(人教版)平面直角坐标系完美版1课件.ppt

1、 数学是人类知识活动留下来最具威数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。数学法则建造宇宙。-笛卡儿笛卡儿0-5-4-3-2-1123456-67例如例如点点A A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为 ，点点B B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为 ,坐标为坐标为4 4得点表示的位置是得点表示的位置是 。ABOC如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？小红小红小明小明小强小强1米知道数轴上一个知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个的点在数轴上的，这个的点

2、在数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。-36C C数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标数轴上的点与实数之间存在着数轴上的点与实数之间存在着 的关系的关系点点B在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点C在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点D在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点E在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 1.5023ABCDF3 2 1 0 1 2 3 4一一对应一一对应 类似于利用数轴上的一个数字类似于利用数轴上的一个数字能确定直线上点的位置，能不能能确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确

3、定平面内的点找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？的位置呢？思思 考？考？小红小红小明小明小强小强2、如何确定平面内点的位置？、如何确定平面内点的位置？有序数对有序数对123456789234567(3,4)(5,3)(8,5)7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第1 1课时）课时）-1123456-1-2-3-4-5y 123456-2-3-4-5xo原点原点纵轴纵轴横轴横轴 笛卡儿笛卡儿,法国伟大的哲学家法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何、物理学家、数学家。解析几何的创始人。的创始人。1637年，他发表了年，他发表了几何学几何学，创立了直角坐标系，创立了直角坐标系。他用

4、平面上的一点到两条固定。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立创立了解析几何学，把相互对立着的着的“数数”与与“形形”统一了起来统一了起来。人们称他为。人们称他为“近代科学的始祖近代科学的始祖”。笛卡儿笛卡儿5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点注意注意两条数轴两条数轴 互相垂直互相垂直 公共原点公共原点 水平的轴称为水平的轴称为x x轴轴或者或者横轴横轴，习惯上取向习惯上取向

5、右右为正方向；为正方向；竖直的数轴称为竖直的数轴称为y y轴轴或者或者纵轴纵轴，取向取向上上方向为正方向；方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标两坐标的交点为平面直角坐标系的系的原点原点.平面直角坐标系平面直角坐标系 XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）-3 -2 -1 1 2 3 （B）3210-1-2 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD原点原点y y轴或纵轴轴或纵轴x x轴或横轴轴或横轴

6、x-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 3 3 2 2 1 1-1-1-2-2-3-3-4-4第二象限第二象限 第一象限第一象限 第三象限第三象限 第四象限第四象限 注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。请同学们在笔记本上做请同学们在笔记本上做一个平面直角坐标系一个平面直角坐标系一一二二三三y-5-6A A点的纵坐标为点的纵坐标为4 4A A点的横坐标为点的横坐标为3 3有序数对有序数对(3,4)(3,4)就叫就叫做做A A点在平面直角坐点在平面直角坐标系中的标系中的坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-

7、1-2-3-4A AB.记作：记作：A（3，4）确定点的坐标确定点的坐标方法：先向横轴作垂线，方法：先向横轴作垂线，垂足对应的数就是点的垂足对应的数就是点的横坐标。横坐标。再向纵轴作垂线，再向纵轴作垂线，垂足对应的数就是点的垂足对应的数就是点的纵坐标。纵坐标。三三0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）x横轴横轴坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y纵轴纵轴CA

8、ED坐标平面内的点与坐标平面内的点与有序数对是一一对有序数对是一一对应关系应关系.xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐在平面直角坐标系中找标系中找(3,-(3,-2)2)表示的点表示的点A.A.由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐标对应的点。A A由坐标找点由坐标找点请在直角坐标系中请在直角坐标系中找出点的位置，并找出点的位置，并指出在哪个象限指出在哪个象限 yo-1234-211234-1-2-3-4x

9、-3-4ABCD A(-2，-1)，B(2，1)C(1，-2)，D(-1，2)(4，5)(-4，-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy(-2，3)（5，0）（0，-4）（,+）（,）（+,）写出图中写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标各点的坐标（+,+）(2，-2)每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点坐标轴上又有什么特点?ABCDEF找出图中各点的找出图中各点的坐标：坐标：A(A(，)B(B(，)C(C(，)D(D(，)O (，)-30 02 20 00 0-2-23 30 0坐标轴上点的坐标特点O-

10、1-2-3123123-1-2-3x4yAB BD DC C0 00 0 xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0，一般记为，一般记为（x，0）；y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0，一般记为，一般记为（0，y）；思考：坐标轴上点的特征思考：坐标轴上点的特征原点原点在负半轴上在负半轴上在正半轴上在正半轴上在在y y轴上轴上在负半轴上在负半轴上在正半轴上在正半轴上在在x x轴上轴上在第四象限在第四象限在第三象限在第三象限在第二象限在第二象限+在

