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类型(新高二暑假讲义12讲)第6讲 直线的方程 试卷.docx

  • 上传人(卖家):四川天地人教育
  • 文档编号:3180669
  • 上传时间:2022-07-29
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    关 键  词:
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    资源描述:

    1、第6讲 直线的方程新课标要求根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)。知识梳理1.直线的点斜式方程点斜式已知条件点P(x0,y0)和斜率k 图示方程形式yy0k(xx0)适用条件斜率存在2.直线的斜截式方程斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式ykxb适用条件斜率存在3.直线的两点式方程和截距式方程名称两点式截距式条件两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2,y1y2)A(a,0),B(0,b)且ab0方程14.线段的中点坐标公式若点P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),设P(x,y)是线段P1P2的中点,则5

    2、.直线的一般式方程形式AxByC0条件A,B不同时为06.直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系3.2.1直线的点斜式方程名师导学知识点1 求直线的点斜式方程【例1-1】(南京校级模拟)根据条件写出下列直线的点斜式方程:(1)过点A(4,3),斜率k3;(2)经过点B(1,4),倾斜角为135;(3)过点C(1,2),且与y轴平行;(4)过点D(2,1)和E(3,4)【变式训练1-1】(蜀山区校级月考)根据条件写出下列直线的点斜式方程:(1)经过点A(2,5),斜率是4;(2)经过点B(2,3),倾斜角是45;(3)经过点C(1,1),与x轴平行知识点2 直线的斜截式方程【例2-1

    3、】(菏泽调研)根据条件写出下列直线的斜截式方程(1)斜率为2,在y轴上的截距是5;(2)倾斜角为150,在y轴上的截距是2;(3)倾斜角为60,与y轴的交点到坐标原点的距离为3.【变式训练2-1】(宁波校级月考)写出下列直线的斜截式方程:(1)直线斜率是3,在y轴上的截距是3;(2)直线倾斜角是60,在y轴上的截距是5;(3)直线在x轴上的截距为4,在y轴上的截距为2.知识点3 点斜式、斜截式方程的综合应用【例3-1】(新华区校级期末)(1)当a为何值时,直线l1:yx2a与直线l2:y(a22)x2平行?(2)当a为何值时,直线l1:y(2a1)x3与直线l2:y4x3垂直?【变式训练3-1

    4、】(黄冈期末)求证:不论m为何值,直线l:y(m1)x2m1总过第二象限【变式训练3-2】(赤峰期末)是否存在过点(5,4)的直线l,使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5?名师导练A组-应知应会1(宣城期末)过点,斜率是的直线方程是( )ABCD2(绵阳期末)已知直线的方程是y2x1,则()A直线经过点(1,2),斜率为1B直线经过点(2,1),斜率为1C直线经过点(1,2),斜率为1D直线经过点(2,1),斜率为13(上饶期末)直线y(x)的斜率与在y轴上的截距分别是()A, B,3 C,3 D,34(通州区期末)直线ykxb经过第一、三、四象限,则有()Ak0,b0 Bk0,b0Ck0 D

    5、k0,b05(龙凤区校级期末)过点且与直线垂直的直线l的方程是( )ABCD6(南关区校级期末)已知直线过点,且与直线平行,则直线的方程为( )ABCD7(兴庆区校级期末)直线y2x5在y轴上的截距是_8(无锡期末)在y轴上的截距为6,且与y轴相交成30角的直线方程是_9(金牛区校级期末)与直线l:yx1平行,且在两坐标轴上截距之和为1的直线l1的方程为_10(南岗区校级期末)斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程是_11(金华校级月考)写出下列直线的斜截式方程:(1)直线的倾斜角为45且在y轴上的截距是2;(2)直线过点A(3,1)且在y轴上的截距是1.12(洛龙区校级期末)

    6、(1)求经过点(1,1),且与直线y2x7平行的直线的点斜式方程;(2)求经过点(2,2),且与直线y3x5垂直的直线的斜截式方程B组-素养提升1(诸暨市校级期中)已知三角形的顶点坐标是A(5,0),B(3,3),C(0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的斜截式方程3.2.2直线的两点式方程名师导学知识点1 直线的两点式方程【例1-1】(武侯区校级期末)已知三角形的顶点是A(1,3),B(2,1),C(1,1),求这个三角形三边所在直线的方程【变式训练1-1】(开江县校级开学考)过(1,1),(2,1)两点的直线方程为 ()A2xy10 Bx2y30C2xy30 Dx2y30知识点2 直线

    7、的截距式方程【例2-1】(诸暨市校级期中)求过点A(3,4),且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程【变式训练2-1】若将例2-1中“截距互为相反数”改为“截距相等”呢?知识点3 直线的综合应用【例3-1】(沭阳县校级期中)已知三角形的三个顶点A(5,0),B(3,3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程【变式训练3-1】(天心区校级期末)求过点A(4,2),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程名师导练A组-应知应会1(锡山区校级期中)过两点(2,1)和(1,4)的直线方程为 ()Ayx3 Byx1Cyx2 Dyx22(红桥区期中)经过P(4,0

