第十二章原子核和放射性课件1.ppt

1、第十二章第十二章 原子核物理原子核物理CHAPTER 12 NUCLEAR PHYSICS原子核是原子的中心体，研究这个中心体的特征、结原子核是原子的中心体，研究这个中心体的特征、结构和变化等问题的学科叫原子核物理学构和变化等问题的学科叫原子核物理学原子核物理学研究的内容原子核物理学研究的内容射线是放射性原子核及原子核反应所发射的极灵敏的信射线是放射性原子核及原子核反应所发射的极灵敏的信号，是探索原子核的特征的可靠线索，也是原子核技术号，是探索原子核的特征的可靠线索，也是原子核技术的应用基础。的应用基础。原子核的结构、核力、核反应等原子核的结构、核力、核反应等原子核的放射性及射线的应用原子核的

2、放射性及射线的应用.第一节第一节 原子核的基本性质原子核的基本性质 12.1 Basic Properties of Nuclei一、原子核的组成（一、原子核的组成（nuclear structure）1 1原子核的成分原子核的成分（nuclear constitution）原子核原子核(atomic nucleus)质子质子(proton)中子中子(neutron)核子核子(nucleon)核子的质量数为核子的质量数为 1.mp=1.007277u=1.672610-27 kgmn=1.008665u=1.6749 10-27 kg质子和中子统称为核子质子和中子统称为核子.原子核的核子数原子

3、核的核子数 A原子核的质子数原子核的质子数 Z 原子核的中子数原子核的中子数 NA=Z+N原子核的质量数等于原子核的核子数原子核的质量数等于原子核的核子数用用 X 表示原子的元素符号表示原子的元素符号原子核记为原子核记为 XAZ中子的符号中子的符号：n10或或 n质子的符号质子的符号：P11或或 P原子核的电荷数等于原子核外的电子数，原子核的电荷数等于原子核外的电子数，原子核的电荷数原子核的电荷数Z（质子数）和原子核的质量数表示原子（质子数）和原子核的质量数表示原子核的基本性质。核的基本性质。也等于原子序数也等于原子序数.2 2核素、同位素、同量异位素和同质异能素的概念核素、同位素、同量异位素

4、和同质异能素的概念(nuclideisotopenuclear isobar and nuclear isomer)核素核素（nuclide）同位素（同位素（isotope）A、N、Z 和能量状态都相同的一类原子核，称为一和能量状态都相同的一类原子核，称为一种核素。种核素。核素核素 有有2300多种（参见图多种（参见图9.1）元素元素 113 种种质子数相同而中子数不同的一类核素称为同位素。质子数相同而中子数不同的一类核素称为同位素。1H，2H，3H 是氢的同位素是氢的同位素16O，17O，18O是氧的同位素是氧的同位素.图图12.112.1 稳定核素（黑方块）、实验已发现的核素（在两条曲折线

5、范围内）、以及理论预告的核素（在两条实线范围内）。.同量异位素同量异位素(nuclear isobar)同质异能素同质异能素(nuclear isomer)XAZXAmZTcAZTcAmZ质量数相同而质子数不同的核素称为同量异位素质量数相同而质子数不同的核素称为同量异位素如如 146C 和和 147N质量数和质子数都相同而能量状态不同的核素称质量数和质子数都相同而能量状态不同的核素称为同质异能素。为同质异能素。.二、原子核的质量和大小二、原子核的质量和大小(mass and sizes of the nucleus)1 1原子核的质量（原子核的质量（mass of the nucleus）原子

6、的质量原子的质量Ma=Mn+Zme -忽略不计忽略不计eanZmMM 对原子核的描述或进行某些计算时往往用整个原子的质量。对原子核的描述或进行某些计算时往往用整个原子的质量。原子核的质量单位与原子的质量单位相同原子核的质量单位与原子的质量单位相同原子质量单位（原子质量单位（u）1u=1.6605410-27 kg原子核的质量原子核的质量核外电子的质量核外电子的质量全部电子的结合能的数值全部电子的结合能的数值原子核的质量原子核的质量Mn.2 2原子核的大小原子核的大小(sizes of the nucleus)通过通过 粒子散射实验证明粒子散射实验证明,原子核的形状近似球形。原子核的形状近似球形

7、。310ARR R0=1.2010-15 m原子核的体积原子核的体积 为为 V334RV 原子核的体积与原子核的质量数原子核的体积与原子核的质量数A成正比。成正比。AR3034 原子核的半径原子核的半径 R 与原子质量数与原子质量数 A 的关系：的关系：.AVR 3034 3034R 表示原子核中每一个核子所占的体积表示原子核中每一个核子所占的体积原子核的密度原子核的密度 设原子核的质量为设原子核的质量为M，则密度，则密度 为为VM =2.31017 kgm-3R0 表示核子的体积的球半径。表示核子的体积的球半径。334 RM ARA1066.130342731527)102.1(41066.

