计算机控制技术chapter4课件.ppt

1、计算机控制技术电子教案第4章 常规及复杂控制技术数字控制器的设计方法1.模拟化设计方法模拟化设计方法 先设计校正装置的传递函数先设计校正装置的传递函数D(s)，然后采用某种离散化方法，然后采用某种离散化方法，将它变成计算机算法将它变成计算机算法2.离散化设计方法离散化设计方法 已知被控对象的传递函数或特性已知被控对象的传递函数或特性G(Z)，根据所要求的性能，根据所要求的性能指标，设计数字控制器指标，设计数字控制器 3.状态空间设计法（能处理多输入状态空间设计法（能处理多输入-多输出系统）多输出系统）基于现代控制理论，利用离散状态空间表达式，根据性能基于现代控制理论，利用离散状态空间表达式，根

2、据性能指标要求，设计数字控制器指标要求，设计数字控制器第4章 常规及复杂控制技术4.1 数控器的连续化设计数控器的连续化设计4.2 PID控制器的离散化设计控制器的离散化设计4.3 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术4.1 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器 在在s域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器 通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器 计算机来实现计算机来实现图图4-1 计算机控制系统结

3、构图计算机控制系统结构图D(z)H(s)GC(s)u(k)e(k)e(t)+r(t)-y(t)u(t)TT被控对象的传递函数被控对象的传递函数零阶保持器零阶保持器数字控制器数字控制器4.1 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 利用连续系统的频率特性法、根轨迹法等设计出假想利用连续系统的频率特性法、根轨迹法等设计出假想的连续控制器的连续控制器D(s)连续系统设计连续系统设计D(s)的各种方法可参考有关自动控制原的各种方法可参考有关自动控制原理方面的资料理方面的资料1.设计假想的连续控制器设计假想的连续控制器4.1 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计图图4-2 假象的连续控制系

4、统结构图假象的连续控制系统结构图D(z)GC(s)u(k)e(k)+r(t)-y(t)T被控对象的传递函数被控对象的传递函数数字控制器数字控制器2.选择采样周期选择采样周期T4.1 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计香农定理：香农定理：从采样信号恢复到连续信号的最低采样频率从采样信号恢复到连续信号的最低采样频率 在计算机控制系统中，完成信号恢复功能由零阶保持起在计算机控制系统中，完成信号恢复功能由零阶保持起来实现。则采样周期应选为：来实现。则采样周期应选为：（5-1）CT1)5.015.0(连续系控制系统的剪切频率采样周期在允许的条件下，越短越好112)()(zzTssDzD4.1

5、数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 3.离散化方法离散化方法 双线性变换法：（5-2）112)()(zzTssDzD前向差分法：（5-3）TzssDzD1)()(后向差分法：（5-4）TzzssDzD1)()(将将D(s)离散化为离散化为D(z)(5-5)mn ,1)()()(221122110nnmmzazazazbzbzbbzEzUzD4.设计由计算机实现的控制算法设计由计算机实现的控制算法(5-6)()()()()(221102211zEzbzbzbbzUzazazazUmmnn(5-7)()2()1()()()2()1()(21021mkubkebkebkebnkuakuak

6、uakumn数字控制器D(z)的控制算法4.1 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 是否符合要求，可用算机控制系统的数是否符合要求，可用算机控制系统的数字仿真来验证。如果满足设计要求设计结束，字仿真来验证。如果满足设计要求设计结束，否则修改设计否则修改设计5.校验校验4.1 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计4.2 PID控制器的离散化设计控制器的离散化设计4.2.1 PID调节器调节器4.2.2 PID控制器的离散化控制器的离散化4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进4.2.4 数字数字PID参数选择及整定方法参数选择及整定方法4.2.1 PID 调节

