化阻抗矩阵与导纳矩阵的关系111112221()0().0()ccnncnZvVvVZvVZ1112220.0ccnncnZivivZivZ 1()cvZV ciZI 1()cvZV 1()cZZI 11()ccZZZ

14、i 11()cczZZZ 11()()cczZZZijijcicjZzZ ZiiiiciZzZ2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络21同理 11()()ccyYYY111121()0()().0()ccccnYYYY120.0ccccnYYYYijijijcicjcicjiiiiiiciciYyYZ ZY YYyY ZY2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络224.3.3 阻抗矩阵与导纳矩阵的性质（1）互易网络的阻抗矩阵和导纳矩阵1()0iiniiiV IV I微波网络的互易定理 1()iiNTTiiiV IV IIVVI TTTIZIIZI ()0TTIZZI 因为I和

15、 是任意的，所以 TTZZYY,ijjiijjiZZYY三角对称矩阵三角对称矩阵 I2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络23（2）无耗网络的阻抗矩阵和导纳矩阵2()meljWWP*112niiiV I微波网络的坡印亭定理微波网络的坡印亭定理无耗网络：无耗网络：0lP 2()mejWW*112niiiV I纯虚数纯虚数*110nniiiiiiV IV I *1NTTHiiiV IVIIVIV *HTIVVI左边=HHHIZIIZI ()0HHIZZI HZZ 无耗网络的阻抗矩阵为反埃尔米特无耗网络的阻抗矩阵为反埃尔米特(Hermite(Hermite)矩阵矩阵 HYY 2022-7-

16、30第四章第四章 微波网络微波网络24（3 3）无耗互易网络的阻抗矩阵和导纳矩阵）无耗互易网络的阻抗矩阵和导纳矩阵 THZZZZ *ZZ *HTZZZZ ijijZY、纯虚数（4 4）对称网络）对称网络 网络物理结构有对称面，若从网络物理结构有对称面，若从i i端口和端口和j j端口向网络看进去网络特性端口向网络看进去网络特性完全一样，称完全一样，称i i端口和端口和j j端口对称。端口对称。iijjiijjZZYY=（5 5）无耗网络归一化阻抗与导纳矩阵）无耗网络归一化阻抗与导纳矩阵 Hzz Hyy 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络254.4 散射矩阵散射矩阵阻抗与导纳矩阵及

17、其所描述的微波网络,都是建立在电压和电流概念基础上的,但在微波系统中无法实现真正的恒压源和恒流源,电压和电流在微波频率下已失去明确的物理意义。阻抗与导纳网络参数的测量不是要求端口开路就是要求端口短路,这在微波频率下也是难以实现的。在信源匹配的条件下,总可以对驻波系数、反射系数及功率等进行测量,也即在与网络相连的各分支传输系统的端口参考面上入射波和反射波的相对大小和相对相位是可以测量的；而散射矩阵和传输矩阵就是建立在入射波、反射波的关系基础上的网络参数矩阵。2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络264.4.1 散射矩阵和散射参量的意义111 11221221 122221 122nnn

18、nnnnnnnbs as as abs as as abs as as a1111211221222212nnnnnnnnbsssabsssabsssa简写为：简写为：bsa 111212122212nnnnnnssssssssss散射矩阵散射矩阵sij:散射参量散射参量a1b1a2b2aibianbn12inNetwork2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络27111 11221221 122221 122nnnnnnnnnnbs as as abs as as abs as as aa1b1a2b2aibianbn12inNetwork0,kiiiiak ibsasii为除i端

19、口外，其余端口内向波为零（匹配）、且不接信号源时，第i端口外向波与内向波之比（第i端口的反射系数）。0,kiijjakjbsasij为除j端口外，其余端口内向波为零（匹配）、且不接信号源时，第i端口外向波与第j端口内向波之比（第j端口到第i端口传输系数）。2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络284.4.2 散射矩阵的性质1.1.互易网络互易网络1()()()()0iiNiiiiiiiabababab网络互易定理1()0iiNiiiviv i1()0Niiiiiabba整理得：1()NTTiiiiiabbaabba TTTasaasa ()0TTassa Tss得:互易网络的散射矩阵

