第十章恒定磁场课件.ppt

1、2022-7-281第十章第十章 恒定磁场恒定磁场2022-7-282自然界的各种基本力可以互自然界的各种基本力可以互相转化。究竟电是否以隐蔽相转化。究竟电是否以隐蔽的方式对磁体有作用？的方式对磁体有作用？17世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！1731年年 英国商人英国商人 雷电后，刀叉雷电后，刀叉带磁性带磁性！1751年年富兰克林富兰克林莱顿瓶放电莱顿瓶放电后，缝衣针后，缝衣针磁化了磁化了！18121812年年 奥斯忒奥斯忒10.1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度一、磁力与磁现象一、磁力与磁现象2022-7-283 1820年年4月月哥本哈根大学

2、哥本哈根大学电与磁电与磁奥奥斯斯忒忒接通电源时，放在边上的磁针轻轻接通电源时，放在边上的磁针轻轻抖动了一下抖动了一下IIrB1820年年7月月21日，以拉丁文日，以拉丁文报导了报导了60次实验的结果。次实验的结果。2022-7-284 Q0静止静止 Q0运动运动 静止静止 运动运动EQ0EQ0EQ0mFEQ0F 运动电荷除了在周围产生电场外，运动电荷除了在周围产生电场外，还有另一种场还有另一种场只对运动电荷起只对运动电荷起作用作用磁场磁场稳恒电流产生的稳恒电流产生的磁场叫磁场叫稳恒磁场。稳恒磁场。mFQ0场源场源F电荷受力电荷受力v0Q2022-7-285 静止电荷静止电荷静止电荷静止电荷静止

3、电荷之间静止电荷之间的作用力的作用力 电力电力运动电荷之间运动电荷之间的作用力的作用力 电力电力+磁力磁力 运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷说明说明1 1、磁场由运动电荷、磁场由运动电荷(或电流或电流)产生产生;3 3、磁场有能量、磁场有能量、二、磁场二、磁场 磁感应强度磁感应强度 电场电场 磁场传递磁场传递磁相互作用磁相互作用2 2、磁场对运动电荷、磁场对运动电荷(或电流或电流)有力的作用有力的作用;2022-7-286vB洛仑兹力洛仑兹力emFFFrrrmFqv Brrr运动电荷在电磁场中受力运动电荷在电磁场中受力qE qv Brrr磁感应磁感应强度强度qmFrvq 沿此直线运沿此直线运动

4、时动时0mF r sinqvBFm sinqvFBm 设计实验确定空间设计实验确定空间一点的磁感应强度一点的磁感应强度单位单位 T 或或 Gs 1Gs=10 4 TBr磁场服从磁场服从叠加原理叠加原理iiBBrrmF 2022-7-287Ir30d4drrlIB 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律270104NA 真空磁导率真空磁导率20sind4drlIB 叠加原理叠加原理LBBdI PiBB总lId10.2 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2022-7-288l 2 1例题例题求：直线电流的磁场分布。求：直线电流的磁场分布。Iar30d4drrlIB 20sind4drlIB 方向方向 Par

5、sin0lId sinar ctgal-l 2sinddal 21dsin40aIB 210coscos4 aI L 则则 1=0 2=aIB 20 方向：方向：右手定则右手定则 无限长无限长半无限长半无限长21,2aIB40延长线上：延长线上：oB 2022-7-289LdlrI204sin 求：圆电流轴线上的磁感应强度。求：圆电流轴线上的磁感应强度。lIdrxBdBd/dB0dBB30d4drrlIB 20d4drlIB cosddBB sindd/BB/dBBRR 2x22sinxRRrR 2322202xRiIRB 例题例题I RIBx2010 32022xIRBRx 302 xIS

6、BmB2022-7-2810求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。例题例题rRIab30d4drrlIB 方向方向 20d4dRlIB 204RabIB 解解：I dl2022-7-2811例题例题Ia宽度为宽度为 a 的无限长金属平板，均匀通电流的无限长金属平板，均匀通电流I，将板细分为许多无限长直导线将板细分为许多无限长直导线每根导线宽度为每根导线宽度为 d x 通电流通电流xaIidxiB 20 d解解：建立坐标系建立坐标系x所有所有dB 的方向都一样：的方向都一样：dadaxxIB 20d求：图中求：图中P点的磁感应强度。点的磁感应强度。axx