8、13.三、原子核的角动量和磁矩三、原子核的角动量和磁矩(angular momentum and magnetic moment of the nucleus)1.原子核的角动量（原子核的角动量（angular momentum of the nucleus）原子核中所有核子的自旋角动量和轨道角动量的矢量和原子核中所有核子的自旋角动量和轨道角动量的矢量和就是原子核的总自旋角动量。根据量子力学理论，原子就是原子核的总自旋角动量。根据量子力学理论，原子核角动量矢量的大小为核角动量矢量的大小为)1I(IPII 为原子为原子核自旋量子数。核自旋量子数。质量数为偶数的原子核的自旋量子数质量数为偶数的原子

9、核的自旋量子数I=0=0，1 1，2 2，I=0 0，1/21/2，1 1，3/23/2，整数或半整数。，整数或半整数。质量数为奇数的原子核的质量数为奇数的原子核的I=1/2=1/2，3/23/2，5/25/2，.2原子核磁矩（原子核磁矩（nuclear magnetic moment）原子核磁矩原子核磁矩 I I在在z z轴方向上的投影为轴方向上的投影为 NIIpIzpzIgmmm2egPm2egg g称为原子核的称为原子核的g因子，又称为朗德因子。其中因子，又称为朗德因子。其中m mI I是是自旋在自旋在z z轴方向投影的磁量子数，共有轴方向投影的磁量子数，共有2I+12I+1个值个值mm

10、I I=I,I-1,-(I-1),-I=I,I-1,-(I-1),-I。N称为称为核磁子核磁子(nuclear magneton)，其值为，其值为127pNTJ1005.5e mh4.原原 子子 核核I (N)原原 子子 核核I (N)n1/21/2-1.912-1.912 808014N1 1+0.403+0.403 65651H1/21/2+2.792+2.792 555515N1/21/2-0.282-0.282 99992H1 1+0.857+0.857 34834820Ne0 00 04He0 00 023Na3/23/2+2.217+2.217 11116Li1 1+0.821+0

11、.821 898939K3/23/2+0.391+0.391 46467Li3/23/2+3.255+3.255 868640K4 4-1.298-1.298 1 19Be3/23/2-1.177 4-1.177 4 41K3/23/2+0.215+0.215 1717表表12-1-1 一些原子核的自旋和磁矩一些原子核的自旋和磁矩.四、原子核的结合能及质量亏损四、原子核的结合能及质量亏损(Binding energy and mass defect of nuclei)1.原子核的质量亏损（原子核的质量亏损（Nuclear mass defect）原子核是由核子组成的，它的质量应等于全部核子质

12、量之和原子核是由核子组成的，它的质量应等于全部核子质量之和核子组成原子核后所损失的质量核子组成原子核后所损失的质量m称为质量亏损称为质量亏损原子核原子核Z 个质子，质量为个质子，质量为 ZmPN 个中子，质量为个中子，质量为 Nmn原子核的质量为原子核的质量为Mnnnp)(MNmZmm 实验测定的原子核的质量实验测定的原子核的质量Mn总是少于组成原子核的核子的总是少于组成原子核的核子的质量之和，存在着一定差值质量之和，存在着一定差值m，差值，差值m称为质量亏损。称为质量亏损。.如果用原子的质量表示时，用氢原子的质量如果用原子的质量表示时，用氢原子的质量MH代表质代表质子的质量，质量亏损子的质量

13、，质量亏损m为为anH)(MNmZMm 例如例如12-1 一个氢原子的质量一个氢原子的质量MH=1.007825u，一个中一个中子的质量为子的质量为mn=1.008665u由一个质子和一个中子组成的氘原子（由一个质子和一个中子组成的氘原子（2H）的质量）的质量Ma为为Ma=2.014102 u m=(MH+mn)-Ma=(1.007825+1.008665)u-2.014102u =0.002388u=3.965510-30 kg.2.原子核的结合能（原子核的结合能（Nuclear binding energy）核子组成原子核时，释放出来的能量称为原子核的结合核子组成原子核时，释放出来的能量称