20、等于自身的转置矩阵互易网络的散射矩阵等于自身的转置矩阵ijjiijss2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络292.2.无耗网络无耗网络2()meljWWP*112ni iivi无源微波网络的坡印亭定理无源微波网络的坡印亭定理流入功率交换功率损耗功率无耗网络：无耗网络：0lP*1Re()0Ni iivi*1Re()()0Niiiiiabab*1()0Niiiiia abb *0TTaabb两边取共轭得：0HHaabb (1)0HHassa 0HHHaaass a 1Hss （酉条件）无耗网络散射矩阵满足酉条件，无耗无耗网络散射矩阵满足酉条件，无耗网络的散射矩阵为酉矩阵。网络的散射矩阵

21、为酉矩阵。2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络303.3.互易无耗网络互易无耗网络 H1Tssss写成级数形式：写成级数形式：2*111,0()ijNNkikjikss sij4.4.对称网络对称网络iijjss *1ss ijjiijss2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络314.4.2 参考面移动后的散射矩阵 bSa原始：矩阵形式为：矩阵形式为：apabp b 100Njjepe则：则：bp bpSa SpSpbSa 移动后：iiijjiiiaaebbe pSpaSa()2ijijiiijijjiiss ess e2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络32

22、4.4.4 s与z、y的关系 vabiabbs a zas a vz izab 1vabsa (1)zsa 111zss 111szz与左式类比：1111inininzzz 11szs2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络334.4.4 s与z、y的关系类似也可推导出：类似也可推导出：111yss 111syy 11111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 sssssssssssszssss 11111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1zzzzzzzzzzzzszzzz2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络344.

23、5 4.5 二端口网络二端口网络4.5.1 4.5.1 二端口网络的各种矩阵二端口网络的各种矩阵阻抗矩阵阻抗矩阵双口网络T1T2v1v2Zc1Zc2I1I2111211222122zzvivizz 导纳矩阵导纳矩阵111211222122yyivivyy T1T2双 口网 络a1a2b1b2散射矩阵散射矩阵111211222122ssbabass2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络35T1T2双 口网 络a1a2b1b2传输矩阵a1=t11b2+t12a2b1=t21b2+t22a2111212122122ttabbatt 1212abtbat11表示参考面T2接匹配负载时,端口1

24、至端口2的电压传输系数的倒数,其余三个参数没有明确的物理意义。传输矩阵用于网络级联时比较方便。12112abtba网络t1网络t2a2a1a3b1b2b3b2a2 3123btta nnbta 12.ntttt2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络36转移矩阵122122VAVBIICVDI1212VVABIICD2222120120120120221221221221IVVIVAVIDIVBIICV端端口口 开开路路，端端口口到到端端口口的的电电压压转转移移系系数数端端口口 短短路路，端端口口到到端端口口的的电电流流转转移移系系数数端端口口 短短路路，端端口口到到端端口口的的转转移

25、移阻阻抗抗端端口口 开开路路，端端口口到到端端口口的的转转移移导导纳纳1212vvabiicd 1212vvaii 1221100100ccccZZABabCDcdYY2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络37与与A的关系证明的关系证明1221100100ccccZZABabCDcdYY a111121121112111 0 0 11 0 0 1 0 1 0 cccccccZZvVVA BiICDIYYZZA BCDY 222 00 cviY 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络382022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络392022-7-30第四章第四章 微波网

26、络微波网络40(1)传输参量t与散射参量s的关系T1T2双 口网 络a1a2b1b2111211222122ssbabass111 1122221 1222bs as abs as a2212221211sabass1111 22121222121()ss sbbsass111212122122ttabbatt22111221211,sttss 1111 222122122121,ss sttsss221112 2111 222111 stss ss ss2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络41(2)转移矩阵与阻抗矩阵的关系12211111222211222122VAVBIVZ I

27、Z IVZ IZ IICVDI 21112210IVZAVZ 21222210VIZDIZ 211111221122122122210VVZ IZ IZ ZZ ZBIIZ 2122101IICVZ/122221IZIZ 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络42（3）转移矩阵的性质）转移矩阵的性质1)互易网络互易网络1112ZAZ 2212ZDZ 1122121212Z ZZ ZBZ 121CZ 11ADBCadbc1221ZZ2)对称网对称网络络11221212ADZZADZZ2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络43（4）归一化转移矩阵）归一化转移矩阵a与散射矩阵与散射

28、矩阵s的关系的关系1212 vva biic d 111121221222 s bsabssa11221122 ()ababa bababc d11221122()()()()abab aab babcd acd b11122()abcdadbcssabcdabcd21222 bdacssabcdabcd2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络444.5.2 二端口网络的散射矩阵二端口网络的散射矩阵111121221222 s bsabssa二端口网络是互易的或者可逆的二端口网络散射矩阵是对称的对称必定可逆，可逆未必对称；二端口网络在几何物理结构上对称，则网络的散射矩阵必定对称；二端口

