计算机控制技术及应用第三章课件.ppt

1、第三章 常规数字控制器的设计3 31 1 数字控制器的设计方法分类数字控制器的设计方法分类 按其设计特点分为二大类：计算机控制系统的描述方法分为：一是将连续的被控对象离散化等效的离散系统数学模型，然后在离散系统的范畴内分析整个闭环系统；二是将数字控制器等效为一个连续环节，然后采用连续系统的方法来分析与设计整个控制系统。相应地，在设计方法上就可以分为：模拟化设计方法和离散化设计方法。1.1.模拟化设计方法模拟化设计方法一般可按以下步骤进行：一般可按以下步骤进行：实现域设计控制器（离散）连续域离散化现代控制理论反馈控制理论：域设计控制器（连续）)(zzDs第三章 常规数字控制器的设计2.2.离散化

2、设计方法离散化设计方法首先用适当的离散化方法将连续部分（如图首先用适当的离散化方法将连续部分（如图3.13.1所示的所示的保持器和被控对象）离散化，使整个系统完全变成离散保持器和被控对象）离散化，使整个系统完全变成离散系统，然后用离散控制系统的设计方法来设计数字控制系统，然后用离散控制系统的设计方法来设计数字控制器，最后用计算机实现控制功能。器，最后用计算机实现控制功能。计算机保持器被控对象离散化图3.1离散化方法示意图第三章第三章 常规数字控制器的设计常规数字控制器的设计3 3两种方法的比较两种方法的比较 模拟化设计方法可引用成熟的经典设计理论和方法。模拟化设计方法可引用成熟的经典设计理论和

3、方法。但在但在“离散离散”处理时，系统的动态特性会因采样周期的增处理时，系统的动态特性会因采样周期的增加而改变，甚至导致闭环系统的不稳定。加而改变，甚至导致闭环系统的不稳定。离散化设计方法运用的数学工具是离散化设计方法运用的数学工具是Z Z变换与离散状态变换与离散状态空间分析法。这种方法是一种直接数字设计方法，不仅更空间分析法。这种方法是一种直接数字设计方法，不仅更具有一般性，而且稳定性好、精度高。相对而言有时称为具有一般性，而且稳定性好、精度高。相对而言有时称为精确法。精确法。需要注意的是，该法的精确性仅限于线性范围内需要注意的是，该法的精确性仅限于线性范围内以及采样点上才成立。以及采样点上

4、才成立。32模拟控制器的离散化 表征模拟校正装置的重要参数是：表征模拟校正装置的重要参数是：极点与零点的数目；极点与零点的数目；频带宽度与截止频率；频带宽度与截止频率；DC增益；增益；相位裕度；相位裕度；增益裕度、超调量、闭环频率响应峰值等。增益裕度、超调量、闭环频率响应峰值等。在离散化过程中，上述特性都要保持下来是不在离散化过程中，上述特性都要保持下来是不大可能的。大可能的。在选择模拟控制器的离散化方法时，首在选择模拟控制器的离散化方法时，首先必须明白对离散化控制算法有何要求，以保证模先必须明白对离散化控制算法有何要求，以保证模拟校正装置的主要特性能得到保持。拟校正装置的主要特性能得到保持。

5、实现域设计控制器（离散）连续域离散化现代控制理论反馈控制理论：域设计控制器（连续）)(zzDs1）根据被控对象的传递函数）根据被控对象的传递函数 ，按连续系统的分析与设计方法设计，按连续系统的分析与设计方法设计稳（稳定性）：稳定裕度（幅值裕度和相角裕度）稳（稳定性）：稳定裕度（幅值裕度和相角裕度）准（稳态误差）：位置、速度和加速度误差系数准（稳态误差）：位置、速度和加速度误差系数快（动态性能指标）：谐振峰值、谐振频率、通频带、阻尼比快（动态性能指标）：谐振峰值、谐振频率、通频带、阻尼比最小拍：在离散系统中，调节时间的长短以采样周期个数表示，一个最小拍：在离散系统中，调节时间的长短以采样周期个数

6、表示，一个采样周期称一拍，调节时间最短的系统称最小拍采样周期称一拍，调节时间最短的系统称最小拍)(sG)(sD2）根据系统特性和要求选）根据系统特性和要求选T3）D(s)D(z)4）标准）标准D(s)与与D(z)性能对比性能对比5）由）由D(z)求差分方程，编软件程序求差分方程，编软件程序6）系统调试）系统调试321Z变化法变化法-脉冲定常变换法脉冲定常变换法 Z变换法就是在D(z)与D(s)之间建立的一种映射关系（），这种映射关系保证模拟控制器的脉冲响应的采样值与数字控制器的输出相同。Tsez)()()(sDsEsUnnasAasAasAsD2211)(11211111)(21zeAzeAz