7、器调节器技术成熟技术成熟 易被人们熟悉和掌握易被人们熟悉和掌握 不需要建立数学模型不需要建立数学模型 控制效果好控制效果好 PID调节器的作用调节器的作用比例调节器比例调节器 比例积分调节器比例积分调节器比例微分调节器比例微分调节器 比例积分微分调节器比例积分微分调节器 PID调节器优点调节器优点根据偏差的比例根据偏差的比例(P)、积分、积分(I)、微分、微分(D)进行控制进行控制(简称简称PID控制控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律4.2.1 PID 调节器调节器1.比例调节器比例调节器 式中，式中，y为调节器输出；为调节器输出；Kp为比例

8、系数；为比例系数；e(t)为调节器输入偏差为调节器输入偏差 控制规律控制规律 只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点具有调节及时的特点 特点特点特性曲线特性曲线e(t)y00ttKP e(t)y=KP.e(t)4.2.1 PID 调节器调节器2.积分调节器积分调节器控制规律控制规律特点特点特性曲线特性曲线dtteTyI)(1 式中式中,TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越越大，积分速度越慢，积分作用越弱大，积分速度越慢，积分作用越弱消除静差消除静差 e(t)y00t

9、t4.2.1 PID 调节器调节器3.比例积分调节器比例积分调节器控制规律控制规律特性曲线特性曲线dtteTteKyIp)(1)(e(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y24.2.1 PID 调节器调节器4.微分调节器微分调节器控制规律控制规律特性曲线特性曲线dttdeTyD)(微分环节能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得微分环节能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，加快系统的太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，加快系统的动态响应速度，减小调整时间，同时可以减小超调量，克服振荡，动态响应速度，减小调整

10、时间，同时可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高从而改善系统的动态性能使系统的稳定性提高从而改善系统的动态性能特点特点4.2.1 PID 调节器调节器5.比例微分调节器比例微分调节器4.2.1 PID 调节器调节器5.比例积分微分调节器比例积分微分调节器 Kp Td SKpKp/Ti S对象对象测量电路测量电路+x +e -fDPI+uyPID控制原理结构图控制原理结构图4.2.1 PID 调节器调节器5.比例积分微分调节器比例积分微分调节器 y(t)调节器的输出信号调节器的输出信号e(t)调节器的偏差信号调节器的偏差信号KP调节器的比例系数调节器的比例系数TI调节器的积分时间调节器的积

11、分时间TD调节器的微分时间调节器的微分时间dttdeTdtteTteKyDIp)()(1)(式中：式中：4.2.1 PID 调节器调节器PID调节器对阶跃响应特性曲线调节器对阶跃响应特性曲线e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)4.2.2 PID控制规律的离散化控制规律的离散化则离散化的PID控制规律为：采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量 计算机控制：计算机控制：在计算机控制系统中，在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须用数控制规律的实现必须用数值逼近的方法值逼近的方法 当采样周期相当短时，用求

12、和代替积分、用后向差分当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟代替微分，使模拟PID离散化变为差分方程离散化变为差分方程4.2.2 PID控制规律的离散化控制规律的离散化kitTiede00)()(Tkekedttde)1()()(用后向差分来代替微分：用后向差分来代替微分：则离散化的PID控制规律为：00)1()()()()(ykekeTTjeTTkeKkynjDIp1.PID控制算法的位置式控制算法的位置式用矩形法来计算数值积分：用矩形法来计算数值积分：4.2.2 PID控制规律的离散化控制规律的离散化2.PID控制算法的增量式控制算法的增量式)2()1(2)()()

13、1()()1()()(kekekeKkeKkekeKkykykyDIP式中：K ,TTKTTKKDPDIPI积分系数微分系数3.增量式增量式PID算法与位置式算法与位置式PID算法的比较算法的比较4.2.2 PID控制规律的离散化控制规律的离散化 PID控制算法的增量式只需保持当前时刻以前三个时刻的误控制算法的增量式只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式差即可。它与位置式PID相比，有下列优点：相比，有下列优点：计算机只输出增量，误动作时影响小，必要时可增计算机只输出增量，误动作时影响小，必要时可增设逻辑保护设逻辑保护 手动手动/自动切换时冲击小自动切换时冲击小 算式不需要累加，只

