第三章组合逻辑电路的分析与设计.ppt

1、 第八章第八章 麦克斯韦电磁理论和电磁波麦克斯韦电磁理论和电磁波2 电磁波电磁波3 3 电磁场的能流密度与动量电磁场的能流密度与动量1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论(1)(1)稳恒电场：场方程稳恒电场：场方程 lsVl dEdvsdD0(2)(2)稳恒磁场：场方程稳恒磁场：场方程 lsBsdJl dHsdB0静电场、静磁场相互无联系，各自独立发展与研究。静电场、静磁场相互无联系，各自独立发展与研究。1 1、稳恒场、稳恒场 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论一、总结与回顾一、总结与回顾2 2、时变场、时变场法拉第电磁感应定律为：法拉第电磁感应定律为：。若。若S S不变动，不变动，则则sls

2、dBdtdldEsdtBl dEl(1)(1)变化的磁场变化的磁场 在变化的磁场在变化的磁场B(t)B(t)中麦克斯韦提出中麦克斯韦提出“涡旋电场涡旋电场”的的概念，上式表明变化的磁场可在空间激发涡旋电场概念，上式表明变化的磁场可在空间激发涡旋电场E(t)E(t)。(2)(2)变化的电场变化的电场 适用于变化电场中的形式，适用于变化电场中的形式，该形式又如何？该形式又如何？slsdJl dH推广静0二、位移电流二、位移电流1 1、修改、修改 的必要性的必要性 lssdJldH0I0CI0S0 S1S2 K极板面极板面S图图8-18-1 用于对应同一个环路的用于对应同一个环路的S S1 1 、S

3、 S2 2面，得面，得lSSIl dH)(0)(210出现矛盾。原因在于：出现矛盾。原因在于：不适用于变化不适用于变化场情况（这里充、放电，场情况（这里充、放电，C C内的电场内的电场E(t)E(t)是时变的）。是时变的）。lssdJl dH02 2、解决办法、解决办法以 给以 给 C C 充 电 为 例，某 时 刻 极 板 电 荷 为充 电 为 例，某 时 刻 极 板 电 荷 为 q q，则则 ，又，又 ，故，故dtdSSdtddtdqI)(0DSDDdtdSDdtddtdDSID)(0其中左边其中左边 为为外电路外电路的传导电流，等式右边化的传导电流，等式右边化成了成了 ssdJI00与与

4、电容器电容器内电位移通量的时间变化率有关，该结果内电位移通量的时间变化率有关，该结果给解决问题带来启发性的思考。给解决问题带来启发性的思考。在在C C内无传导电流内无传导电流 ，若视，若视 为电流，则在电容为电流，则在电容内把内把 接应过来形成连续，就可把上述矛盾解决。接应过来形成连续，就可把上述矛盾解决。因此，因此，MaxwellMaxwell提出提出“位移电流位移电流”假说。假说。dtdD0I0I定义：位移电流定义：位移电流 ，位移电流密度，位移电流密度 。dtdIDdtDJd这样全电流即闭合：在外电路中有传导电流，而在这样全电流即闭合：在外电路中有传导电流，而在电容器内有位移电流接应，二

5、者合之连续，故电容器内有位移电流接应，二者合之连续，故 dIII0全修改场方程使之成为：修改场方程使之成为：，即，即lIl dH全SdtDIl dHls0理论的自洽性阐述如下：理论的自洽性阐述如下：(1)(1)全电流连续，即全电流连续，即 ，将，将 代入代入之，有之，有0)(0sdJJSdtDJddtdqdsdtdsdtDsdJsdJsSSdS0与电荷守恒定律一致。表明：与电荷守恒定律一致。表明：“位移电流位移电流”这一概念的这一概念的引入是以电荷守恒定律为基础的。引入是以电荷守恒定律为基础的。(2)(2)再看高斯定理：再看高斯定理：，代入，代入 便得便得 sqsdDdtdqsdJS0SdsS

6、SsdJsdtDsdDdtdsdJ00)(0sdJJSd即即 表明全电流连续。表明全电流连续。“全电流连续全电流连续”这一概念的使用这一概念的使用是与高斯定理的理论相自洽。是与高斯定理的理论相自洽。至此，对应地有至此，对应地有 SdtDIl dHsdtBl dElsls0变化的磁场、电场相互激发，在方向上分别用右手变化的磁场、电场相互激发，在方向上分别用右手定则、左手定则判定，如图定则、左手定则判定，如图8-28-2所示，这是能量守恒所示，这是能量守恒定律的要求。定律的要求。右手定则右手定则 左手定则左手定则 图图8-28-23 3、位移电流的意义、位移电流的意义tPtEtDJPEDd00其中

