第四版-前五章答案课件.ppt
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1、 第第1章章 电路基本概念电路基本概念1.1 图示一段电路N,电流、电压参考方向如图所示。(1)当tt1时,i(t1)=1 A,u(t1)=3 V,求t=t1时N吸收的功率PN(t1)。(2)当tt2时,i(t2)=2 A,u(t2)=4 V,求t=t2时N产生的功率PN(t2)。解 (1)因u(t)和i(t)参考方向关联,所以N在t1时刻吸收的功率PN(t1)=u(t1)i(t1)=31=3 W (2)N在t时刻产生的功率PN(t2)=u(t2)i(t2)=4(2)=8 W题1.1图1.2 在题1.2图所示的直流电路中,各矩形框图泛指二端元件或二端电路,已知I13 A,I22 A,I31 A
2、,电位Va8 V,Vb=6 V,Vc3 V,Vd9 V。(1)欲验证I1、I2电流数值是否正确,直流电流表应如何接入电路?并标明电流表极性。(2)求电压Uac、Udb。要测量这两个电压,应如何连接电压表?并标明电压表极性。(3)分别求元件1、3、5所吸收的功率P1、P3、P5。解 (1)电流表 A1、A2 分别串联接入I1、I2所在的两个支路,使电流的实际方向从直流电流表的正极流入,如题解1.2图所示。题解1.2图(2)电压:uac=VaVc=8(3)=11 Vudb=VdVb=96=15 V测量这两个电压,应将电压表 V1、V2 分别并联到ac、bd端,使直流电压表的正极接实际的高电位端,负
3、极接实际的低电位端,如解题1.2图所示。题解1.2图(3)根据元件1、3、5上电流、电压参考方向是否关联选用计算吸收功率的公式,再代入具体的电流、电压的数值,即得各元件上吸收的功率。设元件1、3、5上吸收的功率分别为P1、P3、P5,则P1=I1Va=38=24 WP3=I3Vb=16=6 WP5=I2Vdc=I2(VdVc)=2(6)=12 W1.3 图示一个3 A的理想电流源与不同的外电路相接,求3 A电流源在以下三种情况下供出的功率Ps。题解1.3图解 在图示电路中设3 A电流源两端的电压U参考方向,如题解1.3图所示。U与3 A电流源参考方向非关联,所以3 A电流源供出的功率P=3U图
4、(a):U=32=6 VP=36=18 W;图(b):U5 VP=35=15 W;图(c):U10 VP=3(10)=30 W。1.4 图示一个6 V的理想电压源与不同的外电路相接,求6 V电压源在以下三种情况下提供的功率Ps。题解1.4图解 在图示电路设电流I参考方向,如题解1.4图所示。因I与Us对Us电压源来说参考方向非关联,所以Us提供的功率Ps=UsI图(a):;图(b):I=1 APs=61=6 W;图(c):I=2 APs=6(2)=12 W。636 31822UIPssAW1.5 图示为某电路的部分电路,各已知的电流及元件值已标示在图中,求电流I、电压源Us和电阻R。题解1.5
5、图解 在图示电路上设节点a、b、c、d,闭曲面S及电流I1、I2、IR的参考方向,如题解1.5图所示。由KCL推广,对闭曲面S列写电流方程。选取流出闭曲面S的电流取正号,所以有6+5+I=0则I=65=1 A对节点a,有612+I1=0所以I1=6+12=18 A对节点b,有I1+I2+15=0所以I2=I115=3 A对节点c,有I+IR15=0所以 IR=15I=151=14 A 由KVL,对回路bcdb列写方程151+Ucd12I2=0故得 Ucd=12315=21 V应用欧姆定律,得电阻对回路abda列写KVL方程,有3I1+12I2Us=0所以Us=3I1+12I2=318+123=
6、90 V211.514cdRURI1.6 图示电路,求ab端开路电压Uab。题解1.6图解 在图示电路中设电流I、I1及回路A,如题解1.6图所示。由KCL推广形式可知I10;由KVL对回路A列方程,有6I55+4I=0所以自a点沿任何一条路径巡行至b点,沿途各段电路电压之代数和即是电压Uab。故得Uab=6I5+10I1+53=3 V55146IA1.7 求图示各电路中的电流I。解 图(a)电路中,由KVL,得U=2I2=6 V所以6242I A题解1.7图图(b)电路中,设电流I1节点a及回路A,如题解1.7图(b)所示。对节点a列写KCL方程,可得I1=1+I对回路A列写KVL方程,有1