14、需记住四个历史数据，占用内算式不需要累加，只需记住四个历史数据，占用内存少，计算方便，不易引起误差累积存少，计算方便，不易引起误差累积4.增量式增量式PID计算，位置式计算，位置式PID输出输出4.2.2 PID控制规律的离散化控制规律的离散化 )2()1(2)()()1()()1()()1()(kekekeKkeKkekeKkykykykyDIP 在许多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而在许多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是其增量，这时仍可采用增量式计算，但输出则采用位置式不是其增量，这时仍可采用增量式计算，但输出则采用位置式的输出形式的输出形式4.2.3 PI

15、D数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进1.积分项的改进积分项的改进2.微分项的改进微分项的改进3.时间最优时间最优+PID控制控制 4.带死区的带死区的PID控制算法控制算法4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进1.积分项的改进积分项的改进(1)积分分离积分分离(2)抗积分饱和抗积分饱和(3)梯形积分梯形积分(4)消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区 积分的作用？消除残差，提高精度4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进1.积分项的改进积分项的改进（1）积分分离）积分分离 为什么为什么在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会

16、造成PID运算的积分积累。由于系统的惯性和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。措施如何解决：采用积分分离：偏差e(k)较大时，取消积分作用；偏差e(k)较小时,将积分作用投入。4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进1.积分项的改进积分项的改进（1）积分分离）积分分离abPID控制区控制区PD控制控制区区t0Y(t)为了克服超调和加速过渡过程而采用此法为了克服超调和加速过渡过程而采用此法当当e(n)时，取消积分，否则加入积分时，取消积分，否则加入积分是积分分离值，由具体要求确定是积分分离值，由具

17、体要求确定+-对于积分分离，应该根据具体对象及控制对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值要求合理的选择阈值。若若值过大，达不到积分分离的目的；值过大，达不到积分分离的目的；若若值过小，一旦被控量值过小，一旦被控量y(t)无法跳出各无法跳出各积分分离区，只进行积分分离区，只进行PD控制，将会出现残控制，将会出现残差。差。4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进1.积分项的改进积分项的改进（2）抗积分饱和）抗积分饱和因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，溢出，或或小于零。小于零。溢出溢出：就是计算机运

18、算得出的控制量：就是计算机运算得出的控制量u(k)超出超出D/A转换器所能表示转换器所能表示的数值范围。的数值范围。一般执行机构有两个极限位置，如调节阀全开或全关。设一般执行机构有两个极限位置，如调节阀全开或全关。设u(k)为为FFH时，调节阀全开；反之，时，调节阀全开；反之，u(k)为为00H时，调节阀全关。时，调节阀全关。如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为但执行机构已无相

19、应的动作，这就称为积分饱和积分饱和。危害：危害：当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。什么是积分饱和，它有什么危害什么是积分饱和，它有什么危害4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进1.积分项的改进积分项的改进（2）抗积分饱和）抗积分饱和长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零有可能溢出，或小于零执行机构所限执行机构所限超调量增加，控制品质变坏超调量增加，控制品质变坏可对计算出的控制量可对计算出的控制量u(k)限幅，同时，把积分作用切除掉限幅，同时，把积分

20、作用切除掉若以若以8位位D/A为例，则有为例，则有 当当u(k)00H时，取时，取u(k)=0 当当u(k)FFH时，取时，取u(k)=FFH4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进1.积分项的改进积分项的改进（3）梯形积分）梯形积分 减少残差，提高积分项的运算精度减少残差，提高积分项的运算精度矩形积分矩形积分梯形积分梯形积分kitTieieedt002)1()()(ieTedtk0it0（4）消除积分不灵敏区）消除积分不灵敏区4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进1.积分项的改进积分项的改进计算机字长的限制：计算机字长的限制：当运算结果小于字长所能表示的