7、第一项：其中第一项：当在真空中时，当在真空中时，故，故 。表明，此项是位移电流的主部，与电场的时间变化率相表明，此项是位移电流的主部，与电场的时间变化率相联系。联系。tE00PtEJd0 第二项：第二项：与极化电荷的运动相联系，可从以下与极化电荷的运动相联系，可从以下认识。认识。tP极化电流极化电流vqnlqtnpnttPJP)()(分sssPtqsdJtqsdtPqsdP从而，故,或用或用 加以认识，加以认识，即极化电荷守恒。即极化电荷守恒。可见，位移电流的本质是时变的电场。可见，位移电流的本质是时变的电场。位移电流与传导电流的主要异同点：位移电流与传导电流的主要异同点：三、麦克斯韦方程组三

8、、麦克斯韦方程组1 1、MaxwellMaxwell方程组的积分式及意义方程组的积分式及意义引入引入“涡旋电场涡旋电场”、“位移电流位移电流”后，可将两闭线积后，可将两闭线积分（环流）方程推广至时变，而另两闭面积分（通量）分（环流）方程推广至时变，而另两闭面积分（通量）方程在时变场中与实验不矛盾，可直接推广至时变方程在时变场中与实验不矛盾，可直接推广至时变场：场：、。至此，。至此，MaxwellMaxwell在前人工作基础之在前人工作基础之上，总结概括给出普遍形式的场方程组上，总结概括给出普遍形式的场方程组)(tD)(tB)(t磁效应相同；磁效应相同；位移电流并非电荷运动所致；位移电流并非电荷

9、运动所致；位移电流不产生焦耳热、无机械效应等。位移电流不产生焦耳热、无机械效应等。slsslVssdtDIldHsdBsdtBldEdVsdD000MaxwellMaxwell方程组是经典电磁理论之基础。每一式的物理方程组是经典电磁理论之基础。每一式的物理意义如下：意义如下：第一式：静电场是有场源；第一式：静电场是有场源；第二式：不但电荷能激发电场，而且变化的磁场也能激发电场；第二式：不但电荷能激发电场，而且变化的磁场也能激发电场；第三式：磁场是无源场，磁感应线闭合，自由磁荷不存在；第三式：磁场是无源场，磁感应线闭合，自由磁荷不存在；第四式：不但传导电流能激发磁场，而且变化的电场也能激发磁场。

10、第四式：不但传导电流能激发磁场，而且变化的电场也能激发磁场。第二、第四式合之告知我们：变化的电场、磁场相第二、第四式合之告知我们：变化的电场、磁场相互激发，可脱离场源而独立存在，互激发，可脱离场源而独立存在，MaxwellMaxwell由此预言了由此预言了电磁波存在，电磁波存在，18881888年年HentzHentz验证了此预言。验证了此预言。MaxwellMaxwell方程方程组是解决宏观电磁现象的有力工具。组是解决宏观电磁现象的有力工具。2 2、MaxwellMaxwell方程组的微分式及其它方程组的微分式及其它运用数学中的积分变换公式运用数学中的积分变换公式高斯散度定理：高斯散度定理：

11、（奥（奥高公式），高公式），VdVA)(sdAs 斯托克斯公式：斯托克斯公式：。SlsdAl dA)(可得可得MaxwellMaxwell方程组的微分形式方程组的微分形式 tDJHBtBED000它是后续它是后续电动力学电动力学课程的基础。课程的基础。此外，电荷守恒定律的微分形式为：此外，电荷守恒定律的微分形式为：。tJ还有极化电荷、磁化电流的微分表示分别为还有极化电荷、磁化电流的微分表示分别为：、。PPMJM3 3、介质状态方程、介质状态方程解决电磁问题常遇到介质，需引进反映介质状态的解决电磁问题常遇到介质，需引进反映介质状态的方程方可解决方程方可解决 EJHBED00适用于各向同性非铁磁质

12、。适用于各向同性非铁磁质。有非静电力时，使用有非静电力时，使用 。)(KEJ 4 4、洛仑兹力、洛仑兹力另一方面，当研究场对带电体作用时，力公式为另一方面，当研究场对带电体作用时，力公式为 BvqEqF对于单位体积带电体，电磁力密度为对于单位体积带电体，电磁力密度为BvEf2 电磁波电磁波固有频率为固有频率为LC10欲将电磁能有效地发射出去，除电路中不断补充能欲将电磁能有效地发射出去，除电路中不断补充能量外，还须具备量外，还须具备产生电磁波的条件：产生电磁波的条件：(1)(1)频率须足够高频率须足够高 (2)(2)电路须开放电路须开放 C L 偶极振子偶极振子 （发射元天线，接收与发射可逆）（