14、为原子核的结合能，用能，用E 表示表示E=mc2一个质子和一个中子结合为一个氘原子时，释放出来的一个质子和一个中子结合为一个氘原子时，释放出来的能量为能量为E=mc2将将1mol质子和质子和1mol中子结合成中子结合成1mol的氘原子时，释放的的氘原子时，释放的能量为能量为E=3.96510-30(3108)2 6.02204 1023=(Zmp+Nmn-Ma)c2=3.96510-30(3108)2=3.5710-13 J=2.23 MeV=2.151011 J.五、原子核的稳定性五、原子核的稳定性(nuclear stability)1.核力核力(nuclear force)原子核中存在于

15、核子之间的强相互作用的引力原子核中存在于核子之间的强相互作用的引力称为核力。称为核力。2.核力的性质（核力的性质（nature of nuclear force）(1)(1)核力作用与电荷无关。核力作用与电荷无关。(2)(2)核力是短程力核力是短程力(3)(3)核力具有饱和性核力具有饱和性其作用范围只有其作用范围只有1010-15-15 m的数量级。的数量级。一个核子只能与邻近的几个核子相互作用，能与一一个核子只能与邻近的几个核子相互作用，能与一个核子相互作用的核子数是有限的，这就是核力的个核子相互作用的核子数是有限的，这就是核力的饱和性。饱和性。.3.核能级（核能级（nuclear ener

16、gy levels）原子核的能量状态称为原子核的能级原子核的能量状态称为原子核的能级基级（基级（ground level）原子核处于能量最低的稳定能量状原子核处于能量最低的稳定能量状态称为基级。态称为基级。激发级（激发级（excited level）能量较高的亚稳状态或非稳定能量状能量较高的亚稳状态或非稳定能量状态都称为激发态态都称为激发态4.原子核的稳定性原子核的稳定性(nuclear stability)核子在结合成原子核时要释放出大量的结合能；反之，如果核子在结合成原子核时要释放出大量的结合能；反之，如果要使原子核内的核子重新分裂开来，也要供给同样多的能量。要使原子核内的核子重新分裂开来

17、，也要供给同样多的能量。原子核一般是一个非常稳定的系统。原子核一般是一个非常稳定的系统。.每核子的平均结合能，每核子的平均结合能，=E/A，反映原子核的稳定程度，反映原子核的稳定程度图中以图中以A3030为界为界，左右，左右两区两区A的标尺不同；对于的标尺不同；对于每一个每一个A值，图中绘出的值，图中绘出的是最稳定的一种核素。是最稳定的一种核素。不稳定的核将以衰变方式自发地过渡到稳定的核。原子核不稳定的核将以衰变方式自发地过渡到稳定的核。原子核自发地放射各种射线的现象称为自发地放射各种射线的现象称为放射性放射性。越大的核越稳定，越大的核越稳定，反之越不稳定反之越不稳定能自发地放射各种射线的核素

18、称为放射性核素，又能自发地放射各种射线的核素称为放射性核素，又叫不稳叫不稳定的核素。定的核素。.第二节第二节 原子核的衰变原子核的衰变12.2 Nuclear Decay放射性核素能自发放出射线而过渡到稳定的原子核，这种放射性核素能自发放出射线而过渡到稳定的原子核，这种现象称为现象称为原子核衰变原子核衰变，简称，简称核衰变核衰变核素核素 稳定性核素（稳定性核素（stable nuclidestable nuclide）放射性核素放射性核素 天然放射性核素天然放射性核素 10%10%放射性核素在所有衰变过程中，都严格遵守放射性核素在所有衰变过程中，都严格遵守放射性核素放射性核素（radioact

19、ive nuclide）人工放射性核素人工放射性核素 90%电量守恒电量守恒质量和能量守恒质量和能量守恒动量守恒动量守恒核子数守恒核子数守恒。.一、一、衰变（衰变（-decay）原子核放出一个原子核放出一个 粒子而变成另一种原子核的过程称为粒子而变成另一种原子核的过程称为 衰变衰变(decay)。衰变中释放出来的 粒子是氦原子核42He，其质量M =4.001506u，质量数为 4。衰变通常发生在核子数很多的重原子核中（衰变通常发生在核子数很多的重原子核中（Z 82）。）。1.衰变方程（衰变方程（decay equation）X为衰变前的核素称为母核（为衰变前的核素称为母核（original

20、nuclide）。）。QYX42AZAZ 42Y为衰变后的核素称为子核（为衰变后的核素称为子核（new nuclide）。）。Q 为为 衰变过程中由核内释放出的能量。衰变过程中由核内释放出的能量。.2.衰变能衰变能Q（decay energy）衰变过程中由核内释放出的能量称为衰变能。衰变过程中由核内释放出的能量称为衰变能。衰变能的单位：衰变能的单位：MeVQ=MX-(MY+M)c2MX：母核：母核X的原子质量的原子质量MY：子核：子核Y的原子质量的原子质量M：42 粒子粒子的质量的质量根据能量和动量守恒定律，可得到子核根据能量和动量守恒定律，可得到子核Y和和 粒子从粒子从Q 中分配的能量中分配