21、数的精度，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机就作为计算机就作为“零零”将此数丢掉将此数丢掉 积分作用消失（积分不灵敏区）：积分作用消失（积分不灵敏区）：当计算机的运行字长较短，采当计算机的运行字长较短，采样周期样周期T也短，而积分时间也短，而积分时间TI又较长时，又较长时，uI(k)容易出现小于字长容易出现小于字长的精度而丢数的精度而丢数积分不灵敏区产生的原因积分不灵敏区产生的原因（举例）某温度控制系统，温度量程为（举例）某温度控制系统，温度量程为0 0至至12751275，A/DA/D转换为转换为8 8位，并采用位，并采用8 8位字长定位字长定点运算。设点运算。设KP=1,T=1S

22、,TI=10s,e(k)=50 KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50 1)501275255(101)()(keTTKkuIPI如果偏差如果偏差e(k)e(k)5050，则，则uuI I(k)(k)1 1，计算机就作为，计算机就作为“零零”将此将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到5050时，才会时，才会有积分作用。有积分作用。njiijuS0)(直到累加值直到累加值Si大于大于时，再输出时，再输出Si（4）消除积分不灵敏度）消除积分不灵敏度4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进1.积分项的改进积分项的改进措

23、施：增加增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度 当积分项当积分项uI(k)连续连续n次出现小于输出精度次出现小于输出精度的情况时，不要把它们的情况时，不要把它们作为作为“零零”舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值SI大于大于时，才输出时，才输出SI，同时把累加单元清零，同时把累加单元清零 流程图？流程图？4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进2.微分项的改进微分项的改进 微分作用：微分作用：克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡 在数字在

24、数字PID调节器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调调节器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用，这是为什么呢？节作用，这是为什么呢？TkekeTKkuDP)1()()(d 当当e（k）为阶跃函数时）为阶跃函数时，微分输出依次为，微分输出依次为KPTD/T,0,0 微分项的输出微分项的输出：仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，：仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的；而且在第一个周期微分作其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的；而且在第一个周期微分作用太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应

25、开度，会使输出失用太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真真 对于频率较高的干扰对于频率较高的干扰：比较敏感，容易引起控制过程振荡，降低调节品质：比较敏感，容易引起控制过程振荡，降低调节品质4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进2.微分项的改进微分项的改进（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法（2）微分先行）微分先行PID控制算式控制算式4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进 在在PID控制输出串联一阶惯性环节控制输出串联一阶惯性环节一阶惯性环节一阶惯性环节Df(s)的传递函数为的传递函数为11)(sTsDff2.微

26、分项的改进微分项的改进（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法 PIDDf(s)e(t)u(t)u(t)4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进2.微分项的改进微分项的改进（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法)1k(e)k(e(T)i(eT)k()k(k0iDIPTTeKu取拉氏反变换)k()k(T)1k(u)k(u)()()(11)s(u)s(u)(uuTtutudttduTsTsDffff4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进2.微分项的改进微分项的改进（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法 由联立可得：)()1()

27、1()()()(kukukukukuTTT1TTTfff其中：TTTff4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进2.微分项的改进微分项的改进（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法 标准标准PID控制控制不完全微分不完全微分PID控制控制消除高频干扰，延长微分作用的时间消除高频干扰，延长微分作用的时间 作用：作用：4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进2.微分项的改进微分项的改进（2）微分先行）微分先行PID控制算法控制算法 为了避免给定值的升降给控制系统带来冲击为了避免给定值的升降给控制系统带来冲击 只对被控量只对被控量y(t)微分，不微分，不