13、发射元天线，接收与发射可逆）LCLC振荡电路最终演化成电偶极振子模型振荡电路最终演化成电偶极振子模型 一、电磁波的产生与传播一、电磁波的产生与传播1、电磁波的产生、电磁波的产生发射电磁波的振源发射电磁波的振源LC振荡电路：振荡电路：2 2、电磁波的传播、电磁波的传播 电磁波的传播不象机械波那样需要媒质，电磁振源的振电磁波的传播不象机械波那样需要媒质，电磁振源的振动在真空中也能传播，振动的传播形成空间电磁波，动在真空中也能传播，振动的传播形成空间电磁波，二、电偶极振子发射的电磁波二、电偶极振子发射的电磁波 1 1、电偶极振子模型、电偶极振子模型 一对等量异号电荷共线小区域运动。一对等量异号电荷共

14、线小区域运动。2 2、振子产生电磁波动的描述、振子产生电磁波动的描述 严格计算知：以偶极振子为中心，周围场分布如下严格计算知：以偶极振子为中心，周围场分布如下 二者相互垂直二者相互垂直位于赤道面内或磁场位于子午面内，电场)(BHE3 3、能量传播、能量传播 电磁波动是能量传播的过程，即电磁波携带能量向前传播。电磁波动是能量传播的过程，即电磁波携带能量向前传播。能流密度能流密度单位时间内通过与传播方向垂直的单位截面单位时间内通过与传播方向垂直的单位截面的能量，用的能量，用 表示。表示。S定义式：定义式：它的周期平均值定义为：它的周期平均值定义为：。HESTSdtTS01理论结果理论结果 ，频率越

15、高，能量辐射越多，辐射本领越大；，频率越高，能量辐射越多，辐射本领越大；4fS ，21rS ，反映辐射的方向性。，反映辐射的方向性。22sinPS 最大，最小（盲区）；，SS20实验验证实验验证 高频发生器、发射天线高频发生器、发射天线接收天线、灵敏电流计。接收天线、灵敏电流计。三、电磁波的性质三、电磁波的性质1 1、平面波性质概括、平面波性质概括(1)(1)电磁波为横波（电磁波为横波（TEMTEM波）；波）；K令令 代表波传播方向，则代表波传播方向，则 。KHKE、(2)(2)；HE(3)(3)同相、同频，任时刻在场点同相、同频，任时刻在场点 与与 组成组成右手系：右手系：HE、HE、KKE

16、HHE(4)(4)幅值（或大小）成比例：幅值（或大小）成比例：HE、0000HE(5)(5)波速波速自由空间传播的平面波的性质自由空间传播的平面波的性质介质中：介质中：；001v 真空中：真空中：，。00001BECvsmC/1038波动的物理图象波动的物理图象图图8-78-72 2、电磁波性质的推导、电磁波性质的推导依据真空或均匀充满介质中的场方程（均用依据真空或均匀充满介质中的场方程（均用E E、H H表示）表示）tEHHtHEE0000由波动方程可得波速：由波动方程可得波速：四、光的电磁理论四、光的电磁理论 牛顿牛顿光的微粒说；光的微粒说；惠更斯惠更斯光的波动说（以太、纵波等）；光的波动

17、说（以太、纵波等）；托马斯杨托马斯杨 和和 菲涅耳菲涅耳光的波动理论。光的波动理论。光速的测定；光速的测定；，表明光是，表明光是一种电磁波一种电磁波光的电磁理论。光的电磁理论。nccvn五、电磁波谱五、电磁波谱 3 3 电磁场的能流密度与动量电磁场的能流密度与动量一、电磁场能量守恒定律的表达式一、电磁场能量守恒定律的表达式 体积体积V V内可有内可有 ，V V中总电磁能为：中总电磁能为：电磁场电源电流电荷,dVHBEDwdVWWWVVme)(21Vd空间任取体积空间任取体积V，对应表面积为对应表面积为。曲面外法向为正曲面外法向为正 电磁场是一种物质存在形式，电磁场具有能量电磁场是一种物质存在形

18、式，电磁场具有能量当电磁场随时间当电磁场随时间t t变化时变化时 VVVdVEJdHEdVEJdVHEdtdW00)()(二、各项物理意义阐述二、各项物理意义阐述 1 1、分述、分述(1)(1)左端项：体积左端项：体积V V内总场能的时间增加率；内总场能的时间增加率；(2)(2)右端第一项：若场中右端第一项：若场中V V体积内无传导电流，体积内无传导电流，即即 ，则化为，则化为 00JdHEdtdW)(HES其其。的方向沿波传播方向向，一般代表电磁能传递的方方向的电磁能量。量传递垂直的单位面积单位时间内流过与能大小KS(3)(3)右端第二项：右端第二项：PQdVkJdVJdVEJVVV0200Q Q电阻所耗功率，电阻所耗功率，P P电源所做功率。电源所做功率。2 2、总述、总述能量守恒定律的能量守恒定律的总体评述总体评述：总场能的时间增加总场能的时间增加率率 =单位时间内通过单位时间内通过 面流入的能量面流入的能量 +电源电源之功率之功率 -电阻所耗功率。电阻所耗功率。内V内V