11、第一象限在第一象限纵坐标符号纵坐标符号横坐标符号横坐标符号点的位置点的位置+0000+00平面直角坐标系中点的坐标符号平面直角坐标系中点的坐标符号数轴上的点与实数是什么关系？想一想：平面内的点与有序实数对又是什么关系？数轴上的点与实数一一对应平面内的点与有序实数对也是一一对应的平面内的点与有序实数对的关系平面内的点与有序实数对的关系点击这里练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A A（3 3，2 2）B B（0 0，2 2）C C（3 3，2 2）D D（3 3，0 0）E E（1.51.5，3.53.5）F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第

12、四象限y轴上轴上x轴上轴上1、点（、点（-1，2）在（）在（）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限2、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数同是正数 B、X，Y同是负数同是负数 C、X是正数，是正数，Y是负数是负数 D、X是负数，是负数，Y是正数是正数3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）A、第一、三象限、第一、三象限 B、第二、四象限、第二、四象限 C、第二、三象限、第二、三象限 D、第一、四象限、第一、四象限4、若点、若点P（a，b

13、）在第二象限，则点）在第二象限，则点Q（b，a）在（）在（）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限 BCDD坐标系坐标系（5）如果同一直角坐标系下两个点的横坐标）如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的线段（相同，那么过这两点的线段（）（A）平行于）平行于x轴轴 （B）平行于）平行于y轴轴 （C）经过原点）经过原点 （D）以上都不对）以上都不对1 1、点、点M M（-2,-1-2,-1）在第）在第 象限，象限，点点N N（4,64,6）在第）在第 象限。象限。2 2、若点、若点P P（X,YX,Y）的坐标满足）的坐标满

14、足X XY=0,Y=0,则点则点P P在在 上。上。B B横轴或纵轴上横轴或纵轴上三三一一坐标系坐标系3、点、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的）的位置在平面直角坐标系的 。4、若点（、若点（+，-）在轴上，则点的）在轴上，则点的坐标为坐标为 。5、已知点、已知点M（2，-3），则），则M到到x轴的距离为轴的距离为，到轴的距离为到轴的距离为 。6、若点、若点P（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy=0，则点，则点p在（在（）A.原点原点 B.x轴上轴上 C.y轴上轴上 D.x轴上或轴上或y轴上轴上7、已知点、已知点P到到x轴和轴和y轴的距离分别是轴的距离分别是2和和5，求，求P点的点的坐标

15、。坐标。y轴负半轴轴负半轴(7,2)32DP(5,2)或或P(5,-2)或或P(-5,2)或或P(-5,-2)坐标系坐标系距离 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得的观察所得的图形，你觉图形，你觉得它象什么？得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)1 2 3-3x

16、-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图的直角坐标系中读出下列各点在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么你能发现什么?-4-14(0,6)ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x轴上的点的纵坐标轴上的点的纵坐标为为0，表示为（，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标轴上的点的横坐标为为0，表示为（，表示为（0,y）1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)在如图建立的直角坐在如图建立的直角坐标系中读出下列各点标系中读出下列各点.你又能发现什么你又能发现什么?BCDEFG

17、例例1,如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,以点以点C C为坐为坐标原点标原点,分别以分别以CD,CBCD,CB所在的直线为所在的直线为x x 轴轴,y y 轴建立直角轴建立直角坐标系坐标系.此时此时C C点坐点坐标为标为(0,0)(0,0)由由CDCD长为长为6 6,CB,CB长为长为4,4,可得可得D,B,AD,B,A的坐标分别为的坐标分别为D D（0 0，4 4）B(0,4),A(6,4)B(0,4),A(6,4)xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)11例例

18、1,如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当的坐建立适当的坐标系标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,分别以两对边中分别以两对边中点的连线为点的连线为x x轴轴,y y轴建立轴建立直角坐标系直角坐标系.此时各顶点此时各顶点坐标为坐标为A A(3,2),(3,2),B(-3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2)C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11平面直角坐标系的有关概念及平面直角坐标系的有关概念及画法画法.在直角坐标系中，根据坐标找在直角坐标系中，根据坐标找出点；

19、由点求出坐标的方法出点；由点求出坐标的方法坐标平面内的点与坐标平面内的点与有序数对有序数对是是一一对应的一一对应的.作作 业业习题习题 教材教材68页页7.1 214（做书上）（做书上）导航导航 7.1.2找出平面直角坐标系中点的坐标的特点：找出平面直角坐标系中点的坐标的特点：l坐标轴上的点坐标轴上的点l平面直角坐标系各象限角平分线上的点平面直角坐标系各象限角平分线上的点l与与x轴或轴或y轴平行的直线上的点轴平行的直线上的点l关于关于x轴或轴或y轴对称的两个点轴对称的两个点l点点P（a,b）到坐标轴的距离分别是什么？）到坐标轴的距离分别是什么？1、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么

20、时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！2、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。3.通过活动让学生知道设计和建造桥需要考虑许多因素，如造桥的要求、材料的特性和数量、形状和结构等。4.学生在经历设计、制作、交流的过程中，体会到每个环节的重要性。5.通过造桥发展学生乐于动手、善于合作、认真倾听、敢于质疑、积极思考的品质。6.认识到积极参与讨论，并发表有根据的解释是重要的。认识到同一现象，可能有多种不同的解释，需要用更多的证据来加以判断。7.培养主动探究、积极合作的态度。