28、对偏差对偏差e(t)微分微分 在改变给定值时，输出不在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化，会改变，而被控量的变化，通常是比较缓和的通常是比较缓和的 sTsDD1T1)T11(DsKP)(ty)(tr)(te)(tu4.2.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进3.时间最优时间最优+PID控制控制 控制控制PIDBangBangkykrke,)()()(开关控制（开关控制（Bang-Bang控制）：控制）：系统在最短过渡系统在最短过渡时间内从一个初始状态转到另一个状态时间内从一个初始状态转到另一个状态PID：保证线性控制段内的定位精度保证线性控制段内的定位精度 4.2.3 P

29、ID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进4.带死区的带死区的PID控制算法控制算法 为了避免控制动作过于频繁，以消除由于频繁动作为了避免控制动作过于频繁，以消除由于频繁动作所引起的振荡，有时采用所谓带有死区的所引起的振荡，有时采用所谓带有死区的PID控制系统控制系统)()()(,0)()()(),()(kekykrkekykrkekP当当 死区死区：可调：可调非线性控制系统非线性控制系统：即当偏差绝对值：即当偏差绝对值e(k)时，时，P(k)为为0；当当e(k)时，时，P(k)=e(k)，输出值，输出值u(k)以以PID运算结果输运算结果输出出4.2.4 数字数字PID参数选择及整定方法参

30、数选择及整定方法1.采样周期的选择采样周期的选择2.按简易工程法整定按简易工程法整定PID参数参数3.优选法优选法4.凑试法确定凑试法确定PID参数参数4.2.4 数字数字PID参数选择及整定方法参数选择及整定方法1.采样周期采样周期T的选择的选择计算机执行控制程序和输入输出所耗费的时间计算机执行控制程序和输入输出所耗费的时间（1）采样周期上限与上限）采样周期上限与上限上限上限Tmax:Tmax/max下限下限Tmin:香农采样定理香农采样定理4.2.4 数字数字PID参数选择及整定方法参数选择及整定方法1.采样周期采样周期T的选择的选择（2）考虑因素）考虑因素给定值的变化频率给定值的变化频率

31、：变化频率越高，采样频率就应越高：变化频率越高，采样频率就应越高 被控对象的特性：被控对象的特性：被控对象是快速变化的还是慢变的被控对象是快速变化的还是慢变的 执行机构的类型：执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周期应大执行机构的惯性大，采样周期应大 控制算法的类型：控制算法的类型：采用太小的采用太小的T会使得会使得PID算法的微分积分算法的微分积分作用很不明显；控制算法也需要计算时间作用很不明显；控制算法也需要计算时间 控制的回路数控制的回路数njjTT1Tj指第指第j回路控制程序执行回路控制程序执行时间和输入输出时间时间和输入输出时间 4.2.4 数字数字PID参数选择及整定方法参数选择

32、及整定方法2.按简易工程法整定按简易工程法整定PID参数参数(1)扩充临界比例度法4.2.4 数字数字PID参数选择及整定方法参数选择及整定方法2.按简易工程法整定按简易工程法整定PID参数参数 选择一个选择一个足够短的采样周期足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对，具体地说就是选择采样周期为被控对象象纯滞后纯滞后时间的时间的十分之一以下十分之一以下 用选定的采样周期使用选定的采样周期使系统工作系统工作：数字控制器：数字控制器去掉积分去掉积分作用和作用和微分微分作作用，只保留比例作用然后用，只保留比例作用然后逐渐减小比例度逐渐减小比例度（=1/KP)，直到直到系统发系统发生持续生持

33、续等幅振荡等幅振荡。记下使系统发生振荡的临界比例度。记下使系统发生振荡的临界比例度k及系统的临及系统的临界振荡周期界振荡周期Tk选择控制度选择控制度？根据选定的控制度，根据选定的控制度，P113查表查表41，求得，求得T、KP、TI、TD的值的值（1）扩充临界比例度法）扩充临界比例度法模拟控制度0202)()(dttedtteDDCK=4.7PIDPID控制模拟框图控制模拟框图05010015020025000.511.5K=3050100150200250-0.500.511.52K=4.7050100150200250-6-4-20246K=5.54.2.4 数字数字PID参数选择及整定方