7、eAzDTanTaTan在设计中所需要的高频部分出现频率混迭问题。为了解决这一问题在设计中所需要的高频部分出现频率混迭问题。为了解决这一问题:增加采样角频率增加采样角频率 ，使，使 远高于控制器的截止频率。远高于控制器的截止频率。ss1)2)2.带有零阶保持器的带有零阶保持器的Z Z变换法变换法-阶跃响应不变法阶跃响应不变法 n在原线性系统的基础上串联一个虚拟的零阶保持器，再进行在原线性系统的基础上串联一个虚拟的零阶保持器，再进行Z变变换从而得到换从而得到D(s)的离散化模型的离散化模型D(z)(1)(sDseZzDsT例例3.差分变换法（又称数值积分法）差分变换法（又称数值积分法）n将微分方

8、程离散化为差分方程，最后求z传递函数。整理后得到整理后得到z z传递函数传递函数或 对比可看出：对比可看出：Tzs11sTz11或或例例这就是后向差分变换式：这就是后向差分变换式：TzssDzD11)()(Teedtdeii1前向差分前向差分:Tzs1sTz1或或4.4.双线性变换法双线性变换法-梯形积分法梯形积分法 根据根据z z变换定义变换定义:2/2/TsTsTseeez2/1.!3)2/(!2)2/(2/1322/TsTsTsTseTs2/12/TseTs2/12/1TsTsz展成级数：同理：得双线性变换公式：双线性变换公式可以进行实双线性变换公式可以进行实s传递函数与传递函数与z传递

9、函数相传递函数相互转换，转换公式如下：互转换，转换公式如下：)1()1(211|)()(zTzssDzDeiiui-ui-1例例各种离散化方法的比较各种离散化方法的比较33 数字数字PID控制控制-模拟控制器的离散化设计方法模拟控制器的离散化设计方法331理想微分理想微分PID控制控制 设系统的误差为设系统的误差为e(t)，则模拟，则模拟PID控制规律为控制规律为)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtutdip它所对应的连续时间系统传递函数为它所对应的连续时间系统传递函数为 11)()(sTsTKsEsUdip（1）比例调节器控制规律：0uekup（2）比例积分调节器控制规律：ti

10、puedtTeku00)1(（3）PID调节器控制规律：tdipudtdeTedtTeku00)1(PID控制器连续时间系统传递函数 11)()(sTsTKsEsUdipuKpt图图37 PID调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应 PID模拟控制器的离散化n用矩形法来计算数值积分：用矩形法来计算数值积分：kitTiede00)()(Tkekedttde)1()()(n用后向差分来代替微分：用后向差分来代替微分：则离散化的PID控制规律为：kidipTkekeTTieTkekku0)1()()(1)()(n上式表示的控制算法提供了执行机构的位置所以称为上式表示的控制算法提供了执行机构的位置所以称为P

11、ID位位置控制算法。置控制算法。n这种算式中有一累加项这种算式中有一累加项 ，随着时间，随着时间k的增加，累的增加，累加的项次也依次增加，不利于计算机计算。另外，如果由于加的项次也依次增加，不利于计算机计算。另外，如果由于某种干扰因素导致某种干扰因素导致u(k)为某一极限值时，被控对象的输出也为某一极限值时，被控对象的输出也将作大幅度的剧烈变化，由此可能导致严重的事故。就其原将作大幅度的剧烈变化，由此可能导致严重的事故。就其原因，因，位置式算式存在以上缺陷的主要原因是它所给出的只是位置式算式存在以上缺陷的主要原因是它所给出的只是当前控制量的大小，与此前时刻控制量的大小却完全不相关。当前控制量的

12、大小，与此前时刻控制量的大小却完全不相关。为此，有必要改进上述算法。为此，有必要改进上述算法。Tieki 0)(在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机或多在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机或多圈电位器进行控制的，所以，只要给出一个增量信号即可。圈电位器进行控制的，所以，只要给出一个增量信号即可。n写出K-1的输出值：10)2()1()(1)1()1(kidipTkekeTTieTkekku上两式相减得上两式相减得PID增量式控制算法增量式控制算法)2()1()21()()1()2()1(2)()()1()()1()()(keTTkkeTTkkeTTTTkkekekeTTkeTT

