湖南省长沙市南雅 2023届高三新高考数学练习第十一章概率.docx

1、第十一章概率在高考中的题型为选择题、填空题和解答题,分值517分,属于中档题,客观题主要考查用样本的特征数值估计总体以及统计图表的应用,主观题重点考查频率直方图,古典概型概率(解答题第一问)独立事件概率等内容,培养应用数学分析解决问题的能力.基础小练27随机事件与概率事件的独立性一 单选题1.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，,其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4),有下列试验的样本空间叙述:从袋中随机摸出2个球，其样本空间所包含的样本点有6个;从袋中不放回地依次随机摸出2个球,其样本空间所包含的样本点有12个;从袋中有放回地依次随机摸出2个球,其样本空间所包含的样本点

2、有16 个.其中叙述正确的个数是()A.0B.1C.2D.32.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”3.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A.B.C.D.4.一枚骰子(6个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)连续掷了两次,则点数之和为2或3的概率是()A.B.C.D.5.若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范

3、围是()A.B.C.D.6.口袋中有放回地每次摸出 1个球，摸出一个白球的概率为0.4,摸出一个黑球的概率为0.5，若摸球3次,则恰好有2次摸出白球的概率为()A. 0.24B. 0.26C. 0.288D.0.292二 多选题7.从集合A=-1,-3,2,4中随机选取一个数记为a,从集合B=-5,1,4中随机选取一个数记为b,则()A. ab0的概率是B. a+b0的概率是C. ab的概率是D. lna+lnb1的概率是8.利用简单随机抽样的方法抽查某企业生产的10件产品,其中一等品有2件,合格品有7件,其余为不合格品.现从该企业随机抽查一件产品，设事件A为“抽查产品是一等品”, B为“抽查

4、产品是合格品”,C为“抽查产品是不合格品”,则下列结果正确的是()A. B.C. D. 三 填空题9.已知甲、乙两个盒子,其中甲盒中有大小完全相同的红、黄、白三个球,乙盒中有大小完全相同的红、黄两个球,现从两个盒子中各取一个球,则两个小球颜色不同的概率为_.10.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即先赢2局者为胜.根据以往二人的比赛数据分析，甲在每局比赛中获胜的概率为,则本次比赛中甲获胜的概率为_.11.某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为，只有通过前一关才能进人下一关,其中，第三关有两次闯关机会,且通过每关相互独立.一选手参加该节目,则该选手能进入第四关的概率为

5、_.四 解答题12.某商场有奖销售活动中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C,求:(1) P(A),P(B),P(C);(2) 1张奖券的中奖概率;(3) 1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.13.某田径队有三名短跑运动员.根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩合格的概率分别为，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检测.(l)求三人都合格的概率;(2)求三人都不合格的概率;(3)求出现几人合格的概率最大.基础小练27 随机事件与

6、概率事件的独立性1. D2. C3. D4. A5. C6. C7. AC8. BC9.10.11.12. 解：(1)因为每1000张奖券中设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，所以，.(2)设“抽取1张奖券中奖”为事件D，则.(3)设“抽取1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件E，则13. 解：记甲、乙、丙三人100米跑成绩合格分别为事件A,B,C,显然事件A,B,C相互独立，则，.设恰有k人合格的概率为Pk(k=0,1,2,3)(1) 三人都合格得概率.(2) 三人都不合格的概率.(3) 恰好两人合格的概率.恰有一人合格的概率.综合(1)(2)可知最大，所以出现恰有一人合格的概率最大.