34、法参数选择及整定方法2.按简易工程法整定按简易工程法整定PID参数参数（1）扩充临界比例度法）扩充临界比例度法050100150200250-0.500.511.52K=4.7Tk4.2.4 数字数字PID参数选择及整定方法参数选择及整定方法2.按简易工程法整定按简易工程法整定PID参数参数（2）扩充响应曲线法）扩充响应曲线法 数字控制器不接入控制系统，让系统处于数字控制器不接入控制系统，让系统处于手动操作状态手动操作状态下，将被下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。然后突然改变给定值，调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号给对象一个阶跃输入信

35、号用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线过程曲线，此时近，此时近似为一个一阶惯性加纯滞后环节的响应曲线似为一个一阶惯性加纯滞后环节的响应曲线在曲线最大斜率处作在曲线最大斜率处作切线切线，求得，求得滞后时间滞后时间，被控对象时间常数，被控对象时间常数T以及它们的比值以及它们的比值TT，查表，查表42，即可得数字控制器的，即可得数字控制器的KP、TI、TD及采样周期及采样周期T4.2.4 数字数字PID参数选择及整定方法参数选择及整定方法2.按简易工程法整定按简易工程法整定PID参数参数（2）扩充响应）扩充响应曲线法曲线法 T4.2.4 数字数

36、字PID参数选择及整定方法参数选择及整定方法2.按简易工程法整定按简易工程法整定PID参数参数（3）归一参数整定法）归一参数整定法如令如令 T=0.1Tk;TI=0.5Tk;TD=0.125Tk)2(25.1)1(5.3)(45.2)2()1(2)()()1()()(kekekeKkekekeTTkeTTkekeKkuPDIP 整个问题便简化为只要整定一个参数整个问题便简化为只要整定一个参数KP 改变改变KP，观察控制效果，直到满意为止，观察控制效果，直到满意为止4.2.4 数字数字PID参数选择及整定方法参数选择及整定方法3.优选法优选法 确定被调对象的动态特性并非容易之事确定被调对象的动态

37、特性并非容易之事 根据具体的调节规律，不同调节对象的特征，经过闭环试验，根据具体的调节规律，不同调节对象的特征，经过闭环试验，反复凑试，找出最佳调节参数反复凑试，找出最佳调节参数 具体作法是根据经验，先把其它参数固定，然后用具体作法是根据经验，先把其它参数固定，然后用0.618法法（黄金分割法）对其中某一参数进行优选，待选出最佳参数（黄金分割法）对其中某一参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止为止 根据根据T、KP、TI、TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可诸参数优选的结果取一组最佳值即可4.2.

38、4 数字数字PID参数选择及整定方法参数选择及整定方法4.凑试法确定凑试法确定PID参数参数 增大增大Kp：将加快系统的响应，减小静差。但增大超调量，将加快系统的响应，减小静差。但增大超调量，容易引起振荡，使稳定性变坏容易引起振荡，使稳定性变坏 减小减小Ti：将加快静差的消除。但会增大超调，使振荡频率将加快静差的消除。但会增大超调，使振荡频率变高，稳定性变坏变高，稳定性变坏 增大增大Td：可加快系统响应，减小超调，增加稳定性。但容可加快系统响应，减小超调，增加稳定性。但容易受干扰易受干扰（1）PID各参数对系统响应的影响各参数对系统响应的影响4.2.4 数字数字PID参数选择及整定方法参数选择

39、及整定方法4.凑试法确定凑试法确定PID参数参数 （1）先比例先比例：p从小到大变化，直至得到反应快、超调小从小到大变化，直至得到反应快、超调小的响应曲线的响应曲线（2）后积分后积分：先置：先置Ti较大，较大，Kp略微减小，然后减小略微减小，然后减小Ti（3）再微分再微分：先置先置Td=0，然后逐步增大，然后逐步增大Td，同时相应改，同时相应改变变Kp和和Ti直至得到满意的响应曲线直至得到满意的响应曲线（2）试凑步骤（先比例、后积分、再微分）试凑步骤（先比例、后积分、再微分）第一步 整定比例部分05010015020025000.10.20.30.40.50.60.70501001502002

