等比数列的前n项和(第一课时)-PPT课件.pptx

1、2.5等比数列前n项和Sn西游记后传西游记后传 话说猪八戒自西天取经之后，便回到了高话说猪八戒自西天取经之后，便回到了高家庄，成立了高家庄集团，自己也摇身一变成了家庄，成立了高家庄集团，自己也摇身一变成了CEO，但是好景不长，他的公司因为经营不善，但是好景不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱。哈哈，我是CEO了2体验：体验：No problem！我每！我每天给你投资天给你投资100万万元，元，连续一个月连续一个月(30天天)，但有一个，但有一个条件：条件：猴哥猴哥,能不能帮帮能不能帮帮我我第一天返还第一天返还1元，元，第

2、二天返还第二天返还2元，元，第三天返还第三天返还4元元后一天返还数为前一后一天返还数为前一天的天的2倍倍 第一天出元入万元；第一天出元入万元；第二天出元入万元第二天出元入万元;第三天出第三天出4元入元入0万元；万元；哇，发了哇，发了 这猴子会不会又在耍我？这猴子会不会又在耍我？假如你是高老庄集团企划部假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策的高参，请你帮八戒决策3体验体验:八戒吸纳的资金八戒吸纳的资金 返还给悟空的钱数返还给悟空的钱数 30S30T301003000(万元万元)每天借入每天借入100万元，万元，连续一个月连续一个月(30天天)第一天返还第一天返还1元，元，第二天返还第二天

3、返还2元，元，第三天返还第三天返还4元元后一天返还数为前一天后一天返还数为前一天的的2倍倍【分析】【分析】293222221以上的数列求和就是我们本节课所要学的等比数列前n项和Sn 求求等差数列的前等差数列的前n n项和项和若若把次序颠倒是把次序颠倒是 Sn=an+an-1+a2+a1 (2)由等差数列的性质由等差数列的性质 a1+an=a2+an-1=a3+an-2=回顾旧知回顾旧知：2 2)a an(an(aS Sn n1 1n n(1)(2)两式左右分别相加，得两式左右分别相加，得这种方法叫倒序相加法这种方法叫倒序相加法.质疑质疑是否可以类比等差求和是否可以类比等差求和的倒序相加的倒序相

4、加法求法求等比数列的前等比数列的前n项和呢？项和呢？它的前它的前n 项和是项和是 Sn=a1+a2+an-1+an (1)体验：体验：推导过程推导过程.1qaann1.1.使用公式求和时，需注意对使用公式求和时，需注意对 和和 的情况加以分类讨论；的情况加以分类讨论；1q1q2.2.推导公式的方法：错位相减法等。推导公式的方法：错位相减法等。注意：注意：11(1)1nnnaSaqq)1(q)1(q11naqaq8生成：生成：198111124812270243,aaq 求求 下下 列列 等等 比比 数数 列列 前前项项 的的 和和:（）;（），例例 1 1.帮八戒决策：帮八戒决策：30S293

5、222221).(107374182321)21(130元10.7几亿元81111248,求求 下下 列列 等等 比比 数数 列列 前前项项 的的 和和:（）例例 1 1;1912270243aaq （），.819112727243243a,a,q,由由可可得得解解：103q,q,又又 由由可可 得得88127131 640818113nS.于于 是是 当当时时，（2）根据下列条件，求相应的等比数列根据下列条件，求相应的等比数列 的的 nanS;6,2,3)1(1nqa.18921)21(366 S 练习练习课本P58练习14591)31(1)31(9017.211)1(11qqaaqqaSnnn.901,31,7.2)2(1naqa拓展：拓展：nSna2583aaa3231【总结】【总结】1 1、公式、公式2 2、方法、方法11(1)1nnnaSaqq)1(q)1(q11naqaq错位相减法错位相减法13【课后作业【课后作业】1.课本课本P61：习题习题2.5 A组第组第 1、4题；题；2.求数列求数列 的前的前n项的和项的和.11111,2,3,4,248161 2 34,2 4 8 16 3.求数列求数列 的前的前n项的和项的和.14