7、+1I+1(I+1)=0所以I=0当然,本问亦可先将1 电阻与1 V电压源的串联互换等效为电流源形式,再应用理想电流源并联等效得数值为零的电流源,应用电阻并联分流公式,得I0。注意,不要把1 A电流源与1 电阻的并联互换等效为电压源,那样,电流I在等效图中消失了,只会使问题求解更加麻烦。图(c)电路中,设电流I1、I2、I3如题解1.7图(c)所示。应用电阻串并联等效,得电流12133/6 12/6 1I A再应用电阻并联分流公式,得 216232363IIA3161311263IIA对节点a应用KCL,得电流I=I2I3=21=1 A解答 题解1.7(c)图所示电路时,不要设很多支路电流建立
8、很多的KCL、KVL方程组,然后联立求解。这样求解的思路能求解正确,但费时费力,不如应用串并联等效求解简便。1.8 求图示各电路中的电压U。题解1.8图解 图(a):U=132=1 V 图(b):在图示电路中设电压U1的参考方向,如题解1.8图(b)所示。应用电阻串并联等效及分压关系式,得电压1(24)/396(24)/3 1UV所以14264243UUV图(c):在图示电路中设电流I1、I2的参考方向,如题解1.8图(c)所示。由电阻串联等效及欧姆定律,得电流16212I A2622 1I A所以U=2I11I2=2212=2 V1.9 图示各电路,求:图(a)中电流源Is产生的功率Ps;图
9、(b)中电压源Us产生的功率Ps。题解1.9图解 图(a):在图示电路中设电流源两端电压U参考方向,如题解1.9图(a)所示。由KVL,显然有U=51030=20 V考虑U与Is参考方向非关联,所以Is电流源产生的功率Ps=UIs=205=100 W图(b):在图示电路中设节点a、b,电流I、I1、I2的参考方向,如题解1.9图(b)所示。由欧姆定律,得电流电压Uab=(4+2)I1=61=6 V电流12122UI A26233UI abA由KCL,得电流I=I1+I2=1+2=3 A由KVL及欧姆定律,得电压源Us=2I+Uab+1I=23+6+13=15 V因I与Us参考方向非关联,所以电
10、压源Us产生的功率Ps=UsI=153=45 W1.10 求图示各电路中的电流I。题解1.10图解 图(a):应用电阻串并联等效求得电流图(b):在图示电路中设节点a及电流I1、I2、I3、I4的参考方向,如题解1.10图(b)所示。应用电阻串并联等效,得电流100250/506/30/60/2040I A15134/44/6/6 15I A由3个相等电阻并联分流,得231113133III A再由2个电阻并联分流,得电流434110.5442II A对节点a应用KCL,得I=I2+I4=1+0.5=1.5 A1.11 图示直流电路,图中电压表、电流表均是理想的,并已知电压表读数为30 V。试
11、问:(1)电流表的读数为多少?并标明电流表的极性。(2)电压源Us产生的功率Ps为多少?题解1.11图解 用短路线将图示电路中两处接地点连在一起,并设a、b点,电流I、I1、I2参考方向,如题解 1.11图所示。由图可见,电流表所在支路的10 k电阻同与电压表相并的30 k电阻是串联关系。因电压表读数是30 V,所以1301mA30I 由欧姆定律得电压Uab=(30+10)I1=401=40 V电流为应用KCL,由节点a得电流I=I1+I2=1+1=2 mAab2401mA32840UI 又由电压Uab=30I+Us=40 V所以Us=40+30I=40+302=100 V考虑Us所标极性、I
12、的参考方向对Us来说非关联,所以它产生的功率为Ps=UsI=1002=200 mW1.12 图示电路,求电流I、电位Va、电压源Us。解 在图示电路中画封闭曲面S,设回路、和电流I、I1参考方向如题解1.12图所示。题解1.12图由KCL推广可知I10,应用KVL,由回路求得电压源Us=(2+1+3)2=12 V由回路求得电流所以节点a电位Va=21+56=1 V61.2A5I 1.13 求图示各电路ab端的等效电阻Rab。解 应用电阻串、并联等效(特别注意对短路线的处理)求得题1.13图中各个ab端的等效电阻分别为图(a):Rab=36+106=4 图(b):Rab=36+364=2 图(c
13、):Rab=2020+206020=10 图(d):Rab=3621=0.5 图(e):Rab=333=1 图(f):Rab=412+36=5 题1.13图1.14 将题1.14图所示各电路的ab端化为最简形式的等效电压源形式和等效电流源形式。题1.14图解 应用电源互换及理想电源的串联与并联等效,本题中各图示电路等效过程如题解1.14图所示。题解1.14图1.15 求:图(a)电路中的电流I3;图(b)电路中2 mA电流源产生的功率Ps。题解1.15图解 图(a):在图示电路中设节点a及电流I、I1、I2的参考方向,如题解1.15(a)图所示。应用电阻串并联等效求得电流再应用电阻并联分流公式