40、5000.20.40.60.8105010015020025000.20.40.60.8105010015020025000.10.20.30.40.50.60.70.805010015020025000.20.40.60.811.21.405010015020025000.20.40.60.811.21.405010015020025000.511.5010020030000.20.40.60.811.21.4第二步 整定积分部分05010015020025000.511.52KI系数值比较大,引起振荡05010015020025000.20.40.60.811.21.4 KD=0.1KD=

41、0.3 KD=0.6 调节微分系数第三步 整定积分部分4.3 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术何为离散化设计方法何为离散化设计方法当采样周期比较大或对控制质量要求比较高时，必须从被控对象的特性出发，直接根据计算机控制理论(采样控制理论)来设计数字控制器，这类方法称为离散化设计方法。离散化设计技术比连续化设计技术更具有一般意义，它完全是根据采样控制系统的特点进行分析和综合，并导出相应的控制规律和算法。4.3.1 数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的离散化设计步骤 4.3.2 最少拍控制器的设计最少拍控制器的设计 4.3.3 最少拍有纹波控制器的设计最少拍有纹波控制器的设计

42、4.3.4 最少拍无纹波控制器的设计最少拍无纹波控制器的设计 连续化设计技术的弊端：连续化设计技术的弊端：要求相当短的采样周期！因此只能实现较简单的控制算法。要求相当短的采样周期！因此只能实现较简单的控制算法。)(1)()()()()(sGSeZsGsHZzAzBzGCTsC4.3.1 数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的离散化设计步骤1.1.根据控制系统的性能指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环根据控制系统的性能指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数脉冲传递函数(z)(z)2.2.求广义对象的脉冲传递函数求广义对象的脉冲传递函数G(z)G(z)。3.3.求取数字控制器的脉冲传

43、递函数求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)D(z)。4.4.根据根据D(z)D(z)求取控制算法的递推计算公式求取控制算法的递推计算公式D(z)G(z)1D(z)G(z)(z)(1)()(1)(zzzGzD)(,1)()()(10mnzazbzEzUzDniiimiiiG Gc c(s)(s)由数字控制器由数字控制器D(z)D(z)的一般形式：的一般形式：)mn(,za1zb)z(E)z(U)z(Dn1iiim0iiiniiimiiizUzazEzbzU10)()()(niimiiikuaikebku10)()()(则：数字控制器的输出则：数字控制器的输出U(z)U(z)为为因此，数字控制器因

44、此，数字控制器D(z)D(z)的计算机控制算法为的计算机控制算法为按照上式，就可编写出控制算法程序。按照上式，就可编写出控制算法程序。4.3.2 最少拍控制器的设计最少拍控制器的设计最少拍控制的定义：最少拍控制的定义：所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，且闭环脉冲传递函数具有以下形式且闭环脉冲传递函数具有以下形式NNzzzz2211)(工程应用背景：随动系统，伺服系统，运动控制，工程应用背景：随动系统，伺服系统，运动控制，最少拍系统的设计原则是：最少拍系统的设

45、计原则是：若系统广义被控对象若系统广义被控对象G(z)G(z)无延迟且在无延迟且在z z平面单位圆平面单位圆上及单位圆外无零极点，要求选择闭环脉冲传递函上及单位圆外无零极点，要求选择闭环脉冲传递函数数(z)(z)，使系统在典型输入作用下，经最少采样周，使系统在典型输入作用下，经最少采样周期后能使输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，期后能使输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达到完全跟踪的目的，从而确定所需要的数字控制达到完全跟踪的目的，从而确定所需要的数字控制器的脉冲传递函数器的脉冲传递函数D(z)D(z)。1 1闭环脉冲传递函数闭环脉冲传递函数(z)(z)的确定的确定 由上图可知，误差由上图

