2019届高考数学一轮复习第十章概率课时跟踪训练56几何概型(文科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时跟踪训练 (五十六 ) 几何概型 基础巩固 一、选择题 1 如图,用随机模拟的方法估计正方形 ABCD 内牛的图形的面积,已知正方形的边长为3,为保证试验的准确性,共进行了二十次试验若二十次试验共向正方形 ABCD 中随机撒入3000 颗豆子,其中有 1200 颗豆子落在牛的图形中,那么牛的图形的面积约为 ( ) A 0.4 B 1.2 C 3.4 D 3.6 解析 豆子落在牛的图形中的概率为 12003000 0.4,所以牛的图形的面积约为330.4 3.6,故选 D. 答 案 D 2利用计算机在区间 (0,4)内产生随机数 a,则不等式 log2(2a
2、 1)90 的概率为 ( ) A. 8 B. 4 C.12 D.14 解析 如图所示,以 AB 为直径作圆,则圆在正方形 ABCD 内的区域为半圆 (阴影部分 ),其面积S 121 2 12 ,且满足条件 AMB90 的点 M 在半圆内,故满足 AMB90 的概率 P SS四边形 ABCD1222 8 ,故选 A. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 A 6 (2017 四川省成都市高三二诊 )两位同学约定下午 5: 30 6: 00 在图书馆见面,且他们在 5: 30 6: 00 到达的时刻是等可能的,先到的同学须等待,若 15 分钟后还未见面便离开则这两位同学能够见面的概率是 ( )
3、A.1136 B.14 C.12 D.34 解析 如图所示,以 5: 30 作为原点 O,建立平面直角坐标系,设两位同学到达的时刻分别为x, y,设事件 A 表示两位同学能够见面,所构成的区域为 A (x, y)|x y|15 ,即图中阴影部分,根据几何概型概率计算公式得 P(A)3030 2 1215153030 34. 答案 D 二、填空题 7如图所示,在边长为 a 的正方形内有不规则图形 ,向正方形内随机撒豆子,若撒在图形 内和正方形内的豆 子数分别为 m, n,则图形 面积的估计值为 _ 解析 由题意知,不规则图形 的面积 正方形的面积 m n,所以不规则图形 的面积 mn 正方形的面
4、积 mn a2 ma2n . 答案 ma2n 8在 (0,8)上随机取一个数 m,则事件 “ 直线 x y 1 0 与圆 (x 3)2 (y 4)2 m2没有公共点 ” 发生的概率为 _ 解析 由直线与圆没有公共点,求出 m 的取值范围,利用区间长度比,即可得结 果因为 m (0,8),直线 x y 1 0 与圆 (x 3)2 (y 4)2 m2 没有公共点,所以=【 ;精品教育资源文库 】 = ? 0m,解得 00 的概率为 ( ) A.14 B.13 C.23 D.34 解析 在同一坐标系中作出函数 y 2x与 y x 14 的图象 (图略 ),则由图可知,两个函数的图象交点为 (4,16
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