沪教版六年级数学下册知识点整理.doc
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1、预初下册第五章 有理数5.1有理数的意义;正数和负数;有理数的加减;有理数的乘除;有理数的乘方零是正数和负数的分界。分数是由正分数和负分数组成的。正数和分数统称为有理数(rational number)有理数:整数:正整数、零、负整数 分数:正分数、负分数(考点:有理数的分类)如果我们把正数看成是分母为1的分数,那么在这个意义下,所有的有理数都是分数。5.2 数轴数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。(考点:数轴的三要素,有理数可以用数轴上的点表示)相反数只有符号不同的两个数,我们称其中一个数为另一个数的相反数(opposite nu
2、mber),也称为这两个数互为相反数,零的相反数是零。(考点:相反数的定义,互为相反数的两数的和为0)5.3绝对值一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值(absolute value)(考点:绝对值表示的意义)一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。零的绝对值是零。正数大于零,零大于负数,正数大于负数。两个负数,绝对值大的那个数反而小。(重点)有理数的运算5.4 有理数加法法则: 同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。 异号两数相加,绝对值相等时和为零,绝对值不相等时,其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差,其和的符号取绝对值较大的加数的符号。
3、 一个数同零相加,仍得这个数。5.4有理数加法的运算律 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+ c=a+(b+c)5.5有理数的减法法则() 减去一个数,等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b)(重点)两数相乘的符号法则 正乘正得正,正乘负得负,负乘正得正,负乘负得正。(难点)5.6有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘,都得零。几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;几个数相乘,有因数为零,积就为零。(难点)也就是说,在积的各个因数中,只有一个负号,积为负;有两个负号,积为正;有
4、三个负号,积为负;有四个负号,积为正;有零时积就是零。5.7有理数除法法则两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数,都得零。甲数除以乙数(零除外)等于甲数乘以乙数的倒数。5.8 有理数的乘方(重点)求N个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次方,an看做是a的n次方结果时,读作a的n次幂。正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。(难点)5.9 有理数混合运算(考点:计算题中常考)混合运算的顺序:先乘方,后乘除,再加减;统计运算从左到右;如果有括号,先算小括号,后算中括号,再算大
5、括号。5.10 科学计数法(考点:给出一个数,让学生用科学计数法表示)把一个数写成a*10n(其中1a10,n是正整数),这种形式的计数方法叫做科学计数法(scientific notation)第六章 一次方程(组)及一次不等式(组)方程的意义;一次方程的意义;一次方程的解法;不等式的意义及解法第1节 方程与方程的解6.1 列方程1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量,这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程(equation)。在方程中,所含的未知数又称为元。为了求得未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系式,就是列方程。6.2 方程的解2、如果未知数所取的某个值能使方程左右两
6、边的值相等看,那么这个未知数的值叫做方程的解(solution of equation)(重点)第2节 一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法(难点)3、 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程(linear equation in one variable)4、等式性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数或一个含有字母的式子,说得结果仍是等式。 等式性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为零的数),所得结果仍是等式。5、去括号的法则是:括号前带“+”号,去掉括号时括号内各项都不变符号。括号前带“”号,去掉括号时括号内各项都改变符号。(重点)6、解一元一次方程
7、的一般步骤是: - 去分母; - 去括号; - 移项; - 化成ax=b(a0)的形式 - 两边同除以未知数的系数,得到方程的解x=b/a7、列方程解应用题的一般步骤是: - 设未知数(元); - 列方程; - 解方程; - 检验并作答。第3节 不等式及其性质8、用不等号“”“”“”“”表示的关系式,叫做“不等式”。9、不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,即: 如果ab,那么a+mb+m 如果ab,那么a+mb+m10、不等式性质2:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即: 如果ab,且m0,那么ambm(或a/
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