2019届高考数学一轮复习第四章三角函数层级快练19（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资 源文库 】 = 层级快练 (十九 ) 1 给出下列四个命题： 34 是第二象限角； 43 是第三象限角； 400 是第四象限角； 315 是第一象限角其中正确命题的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 解析 中 34 是第三象限角 ， 故 错 ， 43 3 ， 从而 43 是第三象限角正确 ， 400 360 40， 从而 正确 ， 315 360 45， 从而 正确 2 下列 与 94 的终边相同的角的表达式中正确的是 ( ) A 2k 45 (k Z) B k 360 94 (k Z) C k 360 315 (k Z) D k 54 (k Z) 答

2、案 C 解析 与 94 的终边相同的角可以写成 2k 94 (k Z)， 但是角度制与弧度制不能混用 ，所以只有答案 C 正确 3 (2018 湖北襄阳联考 )角 的终边在第一象限 ， 则sin 2|sin 2|cos 2|cos 2|的取值集合为( ) A 2， 2 B 0， 2 C 2 D 0， 2， 2 答案 A 解析 因为角 的终边在第一象限 ， 所以角 2 的终边在第一象限或第三象限 ， 所以sin 2|sin 2|=【 ;精品教育资 源文库 】 = cos 2|cos 2| 2. 故选 A. 4 若点 P 从 (1， 0)出发 ， 沿单位圆 x2 y2 1 按逆时针方向运动 23

3、弧长到达 Q 点 ， 则 Q 的坐标为 ( ) A ( 12， 32 ) B ( 32 ， 12) C ( 12， 32 ) D ( 32 ， 12) 答案 A 解析 Q(cos23 ， sin23 )， 即 Q( 12， 32 ) 5 已知 tan 33 ， 且 0 ， 3 ， 则 的所有不同取值的个数为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 答案 B 解析 tan 33 ， 且 0 ， 3 ， 的可能取值分别是 6 ， 76 ， 136 ， 的所有不同取值的个数为 3. 6 集合 |k 4 k 2 ， k Z中的角所表示的范围 (阴影 部分 )是 ( ) 答案 C 解析 当 k 2n 时

4、 ， 2n 4 2n 2 (n Z)， 此时 的终边和 4 2 的终边一样当 k 2n 1 时 ， 2n 4 2n 2 (n Z)， 此时 的终边和 4=【 ;精品教育资 源文库 】 = 2 的终边一样 7 (2018 贵州遵义联考 )已知倾斜角为 的直线过 x 轴一点 A(非坐标原点 O)， 直线上有一点 P(cos130， sin50 )， 且 APO 30， 则 ( ) A 100 B 160 C 100 或 160 D 130 答案 C 解析 因为 P(cos130， sin50 )即 P(cos130， sin130 )， 所以 POx 130 .因此 130 30 或 130 30

5、， 即 160 或 100 .故选 C. 8 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长为 2， 则这个圆心角所对的弧长是 ( ) A 2 B 2sin1 C. 2sin1 D sin2 答案 C 解析 2 Rsin1 2， R 1sin1， l |R 2sin1， 故选 C. 9 (2018 湖北重点中学联考 )sin3， sin1.5， cos8.5 的大小关系为 ( ) A sin1.50. sinA cosB tanC0. B， C 中必定有一个钝角 ABC 是钝角三角形故选 B. 11 2 017 角是第 _象限角 ， 与 2 017 角终边相同的最小正角是 _， 最大负角是 _ 答案 二

6、 ， 143， 217 解析 2 017 6360 143， 2 017 角的终边与 143 角的终边相同 =【 ;精品教育资 源文库 】 = 2 017 角是第二象限角 ， 与 2 017 角终边相同 的最小正角是 143 .又是 143 360 217， 故与 2 017 终边相同的最大负角是 217 . 12 有下列各式： sin1125 ； tan3712 sin3712 ； sin4tan4； sin| 1|， 其中为负值的个数是 _ 答案 2 解析 确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限 ， 确定一个式子的符号 ，则需观察构成该式的结构特点及每部分的符号对于 ， 因为

7、 1 125 1 080 45，所以 1 125 是第一象限角 ， 所以 sin1 125 0；对于 ， 因为 3712 2 1312， 则 3712是第三象限角 ， 所以 tan3712 0； sin3712 0， 故 sin4tan40， 综上 ， 为负数 13 (2018 沧州七校联考 )若 600 角的终边上有一点 P( 4， a)， 则 a 的值为 _ 答案 4 3 解析 tan600 tan(360 240 ) tan240 tan(180 60 ) tan60 3a 4， a 4 3. 14 若 02 ， 则使 tan 1 成立的角 的取值范围 是 _ 答案 0， 4 ( 2 ，

8、 54 ( 32， 2 15 函数 y lg(sinx cosx)的定义域为 _ 答案 x| 4 2k cosx， 只需 4x54(在 0， 2 上 )所以定义域为 x| 4 2k x54 2k， k Z 16 若 的终边落在 x y 0 上 ， 求出在 360， 360 之间的所有角 . 答案 225， 45， 135， 315 解析 令 360 135 k180 360， k Z =【 ;精品教育资 源文库 】 = k 2， 1， 0， 1 相应的角为 225， 45， 135， 315 . 17 在直角坐标系 xOy 中 ， 若角 的始边为 x 轴的非负 半轴，终边为射线 l： y 2

9、2x(x0) ，求 sin( 6)的值 答案 1 2 66 解析 由射线 l 的方程为 y 2 2x， 可得 sin 2 23 ， cos 13. 故 sin( 6) 2 23 32 13 12 1 2 66 . 1 (数学文化原创题 )九章算术是我国古代数学成就的杰出代表其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 12(弦 矢矢 2)弧田 (如图 )， 由圆弧和其所对弦所围成 ， 公式中 “ 弦 ” 指圆弧所对弦长 ，“ 矢 ” 等于半径长与圆心到弦的距离之差 按照上述经 验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差 现有圆心角为 23 ， 弦长等于 9 米的弧田 (1)计算弧田的实际面积； (2)按照九章算术中的弧田面积的经验公 式计算所得结果与 (1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米？ (结果保留两位小数 ) 答案 (1)9 27 34 (平方米 ) (2)1.52(平方米 ) 解析 (1)扇形半径 r 3 3， 扇形面积等于 12 r2 12 23 (3 3)2 9 (平方米 )， 弧田面积 12 r2 12r2sin23 9 27 34 (平方米 ) (2)圆心到弦的距离等于 12r， 所以矢长为 12r， 按照上述弧田面积经验公式计算得 12(弦 矢矢2) 12 (93 32 274)274( 312)， 9 27 34 2278 1.52(平方米 )