29、网络的散射矩阵是对称的，对应于该二端口网络的几何物理结构未必是对称的。1221ss12211122ssss且 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络454.5.2 二端口网络的散射矩阵二端口网络的散射矩阵二端口网络是无耗的，并不限定互易，利用酉条件：222221121121221222*11 1221 22*12 1122 211100ssbbasss ss ss ss s 端口1和端口2的外向波功率之和等于端口1的内向波的功率。112212211111222212122121 jjjjssessessesse11122122()()11122221+=0jjssesse2022-7

30、-30第四章第四章 微波网络微波网络464.5.2 二端口网络的散射矩阵二端口网络的散射矩阵二端口网络是无耗的，并不限定互易，利用酉条件：11122122()()11122221+=0jjssesse1112222111122122=ssss222211222112+0ssss2222221221120ssss12211122ssss1122()11 2212 21jss ss se2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络47例例 已知：二端口网络的散射矩阵 0.1 00.8 900.8 900.2 0s求：求：1.确定网络的性质确定网络的性质2.若端口若端口2短路短路求端口求端口1的

31、反射系数的反射系数和回波损耗和回波损耗2112SS2211210.651SS解解:(1)网络互易网络互易1122SS网络不对称网络不对称网络有耗网络有耗().222211222111112222端口 短路及 参量的定义可写出：abSbS aS bbS aS b ()/()/21222121111122122121aSbSbSS SSbS.lg.()110 633203 97bRLdBa 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络484.5.3 4.5.3 二端口等效单元电路二端口等效单元电路在多种情况下，微波电路所涉及到的二端口网络可用四种基本二端口在多种情况下，微波电路所涉及到的二端口

32、网络可用四种基本二端口等效单元电路及其组合来表示。等效单元电路及其组合来表示。串联阻抗串联阻抗并联导纳并联导纳变压器变压器一段均匀传输线一段均匀传输线2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络492022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络502022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络512022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络52例例1求串联阻抗等效单元的求串联阻抗等效单元的A解：122122VAVBIICVDI21201由定义：IVAV 2120VVBZI 21200IICV21201VIDI 101所以：ZA 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络53例

33、例2 求并联导纳等效单元的求并联导纳等效单元的Z和和z解：1212IIYVYV121IIVYY122IIVYY1111YYZYY 1112212111 11()()ccccccccZ YZZYzZYZZZZZY2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络54例例3 3 从均匀传输线上取一段电长度为从均匀传输线上取一段电长度为 的传输线，求其散射矩阵。的传输线，求其散射矩阵。l解：解：2111100absa22s对称网络对称网络222110jabsea互易网络互易网络12s0 0jjese所以：111 1122221 1222bs as abs as a2022-7-30第四章第四章 微波网

34、络微波网络554.5.4 对称二端口网络的本征值和本征矢量对称二端口网络的本征值和本征矢量1111211221222212nnnnnnnnbsssabsssabsssa 111212122212nnnnnnssssssssssa1b1a2b2aibianbn12inNetworkn n阶方阵阶方阵设设 为散射矩阵的一个特征值（本征值），为散射矩阵的一个特征值（本征值），为对应的特征向量（本为对应的特征向量（本征矢），则征矢），则js()ju ()()(1,2,.,)jjjsusujn()()()()12,.,Tjjjjnuuuu 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络56 ()()(

35、1,2,.,)jjjsusujn bsa若将若将 看作一种特殊的激励方式，即为各端口的内向波，则外向波为看作一种特殊的激励方式，即为各端口的内向波，则外向波为()ju ()(1,2,.,)jjbsujnS Sj j 为在为在 特殊的激励方式下，外向波与内向波之比。特殊的激励方式下，外向波与内向波之比。()ju ()(1)0jjssu存在非零解的充要条件存在非零解的充要条件 10jss对于互易对称二端口网络对于互易对称二端口网络11212111-0-jjssssss 221121()()0jsss11222112,ssss2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络57221121()()0

36、jsss两个特征根两个特征根1112121121ssssss1211122122ssssss ()()(1,2,.,)jjjsusujn对于二端口网络互易对称网络对于二端口网络互易对称网络()()112111()()211122(1,2)jjjjjssuusjssuu()()()1112121()()()2111122jjjjjjjjs us us us us us u2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络58()()()1112121()()()2111122jjjjjjjjs us us us us us u11121sss()()()11121211211()jjjs us u

