《数学建模》第一章-数学模型概论课件.ppt

1、什么是数学模型？什么是数学模型？数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象特定对象，一个特定目的特定目的，根据特有的内在规律内在规律，做出一些必要的假设必要的假设，运用适当的数学工具数学工具，得到一个数学结构数学结构。1.3 建模步骤初等模型、几何模型、线性代数模型、微分方程模型、图论模型、马氏链模型、运筹学模型等。xyAABBCCDDO建模分析建模分析)(g表示A,C与地面距离之和)(f表示B,D与地面距离之和则由三点着地，有200)()(gf不失一般性，设初始时：0)0(,0)0(,0fg假设：是 的连续函数，且 对任意 ，求证：至少存在 ，使得数学模型数学模型数学命题：数学命题：.00

2、0)()(gf)(),(gf,)(00g)2,0(00)()(gf,)(00 f模型求解模型求解证明：将椅子转动 ，对角线互换，由2,0)0(,0)0(fg可得,0)2(,0)2(gf令,0)0()0()0(),()()(gfhgfh则,0)2()2()2(gfh而由 的连续性，根据介值定理，在 中至少存在一点 ,使得 ,即)(h0)(0h)2,0(0)()(00gf0)()(00gf又0)()(00gf所以结论：能放稳。连续函数的介值定理连续函数的介值定理.0)(,),(0,)()(,)(fbabfafbaxf使内至少存在一点则在开区间上连续，在闭区间若oxyab思考题思考题1 1：长方形的椅子会有同样的性质吗？：长方形的椅子会有同样的性质吗？思考题思考题1 1：长方形的椅子会有同样的：长方形的椅子会有同样的 性质吗？性质吗？问题：三名商人各带一名随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行。随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货。但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中。商人们怎样才能安全渡河呢？2,1,0,;,2,1),(2,1;3,2,1,0,3;3,2,1,0,0),(vuvuvuDyxyxyxyxS),(kkkyxS kkkkkdSS)1(1DdkSSk)3,3(1S)0,0(Snk),(yxSxoykdkkndddd321,