13、kekekkukukudpdpdipdip1A2A3A数字PID控制算法程序框图 增量式增量式PIDPID算法与位置式算法与位置式PIDPID算法的比较：算法的比较：两者本质相同，只是前者需要使用有附加两者本质相同，只是前者需要使用有附加积分作用的执行机构。但有如下优点：积分作用的执行机构。但有如下优点：1、计算机只输出增量，误动作时影响小，、计算机只输出增量，误动作时影响小，必要时可增设逻辑保护；必要时可增设逻辑保护；2、手动、手动/自动切换时冲击小；自动切换时冲击小；3、算式不需要累加，只需记住四个历史、算式不需要累加，只需记住四个历史数据，即数据，即e(k-2),e(k-1),e(k)和

14、和u(k-1),占用内占用内存少，计算方便，不易引起误差累积。存少，计算方便，不易引起误差累积。PID控制规律的脉冲传递函数形式123()()(1)(2)pu kKAe kA e kA e k两边求z变换，并注意到 ，得)1()()(kukuku)()()()()(231211zEzAzEzAzEAKzUzzUp)(1)()(123121zEzzAzAAKzUp 理想微分理想微分PID控制的实际效果并不理想，从阶跃响控制的实际效果并不理想，从阶跃响应看，它的微分作用只能维持一个采样周期。由于工业应看，它的微分作用只能维持一个采样周期。由于工业用执行机构用执行机构(如气动调节阀或电动调节机构如气

15、动调节阀或电动调节机构)的动作速度的动作速度限制，致使偏差大时，微分作用不能充分发挥，再加之限制，致使偏差大时，微分作用不能充分发挥，再加之理想微分还容易引进高频干扰。为此，实际应用中，几理想微分还容易引进高频干扰。为此，实际应用中，几乎所有的数字控制回路，通常都加一低通滤波器来限制乎所有的数字控制回路，通常都加一低通滤波器来限制高频干扰的影响。高频干扰的影响。问题：问题：uKpt(1)(1)实际微分实际微分PID控制算式一控制算式一 通过通过一级低通滤波器来限制高频干扰的影响一级低通滤波器来限制高频干扰的影响 332实际微分PID控制 11)(sTsGfc低通滤波器和理想微分低通滤波器和理想

16、微分PID算式相结合后的传递算式相结合后的传递函数为：函数为：)11(1)()()(sTsTsTKsEsUsDdifp则差分方程：则差分方程：)2()1()()1()(3210keakeakeakuaku若令（Kd为微分系数）ddfKTT)()1()(kukuku(2)实际微分PID控制算式之二 实际微分PID算式的传递函数：121 22112112fdpidTTTTTTKKKTTTTTTT，2111222121(1)(1)(1)(1)()()(1)(1)pddKT sTsK TsT sD sTTTT ssTssKK)11(11)()()(1122sTKsKTsTsEsUsDd微分作用输出差分

17、方程为：)1()()()1()(2222keTkeTTkuKTkuTKTdddd)1()()()1()(222222keTTKTKkeTTKTTKkuTTKTkuddddddd图中的前置方块主要起微分作用，所以它图中的前置方块主要起微分作用，所以它也称为微分先行也称为微分先行PIDPID控制。控制。积分作用输出差分方程为：积分作用输出差分方程为：比例作用输出差分方程为：比例作用输出差分方程为：)()1()(11kuTTKkukudii)()(1kuKkudp位置型算式为：位置型算式为：)1()()()1()1()1()1()()()()()(22222211111keTTKTKkeTTKTTK

18、kuTTKTTTKkukukuTTKkuKkukukuddddddiiddip(3)实际微分实际微分PID控制算式之三控制算式之三 不完全微分不完全微分)111()(sKTsTsTKsDdddip由图可见，本由图可见，本算法是微分环算法是微分环节上加一个惯节上加一个惯性环节，故也性环节，故也称不完全微分称不完全微分PID控制控制n它仅改变了标准PID控制器的微分部分，使得在偏差发生突变时，微分作用可比较平缓。比例、积分和微分三个框的输出差分方程)1()()(kekeKkupp)()(keTTKkuipi)1()()1()(kekeKKkuTTKTkudpddddd)1()()(kukukudd

19、d)()()()(kukukukudip)()1()(kukuku3.3.3 标准标准PID控制算法的改进控制算法的改进 在实际应用中，数字在实际应用中，数字PID控制器的控制效果有时不如模控制器的控制效果有时不如模拟拟PID控制器。控制器。原因：主要是因为数字调节器的控制量在一个采样周期原因：主要是因为数字调节器的控制量在一个采样周期内保持不变，使得在这段时间内系统相当于开环运行。其内保持不变，使得在这段时间内系统相当于开环运行。其次由于计算机的数字运算以及数字量输入输出的时间，使次由于计算机的数字运算以及数字量输入输出的时间，使得控制作用在时间上有延滞，计算机的有限字长及得控制作用在时间上