21、的能量EY 和和E 分别为分别为QMMMEYY QMMMEYY 衰变能衰变能Q由子核由子核Y和和 粒子以动能的形式带走。粒子以动能的形式带走。.3.衰变条件（衰变条件（prerequizite to decay）MXMY+M 4.衰变的特点（衰变的特点（characteristic of decay）粒子的能量值是单一的值粒子的能量值是单一的值子核在元素周期表中的位置比母核的位置向前移动子核在元素周期表中的位置比母核的位置向前移动了了2 位位子核的能量状态通常处于基态。也有处于激发态的子核的能量状态通常处于基态。也有处于激发态的（亚稳态）（亚稳态）.表示原子核的衰变类型的图叫做表示原子核的衰变

22、类型的图叫做衰变图衰变图衰变图衰变图(decay scheme)图中横线表示核能级，最低一横线表示基图中横线表示核能级，最低一横线表示基态，在它上面的横线表示激发态。态，在它上面的横线表示激发态。y)1599Ra(22688Rn222863.82d0.3710-9 s00.168（4.6MeV，5.55%）（4.785（MeV，94.45%）（4.34（MeV，0.0065%）图中右侧的数字为能图中右侧的数字为能级的能量级的能量MeV，左侧，左侧的数字为半衰期。利的数字为半衰期。利用衰变图可以十分方用衰变图可以十分方便地计算一定量放射便地计算一定量放射性核素所发射的任何性核素所发射的任何一种射

23、线的强度。一种射线的强度。.二、二、衰变（衰变（-decay）-衰变衰变+衰变衰变电子俘获（电子俘获（EC）衰变方程衰变方程衰变能衰变能(c2)Q=MX-MYQ=MX-(MY+2me)衰变条件衰变条件MXMY MX MY+2meQeYXe0001A1ZAZe00011110vePnQeYXe0001A1ZAZe00011011enPQYeXe00A1Z01AZe00100111neP,)(iMLKicMMQYX 2 2cMMYXi.特点（特点（characteristic）衰变时，衰变时，子核比母核位置后移子核比母核位置后移1位位+衰变时，衰变时，子核比母核位置前移子核比母核位置前移1位位电子

24、俘获时，电子俘获时，子核比母核位置前移子核比母核位置前移1位位衰变能主要分配给电子衰变能主要分配给电子和中微子和中微子Q=Ey+Ee+E Ee+E 中微子的能量在中微子的能量在 0Q 之间变化之间变化 粒子的动能在粒子的动能在Q 0 之间变化，之间变化，粒子的能量各不相同，粒子的能量各不相同，他们的能量连续分布，形成他们的能量连续分布，形成 粒子能谱。粒子能谱。.min)27.8Fe(5226210-9 s5.59d00.3780.546 （0.804MeV，57%）EC（43%）21.1minMn5225Ni6028y)27.5Co(5227310-12 s01.3322.506-（0.31

25、8MeV，99.88%）0.7310-12 s-（1.492MeV，0.12%）-衰变图衰变图+和和 EC 衰变图衰变图.三、三、衰变和内转换（衰变和内转换（-decay and internal conversion）1.衰变（衰变（-decay）处于激发态的原子核跃迁到较低的能态或基态时放处于激发态的原子核跃迁到较低的能态或基态时放出出 射线的衰变方式称为射线的衰变方式称为 衰变衰变 衰变为同质异能素的跃迁，衰变方程为衰变为同质异能素的跃迁，衰变方程为 XXAZAZm光子的能量等于原子核两跃迁能级间的能量差。光子的能量等于原子核两跃迁能级间的能量差。Tc核从核从0.1811MeV能级可向能

26、级可向0.1405MeV的能级跃迁，也的能级跃迁，也可直接向基级跃迁。可直接向基级跃迁。向向0.1405MeV的能级跃迁时，的能级跃迁时，h =0.1811-0.1405=0.0406 MeV向基级跃迁时，向基级跃迁时，h =0.1811MeV0.1811MeV0.1405MeV0.2 2内转换（内转换（internal conversion）当原子核从激发态回到较低能级或基级跃迁时，不发射当原子核从激发态回到较低能级或基级跃迁时，不发射 射射线，而是将其多余的能量传递给核外电子，使电子脱离原线，而是将其多余的能量传递给核外电子，使电子脱离原子的束缚发射出来，这种衰变方式叫内转换。发射出来的子