14、,得电流242410A8/82/4/422.4I 14/42841102A8/82 4/4288642II 28/82461103A8/82 4/4244642II 对节点a应用KCL,得电流I3=II1I2=1023=5 A图(b):应用电源互换及电阻并联等效将原电路等效为题解1.15图(c)、图(d)。所以Va=263=9 VVb=1.52+9=6 V则电压Uab=VaVb=96=3 V故得2 mA电流源产生功率Ps=Uab2=32=6 mW1.16 图示含有受控源的电路,求:图(a)电路中的电流i;图(b)电路中的开路电压Uoc。题解1.16图解 图(a):在图示电路中选择回路A巡行方向
15、,如题解1.16(a)图所示。由KVL写方程为4i6+8i+2i8=0故得i=1 A图(b):由回路A中电流是2U1受控电流源,可知U1=22U13所以U1=1 V故得开路电压Uoc=U1+6=1+6=5 V1.17 图示含有受控源的电路,求:图(a)电路中的电压u;图(b)电路中2 电阻上消耗的功率PR。题解1.17图解 图(a):应用电源互换将图(a)等效为题解1.17图(a),设回路A及电流i如题解1.17(a)图所示。写回路A的KVL方程,有2i+u+8i+44u=0又由欧姆定律,知将i代入上式,解得u=8 V14iu图 (b):将图(b)中受控电压源互换等效为受控电流源,画闭曲面S并
16、设电流I2如题解图1.17(b)所示。对闭曲面S列写KCL方程,有1211302III(1)因2 电阻与4 电阻是并联关系,其两个电阻上电流之比与两个电阻阻值成反比,于是可得2112II(2)将式(2)代入式(1),得111113022III所以 I1=3 A故得2 电阻上消耗功率2213218WRPI R1.18 题1.18图所示电路,已知U3 V,求电阻R。题1.18图解 将电流源互换为电压源,在图中设电流I1、I2、IR,并选回路A、B,如题解1.18图所示。对回路A列写KVL方程,有题解1.18图14103UI 174ImA对回路B列写KVL方程,有2423UI 214ImA 由KCL
17、,得12711.5mA44RIII应用欧姆定律求得32kW1.5RURI1.19 图示电路,已知图中电流Iab1 A,求电压源Us产生的功率Ps。解 在图示电路中设电流I、I1、I2,如题解1.19图所示。应用电阻串并联等效求得电流16/126/3410ssUIU题解1.19图应用电阻并联分流公式,得11226 1230sIIU2316330sIIU对节点a应用KCL并代入已知条件,得122111303030absssIIIUUU所以303A1010sUI Us=30 V,电压源Us产生的功率 Ps=UsI=303=90 W1.20 本来两电池组外特性完全相同,并联向负载供电。但由于实际使用较
18、长时间之后,两电池组外特性发生变化。试问:R为何值时两电池组中电流相等?R又为何值时,一个电池组中电流为零?解 在图示电路中设电流i1、i2、i3、电压u参考方向及回路A、B,如题解1.20图所示。由KVL列写回路A方程为1i12i2+106=0考虑i1i2条件,代入上式解得i1=i2=4 A由KCL得i3=i1+i2=4+4=8 A又u=Ri3=8R=i11+6=4+6=2 V所以此时电阻故当R0.25 时两电池组中电流相等。320.258uRi题解1.20图 又由图示电路分析:R改变到某数值时只有i1有可能为零。为什么?这是因为:若i20u10 V,i1只能为负值,本电路只有两个电源,Us
19、2供出的电流假设为零,Us1电源不可能供出电流为负值,所以此种情况不可能发生。因i10,所以u=i11+6=6 V而 u=2i2+10=6 V解得i2=2 A由KCL得 i3=i1+i2=0+2=2 A又由欧姆定律 u=Ri3=6 V故得此时电阻所以当R3 时,一个电池组即6 V电池组中电流为零。3632uRi 题解2.1图 第第2章章 电阻电路分析电阻电路分析2.1 图示电路,求支路电流I1、I2和 I3。解 应用支路电流法求解。对节点a列写KCL方程I1I2+I3=0 (1)对回路A、B分别列写KVL方程7I111I2+0I3=64(2)0I1+11I2+7I3=6(3)应用克莱姆法则求联