37、ssu()()21jjuu 同相激励同相激励21121sss()()()11121211211()jjjs us ussu()()12jjuu 反相激励反相激励为了保证本征矢为单位本征矢，取为了保证本征矢为单位本征矢，取同相激励时同相激励时()()1212jjuu端口外向波与内向波之比为端口外向波与内向波之比为s s1 1反相激励时反相激励时()()1212jjuu 端口外向波与内向波之比为端口外向波与内向波之比为s s2 22022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络59同相激励（偶模激励）：对称面为磁壁，相当于开路对称面为磁壁，相当于开路反相激励（奇模激励）：对称面为电壁，相当于短路对

38、称面为电壁，相当于短路2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络60例例.求如图网络散射矩阵的本征值，并计算散射参量。求如图网络散射矩阵的本征值，并计算散射参量。解：解：同相激励时，对称面开路同相激励时，对称面开路1/22/22ccccYYYYsYYYY 反相激励时，对称面短路反相激励时，对称面短路21s 1211122122222cccssYsYYYsssYY 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络614.6 网络的连接网络的连接很多器件为二端口网络或二端口网络的组合很多器件为二端口网络或二端口网络的组合112212ababVVVVVV1.1.串联方式串联方式111222ab

39、abVVVVVV1I2I1aI2aIb1Ib2I1V2V1aV2aVb1Vb2V+-aZbZ111222ababIIIIII1122abababIIZZII12abIZZI串联后非归一化阻抗矩阵等于两个二端口网络非归一化阻抗矩阵之和串联后非归一化阻抗矩阵等于两个二端口网络非归一化阻抗矩阵之和2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络622.并联方式并联方式112212ababIIIIII1I2I1aI2aIb1Ib2I1V2V1aV2aVb1Vb2V+-aYbY111222ababVVVVVV 111222ababIIIIII 12abVYYV并联后非归一化导纳矩阵等于两个二端口网络非归

40、一化导纳矩阵之和并联后非归一化导纳矩阵等于两个二端口网络非归一化导纳矩阵之和2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络633.级联方式级联方式 312112312VVVAAAIII 1A 2A1I1V2I2V3I3VN N个二端口网络级联个二端口网络级联1 NiiAA 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络643.级联方式级联方式例：求图示级联网络的A矩阵思路：将网络分成三个简单网络相级联，即并联导纳网络、一段无耗均匀传输线和并联导纳网络三个级联，先计算各自的A矩阵，然后依次相乘即可。2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络653.级联方式级联方式例：求图示级联网络的A

41、矩阵总的级联网络的A矩阵为：2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络664.7.1 n端口网络的形式解端口网络的形式解iiiiaab端口条件端口条件iaiia ai端口网络的端口网络的等效电路等效电路ibn端口网络s22232232.(.)iiiiniiiiniiiiniiniiiniiiiiiiniiiniiiniiiiiaaaabaaaaaaaaab 所以ini2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络674.7.1 n端口网络的形式解端口网络的形式解 aab bsa 矩阵形式矩阵形式网络条件网络条件 100n aasa 11saa 11bssa ()bsab 形式解形式解i

42、aiia ai端口网络的端口网络的等效电路等效电路ibn端口网络s2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络684.7.3 微波电路的信流图微波电路的信流图信号流图：线性方程组对应的拓扑图信号流图：线性方程组对应的拓扑图,其基本组成是节点和支路。其基本组成是节点和支路。节点：节点：微波网络每个端口i有两个节点ai和bi，节点ai等同于进入端口i的波，而节点bi等同于自端口i反射的波，节点的电压等于所有进入该节点的信号之和。支路：支路：支路是两个节点之间的定向路径，代表信号从一个节点向另一个节点流动，每一个支路都有相关联的S参量或反射系数。2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络6

43、94.7.3 微波电路的信流图微波电路的信流图 s1a1b2b2a结点结点1b1a2b2a11s12s22s21s支路系数支路系数信号流图简化法则信号流图简化法则1.串联支路合并法则串联支路合并法则2s1s2a1a3a1a3a1 2s s211322as aas a11111222211222bs as abs as a31 21as s a 支路方向必须是一致支路方向必须是一致2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络702.并联支路合并法则并联支路合并法则1a3a12s+s2s1s1a2a21121121()as as ass a3.自闭环消除法则自闭环消除法则3s1s2a1a3a2