    8、),Q(0,3)两点的直线方程是 ()A.1 B.1C.1 D.13(江宁区校级月考)过点P(4,3)且在坐标轴上截距相等的直线有 ()A1条 B2条 C3条 D4条4(临泉县校级月考)经过两点(5,0),(2,5)的直线方程为 ()A5x3y250 B5x3y250C3x5y250 D5x3y2505(朝阳区校级月考)已知直线l:axy20在x轴和y轴上的截距相等,则实数a的值是()A1 B1C2或1 D2或16(庐江县校级期末)点M(4,m)关于点N(n,3)的对称点为P(6,9),则 ()Am3,n10 Bm3,n10Cm3,n5 Dm3,n57(海淀区校级期末)已知A(2,1),B(6

    9、,1),则在y轴上的截距是3,且经过线段AB中点的直线方程为_8(红岗区校级期末)过点P(3,2),且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是_9(兴庆区校级期末)求经过点A(2,3),且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程10(城关区校级期末)求经过点A(2,3),B(4,1)的直线的两点式方程,并把它化成点斜式、斜截式和截距式B组-素养提升1(鼓楼区校级期末)两条直线l1:1和l2:1在同一直角坐标系中的图象可以是()2.(秦州区校级期末)直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(3,3),则其斜率的取值范围是 ()A. B.(1,)C(,1) D(,1)3(金湖县校级期

    10、中)垂直于直线3x4y70,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_4(启东市校级月考)已知A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是_5(杨浦区校级期末)在ABC中,已知A(5,2),B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,求:(1)顶点C的坐标;(2)直线MN的方程3.2.3直线的一般式方程名师导学知识点1 直线的一般式方程与其他形式的转化【例1-1】(水富市校级期末)(1)下列直线中,斜率为,且不经过第一象限的是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y420(2)直线x5y90在x轴上的截距等

    11、于()A. B5 C. D3【变式训练1-1】(包河区校级期末)根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程 (1)斜率是,且经过点A(5,3);(2)斜率为4,在y轴上的截距为2;(3)经过A(1,5),B(2,1)两点;(4)在x,y轴上的截距分别是3,1.知识点2 直线的一般式方程的应用【例2-1】(上虞区期末)(1)若方程(m25m6)x(m23m)y10表示一条直线,则实数m满足_(2)已知方程(2m2m3)x(m2m)y4m1表示直线当m_时,直线的倾斜角为45;当m_时,直线在x轴上的截距为1.【例2-2】(柳南区校级期末)已知直线l的方程为3x4y120,求满足下列条件的直

    12、线l的方程:(1)过点(1,3),且与l平行;(2)过点(1,3),且与l垂直【变式训练2-1】(佛山校级月考)已知直线l经过点P(2,1),且与直线2xy20平行,那么直线l的方程是()A2xy30 Bx2y40C2xy40 Dx2y40【变式训练2-2】(西湖区校级月考)设直线l1:(a1)x3y20,直线l2:x2y10.若l1l2,则a_;若l1l2,则a_名师导练A组-应知应会1(芜湖校级月考)已知ab0,bc0,则直线axbyc通过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限2(南岸区校级期末)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()

    13、Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y103(辽源期末)若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直,则实数m等于()A1 B1C. D4(宜兴县校级期中)直线l1:axyb0,l2:bxya0(a0,b0,ab)在同一坐标系中的图形大致是()5(城关区校级期末)直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角45,则m的值为()A2 B2 C3 D36(金凤区校级期末)若直线ax2y10与直线xy20互相平行,那么a的值等于_7(越秀区校级期末)已知过点A(2,m),B(m,4)的直线与直线2xy10互相垂直,则m_8(凯里市校级期末)已知两条直线a1xb1y40和a2xb2y40都

    14、过点A(2,3),则过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程为_9(和平区校级期中)若方程(m23m2)x(m2)y2m50表示直线(1)求实数m需满足的条件;(2)若该直线的斜率k1,求实数m的值10(如东县期中)(1)已知直线l1:2x(m1)y40与直线l2:mx3y20平行,求m的值;(2)当a为何值时,直线l1:(a2)x(1a)y10与直线l2:(a1)x(2a3)y20互相垂直?B组-素养提升1(昌江区校级期末)若三条直线xy0,xy0,xay3能构成三角形,则a满足的条件是_2(河南校级月考)已知直线l:5ax5ya30.(1)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;(2)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围3(镜湖区校级期中)已知平面内两点A(8,6),B(2,2)(1)求AB的中垂线方程;(2)求过点P(2,3)且与直线AB平行的直线l的方程;(3)一束光线从B点射向(2)中的直线l,若反射光线过点A,求反射光线所在直线的方程

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