第十一章时间序列分析课件.ppt
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1、第十一章 时间序列分析统计学第十一章 时间序列分析第一节 时间序列的对比分析 第二节 长期趋势分析第三节 季节变动分析第四节 循环波动分析学习目标 1.掌握时间序列对比分析的方法掌握时间序列对比分析的方法 2.掌握长期趋势分析的方法及应用掌握长期趋势分析的方法及应用 3.掌握季节变动分析的原理与方法掌握季节变动分析的原理与方法 4.掌握循环波动的分析方法掌握循环波动的分析方法第一节 时间序列的对比分析一一.时间序列及其分类时间序列及其分类二二.时间序列的水平分析时间序列的水平分析三三.时间序列的速度分析时间序列的速度分析时间序列及其分类时间序列(概念要点)1.同一现象在不同时间上的相继观察值排
2、列而成的数列 2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式时间序列(一个例子)时间序列的分类时间序列时间序列平均数序列平均数序列绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列时期序列时期序列时点序列时点序列时间序列的分类绝对数时间序列一系列绝对数按时间顺序排列而成时间序列中最基本的表现形式反映现象在不同时间上所达到的绝对水平分为时期序列和时点序列时期序列:现象在一段时期内总量的排序时点序列:现象在某一瞬间时点上总量的排序相对数时间序列一系列相对数按时间顺序排列而成平均数时间序列一系列平均数按时间顺序排列而成时间序列的水平分析发
3、展水平与平均发展水平(概念要点)发展水平现象在不同时间上的观察值说明现象在某一时间上所达到的水平表示为Y1,Y2,Yn 或 Y0,Y1,Y2,Yn 平均发展水平现象在不同时间上取值的平均数,又称序时平均数说明现象在一段时期内所达到的一般水平不同类型的时间序列有不同的计算方法绝对数序列的序时平均数(计算方法)计算公式:nYnYYYYniin121(亿元)94.4765395.4288851nYYnii绝对数序列的序时平均数(计算方法)绝对数序列的序时平均数(计算方法)1111232121222niinnnTTYYTYYTYYY22211322211nnnYYYYYYYYY绝对数序列的序时平均数(
4、计算方法)当间隔相等(T1=T2=Tn-1)时,有122121nYYYYYnn绝对数序列的序时平均数(实例)(元)0.163342328.153.16323.166.17426.172.14222.142.15Y绝对数序列的序时平均数(实例)(万人)56.1197581921248101236261158232114333Y 相对数序列的序时平均数(计算方法)baY 相对数序列的序时平均数(计算方法与实例)相对数序列的序时平均数(计算结果)(亿元)46.2068853.1034421naanii(亿元)46.6548953.3274471nbbnii%59.31%10046.6548946.2
5、0688baY增长量(概念要点)报告期水平与基期水平之差,说明现象在观察期内增长的绝对数量有逐期增长量与累积增长量之分逐期增长量报告期水平与前一期水平之差计算形式为:i=Yi-Yi-1 (i=1,2,n)累积增长量报告期水平与某一固定时期水平之差 计算形式为:i=Yi-Y0 (i=1,2,n)各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量 平均增长量(概念要点)1.观察期内各逐期增长量的平均数2.描述现象在观察期内平均增长的数量3.计算公式为1观察值个数累积增长量逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量时间序列的速度分析发展速度(要点)报告期水平与基期水平之比说明现象在观察期内相对的发展变化程度有环比发
6、展速度与定期发展速度之分环比发展速度与定基发展速度(要点)n环比发展速度报告期水平与前一期水平之比),2,1(1niYYRiii),2,1(0niYYRii环比发展速度与定基发展速度(关系)观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度 为连乘符号01YYYYnii1010iiiiYYYYYY增长速度(要点)增长量与基期水平之比又称增长率说明现象的相对增长程度有环比增长速度与定期增长速度之分计算公式为1发展速度基期水平基期水平报告期水平基期水平增长量增长速度环比增长速度与定基增长速度(要点)环比增长速度基报告期水平与前一时期水平之比),2,1(1111niYYYYYGiiiiii),2
7、,1(1000niYYYYYGiii发展速度与增长速度的计算(实例)平均发展速度(要点)观察期内各环比发展速度的平均数 说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度 通常采用几何法(水平法)计算 计算公式为),2,1(0111201niYYYYYYYYYYRnnniinnn平均发展速度与平均增长速度(算例)%99.1140.149303.26104%6.108%7.117%8.113%2.120441niiYYR%99.141%99.1141 RG从最初水平Y0出发,每期按平均发展速度发展,经过n期后将达到最末期水平Yn按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致只与序列的最初观察
8、值Y0和最末观察值Yn有关如果关心现象在最后一期应达到的水平,采用水平法计算平均发展速度比较合适平均发展速度(几何法的特点)年度化增长率(要点)增长率以年来表示时,称为年度化增长率或年率 可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率 计算公式为11nmiiAYYG年度化增长率(实例)【例【例11.7】已知某地区的如下数据,计算年度化增化增长率2019年1月份的社会商品零售总额为25亿元,2000年1月份在零售总额为30亿元 2019年3月份财政收入总额为240亿元,2000年6月份的财政收入总额为为300亿元 2000年1季度完成的国内生产总值为500亿元,2季度完成的国内生产总值为510亿元1
9、)2019年1季度完成的国内生产总值为500亿元,2季度完成的国内生产总值为510亿元 年度化增长率(计算结果)解:解:1)由于是月份数据,所以 m=12;从2019年一月到2000年一月所跨的月份总数为12,所以 n=12%20125301212AG年度化增长率(计算结果)解:解:m=12,n=272)年度化增长率为%43.1012403002712AG年度化增长率(计算结果)解:解:由于是季度数据,所以 m=4,从一季度到二季度所跨的时期总数为1,所以 n=13)年度化增长率为%24.8150051014AG年度化增长率(计算结果)解:解:m=4,从2019年四季度到2000年四季度所跨的
10、季度总数为12,所以 n=124)年度化增长率为%72.71280350124AG速度的分析与应用(需要注意的问题)当时间序列中的观察值出现0或负数时,不宜计算速度例如:假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元,对这一序列计算速度,要么不符合数学公理,要么无法解释其实际意义。在这种情况下,适宜直接用绝对数进行分析在有些情况下,不能单纯就速度论速度,要注意速度与绝对水平的结合分析速度的分析与应用(一个例子)速度的分析与应用(增长1%绝对值)速度每增长一个百分点而增加的绝对量用于弥补速度分析中的局限性计算公式为100100%1前期水平环比增长速度逐期增长量绝对值增长第二节 长期趋势
11、分析 时间序列的构成要素与模型时间序列的构成要素与模型 线性趋势线性趋势 非线性趋势非线性趋势 趋势线的选择趋势线的选择时间序列的构成要素与模型(构成要素与测定方法)线性趋势线性趋势时间序列的构成要素时间序列的构成要素 循环波动循环波动季节变动季节变动长期趋势长期趋势不规则波动不规则波动非线性趋势非线性趋势时间序列的构成要素与模型(要点)构成因素长期趋势(Secular trend)季节变动(Seasonal Fluctuation)循环波动(Cyclical Movement)不规则波动(Irregular Variations)模型 乘法模型:Yi=Ti Si Ci Ii 加法模型:Yi=
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