7、I 20d ddaaI ln 20Pd0 x2022-7-28122022-7-28132、可有、可有EU计算磁场的方法计算磁场的方法1、电流、电流 元的磁感应强度及元的磁感应强度及叠加原理叠加原理小小 结结计算场强的方法计算场强的方法1、点电荷场的场强及叠加、点电荷场的场强及叠加原理原理iiirrQE3 30 04 4 QrdQrE3 30 04 4 （分立）（分立）（连续）（连续）xExUEU30d4drrlIB LBBdiBBBB总总2022-7-2814典型磁场的磁感应强度典型磁场的磁感应强度典型电场的场强典型电场的场强304rrqE均匀带电无均匀带电无限长直线限长直线rE02载流长直

8、导线载流长直导线无限长载流无限长载流长直导线长直导线方向垂直于直线方向垂直于直线电流元电流元30d4drrlIB 点电荷点电荷210coscos4aIBaIB 20 均匀带电直线均匀带电直线)cos(cos4210E方向方向与电流方向成右手螺旋与电流方向成右手螺旋2022-7-2815典型磁场的磁感应强度典型磁场的磁感应强度典型电场的场强典型电场的场强圆线圈轴线上任一点圆线圈轴线上任一点方向方向与电流方向成右手螺旋与电流方向成右手螺旋 2322202xRiIRB 2 23 32 22 20 04 4RxixQEE/均匀带电圆环轴线上任一点均匀带电圆环轴线上任一点RIBx2000 x0E磁矩磁矩

9、nISPmlQpe电偶极矩电偶极矩2022-7-2816运动电荷的磁场由毕奥由毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律 ：直导线上的电流元：直导线上的电流元I dl 所产生的磁感应强度所产生的磁感应强度B 的大小的大小20sin4rIdldBlIdvl d电流元电流元20sin4rqnvSdldB204rni svqdNdBBrBdSqnvSI 2022-7-2817304rrvqBvr0q0qB 的方向垂直于的方向垂直于v,r 组成的平面。组成的平面。用矢量式来表示，为用矢量式来表示，为vr2022-7-2818一、磁感应线一、磁感应线 磁通量磁通量2 2.与形成磁场的电流相套连与形成磁场的电流相套连.I

10、trB磁感应磁感应线特点线特点1.无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线.SBmdd 磁场是无源场磁场是无源场.单位单位 韦伯（韦伯（W b）SmSBd 10.3 磁场的高斯定理磁场的高斯定理二、高斯定理二、高斯定理SSB0d2022-7-2819nnLIlB0dI1I2I3L2L1磁应强度磁应强度B的环流等于穿过以的环流等于穿过以L为边界的任为边界的任意曲面的电流的代数和的意曲面的电流的代数和的 倍。倍。3201dIIlBL 2102dIIlBL 10.4 安培环路定理安培环路定理一、安培环路定理一、安培环路定理0B空间空间所有电流所有电流共同产生的共同产生的内I与与L L套连套连的电流的电流

11、 iiI内代数和代数和（与与L L绕行方向成右螺电流取正绕行方向成右螺电流取正）2022-7-2820二、二、安培环路定理的应用安培环路定理的应用用来求解具有高度对称的磁场用来求解具有高度对称的磁场例题例题求：无限长直线电流的磁场求：无限长直线电流的磁场I解：对称性分析解：对称性分析磁感应线是磁感应线是 躺在垂直平面上的同心圆，选环路躺在垂直平面上的同心圆，选环路BLrIlBL0dlB drB 2rIB 20 0rBBr/d2022-7-2821例题例题求：无限长圆柱面电流的磁场求：无限长圆柱面电流的磁场ILRr解：对称性分析解：对称性分析磁感应线是磁感应线是 躺在垂直平面上的同心圆，选环路躺

12、在垂直平面上的同心圆，选环路LlB dRrI0 Rr 0lB drB 2RrrI 20BRr 02022-7-2822 与轴平行与轴平行！I例题例题求：均匀密绕无限长直螺线管求：均匀密绕无限长直螺线管的磁场的磁场（已知已知 n、I）解：对称性分析解：对称性分析管内垂轴管内垂轴平面上任意一点平面上任意一点 垂直平面垂直平面BL Babcd有限长的螺线管当有限长的螺线管当 LR，在中部也有此结果在中部也有此结果20nIB BadcbdcbaLBBBBBl dl dl dl dl dabBlBLdIabn0 nIB0 在端部在端部 2022-7-2823IR例题例题求：均匀密绕螺线环的磁场求：均匀密