20、有延滞，计算机的有限字长及AD，DA转换精度也给控制量带来了误差。转换精度也给控制量带来了误差。办法：充分发挥计算机运算速度快，逻辑判断功能强，办法：充分发挥计算机运算速度快，逻辑判断功能强，编制程序灵活等优势。编制程序灵活等优势。手段：对手段：对PID算法进行了一系列改进。算法进行了一系列改进。3.3.3 标准标准PID控制算法的改进控制算法的改进 3.3.3.1 3.3.3.1 积分项的改进积分项的改进 在在PIDPID控制中，积分作用是消除余差。控制中，积分作用是消除余差。n梯形积分梯形积分提高积分项的运算精度提高积分项的运算精度 将矩形积分将矩形积分 用梯形积分来代替用梯形积分来代替代

21、价：增大存储量和需要更多的运算时间。代价：增大存储量和需要更多的运算时间。kjje0)(kjjeje02)1()(n消除积分不灵敏度消除积分不灵敏度 容易出现小于字长的精度而丢弃，此时也就无积分容易出现小于字长的精度而丢弃，此时也就无积分作用，这种现象称为积分不灵敏区或称积分作用丢失。作用，这种现象称为积分不灵敏区或称积分作用丢失。采用以下措施：采用以下措施：1.增加增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可提高运算精转换位数，加长运算字长，这样可提高运算精度。度。2.当当积分项积分项连续出现小于输出精度连续出现小于输出精度的情况下，不要把它的情况下，不要把它们作为们作为“零零”舍掉，而是把它们

22、一次一次累加起来，即舍掉，而是把它们一次一次累加起来，即njiijuS0)(直到累加值直到累加值Si大于大于时，再输出时，再输出S Si i 。同时把累加单元。同时把累加单元S Si i清零。清零。)()(keTTKkuipi)(kui(3)PID(3)PID算法积分饱和现象及其抑制算法积分饱和现象及其抑制 maxminuuukjiTjeT0)(1yt0ut0umaxr*abab图图3 312 PID12 PID位置式算法位置式算法的积分饱和现象的积分饱和现象 在实际过程控制中，控制变在实际过程控制中，控制变量由于受很多条件的约束而被限量由于受很多条件的约束而被限制在一个有限范围内制在一个有限

23、范围内,如：如：采用标准采用标准PIDPID位置式算法，位置式算法，只要系统的偏差没有消除，只要系统的偏差没有消除，积分作用积分作用就会继续增加或减少。最后就会继续增加或减少。最后使控制量达到上或下的极限使控制量达到上或下的极限值，使得系统进入饱和范围。值，使得系统进入饱和范围。过限削弱积分法过限削弱积分法yt0ut0umaxe0积分不积累e0积分积累一旦控制变一旦控制变量进入饱和区，量进入饱和区，则程序只执行削则程序只执行削弱积分项的运算，弱积分项的运算，而停止增大积分而停止增大积分项的运算。项的运算。积分分离法积分分离法 积分分离法的基本思想为：当误差积分分离法的基本思想为：当误差e e大

24、于某个规定的门限大于某个规定的门限值时，删去积分作用，从而使值时，删去积分作用，从而使e ei i不至于过大。只有当不至于过大。只有当e e较小时，才引入积分作用，以消除稳态误差。较小时，才引入积分作用，以消除稳态误差。)1()()()(0TkekeTTeTKkeKkukidiiipAkeAkeKi)(0)(1若若其中，称为门限值。称为门限值。增量式增量式PID算法算法-积累补偿法。积累补偿法。3.3.3.2 3.3.3.2 微分项的改进微分项的改进 由于微分作用是在相邻的采样周期内进行，因此它由于微分作用是在相邻的采样周期内进行，因此它的强弱不仅与微分时间的强弱不仅与微分时间T Td d，放

25、大系数，放大系数K Kp p有关，而且与采样有关，而且与采样周期周期T T也有明显关系。当也有明显关系。当T T太小时，二次采样之间被控参太小时，二次采样之间被控参数变化一般不会太大，因而微分作用就弱。为了在数变化一般不会太大，因而微分作用就弱。为了在T T小时小时增加微分作用，可增加增加微分作用，可增加K Kp p或或T Td d，但这样一来，会使抗噪声，但这样一来，会使抗噪声特性恶化，微分作用对它们又特别敏感，因此应设法减特性恶化，微分作用对它们又特别敏感，因此应设法减少噪声和数据误差在微分项中的影响少噪声和数据误差在微分项中的影响。)1()()1()()(kekeKkekeTTKkudd