27、的束缚发射出来，这种衰变方式叫内转换。发射出来的电子叫内转换电子。电子叫内转换电子。内转换电子的动能内转换电子的动能Ee为为Ee=Er-i，i=K，L，M，Er为原子核两能级间的能量差值为原子核两能级间的能量差值结果；产生内转换电子，放出标识结果；产生内转换电子，放出标识X射线或俄歇电子射线或俄歇电子内转换主要发生在内转换主要发生在K电子，也有电子，也有L电子或其它壳层电子。电子或其它壳层电子。KL内转换电子 i为第为第i 层电子的结合能层电子的结合能.原子核的同质异能素的跃迁可以是原子核的同质异能素的跃迁可以是 衰变衰变 和和内转换中任一种，内转换中任一种，它们各占一定比例。原子核电荷数越多

28、，发生内转换的概它们各占一定比例。原子核电荷数越多，发生内转换的概率越大，核跃迁的能量越小，发生内转换的概率越大。率越大，核跃迁的能量越小，发生内转换的概率越大。.第三节第三节 放射性核素的衰变规律放射性核素的衰变规律 12.3 Rule of Nuclear decay一、衰变规律（一、衰变规律（Decay rule）t=0时，原子核数为时，原子核数为N0经过经过dt 时间后，衰变掉的原子核数目为时间后，衰变掉的原子核数目为dN，则，则-dN=Ndt 式中左边的负号表示随着时间的增加而原子核的式中左边的负号表示随着时间的增加而原子核的数目在减少。数目在减少。t 时刻，原子核数为时刻，原子核数

29、为NNtN dd.NtN ddtNdd为单位时间内衰变掉的原子核数称为为单位时间内衰变掉的原子核数称为原子核的衰变率。原子核的衰变率。衰变率与衰变率与t 时刻存在的原子核数时刻存在的原子核数N 成正比成正比tNNdd 表示单位时间内，每个核衰变掉的概率，表示核衰变表示单位时间内，每个核衰变掉的概率，表示核衰变的快慢。的快慢。，核衰变，核衰变 比例系数比例系数 称为称为衰变常数衰变常数。.t=0时，时，N=N0，NtN dd到原子核到原子核衰变规律为衰变规律为 teNN 0上式是上式是放射性核素衰变的基本定律放射性核素衰变的基本定律，它说明放射性核，它说明放射性核素衰变服从指数规律。素衰变服从指

30、数规律。如果一种核素能够进行几种类型的衰变，或子核可能如果一种核素能够进行几种类型的衰变，或子核可能处于几种不同的状态，每种衰变类型和子核状态，对处于几种不同的状态，每种衰变类型和子核状态，对应着一个衰变常数应着一个衰变常数 1，2，n，式中的，式中的 应是各衰变应是各衰变常数之和，即常数之和，即 =1+2+n.二、半衰期和平均寿命（二、半衰期和平均寿命（Half-life and mean life）1.半衰期（半衰期（half-life）原子核的数目因衰变减少到原来一半所需要的时间叫做该原子核的数目因衰变减少到原来一半所需要的时间叫做该核素的核素的半衰期半衰期，用，用 T 表示。表示。T是

31、表示放射性核数衰变快慢的物理量，是表示放射性核数衰变快慢的物理量，t=T 时时T002 eNNN693.02ln T T 和和 的关系为的关系为 693.02ln T单位用秒单位用秒(s)，对半衰期长的核素用分，对半衰期长的核素用分(min)、小时、小时(h)、天、天(d)和年和年(y)。.用半衰期用半衰期T 表示的衰变规律为表示的衰变规律为TtT2ln)(210t0NeNN （1）生物半衰期（）生物半衰期（Biological half-life）Tb 因生物代谢作用，放射性核素从生物体内排除一半原子因生物代谢作用，放射性核素从生物体内排除一半原子核需要的时间称为生物半衰期，用核需要的时间称

32、为生物半衰期，用Tb表示。与此对应的表示。与此对应的衰变常数衰变常数 b称为生物衰变常数。它们之间的关系为称为生物衰变常数。它们之间的关系为bbb693.02ln T.（2）有效半衰期（）有效半衰期（Effective half-life）Te 放射性核素进入有机体内的衰变类型包含两种，即自放射性核素进入有机体内的衰变类型包含两种，即自身衰变和代谢衰变。在生物体内的放射性核素的衰变身衰变和代谢衰变。在生物体内的放射性核素的衰变率为率为ee2ln T e=+bee2ln T因两种衰变过程，使放射性核素减少一半所需要的时间因两种衰变过程，使放射性核素减少一半所需要的时间称为有效半衰期，用称为有效半