13、绕螺线环的磁场（已知已知 中心半径中心半径R，总匝数，总匝数N，电流强度，电流强度I）解：对称性分析解：对称性分析管内任意一个垂轴平管内任意一个垂轴平面都是对称面面都是对称面磁感应线是一组同心圆磁感应线是一组同心圆rrLLlB d210RrRNI R1R20 （其他）lB drB 2环腔内nIRNI002 B环腔外0RB 2与环的横截面形状无关。与环的横截面形状无关。2022-7-282410.5 10.5 磁场对电流的作用磁场对电流的作用一、一段载流导线上的力一、一段载流导线上的力安培力安培力IlId电流元电流元BBvqf1一个电荷受力一个电荷受力BvNqFdN个电荷受力个电荷受力BvVnN

14、dlnSdBvlqnSFddBlIF dd21dBlIFl dnSqvI 122022-7-2825BlIFdd 均匀磁场均匀磁场 sinIBlF BldIFl0FB/lIBlFBl2、均匀磁场中的闭合线圈、均匀磁场中的闭合线圈 F=0Il直导线直导线任意导线任意导线Il ll 长度矢量长度矢量说明：说明：1、3、若处处若处处 （不一定均匀不一定均匀）F=0Bl d/B2022-7-2826BI2R长度矢量长度矢量l解：解：BlIFl方向方向 sinIlBF Rl2o30 IRBF 均匀磁场中放置一半径为均匀磁场中放置一半径为R R的半圆形导线，的半圆形导线，电流强度为电流强度为I I，导线两

15、端连线与磁感强度方向，导线两端连线与磁感强度方向夹角夹角 ，求此段圆弧电流受的磁力。，求此段圆弧电流受的磁力。例题例题o30 2022-7-2827 均匀磁场均匀磁场二、平面刚性载流线圈上的安培力矩二、平面刚性载流线圈上的安培力矩0Fl1l2abcdIBdafbcfbcdaff作用在一直线上作用在一直线上Bn俯俯视视cdfabfl1cdabff不不作用在一直线上作用在一直线上0M力矩力矩 cos1lfMcd cos12lIBl sinS方向：方向：（俯视图上俯视图上）磁矩磁矩nISPmBPMm2,BPmM=ISB2/0/BPmM=0 稳定平衡；稳定平衡；不不稳定平衡。稳定平衡。力矩总力图使力矩

16、总力图使线圈正向磁通量达到最大。线圈正向磁通量达到最大。02022-7-2828rIIf 221021I1I2r三、平行电流间单位长度上的相互作用力三、平行电流间单位长度上的相互作用力11lId22lIdB21B12 rIB 2201212Fd 方向方向121112ddBlIF121012d2dlrIIF 方向方向 11212dldFfrII 221021Fd同流向，相吸引；同流向，相吸引；逆流向，相排斥。逆流向，相排斥。rIB 21021 方向方向212221ddBlIF212021d2dlrIIF 方向方向 2022-7-2829四、磁力的功四、磁力的功BnM dd MAdsinBPmBP

17、Mm dM cosdSI cosd SBI dI21d MA d21I12 IA当当 I 不随不随时间变化时间变化正向正向磁通磁通增加增加磁力做磁力做正功正功INBBIF反向反向磁通磁通减少减少磁力做磁力做正功正功根据电流方向，穿过回根据电流方向，穿过回路的磁通是反向的路的磁通是反向的BlIFd dBn12 IA2022-7-2830BBvqFm 一、在一、在 均匀磁场均匀磁场 B/v1B0mFvq Bv2vqqvBFmRvm2 qBmvR qBmT 22 mF匀速直匀速直线运动线运动磁力提供向心力磁力提供向心力。周期与速度无关周期与速度无关R R 匀速率匀速率圆周运动圆周运动vFm0mA=常