20、立式(1)、式(2)和式(3),、1、2、3分别为111711020301171011641101218611721017640406067 3110711648120116所以各电流分别为1112186A,203I224062A203I 由图中所示各支路电流参考方向及求解出的网孔电流,可得电流I1=IA=6 A I2=IA+IB=6+4=2 AI3=IB=4 A2.2 图示电路,已知I2 A,求电阻R。解 在图示电路中设节点a、b及电流I,如题解2.2图所示。由KCL得电流I1=3I=32=1 A由KVL得电压Uab=3+2I=3+22=1 V 又Uab=RI12=1 V所以电阻ab1212
21、31URI 题解2.2图2.3 已知图示电路中,支路电流i1=2 A,i2=1 A,求电压ubc、电阻R及电压源us。题解2.3图解 在图示电路中选回路、和,并设电流i3、i4、i5,如题解2.3图所示。根据KCL,由节点b得i3=i1+i2=2+1=3 A据KVL,由回路得电压uab=286i3=2863=10 V所以,由欧姆定律得电阻ab11052uRi 由回路,得电压ubc=4i23=413=7 Vuad=uab4i2=1041=6 V又uad=3i4+3=6 V所以电流再根据KCL,由节点a得电流i5=i3i1i4=321=0故得电压源us=2i5+uad=20+6=6 V4631A3
22、i2.4 图示电路,求电位Va、Vb。题解2.4图 解 对节点a、b列写节点方程111()423111114()241122ababvvvv整理得436230ababvvvv解方程组,得Va=3 V,Vb=2 V2.5 图示电路中,负载电阻RL是阻值可变的电气设备。它由一台直流发电机和一串联蓄电池组并联供电。蓄电池组常接在电路内。当用电设备需要大电流(RL值变小)时,蓄电池组放电;当用电设备需要小电流(RL值变大)时,蓄电池组充电。假设us1=40 V,内阻Rs1=0.5,us2=32 V,内阻Rs2=0.2。题解2.5图(1)如果用电设备的电阻RL=1,求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电
23、流i1。这时蓄电池组是充电还是放电?(2)如果用电设备的电阻RL=17,再求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流i1。则这时蓄电池组是充电还是放电?解 在图示电路中,选择上、下两点为节点1、2,并设节点2接地,节点1的电位为V1,如题解2.5图所示。若V10,此时蓄电池组放电;若V1us2,则i10,此时蓄电池组充电。列写节点方程1211212111()ssssLssuuVRRRRR(1)代入已知数据,即得11114032()0.50.210.50.2V整理方程,有8 V1=240所以V1=30 V此时蓄电池组放电,放电电流为22130900W1LLVPR2111323010A0.2ssuV
24、iR这时负载RL上吸收的功率将已知数据代入式(1),有11114032()0.50.2170.50.2V整理方程,有120V1=4080所以V1=34 V这时蓄电池组被充电。电流仍然是原来的参考方向,所以电流2111323410A0.2ssuViR 这时负载RL上吸收的功率2213468W17LLVPR2.6 求图示电路中负载电阻RL上吸收的功率PL。题解2.6图解 在图示电路中设网孔电流iA、iB、iC,如题解2.6图所示。列写网孔方程4.531.563500.5ABCABCCiiiiiii将上式中iC0.5代入上式中的前两式并整理,得323.5350.5ABABiiii 解得iB=1 mA
25、,iL=iB=1 mA所以负载RL上吸收的功率221 11mWLL LPR i 2.7 图示电路中含有一电流控制电压源,试求该电路中的电压u和电流i。题解2.7图解 在图示电路中设网孔电流iA、iB及支路电流i1,如题解2.7图所示。由图可知iA=i,iB=6 A 列写网孔A的方程4iA+36=122i=122iA解得iA=1 A即得 i=iA=1 A由KCL,得i1=i+6=1+6=5 A所以u=3i1=35=15 V2.8 求图示电路中的电压u。题解2.8图解 在图示电路中设节点a、b、c、d,选节点d作为参考点,如题解2.8图所示。设节点a、b、c的电位分别为V1、V2、V3,由图可知V
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