26、pd)1()()1()()(kekeKkekeTTKkuddpd 在数字在数字PIDPID算式的微分项中如何减少数据误差和噪声，也是应用算式的微分项中如何减少数据误差和噪声，也是应用中经常遇到的一个问题，这一点可以从微分项表达式看出。中经常遇到的一个问题，这一点可以从微分项表达式看出。微分项的改进方法微分项的改进方法 偏差平均偏差平均 减少计算次数减少计算次数 测量值微分测量值微分当控制系统给定值当控制系统给定值r(k)r(k)发生阶跃变化时，微分动作将导发生阶跃变化时，微分动作将导致控制量致控制量u(k)u(k)的大幅度变化，这不利于生产的稳定操的大幅度变化，这不利于生产的稳定操作。因此，在

27、微分项中不考虑给定值作。因此，在微分项中不考虑给定值r(k)r(k)，只对测量，只对测量值值y(k)(y(k)(即被控量即被控量)进行微分。进行微分。mjjemke1)(1)()1()()(kekeKkudd)2()1(2)()(kekekeKkudd式中平均项系数式中平均项系数m m的选取，取决于被的选取，取决于被控对象的特性。控对象的特性。改成改成:必须注意，对串级控制的副回路而言，给定值是由必须注意，对串级控制的副回路而言，给定值是由主回路输出给定的，其变化一般也应加以微分处理，主回路输出给定的，其变化一般也应加以微分处理，因此，应采用原微分项算式对偏差进行微分。因此，应采用原微分项算式

28、对偏差进行微分。需要指出的是，数字需要指出的是，数字PIDPID算式中的测量值微分的算式中的测量值微分的微分项的物理意义，与模拟微分项的物理意义，与模拟PIDPID算式中的微分项一样，算式中的微分项一样，它们的输出都与被控参数的变化率成正比。只是由它们的输出都与被控参数的变化率成正比。只是由于数字于数字PIDPID在采样周期内进行一次，因此这里所指的在采样周期内进行一次，因此这里所指的变化率实际上具有平均变化率的概念。同样数字变化率实际上具有平均变化率的概念。同样数字PIDPID微分项具有超前作用，它与微分项具有超前作用，它与“零阶保持器零阶保持器”具有的具有的滞后正相反，因此可以互相补偿，以

29、改善控制性能。滞后正相反，因此可以互相补偿，以改善控制性能。3 33 33 33 3 干扰的抑制干扰的抑制 数字数字PIDPID控制器的输入量是系统的给定值控制器的输入量是系统的给定值r r和系和系统实际输出统实际输出y y的偏差值的偏差值e e。在进入正常调节过程后，。在进入正常调节过程后，由于由于e e值不大，相对而言，干扰对控制器的影响也值不大，相对而言，干扰对控制器的影响也就很大。为了消除干扰的影响，除了在硬件上采取就很大。为了消除干扰的影响，除了在硬件上采取相应的措施以外，在控制算法上也应采取一定措施。相应的措施以外，在控制算法上也应采取一定措施。四点中心差分法的思想是：不直接采用误

30、差四点中心差分法的思想是：不直接采用误差e(i)e(i)，而是用过去和现在四个采样时刻的误差平均，而是用过去和现在四个采样时刻的误差平均值作为基准：值作为基准：4/)3()2()1()()(ieieieieie()()(1)()()(2)()(3)()()41.50.50.51.5ddTTe ke ke ke ke ke ke ke ke kTT通过加权求和，构成近似微分通过加权求和，构成近似微分)3()2(3)1(3)(6)(kekekekeTTTkeTdd)3()2(3)1(3)(6)()()(0kekekekeTTieTTkeKkudkiip)4()3(2)2(6)1(2)(6)()2(

31、3)1(3)3()(61)(kekekekekeTTkeTTkekekekeKkudip修正后的修正后的PIDPID位置算法位置算法：修正后的修正后的PIDPID增量式算法增量式算法：3 33 34 4 数字数字PIDPID调节器的参数整定调节器的参数整定 PIDPID调节器的设计一般来说可以分成两个部分，首调节器的设计一般来说可以分成两个部分，首先是选择调节器的结构，以保证闭环系统的稳定，并尽先是选择调节器的结构，以保证闭环系统的稳定，并尽可能地消除稳态误差。例如要求系统稳态误差为零，则可能地消除稳态误差。例如要求系统稳态误差为零，则应选择包含积分环节的调节器如应选择包含积分环节的调节器如P

32、IPI、PIDPID等，对于有滞等，对于有滞后性质的对象，往往引入微分环节等。另外，根据被控后性质的对象，往往引入微分环节等。另外，根据被控对象和对控制性能的要求，还可以采用一些改进的对象和对控制性能的要求，还可以采用一些改进的PIDPID算法等。一旦调节器的结构确定下来，调节器设计的下算法等。一旦调节器的结构确定下来，调节器设计的下一步任务就归结为参数整定。一步任务就归结为参数整定。PID PID调节器的参数整定必须根据工程问题的具体要求调节器的参数整定必须根据工程问题的具体要求来考虑。来考虑。在工业过程控制中，我们通常要求保证闭环系在工业过程控制中，我们通常要求保证闭环系统稳定，对给定量的