18、量常量v轨迹？轨迹？10.6 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2022-7-2831Bq v/v=螺旋运动螺旋运动qBmvR/vqBmTvh 2粒子束发散角不大、粒子束发散角不大、速度相近，速度相近，v/几乎几乎相等。相等。Bv3 sincos/vvvv v匀速率圆周运动匀速率圆周运动+匀速直线运动匀速直线运动 vRT 2qBm 2 h h 螺 距半径半径周期周期Bh h磁聚焦磁聚焦2022-7-2832IBhb-V垂直于垂直于 的方向出现的方向出现电势差电势差 霍耳效应霍耳效应IB 霍耳电压霍耳电压UHIBUH正效应正效应载流子是载流子是 空穴空穴 P型半导体型半导体 UH负效应负效

19、应载流子是电子载流子是电子 n型半导体型半导体 三、霍耳效应三、霍耳效应 2022-7-2833evBFmeFeEBBInbhveI nebIBUHvv -=vBEH hUHnebhIB bhnqRH1 霍耳系数霍耳系数2022-7-2834 B例题例题质谱仪测粒子的荷质比质谱仪测粒子的荷质比DvU实验实验：加速电压：加速电压U，均匀磁，均匀磁场场B，粒子垂直入射，进口，粒子垂直入射，进口到胶片记录位置间距为到胶片记录位置间距为D，计算粒子的计算粒子的Q/m值。值。解：粒子进质谱仪时动能解：粒子进质谱仪时动能QUmv221进磁场后做匀速率圆周运动，进磁场后做匀速率圆周运动，QBmvR mvQB

20、RQUmvm222RQUmQBR2228BDUmQDR22022-7-2835 r 称磁介质的相对磁导率称磁介质的相对磁导率只与磁介质的种类有关。只与磁介质的种类有关。=1抗磁质抗磁质汞、铜汞、铜1顺磁质顺磁质 氧、铝氧、铝1铁磁质铁磁质铁铁B0IBI实验发现实验发现rBB 01 10-510310.7 10.7 物质的磁性物质的磁性一、一、介质对磁场的影响介质对磁场的影响2022-7-28361 1、电子的磁矩、电子的磁矩磁矩磁矩nISm IrSrevm 2轨Lmee2 与量子力学与量子力学 结果相同结果相同2 emem自（玻尔磁子）（玻尔磁子）3410051 .J s2410279 .m自

21、J/Tn电子以速率电子以速率 v 运动运动 载流线圈载流线圈2r 2evr emem电电子子自自旋旋二、二、介质的磁化机理介质的磁化机理rveI 2 电流强度电流强度2022-7-2837B m对任何物质都有对任何物质都有感生磁矩感生磁矩m=0 ，m 起作用起作用 抗磁质抗磁质m m，m 可略可略 顺磁质顺磁质m 极大极大 铁磁质铁磁质原子原子分子分子 磁矩磁矩imm 总电子轨道磁矩电子轨道磁矩电子自旋磁矩电子自旋磁矩核磁矩核磁矩 小小3 3个数量级（常略去）个数量级（常略去）nISm 讨论磁介质时，将原子分子等效讨论磁介质时，将原子分子等效于一个具有于一个具有固有磁矩固有磁矩 的电流圈。的电

22、流圈。分子电流分子电流I感生磁矩感生磁矩m510mm 2 2、“分子电流分子电流”模型模型磁通量增加磁通量增加2022-7-2838j Bj B分子电流分子电流 j 的总体效应等效于介质表面的的总体效应等效于介质表面的 宏宏观电流观电流磁化电流磁化电流束缚电流束缚电流。磁化强度磁化强度：单位体积单位体积内内 分子磁矩的矢量和分子磁矩的矢量和VmMi 实验表明：实验表明：各向同性各向同性磁介质磁介质抗磁质抗磁质顺磁质顺磁质磁化了定义定义 mA抗磁质抗磁质BM 顺磁质顺磁质BM BMrr 01 三、介质的磁化机理三、介质的磁化机理单位单位2022-7-2839有磁介质时的恒定磁有磁介质时的恒定磁场