44、s3s12s1s 2a1a3a21122as as a12121saas 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络714.结点分裂法则结点分裂法则(剖分法则剖分法则)2s1s2a1a3a4a3s211322432as aas aas a31 2141 31as s aas s a2s1s2a1a3a3s2a4a1s2s1s2a1a3a4a3s31122433as as aas a41 31232as s as s a2s1s2a1a3a4a3s3s2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络72例：例：11inba求求：s1a1b2b2a2 1b1a2b2a11s12s22s21s

45、2 信号流图信号流图1b1a2b2a11s12s21s2 22s2 分裂分裂a21b1a2b11s21s222s 122s 串联消除串联消除1b1a2b11s21222s1-s 122s 消除自闭环消除自闭环1b1a11s21 122222s s1-s 消除串联消除串联1b1a21 12211222s ss1-s 消除并联消除并联2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络73s s1a1b2b2ain L out 4.7.4 二端口网络的功率增益 表征微波元件或部件的性能指标，与网络参量有关。一、功率1.1.功率定义功率定义212112121111 sLLssLinoutzaazbzbz

46、bbaa 122111221LinLs sss 122122111soutss sss 信号源输入到网络的功率信号源输入到网络的功率2211(1)2ininPa 网络输入到负载的功率网络输入到负载的功率2221(1)2LLPb 需要求a1和b22022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络744.7.4 二端口网络的功率增益二端口网络的功率增益计算计算a1和和b21111(1)1111代入上式得ininsinsinsinsinszvabavzzzz 2211222211222Lbs as as asb2121212222(1)12(1)(1)ssLsinLssbavss 112(1)sssi

47、nav 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络754.7.4 二端口网络的功率增益二端口网络的功率增益微波网络的输入功率和负载功率微波网络的输入功率和负载功率22222121(1)11(1)|281sinininssinPav 22221222222221111(1)2811sLLLsLsinSPbvS 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络764.7.4 二端口网络的功率增益二端口网络的功率增益*222max1181inssinssainPvPP 信号源的资用功率信号源的资用功率Pa:Pa:网络的输入阻抗网络的输入阻抗zi与信号源的内阻抗与信号源的内阻抗zs共共轭匹配时，

48、信号源输出到网络上的轭匹配时，信号源输出到网络上的最大功率，有最大功率，有 ：由网络来的资用功率由网络来的资用功率Pan为负载阻抗为负载阻抗zL与网络的输出阻抗与网络的输出阻抗zo负共轭匹配时负共轭匹配时微波网络的最大输出功率，即网络能送到负载上的最大功率，有微波网络的最大输出功率，即网络能送到负载上的最大功率，有*ins*outL*max222212211|1|1|8|1|(1|)outLanLLsssoutPPPSvs Pa与与Pan均与负载阻均与负载阻抗无关！抗无关！2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络774.7.4 二端口网络的功率增益二端口网络的功率增益2.功率增益的定义

49、功率增益的定义功率增益或实际功率增益功率增益或实际功率增益G=PL/Pin资用功率增益资用功率增益/aanaGPP 指负载吸收功率与信号源送到二端口微波网络的输入功率的比值，功率增益与负载阻抗有关，一般与信号源的内阻抗无关。负载从二端口微波网络所得的功率即网络的资用功率与信号源输出的资用功率之比。资用功率增益与信号源内阻抗有关，一般与负载无关。22212222|(1|)|1|(1|)LLinLinPsGPs 22212211|(1|)|1|(1|)ansaasoutPsGPs 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络784.7.4 二端口网络的功率增益二端口网络的功率增益2.功率增益的

50、定义功率增益的定义转移功率增益转移功率增益/TLaGPP 匹配转移功率增益：输入输出端都匹配的情况。匹配转移功率增益：输入输出端都匹配的情况。2210LsTmTGGs 单向转移功率增益：单向转移功率增益：。负载所吸收功率与信号源资用功率之比，一般与信号源内阻和负载阻抗都有关系。在微波电路中比前两种更实用。222212222|(1|)(1|)|1|1|sLLTaLsinsPGPs 120s12222212202211|(1|)(1|)|1|1|sLTuTsLssGGss 2022-7-30第四章第四章 微波网络微波网络794.7.5 二端口网络的工作特性参量二端口网络的工作特性参量 微波元件或部