33、衰期，用Te 表示。表示。NtN)(ddb 对应的衰变常数称为有效衰变常数，用对应的衰变常数称为有效衰变常数，用 e表示。它们的表示。它们的关系为关系为e693.0 b2ln b2ln2ln2lnTT bbTTTT .2平均寿命（平均寿命（mean life time）数量一定的放射性核素样品全部衰变时，每个核平均数量一定的放射性核素样品全部衰变时，每个核平均存在的时间称为放射性核素的平均寿命，用存在的时间称为放射性核素的平均寿命，用 表示。表示。t=0时，时，N0个核个核t t+dt，衰变了衰变了 dN 个核，个核，dN 个核存在的时间为个核存在的时间为 t dN N0个原子核的平均寿命为个

34、原子核的平均寿命为 tNN 00)(d1 TT44.12ln1 t 时刻，时刻，N 个核个核ttNNd)(100 000dettNNt 1.三、放射性活度三、放射性活度(radioactivity)1.放射性活度（放射性活度（radioactivity）单位时间内衰变的原子核数单位时间内衰变的原子核数 称为放射性活度称为放射性活度t0t0eAeNNtdNdA00NA t=0时的放射性活度时的放射性活度上式表明：对于活度一定的放射性物质，要使用量小上式表明：对于活度一定的放射性物质，要使用量小(N小小)必须使用衰变得快的核素必须使用衰变得快的核素(大大)。用用 A 表示表示A 表示射线的强弱表示

35、射线的强弱.放射性活度的单位：放射性活度的单位：专用单位：居里（专用单位：居里（Ci）SI单位：贝可（单位：贝可（Bq）1 1 Bq=1 1衰变衰变/秒秒kBq，MBq，GBq和和TBq1 1 kBq=103Bq1MBq=106 Bq1GBq=109 Bq1TBq=1012 Bq1Ci=3.71010Bq1mCi=3.73.710107 7 Bq1 Ci=3.73.710104 4 Bq1 1Ci=3.73.710101010BqmCimCi，CiCi.放射性活度是可以用仪器测量的客观物理量，知道了放放射性活度是可以用仪器测量的客观物理量，知道了放射性活度的半衰期，很容易推导该物质的核数和质量

36、。射性活度的半衰期，很容易推导该物质的核数和质量。因此，可以把放射性物质的测量归结为活度的测量。因此，可以把放射性物质的测量归结为活度的测量。A=N AN 原子核数原子核数N 为为N个原子核的质量个原子核的质量M 为为2lnANAT ：原子量：原子量AN 为一个原子的质量为一个原子的质量NA：阿伏加德罗常数：阿伏加德罗常数T：半衰期：半衰期A：活度：活度 ANNM TA2ln 2lnAT.例例12-2 1 Ci的的60Co，其半衰期为，其半衰期为5.27y，求所含，求所含60Co的的原子核数和质量。原子核数和质量。解：解：原子核数原子核数N 为为 AN 质量质量M 为为 ANNM 2lnAT

37、693.060602436527.5107.34 个个121087.8 6010022.61087.82312 g1086.810 .2.比活度比活度(specific radioactivity)放射源的活度与其质量的比值称为比活度，即单位放射源的活度与其质量的比值称为比活度，即单位质量放射源的活度。质量放射源的活度。比活度的单位：比活度的单位：Bq g-1，Ci g-1 比活度的大小表示放射源的纯度。比活度的大小表示放射源的纯度。例如，上题中的例如，上题中的60Co源的比活度为源的比活度为13106gCi10129.11086.8Ci10这个比活度很大，是理想情形，实际上的这个比活度很大，

38、是理想情形，实际上的60Co源的比源的比活度一般只有每克几十到几百活度一般只有每克几十到几百Ci。由于衰变，比活度。由于衰变，比活度将随时间降低。将随时间降低。.在放射性应用中，如稀释分析法，放射性核素扫描，研究在放射性应用中，如稀释分析法，放射性核素扫描，研究放射性核素在人体器官中的分布等，比活度有重要意义。放射性核素在人体器官中的分布等，比活度有重要意义。如果放射性样品是溶液或气体，还常用放射性浓度来表如果放射性样品是溶液或气体，还常用放射性浓度来表示比活度，即单位体积放射源的活度。示比活度，即单位体积放射源的活度。因放射性核素往往要被大量稀释，结果使最终的测量样因放射性核素往往要被大量稀

