2019届高考数学一轮复习第六章数列第一节数列的概念及简单表示法夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 数列的概念及简单表示法 A组 基础题组 1.数列 1, , , , , 的一个通项公式是 ( ) A.an= B.an= C.an= D.an= 2.已知数列 an的前 n项和 Sn=n2-2n,则 a2+a18=( ) A.36 B.35 C.34 D.33 3.设数列 an的前 n项和为 Sn,且 Sn=2(an-1),则 an=( ) A.2n B.2n-1 C.2n D.2n-1 4.已知数列 an满足 a1=1,an+1= -2an+1(nN *),则 a2 017=( ) A.1 B.0 C.2 017 D.-2 017 5.数列 an中

2、,a1=1,对于所有的 n2,nN *,都有 a1a 2a 3a n=n2,则 a3+a5=( ) A. B. C. D. 6.已知数列 an的前 n项和 Sn=2n-3,则数列 an的通项公式是 . 7.数列 an的通项公式是 an=(n+1) ,则此数列的最大项是第 项 . 8.已知数列 an满足 a1=2,an+1= (nN *),则该数列的前 2 018项的乘积 a1a 2a 3a 2 018= . 9.已知各项都为正数的数列 an满足 a1=1, -(2an+1-1)a n-2an+1=0. (1)求 a2,a3; (2)求 an的通项公式 . 10.(2018河北石家庄调研 )已知

3、数列 an中 ,a1=1,前 n项和 Sn= an. =【 ;精品教育资源文库 】 = (1)求 a2,a3; (2)求 an的通项公式 . B组 提升题组 1.已知数列 an满足 a1=1,an+1an=2n(nN *),则 a10=( ) A.64 B.32 C.16 D.8 2.设数列 an的前 n项和 为 Sn,且 a1=1,Sn+nan为常数列 ,则 an=( ) A. (nN *) B. (nN *) C. (nN *) D. (nN *) 3.设 Sn是数列 an的前 n项和 ,已知 a1=3,an+1=2Sn+3(nN *). (1)求数列 an的通项公式 ; (2)令 bn=

4、(2n-1)an,求数列 bn的前 n项和 Tn. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.B 数列可写成 , , , 故通项公式可写为 an= .故选 B. 2.C 当 n2 时 ,an=Sn-Sn-1=2n-3;当 n=1时 ,a1=S1=-1,适合上式 ,所以 an=2n-3(nN *),所以 a2+a18=34. 3.C 当 n=1时 ,a1=S1=2(a1-1),可得 a1=2,当 n2 时 ,an=Sn-Sn-1=2an-2an-1,a n=2an-1, 数列 an为等比数列 ,公比为 2,首项为 2,所以 an=2n. 4.A a 1=1,a 2=(a

5、1-1)2=0,a3=(a2-1)2=1,a4=(a3-1)2=0, 可知数列 an是以 2为周期的数列 , a 2 017=a1=1. 5.A 当 n2 时 ,a1a 2a 3a n=n2.当 n3 时 ,a1a 2a 3a n-1=(n-1)2. 两式相除得 an= (n2,nN *), a 3= ,a5= , a 3+a5= . 6. 答案 an= 解析 当 n=1时 ,a1=S1=2-3=-1, 当 n2 时 ,an=Sn-Sn-1=(2n-3)-(2n-1-3)=2n-2n-1=2n-1. 又 a1=-1不适合上式 , 故 an= 7. 答案 9或 10 解析 a n+1-an =【

6、 ;精品教育资源文库 】 = =(n+2) -(n+1) = , 当 n0,即 an+1an; 当 n=9时 ,an+1-an=0,即 an+1=an; 当 n9时 ,an+1-an1时 ,有 an=Sn-Sn-1= an- a n-1,整理得 = , =【 ;精品教育资源文库 】 = 因此 = , 化简得 an= a 1= , n=1 时 ,a1=1 满足上式 , 所以 an的通项公式为 an= . B组 提升题组 1.B 因为 an+1an=2n,所以 an+2an+1=2n+1,两式相除得 =2.又 a1a2=2,a1=1,所以 a2=2. 所以 =24,即 a10=25=32. 2.B

7、 由题意知 ,Sn+nan=2, 当 n2 时 ,Sn-1+(n-1)a n-1=2, 由 - 可得 (n+1)an=(n-1)an-1,n2, 从而 = ,n2, 则 an= ,n2, 当 n=1时上式成立 ,所以 an= (nN *),故选 B. 3. 解析 (1)当 n2 时 ,由 an+1=2Sn+3,得 an=2Sn-1+3, 两式相减 ,得 an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an, a n+1=3an, =3. 当 n=1时 ,a1=3,a2=2S1+3=2a1+3=9, 则 =3, 数列 an是以 3为首项 ,3 为公比的等比数列 ,a n=33 n-1=3n. (2)由 (1)得 bn=(2n-1)an=(2n-1)3 n. T n=13+33 2+53 3+(2n -1)3 n, 3Tn=13 2+33 3+53 4+(2n -1) 3n+1, - 得 -2Tn=13+23 2+23 3+23 n-(2n-1)3 n+1 =3+2(3 2+33+3 n)-(2n-1)3 n+1 =3+2 -(2n-1)3 n+1 =【 ;精品教育资源文库 】 = =-6-(2n-2)3 n+1. T n=(n-1)3 n+1+3.