23、由场由自由电流自由电流 I0+束缚束缚电流电流I 共同作用产生。共同作用产生。IrdBL0 SSdB0 II 00 磁场磁场规律规律H 的环路定理的环路定理可证可证IrdML MBH 0 HBr 0各向同性各向同性磁磁 介介 质质IIrdBL0 IrdMBL0 0IrdHLHMm mABMrr 01物质方程物质方程1rm 顺顺磁磁质质0抗磁质抗磁质0 四、四、H H 的环路定理的环路定理单位单位2022-7-2840I0HBMI 0IrdHLHB HMm 1rm IrdML 思路指导思路指导2022-7-2841 例题例题 一无限长直螺线管，单位长度上的匝数为一无限长直螺线管，单位长度上的匝数

24、为n，螺线管，螺线管内充满相对磁导率为内充满相对磁导率为 r 的均匀介质。导线内通电流的均匀介质。导线内通电流I，求管，求管内磁感应强度和磁介质表面的束缚电流密度。内磁感应强度和磁介质表面的束缚电流密度。解解Bcabdl LrdHHlrdHab nlInIH nIHBr 0 MrdMdrddrIdjHr1 环路定理环路定理nIjr1 HP2022-7-2842五五、铁磁质基本特点、铁磁质基本特点1 1、10rBB 2 2、Br 有关；有关；3 3、磁滞效应；、磁滞效应；4 4、超过居里温度变为顺磁质；、超过居里温度变为顺磁质；5 5、有饱和状态、有饱和状态 。2022-7-2843rNIH 2

25、 IH1 1、磁化曲线、磁化曲线B rHOB-H r-H六六、磁化曲线与磁滞回线、磁化曲线与磁滞回线由实验测量由实验测量B 和和 I ，得得 B H 曲线。曲线。B rHOB-H r-H铁磁质铁磁质顺、抗磁质顺、抗磁质 2022-7-2844OHBab fedcBr 剩磁剩磁Hc 矫顽力矫顽力硬磁材料硬磁材料2 2、磁滞回线和材料的磁性、磁滞回线和材料的磁性OHB磁滞回线所围的面积与磁化能量磁滞回线所围的面积与磁化能量成正比。成正比。软磁材料软磁材料2022-7-2845如：铁为如：铁为 1040K，钴为，钴为 1390K，镍为镍为 630K每种磁介质当温度升高到一定程度时，每种磁介质当温度升

26、高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。这温度叫这温度叫临界温度临界温度，或称铁磁质的或称铁磁质的居里点居里点。不同铁磁质具有不同的转变温度不同铁磁质具有不同的转变温度 铁磁质的应用铁磁质的应用*作变压器的作变压器的软磁材料。软磁材料。纯铁，硅钢纯铁，硅钢坡莫合金坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。，铁氧体等。r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大，饱和磁感应强度大，矫顽力矫顽力(Hc)小，磁滞小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小（回线的面积

27、窄而长，损耗小（HdB面积小）。面积小）。HBcHcH还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。2022-7-2846*作永久磁铁的作永久磁铁的硬磁材料硬磁材料钨钢，碳钢，铝镍钴合金钨钢，碳钢，铝镍钴合金*作存储元件的作存储元件的矩磁材料矩磁材料Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是不大，磁滞回线是矩形。用于矩形。用于记忆元件记忆元件，当当+脉冲脉冲产生产生HHC使使磁芯呈磁芯呈+B态，则态，则脉冲脉冲产生产生H102A/m)，剩磁剩磁Br大大磁滞回线的面积大，损耗大。磁滞回线的面积大，损耗大。还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永

28、久磁铁，永磁扬声器。还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。锰镁铁氧体，锂锰铁氧体锰镁铁氧体，锂锰铁氧体HBCHCH2022-7-2847磁介质小结磁介质小结 无磁荷无磁荷有电荷有电荷磁：基本场量磁：基本场量导体导体 半导体半导体 绝缘体绝缘体导体导体电介质电介质任何物质都是磁介质任何物质都是磁介质一般无磁屏蔽一般无磁屏蔽有静电屏蔽有静电屏蔽导体：主要以导体：主要以传导方式传导方式传递电的传递电的作用与影响作用与影响电介质：主要以电介质：主要以极化方式极化方式传递电传递电的作用与影响的作用与影响磁介质：以磁介质：以极化方式极化方式传递传递磁场的作用与影响磁场的作用与影响电：基本场量电：基本场量EB辅助量：辅助量：辅助量：辅助量：PED 0 HMHB00 DHI0Q0D