39、释，结果使最终的测量样品的比活度降低，甚至低到无法测到其活度。因此，要品的比活度降低，甚至低到无法测到其活度。因此，要求原始样品中必须要有足够的比活度。求原始样品中必须要有足够的比活度。单位：单位：Bq cm-3，Ci cm-3.四、放射平衡（四、放射平衡（Radioactive equilibrium）很多放射性核素衰变后生成的核素是不稳定的，生成后又很多放射性核素衰变后生成的核素是不稳定的，生成后又衰变成为第二衰变成为第二“代代”新核素，这一现象可以延续好几代，新核素，这一现象可以延续好几代，形成一个放射性核素的形成一个放射性核素的“家族家族”，称为放射族或，称为放射族或放射系放射系。在放

40、射族中都是子核和母核同时存在，同时衰变，再衰变为在放射族中都是子核和母核同时存在，同时衰变，再衰变为第三、第四代子核等。母核按自己的衰变规律衰变，与后代第三、第四代子核等。母核按自己的衰变规律衰变，与后代的存在或多少无关。子体一方面不断衰变为第三代核，又从的存在或多少无关。子体一方面不断衰变为第三代核，又从母体的衰变中获得补充，子体在数量上的变化不仅和它自已母体的衰变中获得补充，子体在数量上的变化不仅和它自已的衰变常数有关，而且也和母体的衰变常数有关。在母体的的衰变常数有关，而且也和母体的衰变常数有关。在母体的半衰期大于子体半衰期的情况下，由于母体的衰变，子体的半衰期大于子体半衰期的情况下，由

41、于母体的衰变，子体的核数将逐渐增加，这些子体将按照自己的规律进行衰变。所核数将逐渐增加，这些子体将按照自己的规律进行衰变。所以随着子体的积累，子体每秒种衰变的核数也将增加。经过以随着子体的积累，子体每秒种衰变的核数也将增加。经过一段时间后，子体每秒衰变的核素将等于它从母体衰变而得一段时间后，子体每秒衰变的核素将等于它从母体衰变而得到补充的核数，子体的核数就不再增加，达到到补充的核数，子体的核数就不再增加，达到放射平衡放射平衡。.半衰期短的核素在医学应用中有很多优越性，但在供应半衰期短的核素在医学应用中有很多优越性，但在供应上有很大困难，有些短寿命核素是由长寿命核素衰变产上有很大困难，有些短寿命

42、核素是由长寿命核素衰变产生的，当母体与子体到达到或接近放射平衡时，子体和生的，当母体与子体到达到或接近放射平衡时，子体和母体的放射性活度相等。若把子体从母体分离出来，经母体的放射性活度相等。若把子体从母体分离出来，经过一段时间后，子体和母体又会到达新的放射平衡，再过一段时间后，子体和母体又会到达新的放射平衡，再把子体分离出来，又会再达到新的放射平衡。这种由长把子体分离出来，又会再达到新的放射平衡。这种由长寿命核素不断获得短寿命核素的分离装置叫寿命核素不断获得短寿命核素的分离装置叫核素发生器核素发生器，俗称俗称“母牛母牛”，常用的，常用的“母牛母牛”有有99Mo99Tcm，68Ge68Ga，22

43、6Ra222Rn等。由于母体的寿命较长，一等。由于母体的寿命较长，一条条“母牛母牛”可以在较长时间供应短寿命核素，很适合远可以在较长时间供应短寿命核素，很适合远离同位素生产中心交通不便的地方开展短寿命核素的应离同位素生产中心交通不便的地方开展短寿命核素的应用工作。用工作。.第四节第四节 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用12.4 Interaction of Radioactive With Matter一、带电粒子与物质的相互作用一、带电粒子与物质的相互作用（Interaction of charged particle with matter）带电粒子带电粒子重粒子重粒子 （粒子）粒

44、子）轻粒子（轻粒子（e，+e）带电粒子带电粒子与原子核外电子与原子核外电子与原子核与原子核弹性碰撞弹性碰撞非弹性碰撞非弹性碰撞弹性碰撞弹性碰撞非弹性碰撞非弹性碰撞.1.电离和激发（电离和激发（Ionization and excitation）（1）电离（）电离（Ionization）当带电粒子从物质中的原子近旁掠过时，由于入射粒子与核当带电粒子从物质中的原子近旁掠过时，由于入射粒子与核外电子之间的静电力作用，使核外电子获得能量，如果该能外电子之间的静电力作用，使核外电子获得能量，如果该能量足以使电子克服原子核的束缚，而脱离原子成为自由电子，量足以使电子克服原子核的束缚，而脱离原子成为自由电子