46、可知，误差E(z)的脉冲传递函数为的脉冲传递函数为)(1)()()()()()(zzRzYzRzRzEze(z)R(z)E(z)eG Gc c(s)(s)典型输入函数 对应的对应的z z变换变换 B(z)是不包含是不包含(1-z-1)因子的关于因子的关于z-1的多项式。的多项式。1)!1(1)(qtqtrqzzBzR)1()()(1111)(zzR21-1)1(Tz)(zzR31-1-12)1(2)z1(zT)(zzR 典型输入类型典型输入类型 对应的对应的z z变换变换 q=1 q=1 单位阶跃函数单位阶跃函数 q=2 q=2 单位速度函数单位速度函数 q=3 q=3 单位加速度函数单位加速

47、度函数 根据根据z z变换的终值定理，系统的稳态误差为变换的终值定理，系统的稳态误差为 由于由于B(z)B(z)没有没有(1-z(1-z-1-1)因子，因此要使稳态误差因子，因此要使稳态误差e()e()为零，必须有为零，必须有 e e(z)=1-(z)=(1-z(z)=1-(z)=(1-z-1-1)q qF(z)F(z)(z)=1-(z)=1-e e(z)=1-(1-z(z)=1-(1-z-1-1)q qF(z)F(z)这里这里F(z)F(z)是关于是关于z z-1-1的待定系数多项式。为了使的待定系数多项式。为了使(z)(z)能够实现，能够实现，F(z)F(z)中的首项应取为中的首项应取为1

48、 1，即，即 F(z)=1+fF(z)=1+fz z-1-1+f+f2 2z z-2-2+f+fp pz z-p-p)()1()()1(lim)()()1(lim)()1(lim)(1111111zzzBzzzRzzEzeeqzezz可以看出，可以看出，(z)(z)具有具有z z-1-1的最高幂次为的最高幂次为N=p+qN=p+q，这表，这表明系统闭环响应在采样点的值经明系统闭环响应在采样点的值经N N拍可达到稳态。拍可达到稳态。特别当特别当P=0P=0时，即时，即F(z)=1F(z)=1时，系统在采样点的输出可时，系统在采样点的输出可在最少拍在最少拍 (N(Nminminn n=q=q拍拍)

49、内达到稳态，即为最少拍控制。内达到稳态，即为最少拍控制。因此最少拍控制器设计时选择因此最少拍控制器设计时选择(z)(z)为为 (z)=1-(1-z(z)=1-(1-z-1-1)q q 最少拍控制器最少拍控制器D(z)D(z)为为 qqzzGzzzzGzD)1)()1(1)(1)()(1)(11D(z)G(z)1D(z)G(z)(z)2 2典型输入下的最少拍控制系统分析典型输入下的最少拍控制系统分析 (1)(1)单位阶跃输入单位阶跃输入(q=1)(q=1)输入函数r(t)=1(t),其z变换为 由最少拍控制器设计时选择的由最少拍控制器设计时选择的(z)=1-(1-z-1)q=z-1 可以得到可以

50、得到进一步求得进一步求得 以上两式说明，只需一拍以上两式说明，只需一拍(一个采样周期一个采样周期)输出就能跟踪输入，输出就能跟踪输入，误差为零，过渡过程结束。误差为零，过渡过程结束。111)(zzR210110011)1(11)(1)()()()(zzzzzzzRzzRzEe3211111)()()(zzzzzzzRzY(2)(2)单位速度输入单位速度输入(q=2)(q=2)输入函数输入函数r(t)=tr(t)=t的的z z变换为变换为 由最少拍控制器设计时选择的由最少拍控制器设计时选择的 (z)=1-(1-z-1)q=1-(1-z-1)2=2z-1-z-2 可以得到可以得到进一步求得进一步求