33、变化能迅速跟踪、超调量小；在不统稳定，对给定量的变化能迅速跟踪、超调量小；在不同干扰下系统输出应能保持在给定值附近、控制量尽可同干扰下系统输出应能保持在给定值附近、控制量尽可能地小、在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。能地小、在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。一般来说，要同时满足这些要求是很难做到的，我们一般来说，要同时满足这些要求是很难做到的，我们必必须根据系统的具体情况，满足主要的性能指标，同时兼须根据系统的具体情况，满足主要的性能指标，同时兼顾其它方面的要求。顾其它方面的要求。3 33 34 41 PID1 PID调节器参数对系统性能的影响调节器参数对系统性能的影响 放大倍

34、数放大倍数K Kp p对系统性能的影响对系统性能的影响 对系统的动态性能：加大，将使系统动作灵敏，响对系统的动态性能：加大，将使系统动作灵敏，响应速度加快，偏大，衰减振荡次数增多，调节时间变长。应速度加快，偏大，衰减振荡次数增多，调节时间变长。当太小又会使系统的响应速度缓慢。当太小又会使系统的响应速度缓慢。K Kp p的选择以输出响应产的选择以输出响应产生生4 4：1 1衰减过程为宜。衰减过程为宜。对系统的稳态性能：在系统的稳定性的前提下对系统的稳态性能：在系统的稳定性的前提下,加大加大KpKp可以减少余差可以减少余差(又称残差或稳态误差又称残差或稳态误差)，但靠它不能消除，但靠它不能消除余差

35、余差,且过大的且过大的KpKp有可能加大系统超调，产生振荡，以至于有可能加大系统超调，产生振荡，以至于系统不稳定。系统不稳定。因此，因此，KpKp的整定主要依据系统的动态性能。的整定主要依据系统的动态性能。积分时间对系统性能的影响积分时间对系统性能的影响 对系统的动态性能：积分时间对系统的动态性能：积分时间Ti通常影响系统的稳定通常影响系统的稳定性。性。Ti太小，系统将不稳定，太小，系统将不稳定，Ti偏小振荡次数较多；偏小振荡次数较多；Ti太太大，系统的动态性能变差；当大，系统的动态性能变差；当Ti较适合时，系统的过渡过较适合时，系统的过渡过程特性比较理想。程特性比较理想。对系统的稳态性能：积

36、分时间对系统的稳态性能：积分时间T Ti i的作用有助于消除的作用有助于消除系统余差，提高系统的控制精度。系统余差，提高系统的控制精度。增加增加Ti即减少积分作用，即减少积分作用，有利于增加系统的稳定性，减少超调，但系统静态误差的有利于增加系统的稳定性，减少超调，但系统静态误差的消除也随之变慢。消除也随之变慢。Ti必须根据对象特性来选定，对于管道必须根据对象特性来选定，对于管道压力、流量等滞后不大的对象，压力、流量等滞后不大的对象，Ti可选得小一些，对温度可选得小一些，对温度等滞后较大的对象，等滞后较大的对象，Ti可选得大一些。可选得大一些。微分时间微分时间Td对系统性能的影响对系统性能的影响

37、 对系统的动态性能：对系统的动态性能：微分时间常数微分时间常数Td 的增加即微分的增加即微分作用的增加作用的增加可以改善系统的动态特性，如超调量减少，调可以改善系统的动态特性，如超调量减少，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差(余差余差)减少，减少，提高控制精度。提高控制精度。但微分作用有可能放大系统的噪声，减低但微分作用有可能放大系统的噪声，减低系统的抗干扰能力。系统的抗干扰能力。对系统的稳态性能：微分环节的加入，可以在误差对系统的稳态性能：微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏差变化的趋向进行控制。它引进一出现或变化瞬间，按偏差变化的趋

38、向进行控制。它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。举例：举例：n1、对于一阶惯性对象，负荷变化不大，工艺要求不变，、对于一阶惯性对象，负荷变化不大，工艺要求不变，可采用可采用P控制，例如：压力、液位、串级副付回路等。控制，例如：压力、液位、串级副付回路等。n2、对于一阶惯性加纯滞后对象，负荷变化不大，要求控、对于一阶惯性加纯滞后对象，负荷变化不大，要求控制精度较高的场合，可采用制精度较高的场合，可采用PI控制，例如用于压力、流控制，例如用于压力、流量、液位控制。量、液位控制。n3、对于纯滞后时间较大，控制性能要求高的场合，可采、对于纯滞后时

