(高中数学竞赛专题大全) 竞赛专题13 多项式(50题竞赛真题强化训练)试卷.docx
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1、【高中数学竞赛专题大全】 竞赛专题13 多项式(50题竞赛真题强化训练)一、填空题1(2021全国高三竞赛)若,则_2(2019全国高三竞赛)若ab,a+b+c=0,且为的两实根.则的取值范围为_.3(2018湖南高三竞赛)四次多项式的四个根中有两个根的积为-32,则实数k=_.4(2018湖南高三竞赛)已知n为正整数,若是一个既约分数,那么这个分数的值等于_.5(2019全国高三竞赛)已知关于的方程的三个非零实根成等比数列,则_.6(2021全国高三竞赛)若实数a,b满足则_7(2019全国高三竞赛)已知实数、满足,.则_.8(2019全国高三竞赛)设抛物线的一条弦被直线:垂直平分.则弦的长
2、等于_.9(2019全国高三竞赛)对正整数k,方程的整数解组有_个10(2018全国高三竞赛)在复数范围内,方程的两根为、若,则_11(2021全国高三竞赛)在1,2,3,4,1000中,能写成的形式,且不能被3整除的数有_个12(2020浙江高三竞赛)设曲线:,若对于任意实数,直线与曲线有且只有一个交点,则的取值范围为_.13(2019江苏高三竞赛)若x+y2是关于x、y的多项式的因式,则ab的值是_ .14(2019江西高三竞赛)设x0,且,则_ .15(2019江西高三竞赛)将集合1,2,19中每两个互异的数作乘积,所有这种乘积的和为_ .16(2019山东高三竞赛)整数n使得多项式f(
3、x)=3x3nxn2,可以表示为两个非常数整系数多项式的乘积,所有n的可能值的和为_ .17(2019全国高三竞赛)已知关于的方程的两根均为整数则实数的值为_18(2019全国高三竞赛)已知实系数方程有三个正实根.则的最小值为_.19(2019全国高三竞赛)若是关于的一元三次方程的三个两两不等的复数根,则代数式的值为_20(2019全国高三竞赛)对,定义设是一个6次多项式且满足,用表示_21(2018河北高三竞赛)若实数x、y、z满足,则_.22(2018福建高三竞赛)已知整系数多项式,若,则_23(2018全国高三竞赛)设、.且满足方程组,则的取值范围是_.24(2018全国高三竞赛)设实数
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