45、，而原子失去电子后的原子成为正离子的过程称为而原子失去电子后的原子成为正离子的过程称为电离电离。一个自由电子和一个正离子称为离子对一个自由电子和一个正离子称为离子对 脱离原子的自由电子有一定的动能，又可以使其它原子电脱离原子的自由电子有一定的动能，又可以使其它原子电离，这种电离称为间接电离或次级电离。离，这种电离称为间接电离或次级电离。电离过程中发射出来的自由电子，称为次级电子或电离过程中发射出来的自由电子，称为次级电子或 电子。电子。电离结果：电离结果：产生产生标识标识X射线或俄歇电子射线或俄歇电子.（2）激发（）激发（Excitation）如果原子核外电子获得的能量不足以使它脱离原子，如果

46、原子核外电子获得的能量不足以使它脱离原子，只能使它由低能级跃迁到高能级，使原子处于激发态只能使它由低能级跃迁到高能级，使原子处于激发态的过程称为的过程称为激发激发。处于激发态的原子是不稳定的，退激时释放出来的处于激发态的原子是不稳定的，退激时释放出来的能量，可能转变为热运动的能量；也可能以光的形能量，可能转变为热运动的能量；也可能以光的形式发射出来，这就是受激原子的发光现象。式发射出来，这就是受激原子的发光现象。（3）电离损失（）电离损失（Ionization loss）在电离的过程中，与物质相互作用的带电粒子在电离的过程中，与物质相互作用的带电粒子损失的能量称为电离损失。电离损失的大小可损失

47、的能量称为电离损失。电离损失的大小可用电离比值来表示。用电离比值来表示。.（4）电离比值（）电离比值（Specific ionization）单位长度上产生的离子对的数目，称为单位长度上产生的离子对的数目，称为电离比值电离比值，也，也叫比电离叫比电离.电离比值电离比值表示带电粒子电离本领大小，也可表示电离能量损表示带电粒子电离本领大小，也可表示电离能量损失的多少，在生物体内表示对机体损伤的程度。失的多少，在生物体内表示对机体损伤的程度。电离比值电离比值 电离比值的大小决定于带电粒子的电量、速度和电离比值的大小决定于带电粒子的电量、速度和被照射物质的密度。被照射物质的密度。电离比值与带电粒子的电

48、量有关电离比值与带电粒子的电量有关带电粒子所带电荷越多，与物质中的原子核外电子带电粒子所带电荷越多，与物质中的原子核外电子之间的库仑力的作用越强烈，电离比值越大。之间的库仑力的作用越强烈，电离比值越大。粒子的电离比值粒子的电离比值 电离能力电离能力 电离损失电离损失 粒子的电离比值粒子的电离比值.电离比值与带电粒子的速度有关电离比值与带电粒子的速度有关带电粒子的速度越小，电离比值越大带电粒子的速度越小，电离比值越大同能量的同能量的 粒子和粒子和 粒子，粒子，粒子的速度小于粒子的速度小于 粒子的速度，粒子的速度，粒子的速度是光速的几十分之一，粒子的速度是光速的几十分之一，粒子的速度可达光速的粒子

49、的速度可达光速的94%。粒子的电离比值粒子的电离比值例如，例如，在空气中在空气中 粒子的电离比值粒子的电离比值1 1 MeV的的 粒子粒子电离比值电离比值 =4=410104 4 离子对离子对/厘米，厘米，1MeV的的 粒子粒子的电离比值的电离比值=50 离子对离子对/厘米厘米电离比值与物质的密度有关电离比值与物质的密度有关原子序数越高的物质的电离比值越大原子序数越高的物质的电离比值越大。粒子和粒子和 粒子的粒子的电离比值不同，其生物效应就有明显差异。电离比值不同，其生物效应就有明显差异。.2散射和轫致辐射散射和轫致辐射（Scatterance and bremsstrahlung）（1）散射

50、（）散射（Scatterance）当快速带电粒子与原子核和核外电子相互作用时，速当快速带电粒子与原子核和核外电子相互作用时，速度和方向发生改变的现象称为散射。度和方向发生改变的现象称为散射。散射前后散射前后韧致辐射是带电粒子与原子核非弹性碰撞的结果。韧致辐射是带电粒子与原子核非弹性碰撞的结果。能量有部分损失，称为非弹性散射能量有部分损失，称为非弹性散射 带电粒子的能量保持不变，称为弹性散射。带电粒子的能量保持不变，称为弹性散射。.（2）轫致辐射）轫致辐射（Bremsstrahlung）带电粒子受到原子核电场的作用，速度突然变少时，它带电粒子受到原子核电场的作用，速度突然变少时，它的一部分能量以