39、间较大，控制性能要求高的场合，可采用用PID控制，如过热蒸汽温度控制，成分控制等。控制，如过热蒸汽温度控制，成分控制等。n4、对于二阶以上惯性加纯滞后对象，负荷变化较大，控、对于二阶以上惯性加纯滞后对象，负荷变化较大，控制性能要求较高时，应采用串级、前馈制性能要求较高时，应采用串级、前馈-反馈，前馈反馈，前馈-串串级或纯滞后补偿等复杂控制。级或纯滞后补偿等复杂控制。采样周期采样周期T的选取应与的选取应与PID参数的整定综合起来考虑，选参数的整定综合起来考虑，选取采样周期时，一般应考虑以下因素：取采样周期时，一般应考虑以下因素：(1)(1)扰动信号扰动信号 (2)(2)对象的动态特性对象的动态特

40、性 (3)(3)计算机所承担的工作量计算机所承担的工作量 (4)(4)对象所要求的控制品质对象所要求的控制品质 (5)(5)与计算机及与计算机及A AD D、D DA A转换器性能有关转换器性能有关 (6)(6)考虑执行机构的响应速度。考虑执行机构的响应速度。3 33 34 42 2 采样周期的选定采样周期的选定 3 33 34 43 3 实验确定法整定实验确定法整定PIDPID参数参数(1)(1)试凑法试凑法:试凑法是通过计算机仿真或实际运行，观察系统对典型输入试凑法是通过计算机仿真或实际运行，观察系统对典型输入作用的响应曲线，根据各调节参数作用的响应曲线，根据各调节参数(，)对系统响应的影

41、响，反对系统响应的影响，反复调节试凑，直到满意为止，从而确定复调节试凑，直到满意为止，从而确定PIDPID参数。参数。首先只整定比例系数，将首先只整定比例系数，将 由小变大，使系统响应曲线略有超调。由小变大，使系统响应曲线略有超调。若在比例调节的基础上，系统稳态误差太大，则必须加入积分环节。若在比例调节的基础上，系统稳态误差太大，则必须加入积分环节。若使用若使用PIPI调节器消除了稳态误差，但系统动态响应经反复调整后仍不调节器消除了稳态误差，但系统动态响应经反复调整后仍不能令人满意，则可以加入微分环节，构成能令人满意，则可以加入微分环节，构成PIDPID调节器。调节器。pKPIDPID参数的整

42、定可以按模拟调节器的方法来进行。参数的整定可以按模拟调节器的方法来进行。参数整定通常有两种方法，即理论设计法和实验确定法。参数整定通常有两种方法，即理论设计法和实验确定法。pKiTdT(2)PID(2)PID参数的工程整定法参数的工程整定法 临界比例法临界比例法 这一方法适用于能自平衡的被控对象，首先选定一个足够短的这一方法适用于能自平衡的被控对象，首先选定一个足够短的采样周期。用比例调节器构成闭环使系统工作。逐渐加大比例系数，采样周期。用比例调节器构成闭环使系统工作。逐渐加大比例系数，直到系统发生持续等幅振荡，即系统输出或误差信号发生等幅振荡。直到系统发生持续等幅振荡，即系统输出或误差信号发

43、生等幅振荡。记此时的比例系数为记此时的比例系数为 ，临界比例度，临界比例度 ，临界振荡周期为，临界振荡周期为 。按下面的经验公式得到不同类型调节器参数。按下面的经验公式得到不同类型调节器参数。0202)()()()(模拟控制数字控制控制度dttedttepKrKrrK1rT控制度是以模拟调节为控制度是以模拟调节为基准，将直接数字控制基准，将直接数字控制即即DDCDDC的控制效果与模拟的控制效果与模拟控制效果相比较。控制效果相比较。1.05时数字控制与模拟控制效果相当时数字控制与模拟控制效果相当阶跃曲线法阶跃曲线法 yt0T 让系统处于手动操作的开环状态下，将被调量调节到让系统处于手动操作的开环

44、状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。然后突然改变给定值，给给定值附近，并使之稳定下来。然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号，并记录下被控量在阶跃输入下的对象一个阶跃输入信号，并记录下被控量在阶跃输入下的整个变化过程曲线。在阶跃响应曲线的拐点处作切线求得整个变化过程曲线。在阶跃响应曲线的拐点处作切线求得滞后时间滞后时间，被控对象时间常数，然后根据表，被控对象时间常数，然后根据表3 34 4求得各求得各参数。参数。3 33 34 44 4 数字数字PIDPID的变参数整定的变参数整定(1)(1)按照负荷预先设置整定参数方法按照负荷预先设置整定参数方法(2)(2)时序控制时序控制

45、按一定时间顺序采用相应的按一定时间顺序采用相应的KcKc、TdTd、TiTi参数。参数。(3)(3)人工模型人工模型模拟现场操作工人的操作方法，根据经验决定各种情况下模拟现场操作工人的操作方法，根据经验决定各种情况下的参数值，并编入程序中，然后在执行程序时，自动改变的参数值，并编入程序中，然后在执行程序时，自动改变这些参数和给定值。这些参数和给定值。3 33 34 45 5 数字数字PIDPID参数的最优整定参数的最优整定(1)(1)性能指标的选择性能指标的选择 02)(dtteISE0|)(|dtteIAE0|)(|dttetIATEkjjTjTeIATE02|)(|数字kjjjTeIATE

46、0|)(|数字(2)(2)寻优方法寻优方法 FppdDppiBppTETTTCTTTKAK)(,)(,)(多参数的寻优已有不少成熟的算法，如单纯型加速法、多参数的寻优已有不少成熟的算法，如单纯型加速法、梯度法等。由于单纯型加速法具有控制参数收敛快，计梯度法等。由于单纯型加速法具有控制参数收敛快，计算工作量小等优点，因此被普遍应用。算工作量小等优点，因此被普遍应用。表表3.5T为常量为常量34 最少拍数字控制系统的设计最少拍数字控制系统的设计)()(1)()()(zGzDzGzDz)(1)()(1)(zzzGzD)(1)(sGsesGpTs 若已知广义对象的脉冲传递函数若已知广义对象的脉冲传递函

47、数G(z)，并且根据对，并且根据对控制系统的性能的要求确定控制系统的性能的要求确定(z)，则数字控制器，则数字控制器D(z)也也就确定下来了。就确定下来了。直接设计法的步骤为：直接设计法的步骤为：1根据对控制系统性能指标的要求和其它的约束条件，根据对控制系统性能指标的要求和其它的约束条件，确定闭环系统脉冲函数。确定闭环系统脉冲函数。2根据根据D(z)计算公式，确定数字控制器。计算公式，确定数字控制器。3编程实现。编程实现。数字控制器的直接数字设计方法，就是根据控制系统的数字控制器的直接数字设计方法，就是根据控制系统的性能要求，应用离散控制理论，直接设计数字控制系统。性能要求，应用离散控制理论，

48、直接设计数字控制系统。最少拍控制系统是在最少的几个采样周期内达到在采样时最少拍控制系统是在最少的几个采样周期内达到在采样时刻输入输出无误差的系统。直接数字设计法设计最少拍控制系刻输入输出无误差的系统。直接数字设计法设计最少拍控制系统，要考虑以下几点。统，要考虑以下几点。(1)对于特定的参考输入信号，到达稳态后，系统在采样时对于特定的参考输入信号，到达稳态后，系统在采样时刻精确实现对输入的跟踪。刻精确实现对输入的跟踪。(2)系统以最快速度达到稳态。系统以最快速度达到稳态。(3)D(z)应是物理可实现的。应是物理可实现的。(4)闭环系统应是稳定的。闭环系统应是稳定的。(1)对系统稳态误差的要求对系

49、统稳态误差的要求 111)(zzR阶跃信号阶跃信号 311)1()(zTzzR斜坡信号斜坡信号 31112)1(2)1()(zzzTzR加速度信号加速度信号 mzzAzR)1()()(1一般表达式：一般表达式：其中，其中，A(z)中不含中不含z=1的因子。的因子。)()(1()()()()()()(zRzzRzzRzYzRzE系统的误差信号应满足系统的误差信号应满足 称称1-(z)为误差脉冲传递函数。为误差脉冲传递函数。根据根据z变换的终值定理变换的终值定理。)(1()1()()1(lim)(1)()1(lim)()1(lim)(lim1111111zzzAzzzRzzEzkemzzzk系统的

50、稳态误差系统的稳态误差e()为零，则要求为零，则要求1-(z)中必须含有中必须含有(1z-1)的至少的至少m次因子，即：次因子，即：)()1()(111zFzzpmp 其中，其中，F1(z)为一个待定的为一个待定的z-1多项式。多项式。(2)最快速达到稳态的要求最快速达到稳态的要求)()()1()1()()()1()(11111zAzFzzzAzFzzEmpmp)()1()(111zFzzm 因为因为A(z)和和F1(z)都是都是z-1多项式，所以多项式，所以E(z)是是z-1的有的有限阶多项式。它的次数等于限阶多项式。它的次数等于E(z)趋于零的拍数。为使趋于零的拍数。为使E(z)尽快为零，